консультация для воспитателей на тему: " Игра как средство формирования математических представлений дошкольников".
статья

 Игра как средство формирования математических представлений дошкольников

Математика относится к абстрактным наукам, поэтому, чтобы ее понимать необходимо развитое логическое мышление. У детей дошкольного возраста преобладающим является наглядно-образное мышление, т.е. основанное на уровне представлений. Математические представления, как и представления вообще – это объективно существующие субъективные образы, которые воссоздаются памятью или создаются воображением, которые возникают тогда, когда нечто материальное, которое породило эти образы, не воздействует прямо на субъекта и его органы чувств.

С точки зрения генетики представления имеют промежуточное положение между понятием и восприятием. Они предшествуют понятийному мышлению, сопровождают его, придают ему определенность и конкретность. Исследования психологов и педагогов (Ж. Пиаже [53], Л.А. Венгер [16], Л.С. Выготский [17], В.В. Данилова [23], А.В. Запорожец [27], Г.А. Корнеева [35], А.М. Леушина [38], Т.А. Мусейибова [35], Е.И. Щербакова [71] и др.) показывают, что в дошкольном возрасте имеются особенности в восприятии и генезисе математических представлений. Математическое образование сосредоточено на освоении детьми дошкольного возраста представлений, являющихся предпосылкой формирования таких математических понятий как величина, число, геометрические фигуры.

Математические представления – это представления о числе, множестве, счете, простейших вычислениях, геометрических фигурах и форме предметов, величинах и их измерении, которые ребенок постигает на чувственном, эмпирическом уровне, называют элементарными [4].

Л.В. Воронина и Е.А. Утюмова дают следующее определение: формирование математических представлений является целенаправленным процессом передачи и усвоения знаний, способов и приемов умственной деятельности, которые предусмотрены программными требованиями [20, с. 6]. Основная его цель заключается не только в подготовке к успешному овладению математикой в начальной школе, но и во всестороннем развитии детей.

Осуществляется развитие элементарных математических представлений детей дошкольного возраста при поддержке научно обоснованной методической системы, в компоненты которой входят цель, содержание, методы, формы и средства организации работы, тесно связанные между собой и взаимообусловленные друг другом.

Развитие элементарных математических представлений связано с математическим развитием детей. Рассмотрим различные подходы к данному понятию.

По мнению А. А. Столяра: «Под математическим развитием дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций» [64, с. 7].

В учебном пособии Л. В. Ворониной и Е. А. Утюмовой дается следующее определение: «Под математическим развитием дошкольников понимают качественные изменения в познавательной деятельности личности, происходящие в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций» [20, с. 5]

По Л. Б. Баряевой математическое развитие является важным компонентом формирования «картины мира» ребенка, так как оно включает взаимосвязанные и взаимообусловленные представления о пространстве, величине, форме, количестве, времени их отношениях и свойствах,

необходимых для формирования у ребенка «научных» и «житейских» понятий [5, с. 20].

Таким образом, на основе анализа вышеперечисленных понятий, можно выделить общее и сделать вывод о том, что математическое развитие это качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате развития элементарных математических представлений.

Согласно Е. А. Носовой: «Целью и результатом педагогического содействия математическому развитию детей дошкольного возраста является развитие интеллектуально-творческих способностей детей через освоение ими логико-математических представлений и способов познания» [51, с.21].

Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования определяет: «Задачи математического развития в дошкольном детстве определены с учетом закономерностей развития познавательных процессов и способностей детей дошкольного возраста, особенностей становления познавательной деятельности и развития личности ребенка в дошкольном детстве» [54]. Выполнение данных задач предусматривает обеспечение реализации принципа преемственности в воспитании и развитии ребенка на дошкольной и начальной школьной ступени образования.

К основным задачам математического развития детей дошкольного возраста относятся:

1. Развитие логико-математических представлений (представлений о конкретных величинах, о математических свойствах и отношениях предметов, геометрических фигурах, числах, закономерностях и зависимостях).

2. Развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания математических свойств и отношений: сопоставление, обследование, упорядочение, группировка, разбиение.

3. Развитие логических способов изучения математических свойств и отношений (абстрагирование, анализ, отрицание, обобщение, сравнение, сериация, классификация).

4. Овладение экспериментально-исследовательскими способами познания математического содержания (моделирование, экспериментирование, воссоздание, трансформация).

5. Освоение математических способов познания действительности: измерение, счет, простейшие вычисления.

6. Развитие точной, доказательной и аргументированной речи, обогащение словаря.

7. Развитие интеллектуально-творческих проявлений у детей: сообразительности, смекалки, находчивости, догадки, стремление найти нестандартное решение задач.

8. Развитие инициативности и активности детей.

9. Воспитание готовности обучаться в школе: развитие ответственности, самостоятельности, настойчивости при преодолении трудностей, мелкой моторики и координации движений глаз, умений самооценки и самоконтроля [13].

Содержание математического развития детей дошкольного возраста, наряду с целями и задачами, определяется следующим:

1. Личностно-развивающей направленностью содержания математического развития детей дошкольного возраста, которая является эффективным средством развития интеллектуально-творческих способностей ребенка и содействует развитию такого важного личностного качества как самостоятельность в решении интеллектуальных задач.

