"Трапеция"
методическая разработка по математике по теме

Слайд 1

Слайд 2

Немного истории … Ещё в Древнем Египте математика использовалась в астрономии мореплавании, землемерии и при строительстве. Математика развивалась путем догадок. Египтяне точно знали формулы для вычисления площади прямоугольника, треугольника и трапеции. А в 5-м в. до н.э. произошел поворот в геометрии . Фалес, сделал величайшее открытие: обнаружил , что многие геометрические закономерности можно получать не опытным путем, а с помощью рассуждения (доказательства ). За Фалесом большой вклад в развитие геометрии внесли Евдокс , Евклид, Архимед. Евклидова геометрия, которую изучают в школе, — самая простая из всех и в то же время самая нужная. Что же такое трапеция? Понятие в течение длительного периода. Сначала трапецией называли любой четырехугольник, не являющийся параллелограммом. в таком смысле термин «трапеция» использовал Евклид. В XVIII веке понятие трапеции приобретает современное значение.

Слайд 3

Евклид ( ок . 365 — 300 до н. э .) - древнегреческий математик. Евклид , сын Наукрата , известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел. В 4-й книге сочинений «Начало» рассматриваются правильные многоугольники, причем построение правильного пятнадцатиугольника принадлежит самому Евклиду . Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось , что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике . «К геометрии нет царской дороги», — ответил ему ученый. Так в виде л егенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение.

Слайд 4

Что такое трапеция? Трапе́ция (от др.-греч. τρ απέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, еда») — четырёхугольник, у которого две стороны параллельны. Параллельные противоположные стороны называются основаниями трапеции, а две другие боковыми сторонами . Существует и другое определение трапеции. Трапеция это выпуклый четырёхугольник у которого две стороны параллельны . Согласно этому определению параллелограмм и прямоугольник это частные случаи трапеции.

Слайд 5

Виды трапеций: Трапеция , у которой боковые с тороны равны , называется равнобо - кой, равнобочной или равнобедренной . Трапеция , имеющая прямые углы п ри боковой стороне , называется прямоугольной. У разнобоких трапеций боковые стороны не равны друг другу. При этом с большим основанием они обе могут образовывать только острые углы, или один угол будет тупым, а второй острым. В первом случае трапецию называют остроугольной , во втором — тупоугольной .

Слайд 6

Свойства трапеции: Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны, называется трапецией . Основы трапеции — две параллельные стороны; боковые стороны — две другие . Высотой трапеции называется отрезок, перпендикулярный прямых, содержащих основания трапеции, и с концами на этих основах . Равносторонняя трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны равны . Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны, равна 180 °. В равносторонний трапеции углы при каждом основании равны . В равносторонний трапеции диагонали равны и наклонены к основанию под одинаковыми углами. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований.

Слайд 7

Элементы трапеции:

Слайд 8

Как вычислить площадь трапеции? Площадь произвольного многоугольника обычно разбивают на треугольники и находят площадь каждого треугольника. Сумма этих площадей равна площади данного многоугольниика .

Слайд 9

Это интересно: --Знаете ли вы, что форма трапеции очень актуальна в повседневной жизни ? Она принимается в архитектуре и ландшафтном дизайне ( границы газонов и искусственных водоемов ), в интерьерах ( стены, навесные потолки, диваны ) и дизайне предметов повседневного пользования (с ветильники, чайники )! --Прически знати в Древнем Египте были геометрической ф ормы, похожими на трапецию! -- Даже в мире моды существуют такие поня - тия , как платье-трапеция, юбка-трапеция! -- Воздушные гимнасты в цирке выполняют трюки перелетов из трапеции на трапецию. -- А в конном виде спорта, трапецией называю упражнение для растяжки или потягивание тела лошади , которое очень полезно и приятно для животного .

Слайд 10

Проверь себя: