Знакомство детей с числами второго десятка и счетом по методике Н. А. Зайцева
учебно-методический материал по математике (старшая группа)

Знакомство детей с числами второго десятка и счетом в пределах ста

Николай Александрович Зайцев (1939–2018) — российский педагог-новатор. Разработчик уникальных методик по обучению чтению, математике, русскому и английскому языкам.

Уникальная система Н. А. Зайцева эффективно работает, в ней полностью учитываются особенности детского восприятия и психологии. По содержанию учебного материала «Стосчет» значительно превосходит стандарт дошкольного образования: методика позволяет детям перейти к подсчетам в уме раньше предусмотренных традиционными программами сроков. Методика Зайцева может помочь ребёнку быстро запомнить цифры и научиться выполнять математические действия в уме. Зайцев говорит, что ключ к успешному обучению математике – формирование неподдельного интереса к ней как со стороны родителей, так и со стороны ребёнка. Кроме того, знакомство с основами математики необходимо осуществлять до того, как ребёнок пойдёт в школу.

В методике Зайцева объясняется, что усваивают материал дети благодаря тактильному, зрительному и слуховому восприятию. В то время как в общеобразовательном заведении знания передаются на слух.

Суть математической методики Зайцева

Обучение производится по карточкам, представляющим собой таблицы с двумя строками и пятью столбцами. Цифры на них обозначают количество закрашенных ячеек таблицы. Во всем наборе таких карточек представлены числа до 100.

Эти таблички, как и таблицы для обучения чтению, нужно располагать на стенах комнаты, в которой чаще всего находится ребёнок. Изучая новые числа, вы каждый раз вывешиваете дополнительные карточки. В результате у вас получится своеобразный «паровозик», отражающий верный порядок чисел и состав числа.

Зайцев ратует за то, что уже после изучения первого десятка нужно начинать учить малыша простейшим математическим действиям, таким как сложение и вычитание.

Примеры решаются за счёт перемещения «туда-сюда» по ряду карточек. Например, 7 – 3 = ? Для решения этого примера ребёнок отсчитывает три карточки влево. Третья по счёту карточка и будет ответом.

Этапы освоения математики

1. Изучение счёта и чисел в пределах тысячи и простейшие действия.
2. Сложные действия с числами.
3. Таблица умножения.
4. Геометрия.
5. Планиметрия и стереометрия.

Словом, методика довольно интересная. Все тонкости без визуальных примеров объяснить довольно сложно, поэтому кому-то она может показаться излишне заумной. Это не так. Если разобраться, методика основана на психологии детей раннего возраста. Если на первых порах – во время изучения цифр – использовать, допустим, конфеты, можно пробудить в ребёнке азарт. Суть в том, что для маленьких детей во время обучения просто незаменима визуальная составляющая. Ребёнку намного проще считать конфеты или закрашенные кружки, чем непонятные закорючки, которые мы, взрослые люди, именуем цифрами.

Стоит отметить, что хорошим вариантом дошкольного обучения будет использовать одновременно обе методики Зайцева – ту, что обучает чтению, и ту, что обучает математике. По сути своей обе методики очень похожи друг на друга, ещё бы, автор-то – один и тот же человек! Поэтому, если учить ребёнка читать и считать примерно одинаковыми способами, то это позволит избежать путаницы в его голове, а, следовательно, повысит продуктивность обучения.

Как учить математику?

Прежде чем приступить к занятиям, родителям и педагогам необходимо понять особенности системы Зайцева:

• Все пособия должны быть в пределах досягаемости ребенка.
• Уроки проходят в естественной и комфортной для ребенка обстановке, только в форме игры.
• Малыш на занятиях может стоять, бегать, лежать или прыгать. Принуждать запрещено!
• В группах информация усваивается лучше!
• На занятиях нет отстающих или лидеров, педагог обязан поощрять тягу к знаниям у всех детей.
• Работа проводится как со здоровыми малышами, так и с детьми с ограниченными возможностями.
• Урок идет не больше 20 минут.

Программа обучения математики одобрена педиатрами, поскольку во время занятий нагрузка минимальна, а значит, здоровью юного ученого ничего не угрожает.

Сколько заниматься по методике? 

