"Логико-математические игры как средство познавательного развития"
консультация по математике (старшая группа) на тему

 «Логико-математические игры как средство познавательного развития»

ЛИТЕРАТУРА:

1. «Формирование элементарных математических представлений у дошкольников» А.А. Столяр  М.П. 1988
2. «Математика уже в детском саду» М. Фидлер   М.П. 1981
3. «Игровые занимательные задачи дошкольников» З.А. Михайлова М.П. 1985
4. Б.А. Никитин «Ступени творчества или развивающие игры» М. 1990
5. «Математическая тетрадь для дошкольников» Т.И. Ерофеева, В.П. Новикова М.П. 1992
6. Венгер, Дьяченко, Говорова: «Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста» М.П. 1989

ФОРМИРОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ.

        Усвоение математических знаний на различных этапах школьного обучения вызывает существенные затруднения у многих учащихся. Одна из причин, порождающих затруднения учащихся и перегрузку в процессе усвоения знаний, состоит в недостаточной подготовке мышления дошкольников к усвоению этих знаний.

        Вопрос о том, с чего начать подготовку детей дошкольного возраста к изучению математики не может решаться в наше время так, как он решался много лет назад. По своему содержанию эта подготовка не должна исчерпываться формированием представлением о числах и геометрических фигурах, обучению счету, сложению и вычитанию, измерением в простейших случаях. С точки зрения современной концепции воспитания самым главным является не вопрос обучения математическим операциям, а формирование логического мышления. Детей необходимо учить не только вычислять и измерять, но и рассуждать.

        Когда речь идет об обучении дошкольников, то имеется ввиду не прямое обучение логическим операциям, а подготовка детей к усвоению точного смысла слов и словосочетаний, обозначающих эти операции и отношения, посредством практическим действий, приводящих к ним.

        Таким образом, предматематическая подготовка детей представляется состоящей из 2 тесно переплетающихся основных линий: логической, т.е. подготовкой мышления детей к применяемым в математике способам рассуждений и собственно предматематической, состоящей в формировании элементарных математических представлений. Логическая подготовка выходит за рамки подготовки к изучению математики, развивая познавательные способности детей, в частности их мышления и речь.

        Анализ состояния обучения дошкольников приводит к выводу о необходимости развития в дидактических играх (наряду с функцией закрепления знаний) и функции формирования новых знаний, представлений и способов познавательной деятельности. Речь идет о необходимости развития обучающих функций игры, предполагающей обучение через игру.

        Как часто мы слышим: «Дети, мы поиграли, сейчас будем заниматься, а затем снова играть». Таким образом, организованное занятие противопоставляется игре. А ведь можно играть с детьми на самом занятии, обучать их в процессе игры, играя с ними.

        Концепция обучения детей 4-6 лет должна рассматривать игру не просто как метод обучения, а как основной метод обучения детей этого возраста, в дальнейшем постепенно уступающий свои позиции другим методам обучения.

        В работе с детьми 5-6 лет используются простые логические упражнения и задачи с целью развития у них умения осуществлять последовательные умственные действия: анализировать, сравнивать, обобщать по признаку, целенаправленно думать. Эти задачи наглядно представлены в виде чертежа, рисунка, иллюстрированы предметами. Дети, решая их, в ходе поисков ответа могут подбирать недостающие фигуры, менять их местами, перекладывать предметы и т.д. практические действия облегчают решение задачи, делают его более убедительными и доказательными.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ УПРАЖНЕНИЙ:

1. Чем отличается одна картина от другой? На основе зрительного сопоставления надо найти несколько отличий
2. Найти два одинаковых предмета. Рассмотрев и сравнив предметы, надо найти предметы, одинаковые по цвету фигуры, форме, величине и др. характерным признакам
3. Какая фигура здесь лишняя и почему? На основе зрительного анализа, сопоставления надо найти предмет, который не должен быть помещен на таблице, и обосновать выбор
4. Лабиринты. На основе зрительного прослеживания ходов, линий надо отыскать нужный предмет, выход и т.д.
5. Продолжить ряд изображений. Усложнив закономерность в следовании предметов, надо продолжить ряд
6. На основе сравнения выявить закономерность в расположении фигур, вместо знака вопроса поместить нужную фигуру

Кроме указанных, можно использовать другие несложные логические упражнения, заимствуя их из детских периодических изданий («Веселые картинки», «Искорка», «Мурзилка» и др.). Воспитатель может сам составить логические упражнения, исходя из конкретных задач обучения детей на занятиях: закрепления представлений о геометрических фигурах, их отличительных признаках размерных соотношениях предметов и т.д.

Развитию логического мышления, смекалки и сообразительности способствует обучение детей 5-6 лет решению логических задач на поиск недостающих в ряду фигур. Как правило, они наглядно представлены тремя горизонтальными и вертикальными рядами: это могут быть геометрические и сюжетные фигуры, изображения предметов. В каждом ряду по 3 фигуры, отличающиеся одна от другой несколькими признаками. Так в задаче, представленной на рисунке 10, фигура, напоминающая футболиста, отличается от другой фигуры формой головы, ног, мяча, положением рук. Эти признаки повторяются и в фигурах второго ряда. В каждом ряду есть фигура футболиста с круглой, овальной и квадратной головой, круглым, овальным, квадратным мячом, с ногами в форме квадрата, круга, линий и руками, отведенными в стороны, согнутыми в локтях или вытянутыми вперед. Эти предметные признаки лежат в основе нахождения недостающей в третьем ряду фигуре. В данной задаче не предлагаются фигуры, из которых можно выбрать недостающую. Дети могут зарисовать ее мелом на доске и объяснить, почему именно ее считают недостающей. Можно раздать небольшие таблицы с изображенными фигурами (наглядно представленную задачу) и предложить нарисовать недостающую фигуру человека в пустой клетке – футболист с головой и с мячом круглой формы, квадратными ногами и руками, разведенными в стороны. Для успешного решения подобных задач необходимо развивать у детей умение обобщать ряд или фигуру по выделенным признакам, сопоставлять обобщающие признаки одного ряда с признаками другого. В процессе выполнения этих операций и осуществляется поиск решения задачи.

