Обобщение опыта работы «Формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством развивающих игр»
консультация по математике (старшая группа)

Обобщение опыта работы

«Формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста посредством развивающих игр»

Актуальность

Учить детей дошкольного возраста грамоте нельзя, но естественное усвоение грамоты должно совершиться в дошкольном возрасте. Учить их к счислению недопустимо, но ребёнок должен постигнуть первый десяток, конечно, до семи лет. Все числовые представления, доступные для его возраста, он должен извлечь из жизни, среди которой живёт и в которой он принимает деятельное участие. Его участие в жизни при нормальных условиях должно выражаться лишь в одном - работе-игре. Играя, работая, живя, он непременно самолично научится считать, если мы, взрослые, будем при этом его незаменимыми пособниками. Наблюдая окружающий его вещественный мир, воспринимая его и расчленяя при посредстве своих органов чувств, действенно участвуя е его жизни, ребёнок постепенно и незаметно для себя увеличивает запас своих представлений, он учится.

Актуальность обусловлена тем, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.

Детские сады и подготовительные классы учитывают этот интерес и пытаются расширить знания детей в этой области. Однако знакомство с содержанием этих понятий и формированием элементарных математических представлений не всегда систематично, и зачастую, хочется желать лучшего. Концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию младших дошкольников, частью которого является математическое развитие. В связи с этим нас заинтересовала проблема: как обеспечить математическое развитие детей 5-7 лет, отвечающее современным требованиям.

 Зачем детям математика?

"Математика... выявляет порядок,

симметрию и определённость.

А это важнейшие виды прекрасного"

Аристотель

Занимаясь с детьми, нужно понимать, что задача, стоящая перед воспитателем детского сада, существенно отличается от задачи учителя школы: гораздо важнее не передать те или иные знания или навыки ребёнку, а сформировать у него определённое отношение к миру, т.е. заложить основы его личности. Поэтому в каждом конкретном случае важно понимать, что даст то или иное знание меленькому растущему человеку.

"Природа формулирует свои законы языком математики" говорил Г.Галилей. И ведь действительно, изменения, процессы, происходящие пёстром мире видимых вещей и явлений, протекают одинаково для целых групп, классов объектов (например: 3+2 всегда будет 5, о чём бы ни шла речь - о песчинках или планетах, о людях или цветах).

Математика даёт возможность увидеть, что порядок и определённость, симметрия и пропорциональность есть как в природе, так и в истинном искусстве. Интуитивное ощущение гармонии как соразмерности позволяет соединить эстетическое чувство ребёнка и его интеллект. Основная цель занятий математикой - дать ребёнку ощущение уверенности в своих силах. основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а следовательно, предсказуем для человека.

Вводя меленьких детей в мир математики, важно показать им присутствие чисел в мире природы и культуры, наполнить представления о каждом числе живыми ассоциациями.

Знакомя детей с формой, важно не столько добиться запоминания названий геометрических фигур, сколько дать представления о многообразии и красоте форм в природе и искусстве. Идею симметрии не нужно формулировать, но нужно организовывать опыт ребёнка так, чтобы он мог видеть много примеров симметрии.

Развитие чувства пропорции и ритма также имеет прямое отношения к математике. Абстрактному понятию должно предшествовать живое переживание, которое позволит не превратить это понятие в сухую теорию. Точность и строгость математики как науки никак не должны выливаться в сухость её преподавания детям; отвлечённость понятий, которыми она оперирует, не должна порождать искусственность самой ситуации обучения. Тогда маленькие дети будут учиться, не зная, что это математика, а старшие будут ждать из этого источника особенно волшебных встреч.

Развитие математических способностей детей дошкольного возраста посредством развивающих игр.

Вы никогда не пробовали "поиграть" с детьми в математику?

Ведь известно, что многие дети испытывают затруднения при усвоении математических знаний в школе. Причин этому много и одна из них - дети быстро теряют интерес к самому предмету.

Поэтому начиная обучать их математике, "поиграйте" с ними в математику. А помогут вам в этом: палочки Кюизенера, Блоки Дьенеша и кубики Никитина. Основные особенности такого дидактического материала — абстрактность, универсальность, высокая эффективность.

