Семинар-практикум для педагогов "Использование современных образовательных технологий как эффективного средства по формированию элементарных математических представлений у дошкольников"
методическая разработка по математике (подготовительная группа)

Муниципальное дошкольное образовательное бюджетное учреждение

«Детский сад «Юкталинка» общеразвивающего вида п.Юктали Тындинского района»

Семинар – практикум:

«Использование современных образовательных технологий

как эффективного средства

по формированию элементарных математических представлений

у дошкольников»

                                                  Выполнила: воспитатель Старикова О.М.

                                                                          1 квалификационной   категории

п.Юктали, 2020 г.

Семинар – практикум:

«Использование современных образовательных технологий как эффективного средства по формированию элементарных математических представлений у дошкольников»

Дата проведения: 24 декабря 2020г.

Место проведения: МДОБУ д/с «Юкталинка» п.Юктали

Участники: педагоги разновозрастных групп .

Цель: развитие профессиональной компетентности, формирование личностного профессионального роста педагогов по применению в работе современных образовательных технологий (игровой технологии ).

План проведения семинара:

1. Игровая технология - как эффективное средство по формированию элементарных математических представлений у дошкольников.
2. «Использование игровой педагогической технологии интенсивного развития интеллектуальных способностей дошкольников – палочки Кюизенера - Горбунова И.С.
3. «Математика вокруг нас» - воспитатель Старикова О.М.

Подготовка:  Самостоятельная  теоретическая  подготовка  педагогов  (изучение современных  педагогических  технологий  обучения,  методов  и  приемов, используемых в практике). Подготовка компьютерных презентаций, методических материалов по развитию логико-математического  развития  дошкольников, подборка  практического материала (дидактические игры, буклеты).

Оборудование: мультимедийный проектор, игры, пособия, буклеты.

Ход семинара - практикума:

Слайд 1

Добрый день, уважаемые коллеги. Сегодня мы собрались на семинар – практикум по теме: «Использование современных образовательных технологий как эффективного средства по формированию элементарных математических представлений у дошкольников»

Слайд 2

Цель: развитие профессиональной компетентности, формирование личностного профессионального роста педагогов по применению в работе современных образовательных  технологий.

План проведения семинара-практикума:

1. Игровая технология - как эффективное средство по формированию элементарных математических представлений у дошкольников.
2. «Использование игровой педагогической технологии интенсивного развития интеллектуальных способностей дошкольников – палочки Кюизенера - Горбунова И.С.
3. «Математика вокруг нас» - воспитатель Старикова О.М.

Слайд 3

Дети - существа удивительные, они каждый день совершают открытия, заставляя нас взрослых взглянуть на мир по-новому. Чтобы лучше их понять, необходимо самим стать чуть-чуть ребенком и взглянуть на мир их глазами.

Мир ребенка – это мир познания. Ежедневно мы отвечаем на пытливые вопросы наших ребятишек.

А сейчас  разрешите задать вопросы вам, уважаемые коллеги?

- Скажите, пожалуйста, какое сегодня число.

- Теперь скажите, какой сегодня день недели,

-  Во сколько вы вышли из дома, чтобы успеть на работу.

Какие знания вам помогли ответить на поставленные вопросы?

Вы правы, коллеги. Математика – удивительная наука. И как говорил Михаил Васильевич Ломоносов: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Наша задача с вами - развить в каждом ребенке творческую личность с активной жизненной позицией, с собственным логическим мышлением. Не навязывать ребенку свое мнение, а давать ребенку возможность думать самому и получать удовольствие при преодолении трудностей.

Практика показывает, что дошкольники проявляют повышенный познавательный интерес к образовательной деятельности только в том случае, особенно по математике, когда они заинтригованы и поражены чем-то неизвестным. В этом случае информация выглядит в их глазах интересной, почти волшебной.

