Моя статья
план-конспект урока (младшая группа) по теме

  Табакова Надежда Леонидовна,

воспитатель детского сада № 118  г. Чебоксары

ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ПРОСТЫХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В СТАРШЕМ ДОШКОЛЬНОМ ВОЗРАСТЕ

Проблемой  обучения решению арифметических задач дошкольников занимались  на современном  этапе такие авторы, как Леушина А.М., Метлина Л.С., Столяр А.А., Петерсон Л.Г., Белошистая А.В. и многие другие.

Исторический обзор развития решения этой проблемы и  показал, что формирование математических представлений у дошкольников и становление математики, как науки,- параллельный, длительный интеллектуальный этап в развитии человечества и отдельно взятого ребенка. Так  формирование науки диктовалось совершенствованием практической стороны жизни человека и накоплением теоретических знаний.  Совершенствование математических умений ребенка зависит от его жизненного опыта и приобретенных навыков. Знание особенностей развития математических представлений в фило и онтогенезе является ценным для совершенствования методических подходов к развитию математических представлений у дошкольников.

В ходе исторического развития решение задач носило  поначалу сугубо прикладной характер. Поэтому важно заметить, что для первого этапа становления методики математического обучения детей, характерна ярко выраженная практическая направленность.

Одним из представителей этого направления, кто поднял вопрос о том чему и как учить дошкольников математике был  Л.Н.Толстой  [11].

Обобщая  можно говорить о том, что  Л. Н. Толстой ввел термин «народная арифметика», которая основывалась на числовой смекалке, на упражнениях с конторскими счетами и в решении задач, приближенных к жизни. Эти упражнения используются и сегодня, несмотря на некоторый анахронизм. Применение наиболее генетически раннего математического прибора (счет) позволяет детям достаточно полно освоить арифметические действия, прежде всего сложение и вычитание и овладеть составом числа. Кроме того, призыв к использованию задач, приближенных к жизни, остается актуальным и сегодня, и его необходимо учитывать при отборе содержательного материала для обучения детей в дошкольном и младшем школьном возрасте.

К тому же этапу становления методики формирования математических представлений относятся труды  К.Д. Ушинского  [12]. Он также отмечал необходимость обучения математике дошкольников. Призывал учить детей выполнять арифметические действия сложения и вычитания, выделял практическую направленность обучения решению арифметических задач. И сейчас эти мысли представляют научный и практический интерес, хотя они не получили   достойного развития в своё время.

Дальнейшее развитие психологической школы оказало значительное влияние на становление и развитие методики преподавания математики  у дошкольников. Прежде всего, на развитие методики обучения математике детей дошкольного возраста на этом этапе оказали влияние труды Л. С. Выготского. На основе гипотетических предположений и экспериментальных исследований Л. С. Выготский определил структуру высших психических  функций, цели и задачи развития ребенка.

Л.С. Выготский  предполагал, что житейские, или спонтанно возникающие, понятия зарождаются в столкновении ребенка с реальными вещами, содержание которых объясняется ему взрослыми, и лишь постепенно у него формируется способность к самостоятельным словесно-логическим объяснениям тех отношений, благодаря которым существует данное понятие. Спонтанное понятие формируется, можно сказать, «снизу вверх». Научное понятие зарождается в его словесном общем определении, которое лишь затем связывается с опытом ребенка. Становление такого понятия происходит «сверху вниз». Различие житейских (спонтанных) и научных понятий Л. С. Выготский видел и в характере их осознания: житейское понятие с трудом осознается ребенком (хотя он уже им пользуется), а научное — значительно раньше и легче. Ученый отмечал, что дети с трудом соотносят житейские понятия друг с другом, в то время как процесс соотношения научных понятий протекает значительно легче.

Вместе с тем Л.С.Выготский пришел к выводу о том, что ребенок может овладеть научными понятиями лишь тогда, когда его житейский опыт уже достиг определенного уровня.  

Л.С. Выготский утверждал, что при организованном учебном процессе развитие научных понятий у детей опережает развитие спонтанных, и здесь мы встречаемся с более высоким уровнем мышления.

Иными словами утверждалась необходимость системы научного обучения дошкольников математике в том числе  и обучению решению задач ,как математического или научного осознания опыта ребенка.

Это стимулировало формирование программ и  появление научных методик обучения математике.

Системой обучения математике, в которой впервые серьёзно и подробно было  уделено  внимание  вопросу обучения решению задач у дошкольников была программа  А.М. Леушиной  [4].

А. М. Леушина, вскрыв закономерности формирования и развития у детей разного возраста представлений о множестве, числе и операции счета, разработала способы и методы обучения детей счетной деятельности в разных возрастных группах, обеспечивающие преемственность между ними.

Ею были сформулированы этапы работы по обучению решения задач, уточнены  приемы выполнения арифметических действий – присчитывание и отсчитывание единицами.

