Консультация для педагогов "Что такое Нумикон"
консультация по математике

Что такое Нумикон?

Нумикон - это программа и набор наглядного материала, созданные в Англии в 1996-1998 гг. для тех детей, которым сложно изучать математику. Нумикон разработан таким образом, чтобы задействовать сильные стороны маленьких детей - способность обучаться в практической деятельности, способность усваивать опыт в ходе простого наблюдения и способность распознавать паттерны[1], то есть запоминать, а затем узнавать их.

В Нумиконе числа от 1 до 10 представлены пластмассовыми формами-шаблонами разного цвета, благодаря чему числа становятся доступными для зрительного и тактильного восприятия. Кроме форм-шаблонов в набор входят также разноцветные штырьки, которые можно использовать как счетный материал и вставлять в отверстия форм-шаблонов, белые доски с круглыми выступами и схемы для наложения, с помощью которых можно выкладывать из деталей Нумикона картинки.  К набору прилагается «волшебный мешочек», в котором дети на ощупь находят заданный предмет или форму, а также числовая прямая и некоторые другие материалы.

С помощью форм Нумикона можно наглядно продемонстрировать основные свойства натуральных чисел: каждое следующее число на один больше, чем предыдущее, видна разница между четными и нечетными числами. Нумикон можно использовать, чтобы формировать у ребенка понятие состава числа, простейшие счетные операции - сложение, вычитание.

Формы Нумикона устроены так, чтобы дети могли манипулировать ими, учиться распознавать паттерны и соотносить их с соответствующими числами. Авторы этой программы убеждены, что важно использовать в учебном процессе как можно больше каналов сенсорного восприятия ребенка - и слух, и зрение, и осязание, а также подключать движение и речь.

Почему формы Нумикона выглядят именно так?

Дело в том, что структурированные объекты воспринимаются гораздо лучше, чем расположенные хаотично. Например, если вы увидели хаотичную группу кругов, можете ли вы, не пересчитывая, сказать, сколько их? А если круги расположены систематично, вы сразу видите, что их восемь.

Объекты, расположенные на одной линии, тоже неудобно охватывать взглядом. Вспомните, как сложно посчитать этажи в высотном доме.

Поэтому создатели многих настольных игр, таких как карты, кости и домино, опирались на принцип стандартизованного расположения объектов.

Поэтапная работа с Нумиконом

1. Игровой (до числовой). Начальный этап знакомства с Нумиконом предполагает, что дети много манипулируют и играют с деталями: смотрят на них, крутят в руках, надевают на пальчики, вылавливают сачком из воды; используют в сюжетных играх, собирают бусы, нанизывая формы Нумикона или штырьки на шнурок; конструируют способом наложения на схему или по образцу.

Дети узнают, что детали имеют различный цвет и размер, что в каждой фигуре есть разное количество отверстий. Однако на этом этапе детям не предлагается пересчитывать количество отверстий в каждой форме. Все детали воспринимаются целостно, глобально. Всё это нужно для того, чтобы дети как можно больше их рассматривали и трогали руками и таким образом запоминали, как они выглядят и какие они на ощупь, исследовали их особенности, нашли сходства и различия деталей.

2. Знакомство с цифрой. На этом этапе дети узнают, что формочка имеет не только цвет, но и имя (цифру). На основе сравнения дети выполняют задания по выкладыванию форм в последовательность от меньшей формы к большей. Одновременно с этим дети знакомятся с цифрами и работают с числовым рядом.

Знакомство ребёнка с цифрами всегда начинается со счёта. Умение считать – необходимый навык. Как правило, на его усвоение уходит много времени и упражнений. Поэтому визуальное подкрепление этого навыка играет важную роль и помогает легче перейти к следующему этапу.

3. Соотнесение числа и количества. На данном этапе детям предлагается пересчитывать отверстия в формах, вставлять в них штырьки, камушки, ракушки и т. п. и пересчитывать, сколько их помещается в каждой форме, тем самым представляя число не как часть последовательность, а как отдельное целое.

. Состав числа. Здесь Нумикон используется как дополнительный наглядный материал при знакомстве с арифметическими действиями, например сложением. Так, например, взяв жёлтую форму («тройку») можно приложить к ней оранжевую (единицу) и получить фигуру, напоминающую по форме «четыре». Чтобы проверить результат, берём салатовую форму («четыре») и накладываем сверху. Теперь мы точно уверены, что получили «четыре».