Задача педагога - сделать образовательную деятельность по ФЭМП (формированию элементарных математических представлений) занимательной  и необыкновенной. А как сделать, чтобы наши дети во время образовательной деятельности были внимательны, не отвлекались, правильно и с удовольствием выполняли бы задания. Что нужно для того, чтобы и воспитатели и дети получали от образовательной деятельности удовлетворение?

Заинтересовать детей! Вот об этом и сегодня мы с вами поговорим.

Слайды 4

Математика – это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения в школе.

Слайд 5

Коллеги, что позволит увлечь ребенка математикой в дошкольном возрасте? (используем современные обр.технологии)

Слайды 6

Рассмотрим более подробно игровую технологию. Верно, главная деятельность, которая расцветает в детские годы и сопровождает человека на протяжении всей его жизни – это игра.

Не зря Василий Александрович Сухомлинский сравнивает игру с искрой, которая разжигает огонек пытливости и любознательности. Именно игра с элементами обучения, интересная ребенку, поможет в развитии познавательных способностей дошкольника.

Применение игровых технологий на занятиях в ДОУ:

- делает ребёнка более активным;

- повышает познавательный интерес;

- развивает память, мышление и внимание;

- способствует развитию творческих способностей, выработке речевых умений и навыков.

Материал, усвоенный во время игры, откладывается в детской памяти на более продолжительное время.  Помимо этого, по ФГОС, обучение в такой форме:

- развивает логическое и критическое мышление;

- формирует навык выстраивания причинно-следственных связей;

- воспитывает креативный подход к решению поставленных задач;

- поощряет проявление инициативы;

- способствует физическому развитию.

Основная цель игровых технологий математического развития - формирование представлении, способов действии, развитие мыслительных операции.

Одной из наиболее эффективных технологий является проблемно- игровая технология . В основе лежит активный осознанный поиск ребенком способа достижения результата на основе принятия им цели деятельности и самостоятельного размышления по поводу предстоящих практических действий, ведущих к результату.

Целью этой технологии является развитие познавательно-творческих способностей детей в логико- математической деятельности. Проблемно-игровая технология представляется в системе следующих  средств : логико-математические игры, логико-математические сюжетные игры (занятия, проблемные ситуации и вопросы, творческие задачи, вопросы и ситуации, экспериментирование и исследовательская деятельность). Технология позволяет ребенку овладеть средствами  (речь, схемы и модели)  и способами познания (сравнением, классификацией, накопить логико-математический опыт.

В проблемно- игровой технологии логико- математические  игры представлены в виде  групп :

- настольно-печатные -  «Цвет и форма» ,  «Логический домик»  и др. ;

игры на объемное моделирование -  «Кубики для всех» ,  «Геометрический конструктор»  и др. ;

игры на плоскостное моделирование -  «Танграм» ,  «Сфинкс» ,  «Тетрис»  и др. ;

игры из серии  «Кубики и цвет» ,  «Сложи узор» ,  «Куб-хамелеон» , «Цветное панно и др. ; - --- игры на составление целого из частей -  «Дроби» ,  «Чудо-цветик»  и др. ;

игры-забавы - перевертыши, лабиринты, игры на замену мест ( «Пятнашки» ) и др.

Слайд 8

Упражнения нейробикой , развивая межполушарные связи, направлены на улучшение мыслительной деятельности и пространственной памяти, развитие познавательных способностей, что крайне необходимо для успешного математического развития.

Первая игра на внимание  «Кулак, ребро, ладонь» . Я вам показываю три положения рук на плоскости. Вы сначала выполняете со мной в медленном темпе затем без меня ускоряясь.

2. Второе упражнение  «Ухо, нос» . Левой рукой взяться за кончик носа, а правой - за противоположное ухо. Одновременно отпустить ухо и нос, хлопнуть в ладоши, поменять положение рук  «с точностью наоборот» .

3. Более сложное упражнение   «Восьмерка» . Правой рукой рисуем в воздухе восьмерку, запоминаем мысленно движение рукой. Левой рукой рисуем знак бесконечности, запоминает движение рукой. Теперь выполняем оба движения одновременно.