Кубики для развития математических способностей начинают использовать после того, как маленький человечек освоит «100 счет» и научится мысленно проводить простые операции на сложение и вычитание. В неделю на обучение выделяется от 30 до 60 минут. Достижения при правильном использовании программы:

• Четырехлетние малыши отлично ориентируются в числовой ленте и карточках после 20 занятий.
• Шестилетним требуется до 10 занятий.

После этого педагог начинает работать с первой таблицей и выходит на простые примеры до сотни. Если учитель видит, что малыш готов обучаться считать дальше, то теперь приходит время использовать кубики и таблицу 2.

Пособие:

• Большие кубики (2 шт.) – сотни.
• Средние кубики (2 шт.) – десятки.
• Маленькие кубики (2 шт.) – единицы.
• Таблица с данными.

Как научить считать на этом этапе? Особенности программы:

• Слева направо выкладываются кубики от большего к меньшему. Поворачивая их, ребенок может записать любое трехзначное число.
• Учитель демонстрирует таблицу и сообщает, что необходимо говорить не один десяток (средняя колонка), а десять, двадцать и так далее. Аналогично с сотнями (левая колонка).
• Вместе с детьми следует назвать количество кубиков на рисунке в правой колонке – 1, 2, 3 и т. д., в средней – 10, 20, 30 и левой – 100 и остальные.
• Называя и показывая числа, дети видят, сколько оно содержит сотен, десятков и единиц.

Для закрепления знаний на счет, проводится диктант. Наставник проговаривает трехзначные числа, а малыши выкладывают их с помощью кубиков. После этого педагог пишет на доске числа, а ребята их называют.

Особенности обучения счету

Принципы методики обучения счету от российского автора доступны и просты:

• Всестороннее, комплексное восприятие информации.
• Во время урока задействован слух, зрение, мелкая моторика и логическое восприятие данных.
• Педагоги и родители поощряют желание деток самостоятельно изучать счет.
• Перед внедрением методики необходимо разобраться с принципами работы.
• Занятия с дошкольниками должны проводиться постоянно. Выработайте систему.
• Для проведения уроков потребуется много места, чтобы разместить таблицы на стенах и использовать различные пособия.
• Математику изучают с 3 лет.
• При групповых занятиях, дети быстрее усваивают информацию.

Успехи в счете при использовании данной методики обусловлены отсутствием перегрузок, поскольку уроки длятся 25 минут. Если вы боитесь, что после занятий в игровой форме, малыш не будет готов к школьной дисциплине, то не стоит расстраиваться. В 6-7 лет дети осознают, что от них требуют взрослые, и нормально адаптируются в учебном заведении.

Как проходит занятие по математике? 

Принципы:

• Разрешено произвольное нахождение ребят в комнате, они могут сидеть, лежать или стоять во время урока.
• Постоянно происходит изменение деятельности с подвижной к спокойно-статичной.
• Занятия в форме игры прививают любовь к обучению. Малыш с ранних лет заинтересован в получении новых знаний, ведь это так интересно.
• Чтобы добиться результатов, необходимо заниматься ежедневно.
• Лучше всего проходит обучение в мини-группах под присмотром специальных педагогов.
• Обеспечение наглядности. Все пособия должны быть в поле зрения малыша.

Потратив 15 минут на урок по данной системе, через месяц вы будете свидетелем впечатляющих результатов.

Комплект учебных материалов

Известные пособия Зайцева по математике в порядке их выпуска с 1991 года:

• Стосчет – изучение по карточкам и числовой ленте чисел от 1 до 99. Для малышей разработаны игры и маленькие задачки, с которыми они элементарно справляются.
• Тысяча и еще. Во время занятий используется лента, таблицы, кубики и палочки.
• Пифагор – сложение, вычитание, умножение и деление. Шестилетние дети успешно справляются с умножением после 10 занятий.
• Орнамент – ознакомление с геометрическими фигурами.
• Пять в кубе – уроки с кубиками.
• Платоновы тела – упражнения и игры по сборке различных геометрических фигур.
• Счетные палочки Зайцева – наставники проводят обучение и предлагают выполнять различные задания с помощью брусочков.
• Твердая валюта. Метод разработан для дошкольников и младших школьников, которые желают выучить таблицу умножения. В качестве пособия используются деревянные плашки.
• Монетная система. Изучение математики и получение навыков расчета деньгами.
• Мне в сотне тесно
• Каждый охотник желает знать
• Универсальная монетная система
• Пять в кубе

Если вы желаете учить ребенка в домашних условиях, то вам необходимо приобрести пособия и изучить видео с уроками.