Всем известно, что для детей, а особенно для детей дошкольников, самая лучшая форма обучения, это обучение с помощью игры. Развивающие игры очень важны для детей. Ребёнку кажется, что он просто развлекается, но на самом деле он тренирует воображение, мышление, развивает свои творческие способности. Работая над развитием творческих способностей учащихся, на помощь приходят развивающие, ассоциативные игры, творческие задания. 

Игрушки и игры для детей - это одно из самых сильных воспитательных средств. Игру принято называть основной формой деятельности дошкольника. Именно в игре проявляются и развиваются разные стороны его личности, удовлетворяются многие интеллектуальные и эмоциональные потребности, складывается характер. Приобретая игрушку, вы проектируете при этом человеческую личность.

Развивающие игры или интеллектуальные игры - это хорошее дополнение к современным детским игрушкам. В первую очередь они дают богатую пищу для развития творческих сторон интеллекта ребенка. Во-вторых, они учат педагогов и родителей активно участвовать в процессе развития и воспитания детей. И, наконец, позволяют это делать в самое лучшее время, когда ребенок наиболее восприимчив к развитию - в дошкольном возрасте.

Развивающие игры имеют цель - развитие ребенка. Для этих игр характерны следующие особенности. Каждая игра представляет собой набор задач, которые ребенок решает с помощью кубиков, палочек, квадратов, кругов, треугольников. Задачи даются ребенку в различной форме: в виде модели, рисунка, чертежа, инструкции и т. п., таким образом знакомят его с разными способами передачи информации.

В развивающих играх, в этом и заключается их главная особенность, удалось объединить один из основных принципов обучения - от простого к сложному - с очень важным принципом творческой деятельности - самостоятельно и по способностям. Этот союз позволяет разрешить в игре сразу несколько проблем, связанных с развитием творческих способностей:

- во-первых, развивающие игры могут дать пищу для развития творческих способностей с самого раннего возраста;

- во-вторых, их задания-ступеньки всегда создают условия, опережающие развитие способностей;

- в-третьих, поднимаясь каждый раз самостоятельно до своего "потолка", ребенок развивается наиболее успешно;

- в-четвертых, развивающие игры могут быть очень разнообразны по своему содержанию, а кроме того, как и любые игры, не терпят принуждения и создают атмосферу свободного и радостного творчества;

- в-пятых, играя в эти игры со своими детьми, педагоги и родители незаметно для себя приобретают очень важное умение - держать себя в руках, не мешать ребенку самому размышлять и принимать решения, не делать за него то, что он может и должен сделать сам.

Игры и занятия с кубиками Никитина, палочками Кюизенера, блоками Дьенеша доставляют детям интеллектуальное удовольствие. Воспитывают у детей настойчивость, целеустремленность, силу воли. Положительно влияют на саморазвитие ребенка, его самостоятельность, самоорганизацию, самовыражение, самоконтроль. В процессе моделирования ребенок замещает конструкцией из палочек и кубиков реальный предмет с помощью творческого воображения. Развивается активность и самостоятельность в поиске способов действия с материалом, путей решения мыслительных задач. Происходит сопоставление понятия и символа.

Важным плюсом таких игр с палочками, блоками и кубиками - это понимание того, что игры эти - игры - исследования, то есть математические представления у детей могут формироваться методом открытий.

А на занятиях с таким дидактическим материалом педагог может продемонстрировать, как при помощи простых упражнений и заданий развивать у детей творческие, а главное математические способности.

Также существует большое разнообразие альбомов, пособий по занятиям с палочками Кюизенера, блоками Дьенеша и кубиками Никитина, в которых предлагаются готовые сценарии игр. Их можно приобрести, изготовить самостоятельно или скачать. А также придумывать совместные игры с детьми.

А самое главное - организуя с детьми игру, необходимо поддерживать и одобрять все их верные попытки и никогда не порицать за ошибки и непонимание.

Актуальностью моей работы является использование дидактических игр на основе палочек Кюизенера, блоков Дьенеша и кубиков Никина, как средства сенсорного развития, формирования элементарных математических представлений и развития познавательной активности.

Во всех играх заниматься с детьми следует по правилу "от простого к сложному". Помните, что все дети развиваются индивидуально. И заниматься с интересом ребенок будет лишь тогда, когда задание для него будет выполнимо, по его силам, но не настолько сложное, чтобы он самостоятельно не смог справиться. В противном случае, интерес детей пропадет надолго.

Логические блоки Дьенеша.

Логические блоки Дьенеша – что это такое? — это развивающая игра, рассчитанная на детей от 2 до 10 лет. Это набор фигур, отличающихся друг от друга цветом, формой, размером, толщиной. В процессе разнообразных действий с логическими блоками (разбиение, выкладывание по определенным правилам, перестроение и др.) дети овладевают различными мыслительными умениями, важными как в плане предматематической подготовки, так и с точки зрения общего интеллектуального развития. К их числу относятся умения анализа, абстрагирования, сравнения, классификации, обобщения, кодирования-декодирования, а также логические операции «не», «и», «или». В специально разработанных играх и упражнениях с блоками у малышей развиваются элементарные навыки алгоритмической культуры мышления, способность производить действия в уме. С помощью логических блоков дети тренируют внимание, память, восприятие.

Логические блоки Дьенеша предполагают бесчисленное множество игр, которое можно придумывать и самим. Конструирование, моделирование, счет, развитие памяти и речи, воображения, способность совершать логические операции - все это позволяют развивать чудесные «кубики и треугольники». А, если в какой-то момент вам и этого станет мало, приглядитесь к дополнительным материалам, которые разработаны специально для работы с блоками и направлены на развитие отдельных умений и навыков для детей самого разного возраста.

Практически все игры и занятия с блоками возможно использовать в работе с детьми разного возраста, в зависимости от уровня их развития. В соответствии с принципом постепенного наращивания трудностей я начинала работу по освоению детьми материала с простого манипулирования фигурами. Необходимо дать детям возможность самостоятельно познакомиться с логическими блоками. И уже в процессе манипуляций с блоками дети устанавливали, что они имеют различную форму, цвет, размер и толщину.

Работу по формированию познавательных способностей я начинала со знакомства с формой, затем с цветом. И, соответственно, предлагала детям задания на развитие умения оперировать одним свойством (обобщать и классифицировать, сравнивать объекты по одному свойству). Когда дети легко и безошибочно справлялись с заданиями, я предлагала упражнения на развитие умения оперировать сразу двумя свойствами, а затем и тремя, и четырьмя свойствами.

     Затем, когда дети хорошо усвоили свойства фигур, мы вводили карточки - коды с графическим изображением данных свойств. Это позволяет развивать у детей способность к моделированию, умение кодировать и декодировать информацию. А когда дети свободно научились пользоваться кодовыми карточками, мы вводили код, обозначающий знак отрицания «не» (не квадратной формы, значит круглой, или треугольной, или прямоугольной; не красный, значит синий, или желтый; не большой, значит маленький и т.д.).    

На занятиях по математике я использовала логические блоки как раздаточный материал, который очень привлекает внимание детей, интересен им, удобен в использовании, отвечает всем требованиям. Используя блоки Дьенеша, я стремилась сформировать у детей устойчивый интерес к математическим знаниям, умение пользоваться ими в жизни. Очень важно на основе занятий по математике с блоками развивать у детей приемы мыслительной деятельности: анализ, синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, пространственное воображение, вариативность мышления. Предложить детям выбрать только круги или только красные фигуры для начала. Затем упражнения надо постепенно усложнять – пусть ребенок найдет все красные круги, а потом все синие большие треугольники. То есть, чем больше признаков предмета одновременно будет анализировать мозг ребенка, тем успешнее будет развиваться логическое мышление дошкольника.

Логические блоки Дьенеша на занятиях по математике можно использоватьпо многим разделам:

В разделе "количество и счёт" -  в работе по выявлению общих свойств отдельных предметов и групп предметов, выделению из множества отдельных его частей, в которые входят предметы, отличающиеся от других тем или иным признаком, по совершенствованию навыков счёта и отсчёта в пределах 10, по усвоению понятий поровну, не поровну, больше, меньше.