Слайд 9

3. Игра «Составь по образцу»

4. Игра «Кто самый внимательный?» (составление фигуры по памяти)

5. Игра «Угадай, сколько?» (игра с фасолью).

6. Игры со стаканчиками:

Игра: «Гусеничка»

Понадобятся стаканчики с цифрами(цифры или арифметическое действие можно написать маркером или приклеить цифры).

Задание: - поставь стаканчики по порядку, в обратном порядке. Игра: «Башня»

Задание: построить башню из четных чисел или из нечетных. Я обычно ввожу соревновательный мотив – делю детей на 2 команды и предлагаю посмотреть: кто справиться быстрей.

Игра «Прятки»

Цель: развивать внимание, память, закрепить состав числа в пределах десяти.

Для игры ставим стаканчик по кругу, под один из них прячем камешек, цифру.

Камешек находиться под стаканчиком с числом - ответом 8. Задача детей найти спрятанный предмет. А для того, что бы его найти, нужно решить примеры. Кто нашел – забирает себе. У кого больше – тот и победил!

А еще, стаканчики очень удобны в хранении, так как штабелируются и занимают очень мало места и в них можно вставить ложечки!

Слайд 10

Математические тренажеры.

Слайд 11

После усвоения материала тренажеры могут использоваться как для подгрупповых, так и для индивидуальных занятий с детьми.

Слайд 12

Учимся решать примеры

Изучаем время

Закрепляем цвет и форму

Ориентировка в пространстве

Слайд 13

Состав числа

Слайд   14

Математический тренажер

«Цветные ладошки»

Цель:  формирование элементарных математических представлений

Задачи:

развивать цветовосприятие, ориентировку в пространстве;

обучать счету;

развивать умение пользоваться схемами.

Задания:

1. Сколько ладошек (красного, желтого, зеленого, розового, голубого, фиолетового) цвета?

2. Сколько квадратов (желтого, зеленого, голубого, красного, белого, черного) цвета?

3. Сколько ладошек в первом ряду смотрит влево?

4. Сколько ладошек в третьем ряду слева смотрит вправо?

5. Сколько ладошек во втором ряду слева смотрит влево?

6. На нас смотрит ладошка зеленого цвета в синем квадрате, если сделать один шаг вправо и два вниз, где мы окажемся?

7. Задай маршрут движения товарищу.

Пособие изготовлено из разноцветного цветного картона с помощью детских ручек.

Слайд  15

Мнемотаблица

Методика работы с мнемотаблицей заключается в следующем. Воспитатель показывает детям мнемотаблицу и расшифровывает закодированную информацию. Затем устанавливаются логические связи, объясняется способ запоминания. Таблица убирается, а дети воспроизводят её графически самостоятельно. Важно научить детей способам запоминания. По мере усвоения этих способов время расшифровки с помощью воспитателя сокращается.

Мнемотаблица «Геометрическая фигура квадрат»:

Задача данной таблицы -закрепить представления о свойствах квадрата. Квадрат располагаем в центре таблицы. Все остальные элементы отражают какие-то свойства или особенности данной фигуры. Цифра четыре может обозначать, что у квадрата четыре стороны; у стула четыре ножки и стул-это перевёрнутая четвёрка; с буквы К начинается слово «квадрат»; если соединить два треугольника, то получится квадрат; «ёлочка» из четырёх углов обозначает, что у квадрата четыре угла, так же как у стола. Таким образом, все элементы в таблице

Слайд 16

Мнемотаблица: « Цифра 1 »

Мнемотаблица: «Цифра 3»

Способ составления сюжета наиболее интересен детям, они сами с удовольствием придумывают истории по таблицам. Одновременно с развитием речи происходит закрепление представлений и цифрах, геометрических фигурах, ориентировки на листе бумаги.

Запомнить такую таблицу можно, составив сказку о цифрах: «Жила была цифра 1. Она жила в лесу. Однажды она пошла гулять и заблудилась. Стала она кричать «АУ». Услышала ее другая цифра «Один». Они встретились и подружились, взялись за руки и получилась цифра «Два». Пошли они гулять и пришли к озеру (овал), сели на камешек «овал» полюбовались красотой леса и пошли домой. Используя данную таблицу, мы не только знакомим детей с цифрами, а еще закрепляем представления о том, на что похож овал, знакомим с буквами.

Слайд  17

Мнемотаблица «Состав числа»

В центре таблицы располагается нужное число, а по диагонали, горизонтали и вертикали – два меньших числа, которые в сумме составляют нужное число.

Слайд 18

Напишите пословицы и поговорки, крылатые слова с числительными

(1 и 2).

9.Просклонять : 1 команда - 675 шаров 2 команда - 947 стульев

И.П. ( сколько?)

Р. П. (скольких?)

Д.П. (скольким?)

В. П.( сколько?)

Т. П. (сколькими?)

П. П. (о скольких?)

Слайд  19

Математические интерактивные игры

Увлекательные интерактивные игры создают у дошкольников интерес к решению умственных задач, успешный результат умственного усилия, преодоление трудностей приносит им удовлетворение. Увлечение игрой повышает способность к произвольному вниманию, обостряет наблюдательность, помогает быстрому и прочному запоминанию.  Играя, ребенок активно стремится что-то узнать, ищет, проявляет усилия и находит; обогащается его духовный мир. А это все содействует общему и умственному развитию. Интерактивные игры математического характера позволяют не только расширять знания дошкольников, но и закреплять представление детей о количестве, величине, геометрических фигурах.

Предлагаю Вам поиграть в игру «Лесная школа»

Слайд  20

Интерактивная игра «Задачки с грядки»

8 заданий:

«Загадки с грядки»,

«Овощной счет»,

«По порядку становись!»,

«Сопоставление»,

«Взвешиваем овощи»,

«4 лишний»,

«Посчитай и сравни»,

«Машин обед».

Слайд 21

«Математика в фигурах» (мультимедийное дидактическое пособие

для детей дошкольного возраста)

Включает в себя 5 игр:

«Заплатки»

«Продолжи цепочку»,

«Построй дом»,

«Загадки»,

«Фигуры в домиках».

Слайд 22

Обучающий мультфильм

«Арифметика – малышка тетушки Совы»

Учебное видео пособие знакомит с цифрами и обучает счету.

Видео пособие Рыба-Кит

«Папа рисует»

Дети определяют предмет по его частям.

Серии:

«Игрушки»

«Лесные животные»

«Техника»

«Виды спорта»

«Использование  игровой педагогической технологии интенсивногоразвития интеллектуальных способностей дошкольников – палочки  Кюизенера».

Цель : познакомить педагогов с палочками Кюизенера.

Задачи :

1. Сформировать  представление об игровой технологии.

2. Познакомить с опытом работы по применению развивающих игр с палочками Кюизенера.

3. Обучить  навыкам, составляющим основу игровой технологии.

4. Активизировать познавательную деятельность .

Оборудование: интерактивная доска, палочки Кюизенера

Вводная часть: Уважаемые коллеги ! Сегодня я хочу познакомить вас с дидактическим материалом палочками Кюизенера.

Слайд 23

Палочки Кюизенера — это комплект разноцветных палочек разного размера, с помощью которых у детей развиваются представления о числе, основы счета, умение измерять предметы.

Слайд 24. Палочки Кюизенера – это дидактический материал, который придумал известный математик из Бельгии Д. Кюизенер в 50-е годы ХХ века. Материал предназначен для обучения математике и используется педагогами разных стран в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада и заканчивая старшими классами школы.

Слайд 25

Палочки Кюизенера – это цветные счетные палочки - призмы 10 разных цветов и длинной от 1 до 10 см. Палочки одной длины выполнены в одном цвете и обозначают определенное число. Чем длиннее палочки, тем большее значение числа она выражает

Слайд 26

Цветные палочки являются многофункциональным математическим пособием,которое позволяет:

1. Различать и классифицировать по цвету

2. Познакомить с последовательностью чисел натурального ряда

3. Освоить прямой и обратный счет

4. Делить целое на части

5. Познакомить с понятием величины, длины, высоты, ширины

6. Развивать пространственные представления

7. Овладеть арифметическими действиями.

