Моделирование, как образовательная технология математического развития дошкольников.
статья по математике

Моделирование, как образовательная технология математического развития дошкольников.

Первоначально основные программы, разработанные в теории и психологии развивающего обучения (1960-е годы), касались прежде всего программ обучения в начальной школе и имели целью общее умственное развитие учащегося (Л. В. Занков), развитие теоретического стиля мышления ребенка (В. В. Давыдов и Д. Б. Эльконин). В дальнейшем совместные исследования П. Я. Гальперина и Л. Ф. Обуховой, которые были посвящены закономерностям развития мышления в детском возрасте, показали, что ребенок-дошкольник может успешно решать достаточно большой круг продуктивных интеллектуальных задач, если должным образом построить процесс обучения. В основу разработанного ими подхода положена теория П. Я. Гальперина о поэтапном формировании умственных действий.

В 1990-х годах все большее внимание психологов и методистов стала привлекать проблема развития творческого мышления и, как следствие, усилилось внимание к так называемому когнитивному обучению, целью которого выступало развитие творческих способностей, высвобождение и использование скрытого творческого потенциала ребенка, а также вопросы о возможности его стимулирования и развития (Ж. Пиаже, Л.С. Выготский, Дж. Брунер). При этом все исследователи практически единодушно сходятся на необходимости формирования и развития у ребенка специальных когнитивных структур (Ж. Пиаже), которые характеризуют познавательное поведение человека (подсознательные логические структуры, направляющие мышление).  Также формирования у ребенка системы понятий (Л.С. Выготский), некой иерархической сетки параллелей и меридианов, в которой понятия распределены и взаимно соотнесены в зависимости от степени их общности и сходства. Таким образом, система понятий представляет собой более или менее внутренне упорядоченную иерархическую структуру, а не беспорядочное нагромождение значительного объема фактов и сведений, которыми зачастую обладает ребенок-дошкольник. При этом все эти факты и сведения разрозненны, восприняты только памятью, и при этом общий уровень как усвоения знаний, так и умственного развития оставляет желать лучшего.

По предположению Дж. Брунера (1963) любой предмет можно преподать эффективно и в достаточно адекватной форме любому ребенку на любой стадии развития. Чтобы это стало возможным, следует принимать во внимание, что на каждой стадии развития ребенок отличается некоторым характерным способом видения мира и объяснения его самому себе. В силу данного положения задача обучения ребенка тому или иному предмету во всяком возрасте состоит в том, чтобы представить структуру данного предмета в понятиях способа видения мира ребенком.

В последствии Л.А. Венгер (1969), исследуя процессы формирования мышления дошкольника, отмечает такую специфическую опосредованную форму мышления, как моделирование. Эта форма будучи сформирована в специальном обучении, выступает впоследствии как универсальная общая интеллектуальная способность ребенка и более того, как основное средство продуктивной интеллектуальной деятельности дошкольника. Таким образом, моделирование,как раз и является той самой «адекватной формой» (методологией обучения и развития), которая соответствует характерным для ребенка «способам видения мира и объяснения его самому себе» на любой стадии возрастного развития.

С самого первого дня рождения ребенка окружают предметы, которые  созданы людьми, язык и отраженные в нем представления и идеи. Все же его развитие происходит не путем приспособления к миру, а путем «присвоения» опыта, который накоплен человечеством на протяжении общественной истории (Леонтьев А. Н., 2000). Такой процесс А. Н. Леонтьев называл «усвоение» и отмечал, что для того, чтобы усвоение произошло, необходимо осуществлять деятельность, адекватную той, которая воплощена в данном предмете или явлении.

Деятельность, которая адекватно ту, которая воплощена в изучаемом предмете или явлении, называют моделированием, она осуществляется не непосредственно с изучаемым объектом, а с его моделью.

Модель есть некая система, соответствующая в каком-то отношении моделируемому процессу или явлению и охватывающая такие существенные признаки этого процесса или явления, которые соответствуют целям моделирования и дают возможность субъекту получать новую информацию об этом процессе (Давыдов В. В., 1972).

