Теоретические основы математического развития.
презентация по математике

Слайд 1

Теория и методика математического развития Педагогика и психология

Слайд 2

Теоретические основы математического развития. Под математическим развитием дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате ФЭМП и связанных с ними логических операций. Формирование элементарных математических представлений — это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями.

Слайд 3

Методика ФЭМП у детей в детском саду связана со многими науками, и, прежде всего с теми, предметом изучения которых являются разные стороны личности и деятельности ребенка-дошкольника: дошкольной педагогикой, методикой начального обучения математике и теми аспектами самой математики, которые являются теоретической основой обучения дошкольников и младших школьников . Опора на эти науки позволяет : во-первых , определить объем и содержание знаний, которые должны быть освоены детьми в детском саду и служить фундаментом математического образования ; во-вторых , использовать методы и средства обучения, в полной мере отвечающие возрастным особенностям дошкольников, требованиям принципа преемственности.

Слайд 4

Эффективные методы и средства обучения В настоящее время уже внесены существенные изменения в программы развития математических представлений у дошкольников (увеличение объема устного счета, счет групп предметов, обучение измерению отдельных величин, расширение геометрических знаний и др .). Н айдены и апробированы более эффективные методы и средства обучения ( моделирование, проблемные задачи и ситуации, развивающие и обучающие игры и т. д.).

Слайд 5

История ФЭМП Методика ФЭМП относительно молодая научная педагогическая дисциплина, однако она имеет давние истоки. Исторический экскурс показывает, как постепенно изменялись концепции первоначального обучения математике в зависимости от запросов жизни и уровня развития самой математической науки, дает возможность критически оценить богатое наследие, избежать многих ошибок, учесть положительный опыт прошлого, а также результаты новейших исследований.

Слайд 6

Ряд основных этапов развития учебной дисциплины: 1-й этап – эмпирическое развитие методики. На этом этапе происходило выдвижение и обоснование идей математического развития передовыми отечественными и зарубежными педагогами (К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой, И.Г. Песталоцци, Я.А. Коменский и др.), а так же представителями классических систем сенсорного воспитания (М. Монтессори , Ф. Фребель ). На становление и развитие методики значительное влияние оказали методы обучения математике в школе (монографический и вычислительный).

Слайд 7

2-й этап – начальный этап становления теории и методики математического развития ребенка. В этот период определяется содержание, средства, методы и приемы работы с детьми дошкольного возраста (исследования Е.И. Тихеевой, Л.В. Глаголевой, Ф.Н. Блехер ). Большая роль в теоретическом обосновании направлений развития дисциплины принадлежала фундаментальным исследованиям в области психологии и педагогики (К.Ф. Лебединцев, Н.А. Менчинская , Г.С. Костюк и др.).

Слайд 8

3-й этап – создание А.М. Леушиной научно-обоснованной дидактической системы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Она разработала теоретическую и методическую концепции формирования количественных представлений в дошкольном возрасте. Была определена роль занятий как ведущей формы организации работы педагога с детьми, доказано значение дидактического материала и игр в формировании математических представлений детей.

Слайд 9

4-й этап – совершенствование методики в условиях современного дошкольного образования. На современном этапе развития методики создаются и апробируются вариативные программы и технологии математического развития детей дошкольного возраста, совершенствуются формы и методы формирования математических преставлений у детей разных возрастных групп. Наиболее актуальными проблемами современной теории и методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста являются проблемы развития математических способностей и математического мышления (А.В. Белошистая ), формирования математической готовности детей к школьному обучению, организации комплексной диагностики математического развития дошкольника, осуществления индивидуально- дифферинцированного подхода в обучении детей математике и др.

Слайд 10

Математические основы методики . Элементы математической логики имеют большое значение в определении целей и содержания математической подготовки детей дошкольного возраста. В дошкольном возрасте формируются основные математические понятия: множество, элементы множества, операции с множествами, число, натуральный ряд чисел, вычислительные действия, арифметическая задача, форма, геометрическая фигура, многоугольник, величина, свойства величины, пространство, пространственные ориентировки, время, система мер времени, алгоритм.

Слайд 11

На современном этапе ясно определяются две основные цели предматематической подготовки детей дошкольного возраста: общее познавательное и математическое развитие ребенка, а так же математическая подготовка детей к школьному обучению. При постановке и реализации задач предматематической подготовки дошкольников учитывают: — закономерности становления и развития познавательной деятельности, умственных процессов и способностей, личности ребенка в целом; — возрастные возможности дошкольников в усвоении знаний и связанных с ними навыков и умений; — принцип преемственности в работе детского сада и школы.

Слайд 12

Основными задачами предматематической подготовки детей в детском саду являются: В процессе предматематической , подготовки обучающие, воспитательные и развивающие задачи решаются в тесном единстве и взаимосвязи друг с другом. Основные задачи: - Формирование системы элементарных математических представлений у дошкольников. - Формирование предпосылок математического мышления и отдельных логических структур. - Формирование сенсорных процессов и способностей. - Формирование начальных форм учебной деятельности.