Слайд 27 На I этапе палочки используют как игровой материал. Дети играют с ними, как с обычными кубиками, палочками, конструктором и по ходу знакомятся с цветами, размерами и формами.

Слайд 28

На II этапе дети учатся устанавливать соответствие между цветом, длиной и числом.

В процессе игр и упражнений с цветными палочками дети легко познают отношения «больше-меньше», «столько же», «больше (меньше) на 1, 2, 3,», деление целого на части, измерение условными мерками, состав чисел из единиц и двух меньших чисел. Дети начинают практически выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления, осваивают пространственные отношения («слева направо», «слева», «справа», «выше, чем…» «между», «перед», «после» и др.)

Рассмотрите цветные палочки и подумайте, в какие игры можно поиграть с ребенком?

Ответы воспитателей.

Я предлагаю вам побыть детьми и отправиться в мир занимательной математики, а помощниками нам будут палочки.

1. Построите дорожку (синюю, желтую и т. д.)

2. Подарите мишке желтые, зайчику синие палочки.

3. Постройте цыплятам низкий, а котятам высокий заборы.

4. Постройте геометрические фигуры квадрат, прямоугольник.

Слайд 29

Постройте заборчик из 5 палочек, начиная с белой палочки. Назовите числа в прямом и обратном порядке.

Назовите все числа стоящие после 2.

Назовите число, стоящее перед числом 5. Назовите число, которое стоит между числами 2 и 4.

Слайд 30

Игра «Пассажиры и поезд».

Постройте небольшой поезд из цветных палочек. Поезд состоит из трех вагонов – палочек: желтой, розовой и голубой. Желтый вагончик стоит внутри, а розовый - не является первым. В какой последовательности стоят вагоны? Сколько мест в каждом вагончике? (находят ответ практическим путем: берут белые палочки и накладывают их на вагончики каждого цвета. Белая палочка - это одно место.) В ходе беседы приходят к выводу, что у каждой палочки есть свое число. Данное задание подводит к пониманию состава чисел из единиц.Далее можно разнообразить это задание: посадить в каждый вагончик столько пассажиров, какое число обозначает данная палочка, расставить вагоны по порядку, пронумеровать их, соотнося палочки с цифрой. Эта игра поможет детям различать цифры между собой.

Слайд 31

Игра «Лесенки». Построить две лесенки с пятью ступеньками, разные по цвету  и чтобы цвета не совпадали.

Слайд 32

Игра «Коврики» Постройте красивый коврик из палочек. Каждый следующий ряд коврика нужно выстраивать, используя только 2 п. Старайтесь, чтобы коврик был разноцветным.

Слайд 33

Игры и упражнения с палочками Кюизенера воспитывают у детей настойчивость, целеустремлённость, силу воли; положительно влияют на саморазвитие ребёнка, его самостоятельность, самоорганизацию, самовыражение, самоконтроль.

"Математика вокруг нас"

Слайд 34

Сегодня хочется рассмотреть раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы.

Какими бы прилагательными вы охарактеризовали математику ? Сухая? Трудная? Скучная? Это совсем не так!

Это наука интересная и увлекательная надо в ней только разобраться.

Математика — нужная наука,

Она отвлечет нас от скуки.

Поможет построить и храм, и дворец,

И выложить плитку, и пол настелить.

И выкройку сделать, чтоб юбочку сшить.

Я не хочу показаться здесь нудной,

заслуги ее перечесть очень трудно.

Данной наукой увлечь всех желаю,

жалеть не придется, я вас уверяю.

