Методическая разработка
методическая разработка

Методическая разработка

Роль дидактических средств в математическом развитии детей дошкольного возраста

1. Понятие «Дидактические средства математического развития»

В теории обучения (дидактике) особое место отводится средствам обучения, в том числе и математического развития, и влиянию их на результат этого процесса.

Е. И. Щербакова, ссылаясь на различных авторов дает следующее определение: «Под средствами обучения понимаются: совокупности предметов, явлений (В. Е. Гмурман, Ф. Ф. Королев), знаки (модели), действия (П. Р. Атутов, И. С. Якиманская), а также слово (Г. С. Костюк, А. Р. Лурия, М. Н. Скаткин и др.), участвующие непосредственно в учебно-воспитательном процессе и обеспечивающие усвоение новых знаний и развитие умственных способностей. Можно сказать, что средства обучения — это источники получения информации, как правило, это совокупность моделей самой различной природы».

Различают материально-предметные (иллюстративные) модели и идеальные (мысленные) модели. В свою очередь, материально-предметные модели подразделяются на физические, предметно-математические (прямой и непрямой аналогии) и пространственно-временные. Среди идеальных различают образные и логико-математические модели (описание, интерпретация, аналогия).

Материально-предметные модели: приборы, таблицы, диапозитивы, диафильмы и др. Идеальные: дидактические, учебные, методические пособия.

Учитывая двухсторонний характер процесса обучения, А. П. Усова предложила свою классификацию средств обучения, выделив в ней деятельность педагога и ребенка. На этом основании она разделила дидактические средства на две группы. Первая группа средств обеспечивает деятельность педагога и характеризуется тем, что взрослый ведет обучение в основном с помощью слова. Во второй группе средств обучающее воздействие передается дидактическому материалу и дидактической игре, построенной с учетом образовательных задач, т. е. наглядности и практических действий ребенка с ней.

Классификация А. П. Усовой соответствует характеристике дидактических средств, которые предложены М. А. Даниловым, И. Я. Лернером, М. Н. Скаткиным. Эти ученые под средствами понимают то, с помощью чего обеспечивается передача информации, — слово, наглядность, практическое действие.

2. Характеристика дидактических средств математического развития детей дошкольного возраста

Средства обучения обладают следующими основными функциями:

-   реализуют принцип наглядности;

-   репрезентируют сложные абстрактные математические понятия в доступные;

-   ведут к овладению способами действий;

-   способствуют накоплению чувственного опыта;

-   дают возможность воспитателю управлять познавательной деятельностью ребенка;

-   увеличивают объем самостоятельной познавательной деятельности детей;

-   рационализируют, интенсифицируют процесс обучения.

Функции постоянно меняются в связи с совершенствованием теории и практики обучения детей.

Дидактические средства можно разделить на следующие группы:

- комплекты наглядного дидактического материала;

- оборудование для самостоятельных игр и занятий детей;

- пособия для воспитателя: учебники, методическая литература, конспекты, сборники дидактических игр и др.;

- учебно-познавательные книги для детей, тетради с печатной основой.

Традиционно комплект наглядного дидактического материала делится на два вида: демонстрационный (предназначен для показа всей группе детей) и раздаточный (предназначен для работы одного ребёнка, индивидуально).

К первому относятся: крупные игрушки, полочки для показа предметов, крупные плоскостные изображения, фланелеграф, магнитная доска, мольберт, доска меловая, картины, таблицы крупные, крупные модели геометрических фигур, карточки с цифрами, знаками крупные, измерительные приборы (часы, весы, счеты), календари, слайды, диафильмы, ТСО и др.

Ко второму относятся: мелкие предметы, мелкие плоскостные изображения, карточки, наборы геометрических фигур в пеналах, цифры мелкие, счетные палочки, перфокарты, рабочие листы, тетради и др.

Многие из дидактических средств, применяемых вне занятий, чрезвычайно эффективны. Примером могут служить «цветные числа» дидактический материал преподавателя из Бельгии X. Кюзенера, получивший большое распространение в детских садах за рубежом и в нашей стране. Он может использоваться, начиная с ясельных групп и кончая последними классами средней школы. «Цветные числа» — это набор палочек в виде прямоугольных параллелепипедов и кубиков. Все палочки окрашены в разные цвета. Исходным является-белый кубик — правильный шестигранник размером 1х1х1 см, т. е. 1 см3. Белая палочка—единица, розовая — два, голубая — три, красная — четыре и т. д. Чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое она выражает. Таким образом, цветом и величиной моделируется число. Имеется и плоскостной вариант цветных чисел в виде набора полосок разного цвета. Выкладывая из палочек разноцветные коврики, составляя поезда из вагонов, выстраивая лесенку и производя другие действия, ребенок знакомится с составом числа из единиц, двух чисел, с последовательностью чисел натурального ряда, выполняет арифметические действия и т. д., т. е. готовится к усвоению различных математических понятий. Палочки дают возможность сконструировать модель изучаемого математического понятия.

Обучение детей математике основывается на конкретных образах и представлениях в силу наглядно-образного и наглядно-действенного характера мышления. Поэтому большую роль играют наглядные дидактические средства. Наглядность в математике характеризуется тем, что внимание детей обращается только на те особенности демонстрируемых материалов, которые являются объектом изучения в математике; постепенно наблюдается ослабление конкретного в предлагаемой наглядности:

- натуральный предмет → изображение предмета в виде картинки → черточка → число;

- геометрическая фигура → абстрактный образ → схема, график, чертеж.

Выделяют следующие виды наглядности: натуральная наглядность (реальные предметы); изобразительная наглядность (картинки, рисунки, таблицы, экранные наглядные пособия, модели предметов); математическая наглядность (числовые фигуры, линии, стрелки, чертежи, диаграммы, схемы, знаки, графики, цифры, модели геометрических фигур и др.).

К наглядному материалу предъявляют ряд требований. Он должен соответствовать возрасту детей; в нем должны быть хорошо выражены особенности предметов; изображения не должны изобиловать деталями; наглядность должна быть привлекательной для детей, безопасной, устойчивой, прочной; отличаться разнообразием. Хранить дидактические средства необходимо отдельно от других предметов и игрушек. При демонстрации их необходимо размещать на уровне глаз детей.

Оборудование для самостоятельных игр и занятий помещается в зоне самостоятельной познавательной и игровой деятельности, периодически обновляется. К нему необходимо обеспечить свободный доступ детей.

Особое значение для развития интереса к математике, математических способностей имеет занимательный математический материал. Он позволяет решать серьезные учебные задачи в увлекательной форме, предупредить интеллектуальную пассивность, сформировать настойчивость и целеустремленность. Он должен быть разнообразным и использоваться систематически.

К занимательному математическому материалу относятся:

- геометрические конструкторы;

- головоломки из объемных фигур;

- логические упражнения

- задачи на нахождение признаков сходств и отличий

- лабиринты

- упражнения на распознавание частей в целом, восстановления целого из частей

- задачи-головоломки с палочками

- загадки, стихи и другой литературный материал с математическим содержанием и многое другое.

Занимательный математический материал по своей структуре близок детской игре: дидактической, сюжетно-ролевой, строительно-конструктивной, драматизации. Как и дидактическая игра, он прежде всего направлен на развитие умственных способностей, качеств ума, способов познавательной деятельности. Познавательное его содержание, органически сочетаясь с занимательной формой, становится действенным средством умственного воспитания, непреднамеренного обучения, наилучшим образом соответствуя возрастным особенностям ребенка-дошкольника. Многие задачи-шутки, головоломки, занимательные упражнения и вопросы, потеряв авторство, передаются из поколения в поколение, как и народные дидактические игры. Наличие правил, организующих порядок действий, характер наглядности, возможность соревнования, во многих случаях ярко выраженный результат роднят занимательный материал с дидактической игрой. Одновременно он содержит и элементы других видов игр: роли, сюжет, содержание, отражающее какое-либо жизненное явление, действия с предметами, решение конструктивной задачи, любимые образы сказок, рассказов, мультфильмов, драматизацию — все это свидетельствует о многосторонних связях занимательного материала с игрой. Он как бы вбирает в себя многие ее элементы, черты и особенности: эмоциональность, творчество, самостоятельный и самодеятельный характер.

Занимательный материал имеет и свою собственную педагогическую ценность, позволяя разнообразить дидактические средства в работе с дошкольниками по формированию у них простейших математических представлений. Он расширяет возможность создания и решения проблемных ситуаций, открывает эффективные пути активизации умственной деятельности, способствует организации общения детей между собой и со взрослыми.

Исследования свидетельствуют о доступности отдельных математических занимательных задач с 4—5 лет. Являясь своеобразной умственной гимнастикой, они предупреждают возникновение интеллектуальной пассивности, с ранних лет формируют настойчивость и целенаправленность у детей. Сейчас повсеместно наблюдается тяга детей к интеллектуальным играм и игрушкам. Это стремление следует шире использовать в работе с дошкольниками.

3. Подборка дидактических средств по формированию математических представлений для старшей группы

Методические пособия: 

- Помораева И.А., Позина В.А. Формирование элементарных математических представлений. Старшая группа (5-6 лет).

- Математика в детском саду. Автор В. П. Новикова

- Математика в детском саду. Сценарии занятий: 5-6 лет.

- пособия для обучения детей счету;

- пособия для упражнений в распознавании величины предметов;

- пособия для упражнений детей в распознавании формы предметов и геометрических фигур;

- пособия для упражнения детей в ориентировке во времени.

- пособия для упражнения детей в пространственной ориентировке;

Рабочие тетради: Дарья Денисова, Юрий Дорожин. Математика для дошкольников: Старшая группа.

Наглядно-дидактические пособия: плакаты: «Счет до 10»; «Счет до 20»; «Цвет»; «Форма».

Наглядно-дидактические пособия

Математика в детском саду. Комплект демонстрационного материала.

К демонстрационным материалам относятся:

- наборные полотна с двумя и более полосками для раскладывания на них разных плоскостных изображений: фруктов, овощей, цветов, животных и т. д.;

- геометрические фигуры, карточки с цифрами и знаками +, —,

- фланелеграф с комплектом плоскостных изображений, наклеиваемых на фланель ворсом наружу, так чтобы они прочнее держались на обтянутой фланелью поверхности доски фланелеграфа;

- мольберт для рисования, на котором крепятся две-три съемные полочки для демонстрации объемных наглядных пособий;

- магнитная доска с комплектом геометрических фигур, цифр, знаков, плоских предметных изображений;

- полочки с двумя и тремя ступеньками для демонстрации наглядных пособий;

- комплекты предметов (по 10 штук) одинакового и разного цвета, размера, объемные и плоскостные (на подставках);

- карточки и таблицы;

- модели («числовая лесенка», календарь и др.);

- логические блоки;

- панно и картинки для составления и решения арифметических задач;

оборудование для проведения дидактических игр;

- приборы (обычные, песочные часы, чашечные весы, счеты напольные и настольные, горизонтальные и вертикальные, счеты-цифры и т. д.).

Отдельные виды демонстрационных материалов входят в стационарное оборудование для учебной деятельности: магнитная и обычная доски, фланелеграф, счеты, настенные часы и т. д.

Математика в детском саду. Комплект раздаточного материал: 5-7 лет.

К раздаточным материалам относятся:

- мелкие предметы, объемные и плоскостные, одинаковые и разные по цвету, размеру, форме, материалу и т. д.;

- карточки, состоящие из одной, двух, трех и более полос; карточки с изображенными на них предметами, геометрическими фигурами, цифрами и знаками, карточки с гнездами, карточки с нашитыми пуговицами, карточки-лото и др.;

- наборы геометрических фигур, плоских и объемных, одинакового и разного цвета, размера;

- таблицы и модели;

- счетные палочки и т. д.

