Технологии, формы и средства логико-математического развития и обучения детей дошкольного возраста
статья по математике (младшая, средняя группа) на тему

Государственное бюджетное дошкольное образовательное учреждение

детский сад №10 Приморского района Санкт-Петербурга

СТАТЬЯ

«Современные технологии,

формы и средства логико-математического развития и обучения детей дошкольного возраста»

                                      Статью составила воспитатель: Сайкова Г.Е.

2016

ВОПРОСЫ СТАТЬИ:

«СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ  ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА»

1. Исходя из сути и характерных черт проблемно-игровой технологии, определите, в чём состоит её значение для математического развития детей?
2. Какие средства включает проблемно-игровая технология обучения дошкольников математике?
3. В чём особенность логико-математических игр? Какие знания и умения дети осваивают с их помощью?
4. Какие приёмы используются для создания проблемных ситуаций в процессе овладения детьми логико-математическим содержанием и опытом?
5. Каков  алгоритм применения проблемных ситуаций в обучении дошкольников математике?
6. В чём суть логико-математических сюжетных игр и занятий?
7. В чём отличие экспериментирования и исследования от проблемного обучения?
8. Раскройте этапы руководства самостоятельной исследовательской деятельностью дошкольников.
9. Приведите примеры игр, упражнений, заданий математического содержания для организации экспериментирования в разных возрастных группах.
10. В чём специфика творческих задач, вопросов, ситуаций как приёма обогащения логико-математического опыта дошкольников?

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ  ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

Разработка и выбор технологий логико-математического развития детей зависит от того, что подлежит освоению, и от направления развития мыслительной деятельности ребёнка.

В дошкольном возрасте ребёнок осваивает математические понятия, связи и зависимости, способы действий; учится выбирать активные поисковые действия, осуществлять деятельность на основе логических операций мышления, соотносить действия с результатом, стремиться к цели на основе прогнозирования, объективно оценивать результат.

В обучении дошкольников математике используют проблемно-игровую технологию, включающую следующие средства:

Суть технологии – создание взрослыми ситуаций, в которых ребёнок стремится к активной деятельности и получает положительный творческий результат.

Характерные черты технологии:

1. ребёнок не ограничен в поиске практических действий, экспериментировании, общении для разрешения ошибок и противоречий, проявлении радости и огорчений;
2. обычно исключаются показ и подробное объяснение;
3. ребёнок самостоятельно находит способ достижения цели или осваивает его;
4. ребёнок естественно принимает помощь со стороны взрослого: частичную  подсказку, участие в выполнении или уточнении действий, речевых способов оценки и т.д.;
5. взрослый создаёт мотивацию и подбирает интересные для ребёнка игры, упражнения, развивающие смекалку и сообразительность.

Логические и математические игры.

        Современные логические и математические игры разнообразны. В них ребёнок осваивает эталоны, модели, речь, овладевает способами познания, развивается мышление.

• настольно-печатные: «Цвет и форма», «Сосчитай», «Игровой квадрат», «Прозрачный квадрат», «Логический поезд» и др.
• игры на объёмное моделирование: «Кубики для всех», «Тетрис», «Шар», «Змейка», «Ёж», «Геометрический конструктор» и др.
• игры на плоскостное моделирование: «Танграм», «Сфинкс», «Т-игра» и др.
• игры из серии «Форма и цвет»: «Сложи узор», «Уникуб», «Цветное панно», «Разноцветные квадраты», «Треугольное домино», «Чтобы цвет не повторялся» и др.

• игры на составление целого из частей: «Дроби», «Сложи квадрат», «Греческий крест», «Сложи кольцо», «Шахматная доска» и др.
• игры-забавы: лабиринты, перестановки («Ханойская башня», «Чайный сервиз», «Козлы и бараны», «Упрямый осёл»);
• головоломки  (пазлы, мозаики, «Радуга», «Фея цветов», «Бабочки», «Рыбки», «Хитрый клоун», «Петрушка», математические головоломки – магические квадраты; головоломки с палочками) и др.

Проблемные ситуации.

Это средство овладения поисковыми действиями, умением формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате, средство развития творческих способностей.

                Структурными компонентами проблемной ситуации являются:

• проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части?),
• занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней?),
• занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной? Коля поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд «Спартак» и «Динамо» перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет?),
• задачи-шутки (Выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему?).

                Сначала взрослый ставит перед детьми проблему, добивается её осмысления, направляет внимание детей на необходимость её решения. Затем идёт выдвижение гипотез и их проверка практическим путём, коллективное обсуждение ситуации и путей её решения. Например: «На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?», «Как с помощью одной палочки выложить на столе треугольник?».

Логико-математические сюжетные игры (занятия).