Слайд 13

Содержание предматематической подготовки дошкольников в детском саду имеет свои особенности. Под содержанием обучения понимается объем и характер знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть дети в процессе организации разных видов деятельности. Абстрактность объектов математики, с одной стороны, и конкретность, наглядный характер мышления дошкольников, с другой стороны, создают объективные трудности в отборе содержания знаний, методов и способов их представления для первоначального математического обучения.

Слайд 14

Источником математического развития дошкольников является окружающая действительность. Поэтому очень важно использовать возможности предметно-развивающей среды в организации процесса формирования элементарных математических представлений детей. Чувственной основой умственного и математического развития дошкольников является сенсорное развитие ребенка. Ребенок познает качества и свойства объектов (в том числе и математические) с помощью комплекса перцептивных действий. Основой организации математического развития дошкольников, по мнению А.М. Леушиной , является сравнение. Основной способ сравнения в дошкольном возрасте – установление взаимно-однозначного соответствия.

Слайд 15

Содержание математического развития в образовательных программах для ДОУ условно можно разделить на три направления: представления и понятия; зависимости и отношения; математические действия. Анализ вариативных программ по математике в детском саду позволяет выявить достаточно разнообразный круг формируемых у дошкольников представлений и понятий: количество, число, множество, подмножество, величина, мера, форма и др. Каждое математическое понятие должно формироваться постепенно, поэтапно, по линейно-концентрическому принципу. В дошкольном возрасте основные математические понятия вводятся описательно, на конкретном материале, наглядно.

Слайд 16

Дети дошкольного возраста осознают некоторые простейшие зависимости и отношения между множествами: ( равночисленность – неравночисленность ); отношение порядка в натуральном ряду; зависимости между свойствами геометрических фигур ; зависимость результата измерения от величины и меры и т.д. Овладение специальными действиями оказывает наибольшее влияние на математическое развитие детей. В методике выделяются две группы математических действий. К первой относятся ведущие (основные) по своему характеру математические виды деятельности: счет, измерение, простейшие вычисления, связанные с выполнением арифметических действий. Ко второй — специально сконструированные в дидактических целях, доматематические виды деятельности: практическое сравнение предметов путем наложения и приложения (А. М. Леушина ), уравнивание и комплектование (В. В. Давыдов), сопоставление и уравнивание (Н. И. Непомнящая).

Слайд 17

В современных образовательных технологиях для дошкольников используются два основных способа обучения детей математике: индуктивный (от накопления конкретных фактов к правилам и закономерностям). дедуктивный , где усвоение образовательного материала идет от общих закономерностей, понятий и правил к частным их проявлениям. Сочетание этих двух способов - наиболее оптимальный вариант организации математического развития дошкольников.

Слайд 18

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения: практические, наглядные, словесные, игровые. При выборе способов и приемов работы учитывается ряд факторов: цель, задачи, содержание формируемых математических представлений, возрастные и индивидуальные особенности детей и т. д.

Слайд 19

В ФЭМП ведущим принято считать практический метод. Сущность его заключается в организации практической деятельности детей, направленной на усвоение определенных способов действий с предметами или их заменителями (изображениями, моделями), на базе которых возникают эмп . Характерными особенностями практического метода при ФЭМП являются: выполнение разнообразных практических действий, служащих основой для умственных действий; широкое использование дидактического материала; выработка навыков счета, измерения, вычисления и рассуждения. Практический метод предполагает организацию упражнений. Упражнения могут предлагаться детям в форме заданий, организовываться как действия с демонстрационным материалом или протекать в виде самостоятельной работы с раздаточным дидактическим материалом.

Слайд 20

При формировании мат. представлений у дошкольников игра выступает как метод обучения и может быть отнесена к практическим методам. Все виды дидактических игр являются эффективным средством и методом развития математических представлений у детей во всех возрастных группах. Все они выполняют основные функции обучения — образовательную, воспитательную и развивающую . Приемы , относящиеся к наглядным, словесным и практическим методам и применяемые в тесной взаимосвязи друг с другом: 1 . Демонстрация воспитателем способа действия в сочетании с объяснением как основной прием обучения носит наглядно-действенный характер, дает возможность формировать прочные умения у детей. 2 . Инструкция по выполнению самостоятельных заданий сообщает, что, как и в какой последовательности надо делать, чтобы получился необходимый результат. В старших группах инструкция носит целостный характер, дается полностью до выполнения задания, в младших — сочетается с ходом его выполнения, предваряя каждое новое действие.