Технология «Стосчет» (100) Зайцева 

Николай Зайцев разработал уникальную методику под названием «Стосчет», которая позволяет быстро, в форме игры научить малышей дошкольного возраста считать. По своему содержанию учебный материал в несколько раз превосходит стандартные программы развития детей детсадовского возраста.

Программа позволяет ребенку к пятилетнему возрасту освоить простые математические действия, не прикладывая к этому особых усилий. Программа основана на постоянной демонстрации маленькому человечку таблиц, лент и других пособий с числами от 0 до 99. При этом показывают не только графическое изображение цифры, а и ее состав. Во время занятий развивается визуальное, слуховое и тактильное восприятие.

По пособию «Стосчет» можно заниматься с трех- четырехлетними малышами.

Что входит в комплект «Стосчет»?

• Полное подробное описание работы с пособием
• Числовая лента
• Карточки с числами
• Числовой столб
• Схемы арифметических действий
• Таблица сложения и вычитания

Этапы изучения счета:

• На уровне глаз ребенка размещается числовая лента с цифрами, расположенными в порядке возрастания.
• Лента помогает легко освоить способы сложения и вычитания в пределах сотни. Сначала по пособию водится указка, через время только глазами, а затем вводятся игровые задания без использования пособия.
• Числовая лента Зайцева имеет длину – 5 метров. В начале занятий все действия сопровождаются проговариванием вслух. Благодаря такому подходу развивается речевая моторика ребенка.
• Работа проводится с наглядными пособиями и числовыми карточками. Если малыш хочет поиграть, никогда не отказывайте ему! Таким образом, происходит усвоение материала.
• Когда ребенок освоил простой счет, проводится работа с числами до тысячи. Постепенно вводятся новые материалы
• Для полноценного развития математических способностей по системе Зайцева требуется числовая лента, 8 таблиц, карточки, кубики и лента «Часики».

Стандартный урок занимает от 10 до 15 минут. Педиатры считают систему Н. А. Зайцева не наносящей ущерб здоровью маленьких деток.

Особенности пособия «Стосчет»

Изучение математики с помощью методики Зайцева потребует приобретения набора, состоящего из четырехцветной ленты, карточек и таблиц.
Метод обучения счету:

• Все таблицы на сложение-вычитание-деление-умножение располагаются в зоне видимости.
• При изучении нового числа, обязательно вывешивается карточка. В итоге получается цепочка из цифр.
• Автор методики настаивает на постоянном повторе пройденного материала, но в ненавязчивой форме.
• Изучение математики начинается с первого десятка.
• Используется несколько карточек, количество закрашенных пособий приравнивается первой цифре и табличке единиц с аналогично закрашенными ячейками.
• Слева – десятки.
• Справа – единицы.
• Во время ознакомления с первым десятком можно переходить к простым арифметическим примерам (вычитание и сложение).
• Такой метод достаточно необычен при изучении счета. Поскольку другие методики предлагают переходить к арифметическим действиям после изучения, как минимум, 3 десятка.
• Примеры решаются на ленте.

Первый десяток малыш осваивает достаточно быстро. Методика позволяет трехлеткам за полгода научиться решать примеры в пределах сотни. Стать математическим гением с помощью данного метода очень легко!

Достоинства счета по Зайцеву

Приверженцы системы отмечают:

• Дети отлично ориентируются в цифрах и символах. Счет воспринимается как игра, а не нудная обязанности.
• Улучшается память и логическое мышление.
• Коррекция и развитие речи с помощью постоянного проговаривания данных таблиц или числовой ленты.
• Расширение словарного запаса.
• Происходит постоянная тренировка зрения.
• Уроки не наносят вред здоровью. Дети не сидят за партами, и им не требуется следить за осанкой.
• Пособия Зайцева выполнены из экологически чистого материала.
• Приучение к самостоятельной работе.
• Программу можно использовать дома, но требуется подготовка пособий.

Отрицательный момент применения счета по Зайцеву – это несоответствие программе дошкольного обучения. Ведь многие дети, которые учились по данной системе, к первому классу значительно опережают сверстников, а им придется изучать основы.