        Это игры, в которых дети учатся выявлять и абстрагировать свойства, осваивают операции сравнения, классификации и обобщения. Для них характерно наличие сюжета, действующих лиц, схематизации. Такой комплекс игр предложен Е.А.Носовой на основе блоков Дьенеша: Мышки – норушки. Запасы на зиму. Автотрасса. Выращивание дерева. Где чей гараж? Научи Незнайку. Загадки без слов. Переводчики. Построй цепочку. Две дорожки. У кого в гостях Винни-Пух и Пятачок? Фабрика. Архитекторы. Помоги фигурам выбраться из леса. Оформим витрину. Построй дом. Раздели блоки – 1. блоки – 2. Помоги игрушке. Раздели блоки – 3. Подарки для трех поросят. И др.

Экспериментирование и исследовательская деятельность.

        Эта деятельность направлена на поиск и приобретение новой информации. Она не задана взрослым, а строится самим дошкольником по мере получения им новых сведений об объекте. Характеризуется эмоциональной насыщенностью, даёт возможности для общения.

Пробы и ошибки являются важным компонентом детского экспериментирования. Ребёнок пытается применить старые способы действий, комбинируя и перестраивая их.

В ходе экспериментирования и исследования дети осваивают действия измерения, преобразования материалов и веществ, знакомятся с приборами, учатся использовать познавательные книги как источник информации.

Одним из условий является наличие специально созданной предметной среды, куда помещаются приборы и материалы в соответствии с проблемой, которую дети решают вместе с педагогом. Например, «Что плавает, что тонет?», «Какой песок легче: мокрый или сухой?».

Этапы руководства:

I этап.

Совместная с педагогом деятельность: уточнение представлений детей о свойствах и качествах материалов, мотивирование, создание проблемной ситуации, постановка цели, определение этапов исследования, выдвижение предположений о результатах, их обоснование, проведение эксперимента, фиксация результатов, их обсуждение.

Для обсуждения используются готовые схемы и модели: что делали? что получили? почему?

Далее педагогог формулирует общие выводы на основе высказываний детей.

Для совершенствования умения планировать эксперимент предлагается зашифровать его ход с помощью готовых моделей одному ребёнку, а другим – расшифровать его.

II этап.

Самостоятельное экспериментирование: беседы, специальные игры и упражнения, практическая деятельность в уголке экспериментирования. Педагог с помощью схем показывает проблему, дети предлагают пути решения, отбирают необходимые материалы, фиксируют результаты.

Источником экспериментирования фвляются детские вопросы: почему идёт дождь? дует ветер? что получится, если кубик склеить по-другому? почему муха не падает с потолка?

Источники:

• http://066.do.am/load/1-1-0-5
• Костюченко М. Экспериментируем!// Дошкольное воспитание. - №8 – 2006.

ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К РАЗРАБОТКЕ КОНСПЕКТОВ ЗАНЯТИЙ

С ДЕТЬМИ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА ПО МАТЕМАТИКЕ.  

В настоящее время одной из основных форм работы с детьми по математике являются коллективные занятия в сочетании с дифференцированным обучением; методически грамотная подготовка к занятию включает в себя:

• составление конспекта занятия
• определение места и времени проведения занятия в едином образовательном пространстве.

Основные принципы создания конспекта:

• развернутый конспект пишется от первого лица
• детально отражается деятельность педагога и детей, при этом отмечаются действия и вопросы воспитателя, предполагаемые действия и ответы детей, пояснения для читающего конспект («Что это?» (спрашиваю детей, демонстрируя модель круга).)
• грамотно и подробно составленный конспект позволяет любому педагогу провести подобное занятие без дополнительных указаний со стороны автора.

План работы над конспектом:

1. Чётко сформулировать название (тему) занятия (в теме указывается ведущая задача): «Тайна третьей планеты» (развитие навыков измерения линейных величин).
2. Перечислить образовательные, воспитательные, развивающие и речевые задачи, составить иерархию задач по степени сложности и определить их место в структуре занятия.
3. Определить форму организации занятия, его структуру (количество частей и время) и отобрать учебный материал.
4. Четко продумать начало занятия, логику перехода от одной структурной части занятия к другой, окончание занятия.
5. Подобрать дидактические средства и приемы реализации каждой задачи.
6. Определить размещение и последовательность использования дидактических средств.
7. Продумать при необходимости предварительную работу с детьми по подготовке к занятию (актуализация имеющегося опыта, подготовка отстающих детей, работа с детьми, которые будут демонстрировать способы действий и т.д.).

К О Н С П Е К Т

занятия по математике в ____________ группе

____________________________________________

название, тема занятия

составлен ___________________

Ф.И.О. воспитателя

дата проведения _____________

Задачи /образовательные, развивающие, воспитательные, речевые/.

Дидактические средства: демонстрационный и раздаточный материал  /названия изображений, игрушек, персонажей, игр, стихотворных текстов, рассказов, загадок, моделей, тетрадей с печатной основой, образцов заданий, диафильмов, чертежных и измерительных инструментов и т.д./.

Организация детей.

Предварительная работа*.

Размещение дидактических средств*.

Ход занятия: части, время, содержание.

Предполагаемый результат*.