2. Направленностью математического содержания, осваиваемого ребенком в дошкольном возрасте и являющейся социализирующей. Логико-математический опыт, который накоплен ребенком, обязательно будет его важным личностным приобретением, если он обеспечит успех в различных

видах деятельности, которые требуют проявления интеллектуально-творческих способностей.

3. Пропедевтичным содержанием математического развития детей дошкольного возраста. Содержание, которое ребенок осваивает должно дать ему возможность познать на чувственном, а затем и логическом уровне отдельные стороны действительности и развивать те структуры мышления, которые впоследствии будут формировать основные математические понятия.

4. Содержание, которое осваивается ребенком дошкольного возраста должно соответствовать его индивидуальным и возрастным возможностям, должно быть сориентировано на зону ближайшего развития ребенка [51, с. 102].

В процессе обучения ребенок с помощью тактильного и зрительного ознакомления с предметами выделяет различные их признаки (то есть осваивают такие свойства как размер, вес, форма, количество), а затем по этим признакам классифицирует предметы в различные группы (классы), находят сходства (отношение эквивалентности) и различия. При этом дети дошкольного возраста учатся выделять конкретные свойства предмета, необходимые для решения той или иной задачи и отбрасывают другие не нужные свойства, тем самым формируя важную способность к абстрагированию. Е.А. Носова и Р.Л. Непомнящая по этому поводу пишут: «Это дает возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе и другим). Ребенок убеждается в том, что одни и те же свойства в разных объектах могут иметь как одинаковую, так и разную степень выраженности (равные или разные по толщине и т. д.)» [51, с. 67].

Пространственно-временные представления являются наиболее сложными для детей дошкольного возраста, освоение их происходит через представленные отношения в реальном времени (сегодня – завтра, далеко – близко). Познание данных отношений выполняется при анализе реальной

жизненной обстановки, разрешении проблемных ситуаций, решении специально разработанных творческих задач на моделирование и творческих задач.

Познавая числа и осваивая действия в познании величин, дети осуществляют переход от непосредственных способов (приложение, наложение, сравнение «на глаз») к сравнению опосредованным способом (при помощи измерения условной меркой и предмета-посредника). Числа являются важнейшим компонентом математического развития. При помощи числа выражаются величины и количество. Выполняя операции с числами, являющимися показателями величин и количеств объектов окружающего мира, выполняя операции сравнения, уменьшая и увеличивая их, можно сделать выводы о состоянии объектов действительности.

Количество и счет – это деятельность с конечными множествами.

Счетная деятельность сначала носит только практический характер: дети сравнивают множества, даже не зная о том, что такое число. Это сравнение дает маленькому ребенку рассуждать, например, о том, что ему дали конфет меньше, чем его сестре. Ребенок не может сам сказать, как он об этом узнал, но наблюдая за его поведением можно сказать, что он выполняет это сравнение, при этом сопоставляя один предмет с другим, как бы выполняя сравнение попарно.

Сопоставление элементов одного множества с элементами другого в наглядной форме дает возможность судить ребенку о равенстве или неравенстве множеств, и на основании данного сравнения ребенок дает свое суждение. Даже дети младшего дошкольного возраста, которые овладели приемами количественного сопоставления множеств в практическом плане, начинают их хорошо различать.

Величина. Обследование величины предметов сначала происходит при помощи зрения, с помощью движений, на ощуп. Далее дети начинают сравнивать предметы равные и контрастные по высоте, длине, ширине,

используя приемы приложения и наложения (равные по длине, короче-длиннее).

Сущность числа и выполнение действий с числами дети дошкольного возраста постигают на протяжении длительного промежутка времени. Они сначала выделяют один или два предмета, затем выполняют сравнение двух множеств практическим путем. В данный период или чуть позже происходит овладение детьми счета. Счет представляет способ определения состава множеств и способ опосредованного сравнения их. Выполняя счет, дети постигают число в качестве показателя мощности множества. Считая разные по пространственному расположению, по размеру предметы, они начинают понимать независимость числа от иных свойств предметов и, в целом, совокупности. Дети в старшем дошкольном возрасте начинают знакомиться с цифрами и знаками для обозначения числа.

При решении арифметических задач, дети овладевают специальными приемами вычислительной деятельности, например отсчитывание и присчитывание по единице.

К шести-семи годам у детей уже имеется определенный логико-математический опыт, для них уже доступны познание зависимостей объектов и закономерностей, познание связей. Дети могут дать оценку различным состояниям и преобразованиям.

Дети старшего дошкольного возраста «определяют порядок, изменение или неизменность состояния веществ, объектов; следуют алгоритмам и составляют их самостоятельно; находят фигуру, которая пропущена в ряду фигур; понимают и исправляют ошибки; поясняют свои действия» [46, с. 106].

Таким образом, можно сделать вывод:

Развитие элементарных математических представлений является целенаправленным и организованным процессом усвоения и передачи знаний, способов и приемов умственной деятельности, которые предусмотрены программными требованиями.

Математическое развитие детей дошкольного возраста представляет собой качественные изменения форм их познавательной активности, происходящие в результате формирования элементарных математических представлений и логических операций связанных с ними.

Основной целью математического развития детей дошкольного возраста является формирование интеллектуально-творческих способностей у них.

Основными задачами является развитие точной речи, творческих способностей и логико-математических представлений, освоение сенсорных, экспериментально – исследовательских, логических, математических способов познания.