Слайд  35

Психологи считают, что способности человека можно представить в виде дерева, где корни — природные задатки человека, ствол — общие способности, ветви — специальные способности, в том числе и творческие. Чем больше ветвей, тем дерево мощней, пышней и ветвистей его крона. Наиболее эффективной сферой развития творческих способностей являются искусство и художественная деятельность. Но такой предмет, как математика, имеет тоже немало возможностей для развития творческого потенциала

Галилео Галилей говорил: «Природа говорит языком математики: буквы этого языка — круги, треугольники и иные математические формулы, фигуры.»

И это поистине так. Куда бы мы не обратили свой взор — вокруг математика. Апельсин и помидор похожи на шар, клетка в зоопарке — на параллелепипед, радуга — на дугу окружности.

Слайды 36-45

Слайд  46

Я предлагаю вашему вниманию старинную восточную головоломку из фигур, получившихся при разрезании квадрата на 7 частей особым образом, которая называется ТАНГРАМ. (2 больших треугольника, 1 средний, 2 маленьких, квадрат и параллелограмм)

Слайды 47-48

В результате складывания этих частей друг с другом получаются плоские фигуры, контуры которых напоминают всевозможные предметы, начиная от человека, животных и заканчивая орудиями труда и предметами обихода. С танграмом можно научиться анализировать изображения, выделять в них геометрические фигуры, научиться визуально разбивать целый объект на части, и наоборот, составлять из элементов заданную модель, а самое главное — логически мыслить.

давайте мы с вами соберем различные фигуры с помощью этой головоломки

При решении головоломки требуется соблюдать два условия:

- необходимо использовать все семь фигур танграма

- фигуры не должны накладываться друг на друга.

У вас на столах есть образцы некоторых фигур, составленных из данной головоломки, я предлагаю вам собрать любую одну.

Для этого возьмите расчерченный квадрат, разрежьте его по линиям соберите любую понравившуюся вам фигуру.

Покажите, что у вас получилось.

Слайды 49-53

Существует еще одна логическая игра «Пентамино».Упрощение  этой игры -тетрис,  состоял из 4 квадратов, составить из 5 квадратов технически очень сложно.

Слайды 54-62

Настало время перейти к более интересному — геометрии в пространстве.

Я покажу вам так называемую геометрию иллюзий.

Слайды 63-67

И, конечно же, совсем невероятное, несуществующий треугольник Пенроуза, одна из основных невозможных фигур. Был открыт в 1935 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом, который изобразил его в виде набора кубиков. В 1980 году этот вариант невозможного треугольника был напечатан на шведских почтовых марках.

Широкую известность эта фигура обрела после опубликования статьи о невозможных фигурах в Британском журнале психологии в 1958 году. Этот треугольник называют еще невозможным треугольником Эшера, т. к. одним из направлений творчества великого голландского графика Маурица Эшера было изображение невозможных объектов.

Слайд 64

13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999 году в городе Перт (Австралия)

Слайд 65

Под влиянием этой статьи в 1961 голландский художник Мауриц Эшер создал одну из своих знаменитых литографий «Водопад».Что мы можем увидеть на этом водопаде? Вода падая вниз, сама поднимается вверх. что конечно  противоречит законам физики, вот такой  невероятный водопад.

Слайды 66- 67

Лестницу ,которая ведет и вверх и вниз.

Слайд  Замкнутые круговые лестницы, ведущие только вверх, Эшер по-новому осмысливал трехмерное пространство, пытаясь передать на холсте свое видение геометрических парадоксов.

Слайд 68

Еще одна необычная геометрическая фигура: лента Мебиуса.

Ученый послал в Парижскую академию наук работу со своим открытием. Семь лет он дожидался ответа, и, не дождавшись, опубликовал результаты.

Иоганн Бенедикт Листинг свою работу опубликовал на три года раньше Мёбиуса. Но лента получила имя Мёбиуса. Таковы превратности судьбы.

Что же поразило этих двух немецких профессоров? А то, что у Листа Мёбиуса только одна сторона. Мы привыкли к тому, что у всякой поверхности – две стороны. А у Листа Мёбиуса (или ленты Мёбиуса) – одна. Это, как бы, рубашка, у которой нет изнанки.