* - данные части планируются при необходимости 

Критерии оценки конспекта:

• творческий подход и самостоятельность в разработке
• соответствие общей дидактической системе: педагогическая грамотность в формулировке задач, обозначении дидактических средств, структуры, соответствие возрасту
• точность, ясность, лаконичность речи при формулировке заданий, вопросов, объяснении и т.п.
• освещение в конспекте всех организационных вопросов, логического перехода к следующей части
• достаточно высокий КПД занятия, разнообразие приемов и средств
• продуманность сюжетной основы
• грамотно представленное приложение
• эстетическое оформление

Анализ  конспектов:

• установите соответствие между поставленными учебными (образовательными, развивающими, воспитательными) задачами и возрастными особенностями детей (особенностями восприятия учебного материала)
• насколько оправдан, по вашему мнению, выбор методов, приемов и форм работы?
• каково соотношение между репродуктивными и продуктивными видами детской деятельности на занятии? Целесообразно ли оно в данных условиях?
• обоснуйте использование указанных дидактических средств для реализации поставленных задач
• представьте, что можно подсчитать КПД (коэффициент полезного действия) занятия; каков он может быть в данном случае? Какие нюансы (условия) могут повлиять на его изменение (повышение, понижение)?
• предложите свой вариант проведения какого-либо фрагмента занятия; постарайтесь мотивировать предложенные вами изменения.

ВОПРОСЫ К СТАТЬЕ:

«СОВРЕМЕННЫЕ СРЕДСТВА ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА»

1. Что понимают под дидактическими средствами и наглядностью? Чем отличаются эти понятия?
2. Каковы функции дидактических средств?
3. На какие группы делятся дидактические средства?
4. В чём специфика наглядных средств при обучении математике?
5. Какие виды наглядности выделяют?
6. Какие требования предъявляют к подбору, конструированию и использованию дидактических средств?
7. В чём значение познавательных книг и рабочих тетрадей для математического развития дошкольников?
8. Какова классификация познавательных книг математического содержания и в чём особенности каждой группы?
9. В чём ценность рабочих тетрадей по математическому развитию дошкольников?
10. Какие требования предъявляются к книгам и рабочим тетрадям по математике, адресованным дошкольникам?
11. Что понимают под предметно-развивающей средой и какое значение она имеет в развитии ребёнка?
12. Какие компоненты включает в себя предметно-развивающая среда?

СОВРЕМЕННЫЕ СРЕДСТВА ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

В дидактике особое место отводится средствам обучения и их влиянию на результат обучения. Дидактические средства являются орудием труда педагога и инструментом познавательной деятельности детей. Средства обучения являются источниками получения информации. Следует различать понятия «наглядность» и «дидактические средства». Дидактические средства – более широкое понятие. Сюда входят совокупности предметов, явлений, знаки, модели, действия, слово.

Функции дидактических средств:  реализуют принцип наглядности; переводят абстрактные математические понятия в доступную для детей форму; способствуют накоплению чувственного, логико-математического опыта и овладению способами действий; увеличивают объем самостоятельной деятельности детей; интенсифицируют процесс обучения.

Группы дидактических средств:

1. комплекты наглядного дидактического материала
2. оборудование для самостоятельных игр и занятий
3. занимательный математический материал
4. пособия для воспитателя: учебники, методическая литература, конспекты, сборники дидактических игр и др.)
5. познавательные книги для детей, рабочие тетради

Характеристика комплекта

наглядного дидактического материала.

Обучение детей математике основывается на конкретных образах и представлениях в силу наглядно-образного и наглядно-действенного характера мышления. Поэтому большую роль играют наглядные дидактические средства.

Наглядность в математике характеризуется следующими особенностями:

- внимание обращается только на те особенности демонстрируемых материалов, которые являются объектом изучения в математике;

- постепенно наблюдается ослабление конкретного: натуральный предмет → изображение предмета в виде картинки → черточка → число; геометрическая фигура → абстрактный образ → схема, график, чертеж.

Виды наглядности:

• натуральная наглядность
• изобразительная наглядность (картинки, рисунки, таблицы, экранные наглядные пособия, модели предметов)

• математическая наглядность (числовые фигуры, линии, стрелки, чертежи, диаграммы, схемы, знаки, графики, цифры, модели геометрических фигур и др.).

Традиционно комплект наглядного дидактического материала делится на два вида: демонстрационный (предназначен для показа всей группе детей) и  раздаточный (предназначен для работы одного ребёнка, индивидуально).

К первому относятся:  крупные игрушки, полочки для показа предметов, крупные плоскостные изображения, фланелеграф, магнитная доска, мольберт, доска меловая, картины, таблицы крупные, крупные модели геометрических фигур, карточки с цифрами, знаками крупные, измерительные приборы (часы, весы, счеты), календари, слайды, диафильмы, ТСО, tv – программы и др.

Ко второму относятся: мелкие предметы, мелкие плоскостные изображения, карточки, наборы геометрических фигур  в пеналах, цифры мелкие, счетные палочки, перфокарты, рабочие листы, тетради и др.