Игровые упражнения для трех-четырех леток:

Для работы потребуются одинаковые предметы, мелкие игрушки, природный материал: шишки, камушки, фасоль. Карточка для моделирования количества предметов. Кружочки одинакового цвета или пуговки, пластмассовые цифры.

Задание 1: Посчитайте с ребенком предметы (в пределах 2-5), назовите количество. Счет начинайте с числительного «один», а не со слова «раз». Выложите такое же количество кружочков на модели. Уточните: «Кружков столько, сколько собачек». Еще раз назовите число. Затем покажите цифру. Можно поиграть в прятки. Цифра прячется среди 2-3х других, а ребенок ее отыскивает и называет.

Постепенно ребенок поймет, что разное количество можно моделировать с помощью одних и тех же кружочков; цифрой можно обозначать количество; Если группы предметов разные, но количество их одинаковое, то они обозначаются одной и той же цифрой.

Для работы потребуются числовые карточки из пособия Зайцева Н.А. «Стосчет» до 10, одинаковые предметы, мелкие игрушки, природный материал: шишки, камушки, фасоль в пределах 10 Карточка для моделирования количества предметов. Кружочки одинакового цвета или пуговки, набор пластмассовых цифр.

Задание 2: Задание аналогично первому, но после моделирования количества при помощи кружочков, надо предложить ребенку найти числовую карточку. Сравните ту модель, которую ребенок выложил сам, с нарисованной.

Для работы потребуются числовые карточки из пособия Зайцева Н.А. «Стосчет» до 10, игрушки из «Киндер – сюрприза». Раздайте поровну себе и ребенку числовые карточки.

Задание 3: Предложите построить поезд. Карточки - это вагончики. Вагончики прицепим по - порядку. Называйте число и отыскивайте нужную числовую карточку. Если ребенок затрудняется, помогите: «вагончик четыре у тебя! На тебя цифра 4 смотрит!» Если малыш подает не ту карточку, спокойно поправляйте: «Это 8, а мы ищем 3 Вот вагончик с цифрой 3! Это 8, давай посчитаем кружочки на карточке». Или: «Их 8, а нам надо 3! вот 3, посчитай кружочки». Называйте число, приставляя вагончик к вагончику. Можно назвать все числа по –порядку. Получился поезд.

А кто же поедет на поезде? Вот и пассажиры! Лев говорит, что хочет поехать в вагончике под номером 5 А медвежонок не знает цифр, он прыгнул в этот вагончик. В каком же вагончике медвежонок? Так можно посадить несколько зверушек. В результате, ребенок, манипулируя карточками, запоминает числа, цифры, порядок в числовом ряду, и, конечно, весело играет!

Игры для детей 4 лет

Задание 4: «У кого больше?»

Для работы потребуются:

Пособие Н.А. Зайцева «Стосчет» или «Тысяча плюс»: числовая лента, размещенная на стене (на полу, на диване); числовые карточки до 50 (затем до 99), в чудесном мешочке или красивой коробочке.

Ход игры:

В игре может принимать участие несколько участников. Каждый берет по одной числовой карточке, затем называет число. (Если ребенок затрудняется, число называет взрослый, а ребенок повторяет) Игроки подходят к числовой ленте и отыскивают это число, приставляя свою карточку. Выигрывает тот, у кого число больше, кто оказался правее. Именно он забирает карточки у всех игроков себе. Игра повторяется. Через некоторое время (Взрослый почувствует снижение интереса ребенка) подсчитывается общее количество карточек у каждого игрока, определяется победитель всей игры. Определить у кого оказалось больше карточек можно и другим способом: сначала один участник выкладывает свои карточки в ряд, затем второй игрок располагает свои карточки во второй ряд, карточку под карточкой. Чей ряд длиннее, тот и победил!

Резюме автора:

Мы учим ребенка называть числа, находить их на числовой ленте. В результате ребенок поймет логику построения числового ряда: оказывается, числа расположены слева направо, от меньшего к большему. Чем больше число, тем оно правее. Кроме того, ребенок постепенно начнет хитрить: будет выбирать в коробочке или мешочке карточку побольше. И это понятно, чем больше число, тем больше карточка.

