математика педагоги
материал по математике

Педагог

Основные труды

Содержание математического обучения

Принципы

Е.И. Тихеева

Основными трудами Е.И. Тихеевой являются результаты исследований в области дошкольного воспитания, методики речевого развития: «Детский сад по методу Е. И. Тихеевой при Ленинградском государственном педагогическом институте им. Герцена»; «Развитие речи дошкольника»; «Развитие речи детей (раннего и дошкольного возраста)»; Русская грамота (букварь).

Содержание математических знаний Е. И. Тихеева представляла достаточно широко. Это и ознакомление с величиной, измерением, цифрами, даже дробями. Значительное место в содержании обучения математике Е. И. Тихеева отводила формированию у детей представлений о величине и мере. Она считала важным раскрыть перед детьми функциональную зависимость между результатом измерения и величиной меры. Все виды измерения, считала она, должны быть целесообразными, связанными с практическими задачами.

Стремится к тому, чтобы подвести детей к усвоению знаний самостоятельно, создавая для ребенка условия, обеспечивающие ему самостоятельный поиск познавательного материала и использование его. Она писала, что учить детей вычислениям не следует, однако ребенок должен усвоить первый десяток, конечно, до школы. Все числовые представления, доступные для детей этого возраста, они должны брать из жизни, в которой живут и в которой деятельно принимают участие. А участие ребенка в жизни при нормальных условиях должно выражаться лишь в одном — работе-игре. Причем, играя, трудясь, живя, ребенок обязательно сам научится считать, если взрослые будут при этом для него незаметными помощниками

Она высказывалась против систематического обучения на занятиях, предлагая знакомить детей с числом в процессе организации разнообразных игр и режимных моментов. и руководителями.

Абсолютно справедливо она рассматривала сенсорное восприятие как главный источник математических знаний. Понятие о числе должно «входить в жизнь ребенка только в неразрывном единстве с предметами, которые находятся вокруг ребенка». В связи с этим автор обращает внимание на наличие необходимого наглядного материала в детском саду и дома. После того как те или другие числовые представления получены ребенком, можно использовать игры-занятия.

Блехер Ф.Н.

Дидактические игры и занимательные упражнения в первом классе 1964г.

Математика в детском саду и нулевой группе: Учеб. пособие для педагог. техникумов и высш. педагог. учеб. заведений 1934г.

Дидактические игры и занимательные упражнения. М., Просвещение, 2003г.

Согласно содержанию обучения, разработанного Ф.Н. Блехер, детей вводили в мир пространственных, временных отношений предметов и явлений окружающего мира. В играх они усваивали приемы сравнения предметов по размерам, знакомились с геометрическими фигурами, пространственными направлениями, способами оценки временной длительности.

Ф.Н. Блехер рекомендовала использовать два сюжета: формировать у детей количественные представления попутно, используя все многочисленные поводы, возникающие в жизни, и проводить специальные игры и занятия. По ее мнению, дети должны активно участвовать в практических жизненных ситуациях (например, выяснять, сколько кроваток потребуется только что купленным куклам, определять самостоятельно, путем подсчета по календарю, количество дней до праздника), выполнять поручения взрослых. В играх, на занятиях, действуя с наглядным материалом, упражняться в образовании групп предметов, сравнивать, отсчитывать, составлять числа из меньших, находить цифры, показывающие то или иное количество, и т. д. Обучение на занятиях понималось ею своеобразно.

Блехер Ф.Н. считает, что формировать у детей количественные представления следует как на основе счета, так и в процессе восприятия групп предметов. Разработанная ею методика обучения во многом отражала идеи монографического метода: идти в обучении от числа к числу, строить обучение на целостном восприятии групп предметов, рассматривать запоминание случаев состава чисел как подготовку к простейшим арифметическим действиям, использовать числовые фигуры и т. д.

Блехер Ф.Н. считает счет средством не только умственного, но и всестороннего развития детей. Счет включался ею в процесс последовательного присоединения предметов (создания групп).

Глагольева Л.В.