К наглядному материалу предъявляют ряд требований. Он должен соответствовать возрасту детей; в нем должны быть хорошо выражены особенности предметов; изображения не должны изобиловать деталями; наглядность должна быть привлекательной для детей, безопасной, устойчивой, прочной; отличаться разнообразием. Хранить дидактические средства необходимо отдельно от других предметов и игрушек. При демонстрации их необходимо размещать на уровне глаз детей.

Оборудование для самостоятельных

игр и занятий:

• некоторые дидактические средства, применяемые на занятиях
• дидактические игры (настольно-печатные и с предметами)
• обучающие и развивающие игры
• шашки, шахматы
• занимательный математический материал
• отдельные дидактические средства: блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, счетный материал, кубики с цифрами и знаками и др.
• книги с учебно-познавательным материалом для чтения и рассматривания иллюстраций

      Эти средства помещаются в зоне самостоятельной познавательной и игровой деятельности,   периодически обновляются. К ним необходимо обеспечить свободный доступ детей.

Занимательный математический материал.

Особое значение для развития интереса к математике, математических способностей имеет занимательный математический материал. Он позволяет решать серьезные учебные задачи в увлекательной форме, предупредить интеллектуальную пассивность, сформировать настойчивость и целеустремленность. Он должен быть разнообразным и использоваться систематически.

К занимательному математическому материалу относятся:

• геометрические конструкторы: «Танграм», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо» и др.
• головоломки из объемных фигур: «Змейка Рубика», «Кубик Рубика», «Волшебные шарики», «Пирамидка», «Сложи узор», «Уникуб», «Кубики для всех» и т.п.
• логические упражнения типа «Продолжи ряд», «Недостающая фигура», «Преобразование слов» и т.д.
• задачи на нахождение признаков сходств и отличий
• лабиринты
• упражнения на распознавание частей в целом, восстановления целого из частей
• задачи-головоломки с палочками
• загадки, стихи и другой литературный материал с математическим содержанием  и многое другое.

Познавательные книги для детей, рабочие тетради.

Познавательная книга является своеобразным учителем, выступает «наглядной опорой» деятельности и обеспечивает активизацию интереса детей к информации, представленной в ней. Часто такие книги адресованы родителями и используются в семье в процессе и совместной деятельности воспитателя и детей.

В познавательной книге возможно представление математического содержания в наглядной форме:

— в литературном сюжете, посредством ярких образов — персонажей, через создание проблемных ситуаций, к решению которых можно привлечь детей;

— изобразительными средствами (иллюстрации), что вызывает эмоциональность, доминирование наглядно-образного мышления, предпочтение игровой деятельности.

Условно можно выделить: 1) книги, ориентированные на обогащение математических представлений дошкольников; 2) книги, обеспечивающие развитие умений, логических операций.

К первой группе книг относятся различные альбомы (например, «Формы», «Противоположности»), познавательные энциклопедии. Для них ведущей является функция представления новой информации.

Альбомы для детей раннего и младшего возраста направлены на обогащение сенсорных впечатлений и наглядное представление осваиваемых эталонов (формы, цвета). Основная задача детей — рассмотреть изображения, соотнести, например, форму предмета и геометрическую фигуру, запомнить слова (вверху — внизу, большое — маленькое).

Для детей более старшего возраста (5—7 лет) используются различные познавательные книги энциклопедического характера (например, «Как измеряли время раньше?»), которые позволяют расширить и углубить представления дошкольников о средствах и способах измерения, нумерации и т. п. Как правило, в данных энциклопедиях информация представлена в занимательной форме; книги содержат иллюстрации и образные примеры, рассчитанны на «зону ближайшего развития», вызывают познавательный интерес дошкольников. Представление информации по главам обеспечивает лимитирование времени и содержания занятий с детьми.

В ряде книг новая информация представлена в занимательной форме — сюжета сказки, истории (В. Волина «Праздник числа. Занимательная математика для детей» (М., 1993); Л. А. Левинова, К. А. Сапгар «Приключение Кубарика и Томатика, или Веселая математика» (М., 1977); Ж. Житомирский, Л. Шеврин «Математическая азбука» (М., 1980)). Как правило, в данных книгах присутствуют «сквозные» персонажи, участвующие во всех эпизодах и близкие опыту детей; сюжеты и эпизоды часто аналогичны детской жизнедеятельности или повторяют сюжетные линии известных детям произведений. Идентификация детей с персонажами вызывает эмоциональные переживания и желание помочь персонажу (подсказать, решить задачу, вместе с ним узнать что-то новое и т. п.). Содержание, как правило, структурировано по главам, которые моделируют последовательность занятий с детьми.