В разделе "величина" - сравнение предметов по размеру (большие, маленькие), по толщине (толстые, тонкие) путем непосредственного соизмерения и сравнения на глаз. 

В разделе "форма" блоки помогут углубить и расширить представления о геометрических фигурах и формах предметов.

В этом разделе хорошо использовать в работе с детьми карточки-символы. Полезны задания типа «Найди предмет такой же формы», «Найди, какая фигура в ряду лишняя», «Найди свой значок», «Подбери фигуры по форме и размеру (цвету) и др.

В процессе организации упражнений с блоками у детей развивается наблюдательность, они учатся видеть особенности различных фигур, подмечать их сходство и различие, обобщать. А также, познакомившись с понятием толщины дети учатся представлять предметы объёмно. То есть ребенок начинает понимать разницу между кругом и шаром, квадратом и кубом, прямоугольником и параллелепипедом.

В разделе "ориентировка в пространстве" Пространственные представления расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности, в том числе включением в занятия упражнений с логическими блоками на ориентировку в пространстве. Например, мы даём задание взять в левую руку квадратный красный блок, а в правую – круглый желтый; расставить предметы по порядку, так чтобы слева был большой, а справа маленький блок (или наоборот, вариантов может быть множество). Обучая детей ориентироваться на плоскости (умение раскладывать определённое количество фигур в указанном направлении в верхней, нижней части, слева, справа, в середине, в левом верхнем (левом нижнем), в правом верхнем (правом нижнем углу), можно дать детям задания: слева положить пять тонких фигур, а справа – толстых на один больше. Варианты заданий могут быть разнообразными.  

Игры с блоками Дьенеша развивают воображение и фантазию детей, тренируют память и внимание.  То есть, игры учат детей мыслить в первую очередь, развивают логику и способность к анализу, а также фантазию и творческие способности, способствуют укреплению памяти и помогают подготовиться к школе.

В работе с блоками на занятиях по формированию элементарных математических представлений воспитателю предоставляется возможность по-разному варьировать задания с ними, используя их на разных этапах обучения. Педагог может использовать логические фигуры в игровой форме и добиться того, чтобы обучение стало интересным, содержательным и ненавязчивым.

Счётные палочки Кюизенера.

Наряду с логическими блоками Дьенеша широкой популярностью у педагогов пользуется еще один материал – палочки Кюизенера. Данное пособие создал бельгийский педагог Джордж Кюизенер (1891 – 1976) для помощи детям в освоении законов математики. Что такое палочки Кюизенера? Данный материал представляет собой набор счётных палочек (другое название -“числа в цвете”, “цветные палочки”) 10 разных цветов и разной длины от 1 до 10см. Комплектация набора не случайна, а является сложно продуманным математическим множеством. Каждый цвет и каждая длина соответствуют определенному числу. Например, палочка белого цвета – это куб со стороной 1см, она соответствует числу -1; палочка розового цвета – это прямоугольная призма длиной 2см и соответствует числу 2; палочка оранжевого цвета – длиной 10см и соответствует числу 10. Таким образом, все палочки в наборе различаются по трем признакам: цвет, длина и число, которому они соответствуют. Все палочки в наборе распределены по цветовым семействам, к каждому из которых, относятся палочки, объединенные по определенному соотношению в их величине. Например, “красное семейство” составляют палочки розового, красного и бордового цветов, и соответствующие числам 2,4 и 8, то есть числам кратным 2. “Синее семейство” – палочки голубого, фиолетового и синего цветов, соответствуют числам 3, 6 и 9, то есть числам кратным 3. В “желтое семейство” входят палочки желтого и оранжевого цвета, соответствующие числам 5 и 10.

Использование "чисел в цвете" позволило мне одновременно развивать у детей представление о числе на основе счёта и измерения, подвести детей к выводу, что число появляется в результате счёта и измерения. К этому понятию дети подходят в процессе практической деятельности в результате разнообразных упражнений.

