Дидактические игры и приемы для развития у дошкольников понятия "Величина"
учебно-методический материал по математике

           В дошкольном возрасте дети должны усвоить относительно широкий спектр взаимосвязанных знаний о множестве и числе,  форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и времени.

 Представления о величине предметов являются важной составляющей частью    математических представлений у детей дошкольного возраста. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название, необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и  для понимания отношений между ними.   Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознавания, сравнения, обобщения, подводит    к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики.                

 Величина – одно из основных математических понятий, возникшее в древности и подвергшееся в процессе длительного развития ряду обобщения.

Основным свойством величины является  сравнимость. Определение величины возможно только на основе сравнения. Благодаря сравнению можно прийти  к пониманию отношений  и к новым понятиям: больше, меньше,  равно, которые определяют различные качества – длину, ширину, высоту, объем и многие другие. Характеристика величины предмета  зависит также от расположения его в пространстве. Один и тот же предмет может характеризоваться то, как высокий (низкий), то,  как длинный (короткий). Это зависит от того, в горизонтальном или вертикальном положении он находится.

Величина также характеризуется изменчивостью. Изменение длины стола изменяет лишь его величину, но не меняет его содержания, стол остается столом.

Третье свойство величины – относительность. Величина любого предмета относительна, она зависит от того, относительно какой другой величины она рассматривается. Один и тот же предмет может быть определен нами как меньший или больший в зависимости от того, с каким по величине предметом он сравнивается.

Величина предмета определяется человеком только в сравнении с другой величиной – мерой. Мера является эталоном величины. В качестве эталонов величины выступают  представления об отношениях между предметами и обозначаются словами, указывающими на место предмета среди других (большой, маленький, высокий, длинный, короткий, толстый, тонкий и т.д.). Начальному выделению величины, возникновению элементарных представлений о ней способствуют предметные действия, включающие различные виды непосредственного сопоставления объектов между собой по их величине (накладывание, прикладывание, приставление), а также опосредованное  сравнение с помощью измерения.

Ориентировка детей в величине предметов во многом определяется  важнейшей сенсорной способностью – глазомером. Развитие глазомера связано с овладением специальными способами сравнения предметов. Вначале  сравнение предметов по длине, ширине, высоте дошкольниками производится практическим путем наложения или приложения, а затем на основе измерения. Глаз как бы обобщает практические действия руки.

 Первичный опыт в различении величины долгое время носит локальный характер. Дошкольники прочно закрепляют признак величины за тем предметом, который им хорошо знаком: «Слон – большой, муравей – маленький». Маленький ребенок в своих играх довольно часто вообще игнорирует признак величины: пытается уложить большую куклу в маленькую кроватку. Дети трехлетнего возраста воспринимают величину предметов не дифференцированно, т.е ориентируются на объем предмета, не выделяя его длину, ширину, высоту.

Дети 4-х лет уже дифференцированно подходят к выбору предметов по длине и ширине, но при условии,  если длина предмета превосходит ширину

 Для детей старшего дошкольного возраста требуется незначительный срок для овладения  всех трех измерений.

Исходя из особенностей детских представлений о величине предметов,  педагогическая работа строится в определенной последовательности.

Вначале формируется представление о величине как пространственном признаке предмета. Первоначально предусматривается лишь попарное сравнение предметов по одному признаку. На этой основе продолжается дальнейшая работа, в процессе которой детей учат при сравнении нескольких предметов одним из них пользоваться как образцом. Используются практические приемы приложения и наложения для составления упорядоченного (сериационного) ряда. Располагая предметы (3- 5 штук) в возрастающем порядке они отражают этов речи»: самя узкая, шире, еще шире, самая широкая.  Задача последующей работы – закрепить умение строить сериационный ряд предметов по длине, ширине, высоте и другим признакам, правильно отражая это в речи, развивать глазомер детей, учить на глаз определять, размеры различных предметов, сопоставляя их с величиной известных предметов, а так же пользуясь условной меркой.

Для того чтобы усвоить знания о величине используют игровые приемы.