Ко второй группе можно условно отнести разнообразные книги-альбомы для дошкольников, предусматривающие выполнение детьми последовательности заданий (3. А. Серова «Знакомлюсь с математикой. Пособие для подготовки детей к школе»). Подобные пособия и книги также могут быть тематическими или представлять задания в сюжетной форме (путешествия персонажей; сказки и истории, в процессе которых детям предстоит выполнить ряд заданий). Для создания мотивации и активизации интереса детей к выполнению заданий используются персонажи. Как правило, задания в таких книгах представлены в порядке усложнения. Также в книгах второй группы учитываются необходимость тактильно-двигательного обследования и значение практических действий в познании; предусматриваются дорисовывание элементов, соединение по линиям, выкладывание образов из геометрических фигур, которые прилагаются к книге; приводятся некоторые игры (игры типа крестов; игры с обручами и т. п.).

Часто в данных книгах используют различные символы — подсказки действий (нарисовать, закрасить, вырезать, решить и т. п.), что позволяет детям, не умеющим читать, ориентируясь на символы, понять содержание задания.

Обобщенный анализ данных позволяет выделить ряд  требований к книге математического содержания:

• она должна быть доступной по содержанию, представлениям и форме;
• соответствовать санитарно-гигиеническим требованиям (размер, используемые материалы и краски, качество и размер рисунков и т. п.);
• иметь педагогическую ценность и позволять решать образовательные, воспитательные и развивающие задачи в единстве;
• содержать усложняющееся и последовательно представленное математическое содержание; обеспечивать «зону ближайшего развития»;
• способствовать формированию реалистичных представлений об объектах мира;

• быть красочной; содержать интересный сюжет или задания, ориентированные на имеющийся опыт детей;
• представлять содержание разделами (главами, страницами) для эффективной организации деятельности детей;
• предусматривать различные по содержанию задачи (дорисовать, придумать самостоятельно, проанализировать образец и т. п.) и вариативные задания (усложняющиеся аналоги).

Основная функция рабочих тетрадей заключается в активации самостоятельного выполнения заданий математического содержания; упражнении в умениях; развитии логических операций. Например, к образовательной программе «Детство» разработаны рабочие тетради для разных возрастных групп («Математика — это интересно», сост.: 3. А. Михайлова, И. Н. Чеплакшина, Н. Н. Крутова, Л. Ю. Зуева); к программам «Игралочка», «Раз ступенька, два ступенька» представлены цветные рабочие тетради с большим количеством разнообразных заданий; широко используются тетради к другим программам (Ерофеева Т. И., Павлова Л. Н., Новикова В. П. «Математическая тетрадь для дошкольников»; Соловьева Е. В. «Моя математика: Развивающая книга для детей старшего дошкольного возраста»).

Ценность рабочих тетрадей состоит в том, что ребенок получит возможность выполнения действий в «собственном поле деятельности». Ребенок выполняет каждое задание в своей собственной тетради. Это повышает активность детей в освоении умений и представлений и делает данный процесс более эффективным (рациональное использование времени занятий, при котором не создается ситуаций «ожидания» ответа и наблюдения за действиями другого ребенка с материалом).

Рабочие тетради содержат задачи, выполнение которых основано на практических действиях (соединить линиями, обвести, дописать и т. п.), что соответствует возрастным возможностям.

В тетрадях представлены «успехи и неудачи» детей, что обеспечивает развитие у них самооценки и волевых проявлений.

Использование рабочих тетрадей не следует рассматривать как самоцель и выстраивать занятия только на основе их применения. Тетради могут являться одним из средств, применяться на некоторых занятиях, составлять основу организации некоторых заданий или использоваться в совместной и самостоятельной деятельности.

Выбирая тетрадь, следует учитывать: цели и задачи образовательной программы, по которой осуществляется развитие и обучение дошкольников; соответствие возрасту детей; возможность сочетания работы с использованием других пособий (развивающих и дидактических игр, современных полифункциональных пособий и т. п.).        

В младшей группе используются книги-игрушки («Книжки-малышки», «Книжки-раскладушки», книги-сюрпризы), основная функция которых заключается в накоплении опыта рассматривания и узнавания предметов, выделения свойств (прежде всего цвета, формы, размера). В таких книгах, как правило, представлены эталоны цвета, формы, размера; также посредством образов и слов демонстрируются их проявления. В группе детского сада организуется совместное рассматривание книг (не ограниченное временем занятие). Педагог обращает внимание на значимые свойства (форму, размеры), называет их словом, активизирует называние проявлений свойств детьми. Как правило, в данных книгах предусматриваются вопросы к детям, возможность практических действий (дотронуться, провести пальцем и т. п.) или используется «синтез искусств» (красочное изображение дополняется стихотворением, игрой-изображением).

Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам — логическим блокам Дьенеша и палочкам Кюизенера. В данном возрасте возможно использование специальных альбомов, в которых предусматривается накладывание блоков (палочек) на цветное изображение (альбом-игра «Блоки Дьенеша для самых маленьких (2—3 года)», сост. Б. Б. Финкельштейн; альбом-игра «Дом с колокольчиком. Палочки Кюизенера», сост. Б. Б. Финкельштейн и др.). Работа с альбомами активизирует игру с соответствующими материалами. Альбомы могут быть помещены в предметно-развивающую среду и использоваться для рассматривания в индивидуальной и подгрупповой работе несколько раз.