Исходя из этого, моделирование, есть способ построения модели. Главное, что необходимо учитывать при выборе способа моделирования, это то, что модель должна отражать только те из существенных свойств явления, которые нужны для реализации целей той работы, ради которой эта модель построена. При использовании моделирования в процессе обучения ребенка следует учитывать психологическое своеобразие каждой стадии развития ребенка и действовать в соответствии с характерным способом видения мира ребенком и способом объяснения его самому себе.

Моделирование может выступать в различных функциях: как объект, как метод, как средство познания окружающего мира.  Модель, являющаяся целостным образом изучаемого объекта, позволяет акцентировать его сущностные качества, что происходит в процессе моделирования путем абстрагирования от несущественных свойств и качеств объекта и взаимосвязи с другими объектами. Условием успешности такого метода познания является возможность материализации модели на разных уровнях. На вещественном (макет), на образном (представление), на схематическом (чертеж, схема), на словесном (описание в речи), на символическом (знаки, буквы, символы и их сочетания).

В связи с тем, что деятельность моделирования является по сути своей адекватной той, которая воплощена в изучаемом предмете, можно говорить о ее определяющем влиянии на формирование умственной деятельности и развитие всех психических процессов. В ходе изучения психических процессов было установлено, что их внутренняя структура тесно связана со строением соответствующего внешнего действия, психический процесс как бы строится по типу соответствующей внешней деятельности (П. Я. Гальперин). Было доказано, что формирование нового умственного действия должно начинаться от психологически исходной внешней материальной или материализованной формы, в связи с этим П. Я. Гальперин писал, что только материальная (или материализованная, т.е. воплощенная в схеме или символах) форма действия может быть источником полноценного умственного действия. Первая задача обучения всякому новому умственному действию заключается в том, чтобы найти исходную материализованную форму этого действия и точно установить ее действительное содержание. При этом структура мыслительного процесса и специфика его протекания у ребенка дошкольного возраста  должна учитываться как при выборе уровня материализации модели, так и при разработке системы моделирующих действий ребенка с ней, что является собственно искомой методикой (технологией) обучения ребенка данному предметному (моделируемому) содержанию.

Анализ характерных для ребенка дошкольного возраста специфических «детских» видов деятельности (предметная игра, рисование, конструирование), которые традиционно выделяются психологами, позволяет выделить и проанализировать те психические качества, которые складываются в ходе овладения этой деятельностью. Данный анализ может служить основанием для вывода о том, на что должно быть направлено дошкольное обучение.

Наиболее стимулирующим развитие мышления в этом возрасте является развитие сенсорного аппарата ребенка (Д.Б. Эльконин, Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко). Ощущения, чувственное восприятие предметов и явлений окружающего мира являются первоисточником знаний детей об окружающей действительности. Ощущения дают необходимый материал для формирования представлений и понятий. В свою очередь правильно организованное восприятие будет являться фактором, который формирует и развивает сенсорные процессы. Характерное для ребенка 3-5 лет наглядно-действенное мышление (т.е. мышление, активизирующееся в процессе деятельности) имеет в своей основе развитую сенсорику, которая реализуется в процессе действий с предметами.

Исходя из того, что изучение математики связано не с изучением конкретных предметов (понятия множества, числа, геометрической фигуры, арифметического действия, отношения являются понятиями высокой степени абстрактности и общности), появляется проблема построения для ребенка адекватных моделей изучаемых понятий. Также еще более важная проблема построения системы моделирующих действий ребенка, связанных не только с изучением предлагаемой ему модели, но и на что следует обратить внимание, позволяющих ребенку самому построить модель этого понятия и через процесс ее построения осознать основные свойства и отношения изучаемых математических объектов. При таком подходе к формированию начальных математических представлений учитывается не только специфика математики - науки, изучающей количественные и пространственные характеристики реальных объектов и процессов, но и происходит обучение общим способам деятельности с математическими моделями реальной действительности и способам построения этих моделей. Система моделирующих действий ребенка направлена как на формирование начальных математических представлений, так и на формирование общей способности к моделированию изучаемых объектов. Моделирование позволяет эффективно формировать такие приемы умственной деятельности, как классификация, сравнение, анализ и синтез, обобщение, абстрагирование, индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, что в свою очередь стимулирует в перспективе интенсивное развитие словесно-логического мышления.