Дети разбивают  второе слагаемое на единицы, не пересчитывая первого слагаемого (им число известно из задачи), присчитывают к нему второе слагаемое по одному.        

Следует отметить, что вычитание изучается параллельно сложению и вычитать надо те же числа один, два, три, пользуясь  также  приемом дробления вычитаемого и отсчитывания по одному из уменьшаемого (из шести вычесть два: шесть без одного —пять, пять без одного — четыре. Значит,  из шести вычесть два, получится четыре). Это обусловлено необходимостью  обеспечить  доступность и последовательность  в обучении.

Заметим, что  для математических операций  предлагалось  брать  вычитаемое  не более трех, а  случаях сложения второе слагаемое было меньше или равно первому.

Классификация задач по виду  используемой наглядности  :задачи-драматизации ,задачи-картинки  ,задачи-иллюстрации ,предложенная  А.М. Леушиной и сейчас актуальна.

Так же были выделены виды задач - прямые и обратные .А.М.Леушина  замечает, что дошкольникам вполне по силам решение этих видов задач при соответствующей последовательной подготовке.

Итак, методика формирования элементарных математических представлений в педагогическом творчестве А. М. Леушиной получила теоретическое и психолого-педагогическое обоснование. Принципы и методы обучения решению простых арифметических задач, предложенные ею, стали основой для дальнейшего формулирования методик  обучения и развития дошкольников.

Труды А. М. Леушиной и ее последователей определили новый этап в развитии методики формирования элементарных математических представлений, отличительными особенностями которого стали углубление, конкретизация и расширение содержания предматематической подготовки детей в детском саду.

С развитием  методик происходит  уточнение и расширение приемов и способов обучения решению арифметических задач. Этим вопросом занимались Л.С. Метлина  [5], А.А.Столяр [7; 8], Р.Л. Непомнящая  [7], З.А. Михайлова  [6].

Л.С. Метлина  раскрыла  методику  обучения  решению  задач  пошагово, обозначив этапы работы, действия педагога  и детей. Обращаем  внимание на то, что автор считает очень важным  установление логических связей в задаче и обращает  внимание  на их словесно-семантическое  оформление.

Л.С. Метлина указывает на структурирование задач и определяет приемы обучения пониманию структуры задачи: вычленению условия, постановке  вопроса и формулированию ответа. Разработка методики имела не только прикладное, практическое, но и научное значение.

А.А. Столяр в своих работах еще раз подчеркнул значимость обучения решению арифметических задач и общей системе формирования элементарных математических понятий у дошкольников.

Остановился на вопросах особенностей понимания дошкольниками арифметических задач и испытываемых  трудностей при решении готовых задач. Так же  им был поднят вопрос о самостоятельном составлении детьми арифметических задач. А.А. Столяр указывает, что самостоятельное составление дошкольниками задач является более трудной деятельностью, чем нахождение ответа при решении готовых задач.

Поэтапную систему методов и приемов в обучении дошкольников решению арифметических задач А.А. Столяр разработал, сообразуясь с целями обучения дошкольников осознанию математических связей между компонентами задачи как единства отношений целого и его частей и  словесно-логической  формулировке условий, вопросов  и  ответов  в задаче.

Сближение методик обучения  математике младших школьников и старших дошкольников позволило пользоваться дошкольным  педагогам  разработками  таких  авторов, как М.А. Бантова [1] и В.Г. Бельтюковой  [2] М.И.Моро и А.М.Пышкало [9],  разработавших методики обучения для младшей школы.                  

Это означало перенесение некоторой части школьного материала в программу обучения дошкольников. Но, все же главная задача состояла в том, чтобы отобрать и передать дошкольнику такое содержание, которое, отвечая основным закономерностям данного учебного предмета, было бы простым, доступным и соответствовало особенностям деятельности и развития ребенка дошкольного возраста. В этом случае обеспечивается не только полноценное усвоение, «естественность» его введения в образовательно-воспитательный процесс, но и зачастую большая сензитивность к этому содержанию в сравнении со школьниками.

Главная цель работы над задачами, по словам М.А. Бантовой и Г.В. Бельтюковой - научить детей осознанно устанавливать определённые связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях. 

Если сравнить более детально методики М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой и М.И. Моро, А.М. Пышкало, то можно увидеть одно характерное отличие. Первые авторы предлагают при ознакомлении с решением задач на нахождение суммы и остатка составлять их  вместе с детьми, а не давать  в готовом виде. Другие же, напротив, отстаивают позицию, в которой работу по формулированию задачи преимущественно проводит сам учитель. Естественно, и в том и в другом случае весь процесс сопровождается наглядными пособиями из обстановки, окружающей повседневную жизнь ребёнка

В разработках М.А.Бантовой и В.Г.Бельтюковой по-новому стала оцениваться роль, которую играют задачи в процессе обучения математике. Включение в работу сложных механизмов логического мышления и практическая направленность арифметических задач обозначают их особое место в методике. В связи с этим изменилось содержание соответствующей работы (отбор задач, предназначенных для рассмотрения, отбор тех способов их решения, с которыми должны быть ознакомлены дети).             

Здесь мы так же увидим, что научить детей решать задачи - значит, научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбирать, а затем и выполнять арифметические действия. По мнению авторов методики, центральным звеном в умении решать задачи, которым должны овладеть учащиеся, является усвоение связей между данными и искомым. От того, насколько хорошо усвоены учащимися эти связи, зависит их умение решать задачи. Учитывая это, ведётся работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными

В 1995 году выходит книга П.М. Эрдниева «Обучение» математике в начальных классах» [13]. Автор отличается интересным подходом к обучению составлению и решению задач. По словам П.М. Эрдниева задача - это основной вход во врата логики и диалектики, через задачи дети знакомятся с различными сторонами жизни, с зависимостями между изменяющимися величинами; решение задач связано с рассуждениями, с построением цепи силлогизмов. В психологическом отношении решение задач связано с постоянными переходами от символической формы мысли к словесной.      

В учебнике П.М. Эрдниева  каждое задание состоит, как правило, из трёх пунктов:

а)        решить задачу;

б)        составить и решить обратную задачу;

в)        по возможности составить по аналогии новую задачу и решить её. Между тем все действующие учебники по математике сходны в том плане, что решение задачи не предполагает её обращение (продолжения её учеником), а затем обобщения в форме третьей задачи.

Изучив подробно предложенную методику П.М. Эрдниева, можно говорить о новом, более удобном приёме подачи учебной информации, который не может быть не принят во внимание.

Вышедшая в 2005 году программа формирования элементарных математических представлений В.П.Новиковой [10]  так же включает  работу по обучению решения задач. В ней автор предлагает обучать  дошкольников решению и составлению задач на сложение и вычитание на одном занятии. Количество занятий по этой теме очень мало, к концу года В.П.Новикова предлагает составление задач на сложение и вычитание в пределах 20.

Одной из последних опубликованных методик обучения математике стала методика Н.Б. Истоминой. В 1997 году  методика для начальной школы, а в 2006 году вышла методика  обучения математике для  дошкольников.

Всё многообразие методических рекомендаций, связанных с обучением  решению задач, она рассматривает с точки зрения двух принципиально отличных друг от друга подходов.

Один подход нацелен на формирование у учащихся умения решать задачи определённых типов.

Цель другого подхода - научить детей выполнять семантический и математический анализ текстовых задач, выявлять взаимосвязи между условием и вопросом, данными и искомыми и представлять эти связи в виде схематических и символических моделей.

Таким образом, проанализировав литературу по методике обучения дошкольников решению простых арифметических задач на нахождение суммы и остатка  на протяжении многих лет, можно отметить тенденцию всё более возрастающего интереса к данной проблеме. С каждым годом методика дополнялась и тщательно дорабатывалась, включая всё новые приёмы. Авторы учитывали новые публикации, исследования, относящиеся к этой проблеме. Но несмотря на достаточно многочисленные публикации проблема остаётся и будет оставаться актуальной, адаптируясь все к более возрастающим требованиям системы общеобразовательных учреждений.

Литература

1. Бантова М.А. Решение текстовых арифметических задач. - Начальная школа. – 1989. - №10.
2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М., 1984.
3. Баряева  Л.Б.  Кондратьева С.Ю.  Игры и логические упражнения с цифрами . - СПб. : КАРО, 2007 .
4. Леушина  А.М.  Формирование  элементарных математических    представлений  у  детей  дошкольного возраста. - М. :  Просвещение, 1974.
5. Метлина  Л.С.  Математика в детском саду . – М. :  Просвещение,1984.
6. Михайлова  З.А., Непомнящая Р.Л.  Теоретические   и  методические  вопросы  формирования  математических  представлений  у   детей   дошкольного возраста. – Л.,1988.
7. Михайлова З.А., Полякова М.Н., Непомнящая  Р.Л., Вербенец  А.М. Математическое развитие дошкольников. – СПб. :  Акцидент, 1998.
8. Михайлова З.А., Носова Е.Д. , Столяр А.А., Полякова М.Н., Вербенец А.М. Теории  и технологии математического развития  детей  дошкольного возраста . -  СПб. : ДЕТСТВО – ПРЕСС,  2008.         
9. Моро М.И., Пышкало А.М.   Методика обучения в 1-3 классах. – М.,1978.
10. Новикова   В.П.  Математика в детском саду (6-7 лет ./ Конспекты  занятий. – М. : Мозаика-Синтез, 2005.
11. Толстой  Л.Н.  Пед.соч. – М.  :   Учпедгиз, 1953.
12. Ушинский  К.Д.  Преподавание  арифметики  и первоначальной  геометрии  //  Собр. соч. -  Т.3. – М . : АПН РСФСР, 1948.
13. Эрдниев П.М.  Обучение математике в начальных классах. – М., 1995