Деление наглядного дидактического материала на демонстрационный и раздаточный весьма условно. Одни и те же средства могут использоваться и для показа, и для упражнений.

Раздаточный материал требуется в больших количествах в расчете на каждого ребенка, демонстрационный — один на группу детей.

Оборудование для самостоятельных игр и занятий:

- специальные дидактические средства для индивидуальной работы с детьми, для предварительного ознакомления с новыми игрушками и материалами;

- разнообразные дидактические игры (настольно-печатные и с предметами), развивающие, шашки, шахматы;

- занимательный математический материал: головоломки, геометрические мозаики и конструкторы, лабиринты, задачи-шутки, задачи на трансфигурацию и т. д.;

- отдельные дидактические средства: логические блоки 3. Дьенеша, палочки X. Кюзенера, счетный материал (отличный от того, что применяется на занятиях), кубики с цифрами и знаками, детские компьютеры и др.;

- книги с учебно-познавательным содержанием для чтения детям и рассматривания иллюстраций.

Учебно-познавательные книги, учебные наглядные пособия для детей

- книги, ориентированные на обогащение математических представлений дошкольников: различные альбомы (например, «Формы», «Противоположности»), познавательные энциклопедии;

- книги, обеспечивающие развитие умений, логических операций: разнообразные книги-альбомы для дошкольников, предусматривающие выполнение детьми последовательности заданий.

Пособия и книги могут быть тематическими или представлять задания в сюжетной форме (путешествия персонажей; сказки и истории, в процессе которых детям предстоит выполнить ряд заданий). Для создания мотивации и активизации интереса детей к выполнению заданий используются персонажи. Задания в книгах представлены в порядке усложнения.

Учебные наглядные пособия, рабочие тетради

Занимательный материал

- геометрические конструкторы («Танграм», «Пифагор»), в которых с набора плоских геометрических фигур нужно сделать сюжетное отображение на основе силуэтного контура узора или по замыслу;

- «Змейка» Рубика, «Волшебные шарики», «Пирамидка», «Сложи узор», «Уникуб» и другие игрушки-головоломки, состоящие из объемных геометрических тел, вращающихся или складывающихся определенным образом;

- логические упражнения, требующие умозаключений, построенных на основе логических схем и правил;

- шашки, шахматы;

- задачи на нахождение признака (признаков) отличия или сходства фигур (например, «Найди две одинаковые фигуры», «Чем отличаются друг от друга данные предметы?», «Какая фигура здесь лишняя?»);

- задачи на поиск недостающей фигуры, в которых, анализируя предметные или геометрические изображения, ребенок должен установить закономерность в наборе признаков, их чередовании и на этой основе осуществить выбор необходимой фигуры, достраивая ею ряд или заполняя пропущенное место;

- лабиринты-упражнения, выполняемые на наглядной основе и требующие сочетания зрительного и мыслительного анализа, точности действий для того, чтобы найти кратчайший и верный путь от начальной до конечной точки (например, «Как мышонку выбраться из норки?», «Помоги рыбакам распутать удочки», «Угадай, кто потерял варежку»);

- занимательные упражнения на распознавание частей в целом, в которых от детей требуется установить, сколько и каких фигур содержится в рисунке;

- занимательные упражнения на восстановление целого из частей (собрать вазу из осколков, мячик из разноцветных частей и т. д.);

- задачи-смекалки геометрического характера с палочками от самых простых на воспроизведение по образцу узора и до составления предметных картинок, на трансфигурацию (изменить фигуру путем перекладывания указанного количества палочек);

- загадки, в которых содержатся математические элементы в виде термина, обозначающего количественные, пространственные или временные отношения;

- стихи, считалки, скороговорки и поговорки с математическими элементами;

- задачи в стихотворной форме; задачи-шутки и т. д.

Список используемой литературы

1. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. — 400 с: ил.

2. Михайлова 3. А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. - СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008.- 376с.

3. Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учеб. пособие / Е. И. Щербакова. —— М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2005. - 392 с.

4. Фрейлах Н. И. Методика математического развития. — М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2006. — 208 с: ил.