Игровые приемы для дошкольников

1. Дидактическая игра: «Палочки в ряд»
Цель: закрепить умение строить последовательный ряд по величине.
Содержание. Педагог. знакомит детей с новым материалом и объясняет задание: «Нужно палочки построить в ряд так, чтобы они уменьшались по длине». Предупреждает детей, что задание нужно выполнять на глаз (примеривать и перестраивать палочки нельзя). «Чтобы выполнить задание, верно, нужно каждый раз брать самую длинную палочку из всех, которые не уложены в ряд» - поясняет педагог.
2. Дидактическая игра: «Сложи дощечки»
Цель: упражнять в умении строить последовательный ряд по ширине, упорядочивать ряд в 2-х направлениях: по убыванию и возрастанию.
Оборудование. 10 дощечек разной ширины от 1 до 10 см. Можно использовать картонки.
Содержание. Участвующие делятся на 2 группы. Каждая подгруппа получает набор дощечек. Оба набора помещаются на 2 столах. Дети двух подгрупп сидят на стульях с одной стороны стола. С другой сторон столов расставляются свободные скамейки. Обе подгруппы детей должны выстроить дощечки в ряд (одна по убывающей ширине, другая по возрастающей). По очереди один ребенок подходит к столу и ставит в ряд 1 дощечку. При выполнении задания исключаются пробы и перемещения. Затем дети сравнивают. Определяют, какая подгруппа справилась с заданием правильно.
3. Дидактическая игра: «Новогодние елочки»
Цель: учить детей пользоваться меркой для определения высоты (одного из параметров высоты).
Оборудование: 5 наборов: в каждом наборе 5 елочек высотой 5, 10, 15, 20, 25 см. (елки могут быть изготовлены их картона на подставках). Узкие картонные полоски той же длины.
Содержание. Педагог собирает детей полукругом и говорит: «Дети, приближается Новый год, и всем нужны елочки. Мы будем играть так: наша группа поедет в лес, и каждый найдет там елочку, по мерке. Я вам раздам мерки, и вы будете подбирать елочки нужной высоты. Кто найдет такую елочку, подойдет ко мне с елочкой и меркой и покажет, как измерил свою елочку. Мерить надо, поставив мерку рядом с елочкой, чтобы низ у них совпадал, если верх тоже совпадает, значит,  вы нашли нужную елку (показывает прием измерения)». Дети едут в лес, где на нескольких столиках вперемешку стоят разные елочки. Каждый подбирает нужную ему елочку. Если ребенок ошибся, то он возвращается в лес и подбирает нужную елочку. В  заключении обыгрывается поездка по городу и доставка елок по местам.
4. Дидактическая игра: «Сломанная лестница»
Цель: учить замечать нарушения в равномерности нарастания величин.
Оборудование:10 прямоугольников, величина большого 10x15, меньшего 1xl5. Каждый последующий ниже предыдущего на 1 см; фланелеграф.
Содержание. На фланелеграфе строится лестница. Затем все дети, кроме одного ведущего, отворачиваются. Ведущий вынимает одну ступеньку и сдвигает остальные. Кто раньше других укажет, где лестница «сломана», становится ведущим. Если при первом проведении игры дети допускают ошибки, то можно использовать мерку. Ею измеряют каждую ступеньку и находят сломанную. Если дети легко справляются с задачей, можно одновременно вынуть две ступеньки в разных местах.
5. Дидактическая игра: «Сестрички идут по грибы»
Цель: закрепить умение строить ряд по величине, устанавливать соответствие 2-х рядов, находить пропущенный элемент ряда.
Оборудование:фланелеграф, 7 бумажных матрешек (от 6см до 14 см.), корзиночки (высотой от 2см до 5 см.). Раздаточный: тот же, только меньшего размера.
Содержание. В. говорит детям: «Сегодня мы будем играть в игру, как сестрички идут в лес по грибы. Матрешки - это сестрички. Они собираются в лес. Первой пойдет самая старшая: она самая высокая, за ней пойдет самая старшая из оставшихся и так все по росту», вызывает ребенка, который на фланелеграфе строит матрешек по росту (как в горизонтальный ряд). «Им надо дать корзиночки, в которые они будут собирать грибы», - говорит педагог .Вызывает второго ребенка, дает ему 6 корзиночек, спрятал одну из них (только не первую и не последнюю), и предлагает расставить их в ряд под матрешками, чтобы матрешки их разобрали. Ребенок строит второй секционный ряд и замечает, что одной матрешке не хватило корзиночки. Дети находят, в каком месте ряда самый большой разрыв в величине корзиночки. Вызванный ребенок расставляет корзиночки под матрешками, чтобы матрешки их разобрали. Одна остается без корзиночки и просит маму дать ей корзиночку. Педагог  дает недостающую корзиночку, и ребенок ставит ее на место.
6. Дидактическая игра: «Кто быстрее подберет коробки»
Цель: упражнять детей в сопоставлении предметов по длине, ширине, высоте.
Содержание. Выяснив, чем отличаются друг от друга коробки, стоящие на столе,  педагог объясняет задание: «Коробки расставлены вперемешку: длинные, короткие, широкие и узкие, высокие и низкие. Сейчас поучимся подбирать коробки, подходящие по размеру. Давайте поиграем «Кто быстрее подберет коробки нужного размера?» Я буду вызывать по 2-3 человека, давать им по одной коробке. Дети расскажут, какой длины, ширины, высоты их коробки. А потом я дам команду: «Подберите коробки, равные вашей длине (ширине, - высоте). Выиграет тот, кто быстрее подберет коробки. Детям может быть предложено, построить коробки в ряд (от самой высоко до самой низкой или от самой длиной до самой короткой).