Таким образом, дети проходят все этапы и виды действий с формами Нумикона (закапывают формы в песок, ищут на ощупь в «Волшебном мешочке» или в миске с крупой, играют с ними, закрывая глаза, сравнивают, подбирают к формам Нумикона соответствующие цифры), и у них формируются не только зрительные и тактильные представления об этих формах, но и образы этих деталей и соответствующих им чисел. То есть дети начинают представлять формы Нумикона и числа, а затем и действия с ними, не имея реальных деталей перед глазами. Таким образом, при устном счете Нумикон дает возможность опираться уже не на наглядность, а на представление о формах и числах. Он помогает приблизиться к осуществлению элементарных счетных операций в уме, ориентируясь на образы форм, обозначающих количества, а это значит, что устный счет становится более доступным. 

Как включать Нумикон в традиционную программу формирования математических представлений?

Вероятно, этот вопрос возникнет почти у всех специалистов, приступающих к работе с данным материалом. Тем более что в образовательных учреждениях существует довольно строгое планирование содержания работы.

Следует отметить, что возможности использования Нумикона очень разнообразны, что позволило нам поэтапно встраивать его в разные части занятия.

Часть заданий, направленных на накопление сенсорного опыта при работе с Нумиконом, может предлагаться во время свободных игр, перемен, игр с водой и сыпучими материалами и органично встраиваться в программу по формированию элементарных математических представлений на уроках.

Ниже описаны примеры включения Нумикона в разные содержательные блоки формирования математических представлений:

• при формировании представлений и понятий о размерах мы показывали разницу между большими и маленькими объектами, сравнивая формы Нумикона по размеру;
• при развитии пространственных представлений использовались задания по конструированию и ориентировке на белой доске;
• при развитии временных представлений мы использовали настенные часы, дополненные формами Нумикона;
• при обучении прямому и обратному счету в пределах 10, счету от заданного числа, нахождению «соседей числа» мы использовали выстраивание рядов из форм Нумикона от 1 до 5, а на следующих этапах работы - от 1 до 10, играли в восстановление ряда, когда одна из форм исчезала или формы менялись местами;
• при работе с цифрами и при обучении соотнесению цифры и множества мы использовали соотнесение ряда цифр от 1 до 10 с рядом форм Нумикона, подбор нужной цифры к форме.
• при объяснении состава числа мы складывали одни формы из других и таким образом наглядно показывали, как одно число можно составить при помощи других чисел;
• при знакомстве с арифметическими действиями Нумикон позволял иллюстрировать сложение и вычитание;

Графические задания

Отдельным направлением работы стало включение в урок математики графических заданий с использованием Нумикона. Для детей с синдромом Дауна графические задания являются одними из самых сложных, и им необходимо совершенствоваться в этом направлении. Приведем примеры графических заданий:

• соединить одинаковые формы Нумикона,
• соединить форму Нумикона и ее контур,
• соединить формы Нумикона с соответствующими им цифрами,
• сравнить две формы Нумикона,
• обвести все формы Нумикона, которые больше, чем образец4.

Важно также отметить наличие у детей с синдромом Дауна специфических сенсорных интересов, связанных с низкой тактильной чувствительностью. Это приводит к тому, что период сенсорного насыщения растягивается у детей на довольно длительное время и переход к непосредственно математическим заданиям. Дети начинают совершать с формами Нумикона неспецифические манипуляции – стучать, крутить, кидать, и надевать на пальцы. Важно отметить, что через определенное время у детей все же происходит накопление опыта и сенсорное насыщение Нумиконом, после чего неспецифические манипуляции сокращаются, только потом можно переходить к математическим заданиям с использованием этого материала

Очень важным принципом разработчики Нумикона считают создание вокруг ребенка развивающей среды, насыщенной математикой.  

Результаты использования Нумикона

Говоря о результатах, можно с уверенностью сказать, что Нумикон стал на занятиях группы подготовки к школе хорошим дополнением к традиционным методам работы по формированию математических представлений.

с Нумиконом мы увлеклись этой работой, и необходимая гибкость появилась, благодаря чему у нас стали возникать собственные идеи о том, как можно с успехом использовать этот материал.

Таким образом, наш практический опыт свидетельствует, что Нумикон может стать удачным дополнением и ресурсом для работы, не заменяя, а успешно и эффективно дополняя достаточно известные и традиционно существующие методы и материалы.