Слайд 69

Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе является фрагментом ленты Мёбиуса, и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия. Больше того – такая структура вполне логично объясняет причину биологической смерти – спираль замыкается сама на себе, и происходит самоуничтожение.

Физики выдвинули гипотезу, что наша Вселенная, вероятно, замкнута в ту же ленту Мёбиуса согласно теории относительности А.Энштейна. И тогда можно предположить, что космический корабль, запущенный с Земли, двигаясь по прямой, рано или поздно, вернется к месту старта.

Физики также утверждают, что все законы оптики основаны на свойствах Листа Мёбиуса. В частности, отражение в зеркале – это своеобразный перенос во времени, длящийся сотые доли секунды. Ведь мы видим перед собой зеркального своего двойника.

Слайды 70-72

Где мы можем встретить Лист Мёбиуса в жизни?

В архитектуре.

В скульптуре и ювелирных изделиях.

Лист Мёбиуса служил и служит вдохновением  для скульпторов и для графического искусства. Эшер был одним из художников, кто особенно любил его и посвятил несколько литографий. Одна из них показывает муравьев, ползающих по поверхности Листа Мёбиуса.

В литературе. В 2009 году вышла повесть Дарьи Зарубиной «Лист Мёбиуса».

В 1996 году был снят фантастический фильм «Мёбиус» режиссера Густаво Москера. Фильм создан Университетом кинематографии Буэнос – Айроска и является дипломной работой его учеников. Действие фильма происходит в метро. Система метрополитена, после открытия окружной ветки, стала сложной и представляет собой вариант ленты Мёбиуса. Поезд, по мнению главного героя, в силу обстоятельств, попал на «Обратную сторону» ленты и двигается в ином измерении, покинув ограниченное пространство метрополитена.  Фильм был номинирован на 11премий различных кинофестивалей, из которых получил 7!

Конкурс Августа Мёбиуса был учрежден в 1997 году для выявления лучших студенческих и аспирантских работ по математике и для оказания финансовой поддержки их авторам при продолжении их работы в России. Где же находят применение эти свойства?

Мы сталкиваемся с Лентой практически каждый день. Есть множество вещей, изготовленных по образу и подобию:

В матричных принтерах красящая лента имеет вид Листа Мёбиуса для увеличения срока годности.

Были созданы особые кассеты для магнитофонов. Ленты в виде Листа дают возможность слушать их « с двух сторон», не меняя местами.

Кроме этого, по подобию Листа Мёбиуса изготовлены различные фильтры, пружины для рулевого колеса штурвалов и многое другое.

Как же изготовить лист мебиуса? Мы сейчас с вами это сделаем!

Слайд 73

Возьмите ленту и соедините ее концы так, как показано на рисунке.

Давайте убедимся сами, что у Листа Мёбиуса только одна сторона. Для начала, покажем, что для того,  что бы закрасить обыкновенное бумажное кольцо с двух сторон,  нам необходимо пересечь границу, то есть разорвать кольцо. А вот Лист Мёбиуса мы можем закрасить,  не разрывая его. Это доказывает его односторонность.

Какими же свойствами еще обладает эта удивительная фигура?

Если мы разрежем обыкновенное кольцо вдоль посередине, то получим два одинаковых кольца. Если же мы точно также разрежем ленту Мёбиуса, то получим одно перекрученное кольцо

И закончить семинар-практикум  я хочу стихотворением о математике

Ах, эта математика- 
Наука очень строгая. 
Учебник математики 
Всегда берёшь с тревогою. 
Там функции и графики 
И уравнений тьма, 
А модуль может запросто 
Свести тебя с ума. 
И правила, и формулы- 
Всё так легко забыть. 
Но всё ж без математики 
Нам невозможно жить 
Любите математику 
И вы поймёте вдруг, 
Что правда «Математика-царица всех наук

Слайд 74 Упражнение «Дружественные ладошки»

Слайд 75  Спасибо за внимание!!!