Упражнения для детей 4 лет, предложенные Н.А. Зайцевым:

Задание 5: Пусть ребенок покажет, сколько ему лет, сколько лет маме, папе и др.

Можно под числовой лентой прикрепить фотографии членов вашей семьи, близких. Ребенок начнет понимать, что такое «старше» - «младше». Попросите показать номер дома, в котором живет ребенок, квартиры, номер телефона.

Задание 6: «Кто знает, где 67?»

Ребенок, первый коснувшийся пальчиком нужного числа, получает фишку. Если ребенок показывает не то число, которое нужно, ему говорят: «у тебя 48, а нужно 67». У клетки 67, когда она обнаружена, нужно остановиться и проверить. Посчитать десятки в этом числе, потом единицы. Если ребенок не может найти заданное число, например, 34, покажите, как нужно действовать: «ноль – десять – двадцать – тридцать, ищи теперь 34 здесь». Постепенно действия ребят становятся более осмысленными, они перестают

метаться из стороны в сторону, начинают двигаться вправо, если число большое, и наоборот. Дети начинают думать, приглядываться к ленте, запоминают числа.

Задание 7: Игра «Число, иди сюда!»

Карточки раздают нескольким игрокам. (Не обязательно до 100). Составляется числовой ряд:

— НОЛЬ, ИДИ СЮДА! — Тот, у кого такая карточка, говорит: «Я – ноль!»

— ОДИН, ИДИ СЮДА! — следующий кладет свою карточку справа от уже положенной.

И так далее. Выигрывает тот, кто первый выложил все свои карточки. (Не забывайте до начала игры тщательно перемешать все карточки).

Игровые упражнения и логико – математические игры для детей 4 – 6 лет

Задание 8: Игровое логико – математическое упражнение «В какой квартире Вини – Пух и Пятачок?»

Для игры потребуются числовые карточки из пособия Зайцева Н.А. «Стосчет». Плоскостные изображения мультипликационных героев. Фишки.

Из карточек построим дом. Для начала одноэтажный, затем - многоэтажный. Хорошо, если вы будете делать это совместно, называя каждое число. На одну из квартир положим наших мультяшек. Они пришли в гости.

Ребенок должен догадаться, какое число закрыто. В какой квартире Вини – Пух и Пятачок?

Если он называет правильно, то получает фишку. Если играющих несколько, то получает фишку первый назвавший это число.

Данная игра позволяет закреплять представление о последовательности чисел в числовом ряду. Развивает аналитические способности, умение делать умозаключения.

Задание 9: «Угадай и найди»

Для работы потребуются числовые карточки из пособия Зайцева Н.А. «Стосчет» от 10 до 20; 2 карточки для моделирования количества предметов. Кружочки одинакового цвета или пуговки, набор пластмассовых цифр.

Возьмите числовую карточку. Рассмотрите ее.

Уточните, что слева нарисован треугольничек, в котором 10 кружочков, это десяток -дцать. Справа 4 кружочка закрашено. Это единицы. Это число четырнадцать.

Ведущий молча выкладывает с помощью цифр любое число от 10 до 20, играющий «делает» его с помощью модели. Называет, находит такую же числовую карточку. Забирает карточку себе – выигрывает, если число на столе получилось такое же как на карточке. В конце игры подсчитывается число карточек у каждого. Определяется победитель. Будьте великодушны, допустите ошибку «по рассеянности», пусть ребенок ее заметит. Постарайтесь быть для вашего малыша партнером по игре, а не контролером.

Игры детям 5 – 7 лет

Задание 10:

«Поймай пару»

Очень азартная и увлекательная логико – математическая игра.

Для работы потребуются числовые карточки из пособия Зайцева Н.А. «Стосчет»

Хорошо, если в игре примут участие 2 детей.

Каждый берет себе равное количество числовых карточек. От пяти до десяти. Остальные лежат кучкой на столе. Это базар. По сигналу ведущего все выкладывают по одной карточке. Рассматривают их. Тот, кто первым скажет, что в них общего, тот забирает все себе. Игру можно остановить в любой момент. Подсчитать количество карточек у каждого. У кого больше, тот победитель. Можно брать еще карточки из кучки – базара.

Например, на столе карточки 28 и 38 Общее то, что в этих числах 8 единиц.