Применение рабочих тетрадей в младшей группе детского сада, как правило, ограничено. Тетрадь рекомендуют разбирать на рабочие листы, которые выдаются детям по мере освоения материала. Это связано с тем, что ценность практических действий с предметами, опыт обследования объектов, организация деятельности детей с предметными множествами важнее, чем работа с тетрадями.

В средней группе сохраняется тенденция использования альбомов и книг для рассматривания. Такие книги должны быть яркими, представлять различные варианты проявления свойств, отношений, активизировать процесс их сравнения детьми. Желательно, чтобы книги и альбомы позволяли организовать различные практические действия детей (выложить в определенном порядке, вставить в прорези, наложить на картинку и т. п.).

Для активизации интереса детей к данным книгам следует использовать методические моменты (сюрпризное внесение; предварительное рассматривание; привлечение детей к оформлению «уголка» и определению месторасположения книг; выставка любимых книг; использование книг в совместной и индивидуальной деятельности).

Для средней группы также рекомендуют расшивать рабочие тетради на листы. Их хранение может быть обыграно — листы хранятся в подписанных (промаркированных картинкой) файлах в специально отведенном месте; дошкольникам сообщается, что им предстоит играть и заниматься с рабочими листами, сообщаются правила (аккуратно обращаться и т. п.).

В старшем дошкольном возрасте расширение самостоятельности детей, их познавательных интересов, а также освоение ими средств и способов познания определяет возможность более широкого использования познавательной литературы (детских энциклопедий) и рабочих тетрадей.

Возможна организация совместного еженедельного чтения книг с обсуждением их содержания (например, в четверг во второй половине дня проводится «вечер Кубарика и Томатика» (читается очередная глава и проводится обсуждение)).

Некоторые главы и разделы познавательных детских энциклопедий могут предварять освоение определенных тем на занятиях.

Книги с заданиями, направленными на развитие умений и действий, должны располагаться в «уголке книги» (или «уголке познавательного развития»). У детей должна быть возможность воспользоваться ими в любой момент.

Для активизации интереса детей к книгам можно использовать следующие методы и приемы. 

• Коллекционирование интересных познавательных книг. Педагог привлекает внимание детей к идее сбора интересных книг, из которых они могут узнать много нового и необычного; сообщает о начале коллекционирования, правилах оформления и организации «уголка». Каждая новая приносимая книга рассматривается совместно с детьми, включается в коллекцию. Время от времени в «уголке» проводятся занятия, досуги, выставки с использованием пополняемой коллекции. Данное коллекционирование эффективно в том случае, если книги используются в деятельности детей, если в ходе занятия или совместной деятельности создаются ситуации, требующие активизации информации, представленной в книгах (например, нужно узнать, что такое косая сажень (пуд, миля, пядь); в каких единицах измеряли время раньше и т. п.).

•  Организация занятий и совместной деятельности по методу проекта, построенного на основе данной познавательной энциклопедии, книги.

• Придумывание продолжения сюжетов книг, новых эпизодов, зарисовка интересных моментов в альбомах.

• Использование данных книг в условиях семьи (посредством создания библиотеки, которой могут воспользоваться родители в выходные дни).

• Организация экскурсий в детские библиотеки, сопровождающихся рассматриванием каталогов и выставок книг, беседами с библиотекарями и читателями; это позволит обогатить опыт дошкольников, вызвать у них интерес к познавательной книге, воспитывать ценностное отношение к книге как средству познания и «сохранения культурных ценностей».

• Использование детских журналов и газет с познавательной информацией и заданиями.

Для развития «читательской культуры» необходимо напоминать старшим дошкольникам правила пользования книгой, отмечать ценность представленной в ней информации. Полезно обсудить отношение людей к книге в целом и к книге познавательного характера в частности.

Так как рабочие тетради подразумевают выполнение заданий (закрашивание, дорисовывание), не следует предлагать детям выполнять задания в уже кем-то раскрашенной тетради. Материалы, которые вызвали интерес у большей части детей группы, следует размножать в виде рабочих листов, заготовок. «Заполненные» листы и тетради могут выступать своеобразной подсказкой для других детей.

Развивающая среда как средство развития математических представлений дошкольников.

Современный детский сад — это место, где ребенок получает опыт широкого эмоционально-практического взаимодействия со взрослыми и сверстниками в наиболее значимых для его развития сферах жизни. Возможности организации и обогащения такого опыта расширяются при условии создания в группе детского сада предметно-пространственной развивающей среды. Каждый ее компонент способствует формированию у ребенка опыта освоения средств и способов познания и взаимодействия с окружающим миром, опыта возникновения мотивов новых видов деятельности, опыта общения со взрослыми и сверстниками.