                                     Измерение

 Ребята, сегодня мы с вами, будем измерять отрезок с помощью условной мерки. Посмотрите, у каждого из вас на столе лежит полоска бумаги. Точно такая же у меня в руках.(Детям раздаются мерки. Одной группе детей мерка длиной 4 см, другой 6см. Заранее о  различии не предупреждать.)

- Я предлагаю вам сравнить ваши полоски. У всех ли они одинаковые?

- Посмотрите, моя полоска тоже такого же размера (сравнить с полосками некоторых детей)

- Ребята, обратите внимание на доску. Сейчас я покажу вам, способ измерения полоски меркой. Приложим мерку так, чтобы края мерки и полоски совпали, с помощью карандаша, проводим линию по краю мерки. Далее прикладываем мерку уже к линии, отмеченной на полоске.

- А теперь, я предлагаю вам, самостоятельно измерить ваши отрезки, не забывая о том, что измерение начинается с края полоски. Края полоски и мерки должны совпасть, при следующем измерении мерка прикладывается к линии отмеченной карандашом.

- Приступаем к заданию. А я пока закончу измерение своей полоски.

Самостоятельная работа детей

- Ребята, рядом с измеренной полоской положите цифру, обозначающую сколько раз ваша мерка полностью уложилась на полоске бумаги.

- Моя мерка уложилась полностью 4 раза.

(Задать вопрос ребёнку, у которого мерка уложилась 6 раз)

- Сколько раз твоя мерка полностью уложилась в полоске?

( Ответ: «Шесть раз»)

- Шесть? А у меня только четыре.

- Полоски были одинаковые? (Обратится к детям, с которыми ранее сравнивалась полоска)

- У кого-нибудь ещё мерка уложилась шесть раз? Поднимите цифру «6».

- А у кого-нибудь мерка уложилась полностью четыре раза? Покажите цифру «4».

- Полоски были одинаковые. Я видела, что все измеряли правильно. А почему у одних получилось 6, у других 4?

(Высказывания детей)

- Правильно, мерки были разными.

(Пригласить к доске одного человека из тех, у кого получилось4 и одного, у кого получилось 6)

- Ребята, давайте убедимся, что мерки не одинаковые. Я попрошу подойти ко мне двоих человек, один, у кого мерка уместилась 4 раза и одного у кого мерка уложилась 6 раз.

- Способ прикладывания мы с вами убедились, что мерки разные.

- Сколько раз уложилась твоя мерка? (обратиться к ребёнку с меньшей меркой)

( Ответ:6 раз)

- А у тебя?

(4 раза)

- Посмотрите, как интересно! Маленькая мерка уложилась шесть раз, большая – четыре раза.

 Определение количества воды в одинаковых прозрачных сосудах.

Воспитатель рассказывает детям отрывок из русской народной сказки об Иване-царевиче и Сером Волке: Серый Волк добыл живой и мертвой воды, но забыл, где какая вода, хотя твердо знает, что живой воды больше.

Воспитатель показывает два непрозрачных кувшина: в голубом - голубая вода, в розовом - розовая.

Дети предлагают различные варианты, неверные доводы отвергают. (На глаз сравнить нельзя, т. к. кувшины не прозрачные, разные по объему, узкое горлышко и ничего не видно и т. п.). Вместе с педагогом дети решают: надо измерить жидкость условной меркой и сравнить результаты измерения. Подбирают мерку, договариваются о полноте; ставится посуда, куда будет сливаться измеренная вода.

Дошкольники измеряют воду сначала в одном кувшине; затем этой же меркой в другом кувшине.

Сравнивая результаты измерения, определяют, где больше воды, и делают вывод: розовая вода — живая, потому что ее больше.

- Как вы считаете, почему стакан мы назвали «условной меркой»?

Выбирали мерку- предмет, который будет служить для измерения, а условной она называется потому что, мы условились, договорились, что измерять будем ею.

- Какие еще жидкости вы знаете?

- Для чего нужно измерять жидкости?

 Определение объема сыпучих объектов с помощью мерок.

В двух стаканчиках разной формы насыпана гречневая крупа, рядом на столе находятся различные предметы (квадраты, палочки, линейка, стаканчик, ложка).

- Что теперь перед вами?

- Скажи, в каком стаканчике гречневой крупы больше?

- Что нужно сделать, чтобы это узнать?

- Чем можно измерить гречневую крупу?

Дети перебирают все предлагаемые мерки и приходят к выводу, что измерить гречку удобнее всего рюмкой или ложкой.

- Прежде чем приступить к измерению количества крупы, надо запомнить правило измерения (Показ).

- Мерка должна быть полной, вровень с краями, без горки, но и не меньше края мерки. Если вы набрали крупу с горкой, аккуратно ссыпьте ее палочкой обратно. Если меньше – еще раз наберите. Запомните! Результат измерения зависит от правильного, точного заполнения мерки.

- Каждый раз, когда отмерили полную мерку, надо выставлять фишку, чтобы не сбиться со счета.

- Какой должна быть мерка? (Полной, ровно по краям).

- Что делаем, когда отмеряем полную мерку? (Выставляем фишку).

- Сейчас вы будете самостоятельно измерять крупу у вас в посуде. Не забывайте правило измерения. Приступаем к работе.

- Как узнать, сколько получилось мерок крупы? (Надо сосчитать фишки).

(Дети считают количество фишек, обозначают цифрой).

- Я открою вам секрет, у всех в посуде было по 4 рюмочки. Тот, у кого получилось 4 рюмочки, измерили правильно.

- Почему у вас получились разные ответы? (Неправильно измеряли, неправильно наполняли условную мерку. Результат зависит от правильного заполнения мерки).

- Какие правила измерения вы узнали? (Можно измерять рюмкой. Рюмка – это условная мерка, но она должна быть правильно наполненной).

- А ложка может быть меркой? Ложкой можно измерить гречку? (Можно, но долго).

Сделав это одним и другим, они определяют, где гречки больше, а где меньше и убеждаются в том, что при измерении ложкой мерок получается большее количество, чем при измерении рюмочкой.

- Подумайте, сколько кукол можно накормить кашей, если для каждой порции нужна одна ложка крупы? Скольким покупателям хватит крупы, если каждому продавать по одной рюмке?

- Какие сыпучие вещества вам еще знакомы?

- Когда и зачем нам необходимо их измерять?