«Преподавание арифметики лабораторным методом» М.,1910, 1919; «Площадки как один из видов летних занятий с детьми» Л.,1924, 1925; «Сравнение величины предметов в нулевых группах школы». Л.-М.,1930; «Учет успешности учащихся 1 ст по математике путем контрольных письменных работ» Л.-М.,1930; «Математика в нулевых группах» М.-Л.,1930; «Как научить детей школы 1 ступени понимать, решать и составлять задачи» Л.-М.,1930; «Измерительно-плановые работы в школе 1 ст. в нулевых группах» Л.-М.,1930;

Л. В. Глаголева особое внимание уделяла разработке методики обучения детей сравнению величин путем сопоставления и с помощью меры и числа.

основные положения и содержание обучения детей сравнению величин, разработанные Н.В. Глаголевой:

• 1. Навыки в наблюдении над предметами считала основой сравнения.
• 2. Предполагала, что сначала нужно учить детей видеть, рассматривать и сравнивать предметы в помещении, затем -- на улице, в природе, а потом -- на картинках.
• 3. Рекомендовала упражнять детей в описании предмета, находящегося перед глазами, а затем -- по памяти.
• 4. Высказывалась против первичного использования картинок в сравнении величин, советовала первоначально пользоваться предметами.
• 5. Игра как один из основных методов обучения [3, с. 99].

Л.В.Глаголева использовала разные методы при обучении сравнению величин предметов, а именно - лабораторный, иллюстрированный, исследовательский, наглядный методы и игру, как метод обучения сравнению величин. Л.В.Глаголева писала: «Учить детей дошкольного возраста грамоте нельзя, но естественное усвоение грамоты должно совершиться в дошкольном возрасте. Учить их счислению недопустимо, но ребёнок должен постигнуть первый десяток, конечно, до семи лет. Все числовые представления, доступные для его возраста, он должен извлечь из жизни, среди которой он живёт и в которой он принимает деятельное участие. Его участие в жизни при нормальных условиях должно выражаться лишь в одном - в работе- игре. Играя, работая, живя, он непременно, самолично научится считать, если мы, взрослые, будем при этом его незаменимыми пособниками. Наблюдая окружающий его вещественный мир, воспринимая его и расчленяя при посредстве своих органов чувств, действенно участвуя в его жизни, ребёнок постепенно и незаметно для себя увеличивает запас своих представлений

Л. В. Глаголева использовала разные методы при обучении сравнению величин предметов, а именно – лабораторный, иллюстрированный, исследовательский, наглядный методы и игру, как метод обучения сравнению величин. Все числовые представления, доступные для его возраста, он должен извлечь из жизни, среди которой он живёт и в которой он принимает деятельное участие – играя, работая, живя, он непременно, самолично научится считать, если мы, взрослые, будем при этом его незаменимыми пособниками.

Л. В. Глаголева пропагандировала разнообразие методов обучения. При этом большое значение имел каждый из них: лабораторный метод (отработка практических действий с использованием наглядного материала), исследовательский (поиск детьми ситуаций применения знаний, аналогичных изучаемым), иллюстративный (закрепление знаний, умений в продуктивной деятельности), наглядный (демонстрация наглядных пособий). Игра рассматривалась ею как метод обучения на занятиях по счету.

Во всех пособиях, разработанных ею, прослеживается мысль о необходимости идти при обучении от числа к числу. Это дает возможность формировать понятие числа во всех отношениях к другим числам.

Леушина А.Р.

«Подготовка детей к усвоению арифметического материала в школе» (1956), многочисленных публикациях, учебных пособиях, например: «Обучение счету в детском саду» (М., 1959, 1961), «Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» (М., 1974)

От нерасчлененного восприятия множеств предметов детей необходимо переводить к выявлению отдельных составляющих это множество элементов путем попарного сопоставления их, что представляет дочисловой период обучения (усвоение отношений «столько же», «поровну», «больше», «меньше» и др.). Обучение счету следует за освоением детьми действий с множествами и базируется на сравнении двух предметных групп. Дети знакомятся с числом как характеристикой численности конкретной предметной группы в сопоставлении ее с другой. В ходе сравнения чисел (на наглядной основе) ребенком усваиваются последовательность и отношения между ними, что приводит к сознательному освоению счета и использованию его в вычислениях, выполнению действий при решении простых арифметических задач. Элементарное представление о числе формируется у детей в ходе накопления ими опыта сравнения нескольких предметных групп по признаку количества независимо от других признаков (качественные особенности, расположение в пространстве). На этой основе строилось освоение количественного и порядкового счета, определение состава чисел из единиц и двух меньших чисел.