Под развивающей предметно-пространственной средой следует понимать естественную комфортабельную обстановку, рационально организованную в пространстве и времени, насыщенную разнообразными предметами и игровыми материалами. В такой среде возможно одновременное включение в активную познавательно-творческую деятельность всех детей группы. Активность ребенка в условиях обогащенной развивающей среды стимулируется свободой выбора деятельности исходя из своих интересов и возможностей, стремления к самоутверждению; он занимается по собственному желанию, под воздействием привлекших его внимание игровых материалов. Такая среда способствует установлению чувства уверенности в себе.

Концептуальная модель предметно-пространственной развивающей среды включает в себя три компонента: предметное содержание, его пространственную организацию и их изменения во времени. К предметному содержанию относятся игры, предметы и игровые материалы, с которыми ребенок действует преимущественно самостоятельно или в совместной с взрослым и сверстниками деятельности (например, геометрический конструктор, пазлы); учебно-методические пособия, модели, используемые взрослым в процессе обучения детей (например, числовая лесенка, обучающие книги); оборудование для осуществления детьми разнообразных деятельностей (например, материалы для экспериментирования, измерений).

Непременным условием построения развивающей среды в дошкольных учреждениях любого типа является реализация идей развивающего образования, направленного на развитие личности ребенка и осуществляемого через решение задач на преобразование информации, что позволяет ребенку проявлять самостоятельность и активность; предполагает перспективу саморазвития ребенка на основе познавательно-творческой деятельности.

Особенности организации среды для развития логико-математических представлений у детей разного возраста.

Четвертый год жизни (2 младшая группа).

Предметы ближайшего окружения являются для маленького ребенка источником любопытства и первой ступенью познания мира, поэтому необходимо создание насыщенной предметной среды, в которой происходит активное накопление чувственного опыта ребенка.

Использование мобилей-подвесов упростит задачу развития пространственных ориентировок. Воспитатель обращает внимание детей на висящие предметы, использует слова высоко, ниже, вверху и другие. В группах детей младшего дошкольного возраста основное внимание уделяется освоению приема непосредственного сравнения величин, предметов по количеству, свойствам. Из дидактических игр предпочтительны игры типа лото и парных картинок. Должны быть представлены также мозаика (пластиковая, магнитная и крупная гвоздиковая), пазл из 5—15 частей, наборы кубиков из 4—12 штук, развивающие игры (например, «Сложи узор», «Сложи квадрат», «Уголки»), а также игры с элементами моделирования и замещения. Разнообразные «мягкие конструкторы» на ковролиновой основе позволяют проводить игру по-разному: сидя за столом, стоя у стены, лежа на полу.

Рекомендуется применять абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном, абстрагирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам — логическим блокам Дьенеша и цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия интересны тем, что представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер, толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что активизирует манипулирование и игру с ними. На группу достаточно 1—2-х наборов.

Для развития мелкой моторики нужно включать в обстановку пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров, коробки, другие хозяйственные предметы, вышедшие из употребления. Примеряя крышки к коробкам, ребенок накапливает опыт сравнения величин, форм, цветов.

Пятый год жизни (средняя группа).

Развивающееся мышление ребенка, способность устанавливать простейшие связи и отношения между объектами пробуждают интерес к окружающему миру. Некоторый опыт познания окружающего у ребенка уже есть и требует обобщения, систематизации, углубления, уточнения. С этой целью в группе организуется «сенсорный центр» — место, где подобраны предметы и материалы, познавать которые можно с помощью различных органов чувств. Например, музыкальные инструменты и шумовые предметы можно слышать; книги, картинки, калейдоскопы можно видеть; баночки с ароматизированными веществами, флаконы из-под духов можно узнать по запаху.

Используются материалы и пособия, которые позволяют организовать разнообразную практическую деятельность детей: пересчитать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. С этой целью широко применяются различные наборы предметов (абстрактные: геометрические фигуры; «жизненные»: шишки, ракушки, игрушки и т. п.).

Основным требованием к таким наборам будет являться их достаточность и вариативность проявлений свойств предметов. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и постоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной группы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.

Необходимы игры на сравнение предметов по различным свойствам (цвету, форме, размеру, материалу, функции); группировку по свойствам; воссоздание целого из частей (типа «Танграм», пазл из 12—24 частей); сериацию по разным свойствам; игры на освоение счета. На ковролине следует выставить знаковые обозначения разнообразных свойств (геометрические фигуры, цветовые пятна, цифры и др.).

В данном возрасте организуются разнообразные игры с блоками на выделение свойств («Клады», «Домино»), группировку по заданным свойствам (игры с одним и двумя обручами). При применении цветных счетных палочек Кюизенера внимание обращается на различение по цвету и размеру и на установление зависимости цвет — длина — число. Для активизации интереса детей к данным материалам следует иметь разнообразные иллюстративные пособия.

Освоение счета и измерения требует использования различных мер: полосок картона разной длины, тесемок, шнуров, стаканчиков, коробок и т. п. Можно организовывать сюжетно-дидактические игры и практические ситуации с весами, разновесами, ростомером.