Слайд 21

3 . Пояснения, разъяснения, указания используются при демонстрации способов действия или в ходе выполнения детьми задания. Они должны быть краткими, конкретными и образными. 4 . Вопросы к детям – один из основных приемов фмп . Они активизируют восприятие, память, мышление, речь детей. Обычно используется серия вопросов, начиная от более простых, констатирующих факты, до более сложных, требующих установления связей, отношений, зависимостей, их обоснования и объяснения. Разные по характеру вопросы вызывают различный тип познавательной деятельности: от репродуктивной, воспроизводящей изученный материал, до продуктивной, направленной на решение проблемных задач. 5 . Контроль и оценка выступают в тесной взаимосвязи друг с другом. Контроль осуществляется при наблюдении за процессом выполнения детьми заданий, результатами их действий, ответами. Оценке подлежат способы и результаты действий, поведение детей. Оценка взрослого сочетается с оценкой сверстников и самооценкой. Этот прием используется по ходу и в конце выполняемых упражнений, проводимых игр, занятий.

Слайд 22

6. Моделирование — наглядно-практический прием, включающий создание моделей и их использование для формирования элементарных математических представлений. Модели могут выполнять разную роль: одни, воспроизводя внешние связи, помогают ребенку увидеть те из них, которые он самостоятельно не замечает, другие воспроизводят искомые, но скрытые связи, непосредственно не воспринимаемые свойства вещей. 7. Проблемные ситуации и задачи – теоретические или практическая ситуации, в которых нет готового, соответствующего обстоятельствам решения и которые активизируют творческий поиск ребенка. Чтобы устранить проблему, требуются действия, направленные на исследование всего, что связано с данной проблемной ситуацией. 8. Логические задачи , в ходе которых ребенок выстраивает логические взаимосвязанные цепочки. В дошкольном возрасте используется два основных варианта логических заданий: классификация и сериация . 9. Экспериментирование (опыт) – один из видов познавательной, исследовательской деятельности, нацеленный на получение новых знаний об объекте эксперимента в ходе самостоятельных действий и наблюдений.

Слайд 23

В последние годы в педагогике прорабатываются пути усовершенствования преемственности именно в вопросах методики математики (исследования Н.Н.Поддьякова , А.М.Леушиной , А.В. Белошистой и др.). В большинстве современных методических рекомендаций к работе со старшими дошкольниками и учениками первых классов широко используются дидактические игры, наглядное моделирование, реальные практические действия: измерение, создание сериационных рядов и др. Преемственность в работе школы и детского сада по обучению математике предусматривает использование всех апробированных ранее в педагогической практике форм преемственности: изучение программ и методики смежных звеньев, взаимный обмен опытом, поиск оптимальных путей усовершенствования педагогической работы . Целенаправленная подготовка к школе обеспечивается в двух основных организационных формах: в подготовительных группах детского сада и подготовительных классах школы.

Слайд 24

Создание условий и содействие математическому развитию детей являются: 1. Формирование приемов логических операций дошкольников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия), умения обдумывать и планировать свои действия. 2. Развитие у детей вариативного мышления, фантазии, творческих способностей, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения. Эти задачи решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической действительности: с количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками.

Слайд 25

Организация работы на занятиях. 1 . Математические развлечении (игры на плоскостное моделирование и д.р ., задачи-шутки , занимательные задачки), 2. Дидактические игры, 3. Развивающие игры – это игры, способствующие решению умственных способностей и развитию интеллекта (игры основываются на процессе поиска решений(По ТРИЗ), по развитию логического мышления).

Слайд 26

Вот общие методические подходы к организации работы : типовая структура работы с каждым числом: 1. Рассказывание воспитателем сказки с продолжением о числовом королевстве и его новом представителе, образование числа. 2. Выявление, где встречается число в предметном мире, в природе. 3. Рисование на тему числа, выкладывание числового ряда с добавлением нового числа, заселение нового числа, т.е. его цифры в теремок. 4. Лепка соответствующей цифры, игры типа «На что похоже?», работа с трафаретами, выкладывание из счетных палочек, раскраски, штриховка. 5. Знакомство с соответствующим классом геометрических фигур, рисование, вырезание плоских фигур, лепка и конструирование объемных тел, выявление, в каких предметах окружающего мира они «живут». 6. Ритмические двигательные упражнения, пальчиковые игры. 7.Развивающие игры.

Слайд 27

В ходе занятий используются следующие игровые приемы: 1 . Игровая мотивация, побуждение к действию (в том числе мыслительной деятельности); 2. Пальчиковая гимнастика (стимулирующая активность мозга, кроме того - являющаяся прекрасным речевым материалом). Каждую неделю стараемся разучить новую игру. 3. Элементы драматизации - для повышения интереса детей к подаваемому педагогом материалу, создание эмоционального фона занятия. При заселении в теремок очередной цифры, дети берут на себя роль и обыгрывается сказка. Дети с удовольствием произносят слова в стихах про цифры. Можно драматизировать и сказки, которые подходят для изучения порядкового и количественного счета типа «Колобок», «Репка». Очень важно, чтобы дети сами хотели заниматься . Пусть для них занятие будет игрой, как увлекательное выполнение заданий, интересным делом. Приход сказочных героев, использование игрушек, игровые ситуации, проблемные ситуации сделают занятие интересным.

Слайд 28

Математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.