Для ребенка 3-5 лет характерен наглядно-действенный вид мышления, для активизации которого необходима постоянная «задействованность» хотя бы нескольких сенсорных каналов и практическая «ручная» (моторная) деятельность ребенка с моделями изучаемых понятий и отношений. При этом необходимо, чтобы «задействованные» в процессе детской деятельности модели позволяли ребенку через систему моделирующих действий осознать или хотя бы воспринять существенные свойства и качества понятий или отношения между ними.

Для ребенка 6-7лет характерно наглядно-образное мышление, для его активизации необходима такая организация образов, которая позволяет видеть и выделять самое существенное в предметах, а также видеть соотношение их друг с другом и соотношение их частей. Наглядно-образный стиль мышления характеризуется тем, что для его активизации необходим наглядный образ, наглядная модель, отражающая существенные черты объекта или всех объектов из объема данного понятия.

Словеснологические, рассуждающие формы мышления начинают развиваться и в том и в другом возрасте в форме сопровождения. Их формирование происходит через объяснение способов деятельности с моделями изучаемых объектов. Вследствие чего,формируются умения сравнивать, анализировать, обобщать, рассуждать, делать умозаключения. Иначе говоря, начинают складываться основы для дальнейшего формирования абстрактно-логического (понятийного) мышления.

Использование моделирования как основного метода и средства обучения дошкольников математике не исключает использования других методов и средств обучения, которые традиционно применяются в практике математического образования. Традиционные классификации методов обучения рассматривают различные группы методов при обучении математике детей дошкольного возраста: в зависимости от видов совместной деятельности педагога и детей - объяснение материала педагогом, беседа (диалог), самостоятельная работа детей;

в зависимости от способа приобретения знаний детьми - догматический (сообщение нового знания педагогом), эвристический (получение новых знаний путем решения проблемной ситуации), исследовательский (самостоятельная постановка ребенком исследовательской задачи и поиск ее решения); в зависимости от пути, по которому движется мысль ребенка, - индуктивный метод (от частного к общему), дедуктивный метод (от общего к частному), аналогия (выводы и заключения по сходству процессов или приемов).

При организации образовательного процесса педагог применяет различные методы обучения математическому содержанию и использует различные средства обучения: различные модели, воплощенные в материальном или материализованном виде (для их построения используются различные дидактические материалы, инструменты, бумага, проволока, специальные дидактические наборы и вообще любые подходящие материалы). Также учебные пособия для детей в виде тетрадей на печатной основе, которые в последнее время стали весьма популярны в дошкольном образовании.

В качестве форм обучения при изучении математического содержания традиционно используются занятия - групповые и индивидуальные, при этом более популярны занятия малой группы (8-10 человек), которые позволяют педагогу больше внимания уделить индивидуальному, проводятся в соответствии подходу к работе с ребенком. Занятия с расписанием в первой или второй половине дня. Продолжительность занятий от 5-15 минут для детей 3-4 лет, до 20-30 минут для детей 5-6 лет. При 30-минутном занятии следует предусмотреть такие формы работы, которые позволяют свободную смену положений тела (беседу у стола педагога или фланелеграфа всей группы, переходы в различные «области» групповой комнаты для проведения различных видов работ) или физминутки.

Рассматривая занятие как основную форму организации обучения детей, следует отметить, что в современных условиях, когда приоритетными направлениями являются вопросы организации личностноориентированного подхода к обучению маленького ребенка, не менее важной формой обучения становится индивидуальная работа педагога с ребенком или небольшой группой детей (3-4 человека). В зависимости от индивидуальных особенностей детей эти формы работы могут сочетаться или использоваться преимущественно, особенно при работе с разновозрастной группой или при работе с группой детей, сильно разнящихся по своим типам учебной деятельности или уровням достигнутого на данный момент познавательного развития.

Рассматривая вопрос о методах обучения математическому содержанию с точки зрения обеспечения преемственности в работе между детским садом и начальной школой, некоторые педагоги полагают необходимым ставить акцент на сближении дошкольных методов обучения со школьными. Такое сближение чаще всего трактуется, как заимствование традиционных методов: «рассказ, беседа, пояснение, вопросы, пересказ, в сочетании с использованием иллюстраций, наблюдений, экскурсий, образца, показа, практической деятельности.