В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполнения заданий. Для активизации детской деятельности с подобными материалами можно использовать листы с заданиями (картинки для дорисовки, лабиринты), которые также помещаются в уголок математики.

Средний возраст — начало сенситивного периода развития знаково-символической функции сознания, это важный этап для умственного развития в целом и для формирования готовности к школьному обучению. В среде группы активно используются знаковая символика, модели для обозначения предметов, действий, последовательностей. Придумывать такие знаки, модели лучше вместе с детьми, подводя их к пониманию, что обозначать можно не только словами, но и графически. Например, вместе с детьми определите последовательность занятий в течение дня в детском саду и придумайте, как обозначить каждое из них. Чтобы ребенок лучше запомнил свой адрес, улицу, город, разместите в группе схему, на которой обозначьте детский сад, улицы и дома, в которых живут дети группы.

Используется наглядность в виде моделей: частей суток (в начале года — линейная; в середине — круговая), простых планов пространства кукольной комнаты. Основным требованием является предметно-схематическая форма данных моделей.

Шестой год жизни (старшая группа).

В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые проявления самостоятельности, самоорганизации, самооценки, самоконтроля, самопознания, самовыражения.

В группе специальное место и оборудование выделяется для игротеки. В ней находятся игровые материалы, способствующие речевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, направленные на развитие логического действия сравнения, логических операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др. Например, для развития логики подойдут игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отличия». Обязательны тетради на печатной основе, познавательные книги для дошкольников. Полезны игры на развитие умений счетной и вычислительной деятельности, направленные также на развитие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.

Для организации детской деятельности используются разнообразные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только выкладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. В старшей группе представлены разные варианты игр на воссоздание («Танграм», «Монгольская игра», «Листик», «Пентамино», «Колумбово яйцо» и др.).

Развитие словесно-логического мышления и логических операций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5—6 лет подойти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают палочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».

Для накопления опыта действий с множествами используются логические блоки, палочки Кюизенера. Группе, как правило, бывает достаточно нескольких наборов данных пособий. Возможно использование специальных наглядных пособий, позволяющих осваивать умения вычленять значимые свойства («Поиск заповедного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиграем» и др.).

Вариативность средств измерения (часов разных видов, календарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различного, что способствует обобщению представлений о мерах и способах измерения. Данные пособия применяются в самостоятельной и совместной с взрослым деятельности детей. Материалы, вещества должны присутствовать в достаточном количестве; быть эстетично представлены (храниться по возможности в одинаковых прозрачных коробках, емкостях в постоянном месте); позволять экспериментировать с ними (измерять, взвешивать, пересыпать и т. п.). Необходимо предусматривать представление контрастных проявлений свойств (большие и маленькие, тяжелые и легкие камни; высокие и низкие сосуды для воды).

Повышение детской самостоятельности и познавательных интересов определяет более широкое применение в данной группе познавательной литературы (детских энциклопедий), рабочих тетрадей. Наряду с художественной литературой в книжном уголке должна быть представлена справочная, познавательная литература, общие и тематические энциклопедии для дошкольников. Желательно книги расставить в алфавитном порядке, как в библиотеке, или по темам. Воспитатель показывает детям, как из книги можно получить ответы на самые сложные и интересные вопросы. Хорошо иллюстрированная книга становится источником новых интересов дошкольника.

Интерес детей к головоломкам может поддерживаться за счет размещения в игротеке веревочных головоломок, игр на передвижение, а также за счет использования игр-головоломок с палочками (спичками).

Для индивидуальной работы с детьми, уточнения и расширения их математических представлений используются дидактические пособия и игры: «Самолеты», «Пляшущие человечки», «Постройка города», «Маленький дизайнер», «Цифра-домино», «Прозрачная цифра» и др. Эти игры должны быть представлены в достаточном количестве и по мере снижения у детей интереса к ним заменяться аналогичными. При организации детского экспериментирования стоит новая задача: показать детям различные возможности инструментов, помогающих познавать мир, например микроскопа. Требуется довольно много материалов для детского экспериментирования, поэтому, если позволяют условия, желательно в детском саду для старших дошкольников выделить отдельную комнату для экспериментов с использованием технических средств.

В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к кроссвордам, познавательным заданиям. С этой целью на ковролине можно выкладывать с помощью тонких длинных лент-липучек сетки кроссвордов и крепить листки с картинками или текстами заданий.

Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами — шашки, шахматы, нарды и т. п.

Необходима организация опыта описания предметов, практикования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы материалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.

Литература:

1. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. //Под ред. А.Столяра. – М,."Просвещение", 1988, стр.124 – 134
2. Щербакова Е.И., Методика обучения математике в детском саду. – М., 1998, стр. 41 – 54
3. Т.И.Ерофеева, Л.Н.Павлова, В.П.Новикова. Математика для дошкольников. – М., 1992, стр. 8 – 20
4. Михайлова З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. – СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС». 2008.-384 с.