Подбор упражнений осуществляла с учётом возможностей детей, уровня их развития, интереса к решению интеллектуальных и практических задач.
Игровые элементы в упражнения вводились в форме:
-игровой мотивации (построить лесенку для петушка, починить забор и так далее);
-в виде соревнования (кто быстрее составит, сделает, положит, скажет).
В процессе выполнения заданий использовала такие методы и приёмы, как инструкция, пояснения, разъяснения, указания, вопросы, словесные отчёты детей о выполнении задания, контроль, педагогическая оценка.

На начальном этапе работы палочки Кюизенера используются как игровой материал. Дети играют с ними, как с обычными кубиками, палочками, конструктором, по ходу игр, знакомясь с цветами, размерами и формами.

На втором этапе палочки уже выступают как пособие для маленьких математиков. Ведь тут дети учатся постигать законы загадочного мира чисел и других математических понятий.

Как и блоки Дьенеша, палочки Кюизенера на занятиях по математике можно использовать по многим разделам:

В разделе "количество и счёт" дети, осваивают цвета, умение соотносить цвет и число и, наоборот, число и цвет. При построении числовой лесенки, дети осваивают количественный и порядковый счёт, плавно переходя к освоению отношений чисел, то есть постепенно дети начинают понимать, что каждое следующее число больше или меньше предыдущего и последующего на единицу. Осознают математические понятия ("число", "больше", "меньше", "столько же").

Например, задания: Построить лесенку из 10 палочек от меньшей (белой) к большей (оранжевой). Пройтись пальчиками по ступенькам лесенки, можно посчитать вслух от 1 до 10 и обратно. При этом ребёнок замечает, что "шагая по лесенке" вверх – числа увеличиваются, а, спускаясь – уменьшаются, начинает понимать порядок следования чисел в двух направлениях и способ получения числа путём увеличения или уменьшения на 1. Назови, какого цвета палочка стоит пятой (жёлтая), восьмой (бордовая), второй (розовая)? Какую палочку надо добавить, чтобы белая палочка стала по длине, как оранжевая (синюю)? Из каких палочек можно составить число 9 (из розовой и чёрной (2+7=9). В процессе таких упражнений с цветными палочками дети легко начнут выполнять такие действия, как сложения и вычитания, умножения и деления.

В разделе "величина" дети усваивают соотношения высоты и длинны, закрепляя такие понятия, как длинный, короткий, высокий, низкий так же как и блоки Дьенеша путём непосредственного соизмерения и сравнения на глаз.

Используя такие задания, как: Какая палочка короче синей, но длиннее чёрной (бордовая)? Какая палочка выше, чем синяя (оранжевая); ниже, чем жёлтая (красная)? Найдите любую палочку, которая короче чёрной (белая), длиннее красной (фиолетовая).

 В разделе "ориентировка в пространстве" дети учатся располагать полоски в горизонтальном и вертикальном положении. Различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху)

Например, такие задания как: Какая палочка справа от синей (оранжевая), слева от жёлтой (красная)? Положите голубую палочку между жёлтой и красной, а оранжевую слева от жёлтой, розовую справа от красной.

Палочки Кюизенера можно с успехом использовать в непосредственной организованной деятельности с детьми. Ведь многократные повторения, вариативность заданий и игровая мотивация повышает не только познавательный интерес при успешном выполнении заданий, но и формирует предпосылки к социальной успешности ребенка в среде сверстников, то есть дети готовы помочь соседу по столу, товарищу по игре, если у них возникнут трудности.

Развивающие игры Никитина.

Игрушки, игры - одно из самых сильных воспитательных средств в руках общества. Игру принято называть основным видом деятельности ребенка. Именно в игре проявляются и развиваются разные стороны его личности, удовлетворяются многие интеллектуальные и эмоциональные потребности, складывается характер. Вы думаете, что вы просто покупаете игрушку? Нет, вы проектируете при этом человеческую личность!