-теоретически обосновала дочисловой период обучения детей и период развития числоых представлений

-разработала методику развития количественных и цифровых представлений

-обучения на занятиях рассматривала как основной путь освоения математического содержания

-ввела деление материалов на демонстрационные и раздаточные

-способствовала целенаправленному обучению детей на занятиях по матиматике

Столяр А.А.

«Элементы математической логики» (М.: Просвещение, 1964), «Логические проблемы преподавания математики» (Минск: Вышэйшая школа, 1965), «Элементарное введение в математическую логику» (М.: Просвещение, 1965), «Логическое введение в математику» (Минск: Вышэйшая школа, 1971), «Основы современной школьной математики» (с Н. М. Рогановским, Минск: Вышейшая школа, 1975), «Современные основы школьного курса математики» (в соавторстве, М.: Просвещение, 1980), «Методы обучения математике: некоторые вопросы теории и практики» (в соавторстве, Минск: Народная асвета, 1981), «Как математика ум в порядок приводит» (Минск: Вышэйшая школа, 1981), «Методические указания к учебному пособию „Математика 0“» (в соавторстве, Минск: Народная асвета, 1982), «Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика» (в соавторстве, М.: Просвещение, 1985), «Сколько сторон у поверхности: Беседы со старшеклассниками» (с Е. В. Коробёноком, Минск: Народная асвета, 1985), «Педагогика математики: учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов» (третье издание, Минск: Вышэйшая школа, 1986), «Зачем и как мы доказываем в математике: Беседы со старшеклассниками» (Минск: Народная асвета, 1987), «Методика начального обучения математике» (с соавторами, Минск: Вышэйшая школа, 1988), «Что такое алгоритм?: Беседы со старшеклассниками» (с Ю. А. Макаренковым, Минск: Народная асвета, 1989), «Давайте поиграем: Математические игры для детей 5—6 лет» (М.: Просвещение, 1991), «Теории и технологии математического развития для детей дошкольного возраста» (в соавторстве, М.: Детство-Пресс, 2008)

Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется как в результате приобретения ребенком знаний в повседневной жизни (прежде всего в результате общения со взрослым), так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических знаний. Именно элементарные математические знания и умения детей следует рассматривать как главное средство математического развития.

Содержание математического развития отражено в Программе обучения детей математике, и условно можно его разделить на три направления:

- представления и понятия;

- зависимости и отношения;

- математические действия. В дошкольном возрасте основные математические понятия вводятся описательно. Так, при ознакомлении с числом дети упражняются в счете конкретных предметов, реальных и нарисованных (считают девочек и мальчиков, зайчиков и лисичек, круги и квадраты), попутно знакомятся с простейшими геометрическими фигурами, без всяких определений и даже описаний этих понятий. Точно так же дети усваивают понятия: больше, меньше; один, два, три; первый, второй, последний и т.д.

Полноценное математическое развитие обеспечивает организованная, целенаправленная деятельность, в ходе которой воспитатель  продуманно ставит перед детьми познавательные задачи,
 помогает найти адекватные пути и способы их решения. Формирование элементарных математических представлений у  дошкольников осуществляется на занятиях и вне их, в детском саду и дома.
Занятия являются основной формой развития элементарных математических представлений в детском саду. На них возлагается ведущая роль в решении задач общего умственного и математического развития ребенка и подготовки его к школе.

Занятия по формированию элементарных математических представлений у детей, или занятия по математике в детском саду (как они названы в последних программных документах), строятся с учетом общедидактических принципов: научности, системности и последовательности, доступности, наглядности, связи с жизнью, индивидуального подхода к детям и др.

В практике работы по формированию элементарных математических представлений сложились следующие типы занятий:
1) занятия в форме дидактических игр;
2) занятия в форме дидактических упражнений;
3) занятия в форме дидактических упражнений и игр.

Самостоятельная познавательная деятельность детей имеет непосредственную связь с обучением на занятиях. Соблюдение преемственности между этими двумя формами развития элементарных математических представлений дает возможность разгрузить занятия от второстепенного материала, сосредоточив внимание на изучении основного, упражнять ребят в применении знаний в новых условиях, полнее удовлетворять их познавательные интересы, развивать способности.