Рабочая программа по геометрии для учащихся 8 класса
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8-го класса.

Пояснительная записка.

        Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими  компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это определяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

        Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, личностное самоопределение, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммы знаний и системой определенных умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:

 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;

     развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне;

     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

     воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математике.

         На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании учебно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

     приобретение математических знаний и умений;

     овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

    освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8 класса разработана на основе  Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ  линии Атанасян Л.С.

        Рабочая программа предлагается для работы на уроках геометрии с обучающимися 8 класса, возраст которых составляет 14-15 лет и ориентирована на развитие их мышления и творческих способностей. Срок реализации данной программы – 1 год.

Логика изложения и содержания рабочей программы полностью соответствуют требованиям Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Предусмотрен следующий вариант организации учебного процесса обучения в 8 классе – базовый уровень – предполагается в объеме 68 часов, в неделю 2 часа.

Цель рабочей программы:

- сформировать понимание необходимости знаний вычислений  для решения большого круга задач, показав широту применения в реальной жизни;

- способствовать интеллектуальному развитию обучающихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи рабочей программы:

- сформировать умения проводить решения, необходимые для применения в практической деятельности;

- прививать обучающимся основы математической грамотности;

- помочь обучающемуся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

- овладеть рядом математических умений на уровне свободного их использования. 

          Формы организации учебного занятия - классно-урочные.

          В преподавании предусматривается использование следующих методов обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, проблемный.  

    С учетом основных особенностей восьмиклассников выстроена система учебных занятий, спроецированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты.

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал (выделенный в стандарте курсивом) в ознакомительном плане, создавая условия для максимального математического развития обучающихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.

В разделах «Четырехугольники», «Площади», «Окружность» увеличивается число часов на темы «Площадь» и «Подобные  треугольники» за счет резервного времени, так как:

• вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многоугольники» в курсе стереометрии;
• практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач;
• понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника используются при решении задач по физике на нахождении работы, при сдаче ЕГЭ.

Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.

Успешное освоение учениками тем курса геометрии 8 класса должно помочь им подготовиться к сдаче государственной (итоговой) аттестации. Обучающиеся смогут приобрести умения, которые позволят им быть успешными на следующей образовательной ступени образовательной вертикали.

Данная рабочая программа включает проведение самостоятельных, контрольных работ, которые предусматривают проверку знаний, умений и навыков обучающихся по каждой теме в соответствии с обязательными результатами обучения. Самостоятельные и контрольные работы проводятся по четырем вариантам, тем самым обеспечивается дифференцированный подход к обучающимся. Тестовые задания различных типов, которые по форме соответствуют заданиям, использующихся в настоящее время как при итоговой аттестации за основную школу, так и в едином государственном экзамене также направлены на проверку уровня усвоения обучающимися 8-го класса знаний и умений по геометрии. Они могут использоваться как средство обучения или контроля.

Нормативные документы

1. Программы  по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002.- 320с.
2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике//Вестник образования России. – 2004-№12
3. Оценка качества образования по математике.
4. Закон об образовании//Вестник образования.-2004.--№12

Содержание  изучаемых разделов, тем.

1. Четырехугольники (14 часов, из них 1контрольная работа)

Понятия  многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

В результате изучения геометрии 8 класса на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

- определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- определение параллелограмма и его свойства;

- формулировки свойств и признаков  параллелограмма;

- определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции;

- формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства;

- основные типы задач на построение;

- определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки;

- определение  ромба, квадрата как частных видов параллелограмма;

- виды симметрии в многоугольниках;

- формулировки определений квадрата, свойств и признаков.

Уметь:

- распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника;

- распознавать  параллелограмм на чертежах среди четырехугольников;

- доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом;

- выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон;

- распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства;

 - применять теорему Фалеса в процессе решения задач;

- делить отрезок на п равных частей, выполнять необходимые построения;

- распознавать прямоугольник на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей;

- Распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметриями;

- выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач;

Находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.

Площадь. (16 часов, из них 1 контрольная работа)

        Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

В результате изучения геометрии 8 класса на базовом уровне ученик должен знать:

- представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей;

- формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника;

- формулировку теоремы об отношении  площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства;

- формулировку теоремы Пифагора, а также теоремы, обратной теореме Пифагора, основные этапы  доказательства.

Уметь:

- вычислять площадь квадрата;

- находить площадь прямоугольника, используя формулу;

- выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь;

- доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу;

- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу и применять ее для решения задач;

- находить площадь трапеции, используя формулу;

- решать задачи на вычисление площадей;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора, обратную теорему Пифагора;

- находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней;

- находить площадь и периметр ромба по его диагоналям.

Подобные треугольники. (20 часов, из них 2контрольные работы)

        Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

В результате изучения геометрии 8 класса на базовом уровне ученик должен знать:

- определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировки первого, второго и третьего признаков подобия треугольников, основные этапы их доказательства;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- знать формулировку свойства медиан треугольника;

- понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;

- как находить расстояние до недоступной точки;

- этапы построений;

- метод подобия;

- понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество;

- значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600, 900- соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

- применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач.

Уметь:

- находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны;

- находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи;

- доказывать и применять при решении задач признаки подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи;

- проводить доказательства признаков, применять их при решении задач;

- находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия;

- проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника;

- находить элементы треугольника, используя свойство медианы, высоты;

- использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии;

- строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой;

- определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов;

- решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла;

- выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

Окружность. (17 часов, из них 1контрольная работа)

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.  Вписанная и описанная окружности.

В результате изучения геометрии 8 класса на базовом уровне ученик должен знать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак;

- понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла;

- определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства;

- понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о срединном перпендикуляре;

Четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника;

- понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник;

 - теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее  доказательства;

- определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника;

 - формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь:

- определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи;

- доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности;

- находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот;

- решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности;

- распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла;

- находить величину центрального и вписанного угла;

- находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи;

- доказывать и применять теорему о серединном перпендикуляре для решения задач на нахождение элементов треугольника;

- распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности;

- применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи;

- уметь доказывать и применять теорему об отрезках пересекающихся хорд  при решении задач

Повторение. Решение задач. (1 час).

Учебно-тематическое планирование

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

 ■      пользоваться геометрическим языком для описания предметов    окружающего мира;

        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 ■      изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

 ■      вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  ■    решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

 ■       проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

 ■     решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень литературы.

Основная литература.

Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008.

Дополнительная литература.

      1. Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические       рекомендации для учителя /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. _ М, : Просвещение, 2003.

2. Атанасян Л.С. рабочая тетрадь /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.-М.: Просвещение, 2008.

3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2005.

4. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра и геометрия. 8 кл. Самостоятельные и контрольные работы /  Ершова А.П.,  Голобородько В.В.,  Ершова А.С. – М.: ИЛЕКСА, 2009.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Виды контроля:

СР — самостоятельная работа.

ПР — практическая работа.

МД — математический диктант.

ФО – фронтальный опрос

КР- контрольная работа

ИРД — индивидуальная работа у доски.

Календарно-тематическое планирование