Борис Павлович Никитин и Елена Алексеевна Никитина авторы известной методики развития детей с помощью целой серии интеллектуальных игр. ("Сложи узор", "Сложи квадрат", "Точечки"). В этих играх заложен огромный потенциал в развитии творческих способностей детей. Ведь из предложенного набора деталей можно придумать самостоятельно бесконечно много игр.

В развивающих творческих играх Никитина - в этом и заключается их главная особенность - удалось объединить один из основных принципов обучения "от простого к сложному" с очень важным принципом творческой деятельности - "самостоятельно по способностям".

Игры Никитина могут быть очень разнообразны по своему содержанию и, кроме того, как и любые игры, они не терпят принуждения и создают атмосферу свободного и радостного творчества. Они создают своеобразный микроклимат для развития творческих сторон интеллекта. При этом разные игры Никитина развивают разные интеллектуальные качества: внимание, память, особенно зрительную, умение находить зависимости и закономерности, классифицировать и систематизировать материал, способность к комбинированию, т.е. умение создавать новые комбинации из имеющихся элементов, деталей, предметов, умение находить ошибки и недостатки, пространственное представление и воображение, способность предвидеть результаты своих действий. В совокупности эти качества, видимо, и составляют то, что называется сообразительностью, изобретательностью, творческим складом мышления.

В игре "Сложи квадрат (СК)" мы закрепляем цвета и оттенки, геометрические фигуры, счёт.

Играя в домино "Точечки". Игра развивает математическое мышление, обучает навыкам классификации, счёта (порядковый счёт и состав числа от 0 до 10) и нумерации.

Игра "Сложи узор (СУ)" Планомерное приучение детей к этой игре поможет детям в развитии абстрактного мышления, освоении одного из фундаментальных понятий школьного курса, без которого не существовали бы такие дисциплины как геометрия, география, черчение - о понятии проекции.

Для начала мы с детьми просто рассматривали кубики, обращая внимание на то, в какие цвета они раскрашены. Мы закрепляли цвета, считали кубики - закрепляя понятие количеств и формируя начальные навыки счёта.

Затем выполняли простые задания, как из кубиков строить дорожки (одноцветные, после разноцветные). Тут открывается большой простор для изучения понятий закономерности и последовательности.

После освоения этих этапов можно приступать непосредственно к составлению узоров из кубиков и введение карточек-схем. Например, сложите узоры из предложенного набора кубиков по карточкам – схемам "Дом", "Ёлочка", "Фонарик", "Цветок", "Бабочка", "Лесенка", "Лодка", "Золотая рыбка".

Придумывали сказки. Составляли предложения с учётом того образа, что у нас получился, прислушиваясь при этом друг к другу, чтобы уловить сюжет сказки.

Например: "Сказка про золотую рыбку".

"Жили – были 7 принцесс. У них был большой и уютный ДОМ и огромная мечта – подержать в руках ЗОЛОТУЮ РЫБКУ. И вот однажды они отправились на поиски своей мечты. Их путь лежал через густой и тёмный ЛЕС. Каждая принцесса зажгла свой ФОНАРИК, чтобы не сбиться с пути…и уже через несколько минут они оказались на красивой ЦВЕТОЧНОЙ поляне, где под лучами солнца порхали разноцветные БАБОЧКИ. Спуститься вниз к реке им помогла волшебная ЛЕСЕНКА. Они сели в ЛОДКУ и поплыли. Принцессы настолько залюбовались красотой окружающей природы, что не заметили, как к лодке подплыла ЗОЛОТАЯ РЫБКА. Все принцессы загадали желание и отпустили рыбку домой. И стали жить они долго и счастливо!"

Играя, таким образом, дети научатся понимать схемы, распознавать реальные предметы в абстрактных рисунках, придумывать сюжет сказки, рассказа, научатся развивать сюжет, использовать в речи разные виды предложений.

Вывод

При создании определённых условий и систематической работе у детей 5-7 лет сформируются устойчивые математические представления о количестве, форме, цвете, навыки ориентировки в пространстве, пространственных отношениях предметов и объектов; будет развиваться логическое мышление, внимание, речь, конструктивное творчество, фантазия, элементарные навыки алгоритмической культуры мышления.