В связи с перестройкой преподавания математики в начальной школе и новыми психологическими исследованиями, стали очевидны недостатки математической подготовки в детском саду: неэффективное использование возросших возможностей дошкольников, ограниченность и слабое развивающее влияние обучения. Сложившаяся система обучения в дошкольном возрасте ее содержание и методы ориентировали в основном на развитие у детей предметных способов действий, узких навыков, связанных со счетом и простейшими вычислениями, что недостаточно обеспечивало подготовку к усвоению математических понятий в дальнейшем обучении.

Необходимость пересмотров методов и содержания обучения была обоснована в работах психологов и математиков, которые положили начало новым направлениям в работе обучения детей математическим представлениям. Специалисты выяснили вопросы интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и математическому развитию ребенка, отмечали необходимость повышения геометрических знаний у детей. Это требовало реконструкции программы воспитания и обучения, в т.ч. системы представлений, последовательности их введения и т.д. отвечающих современному состоянию математики как науки, приведение методов в строгое соответствие с предлагаемым новым содержанием знаний. Развернулись интенсивные поиски путей введения научных понятий в систему работы с детьми дошкольного возраста. Решение этих сложных проблем осуществлялось по разному.

В истории развития дошкольной дидактики и методики формирования математических представлений место и роль занимательного материала рассматривались с разных позиций. В начале нашего столетия, когда не было специальных работ, направленных на раскрытие вопросов методики обучение детей математике, простейший занимательный материал включался в общие сборники по занимательной математике. Указывалось на возможность использования его с целью подготовки детей к обучению в школе, развития смекалки.

В настоящее время реализуется идея простейшей логической подготовки дошкольников, разрабатывается методика введения детей в мир логикоматематических представлений: свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюкция, дизъюкция и др.) – с помощью специальной серии обучающих игр.

В советской психологии наиболее полно способность к мыслительной деятельности исследовал Пономарев. Для проверки уровня развития этой способности он использовал задачи, в которых требовалось перемещать шахматного коня в соответствии с правилами его хода по фрагменту шахматной доски, состоящей из 9 черно-белых клеток. Эксперименты проводились с детьми младшего школьного возраста.

Для детей 4-6 лет игра является ведущим видом деятельности, в ней психика ребенка наиболее ярко и интенсивно проявляется, формулируется и развивается.

Обучение через игру, интересное и увлекательное занятие для самых маленьких, способствует постепенному переносу интересов и увлеченности с игровой на учебную деятельность. Игра, увлекающая ребенка, не перегружает его ни физически, ни умственно. Очевидно, что интерес к игре постепенно переходит не только в интерес к игре, но и к тому, что изучается, и в интерес к математике. Поддерживаемый интерес к изучению математики с самого раннего возраста снимает многие из трудностей, возникающих на пути усвоения математических знаний. Устойчивый интерес к изучению математики должен поддерживаться различными методами на всех этапах обучения. Для детей 4-6 лет специальная форма обучения в играх – самая приемлемая форма обучения.

Обучающие логико-математические игры разрабатываются специально таким образом, чтобы они формировали не только элементарные математические представления, но и определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, необходимые в дельнейшем для усвоения математических занятий и их применения к решению различного рода задач. Этим оправдано название «логико-математические игры». Названием обучающая игра (синоним дидактическая) подчеркивается использование игры как метода обучения, а не закрепления или повторения уже усвоенных знаний.

Одной из наиболее актуальных задач подготовки детей к школе является развитие логического мышления и познавательных способностей дошкольников формирование у них элементарных математических представлений, умений и навыков.

Книга М. Фидлер «Математика уже в детском саду» состоит из 2-х разделов. В первом разделе автор раскрывает содержание программы по предмету принятой в дошкольных учреждениях Польши.

Использование геометрических фигур Дьенеша способствует развитию логического мышления дошкольников, формированию представлений о геометрических фигурах. Предлагаемые в книге задания можно упрощать используя меньшее количество признаков фигур и в соответствии с этим меньшее количество элементов набора. Это позволяет применять геометрические фигуры Дьенеша при работе с детьми разного возраста, в т.ч. и при индивидуальных занятиях. Автором предложено также интересное, на наш взгляд, пособие – вертикальные цветные счеты.

Дошкольникам доступны наиболее простые виды занимательных задач. По развивающему воздействию на детей можно выделить следующие основные виды:

1. Занимательные вопросы, задачи-шутки, способствующие развитию логического мышления, сообразительности, являющиеся приемом активизации умственной  деятельности (расставить в комнате 2 стула так, чтобы у каждой стены стояло по стулу). Для решения задач требуется установление связей, отношений между объектами, явлениями.
2. Задачи-головоломки, цель которого составить фигуры из указанного количества счетных палочек: 3 разных квадрата из 10, квадрат и 2 разных четырехугольника из 10, 4 равных треугольника из 9. в других аналогичных задачах осуществляется преобразование, изменение заданной фигуры путем перекладывания или уменьшения количества палочек, ее составляющих. Например, в фигуре из 4 равных квадратов, каждая из сторон которых равна 1 палочке, убрать 2 палочки так, чтобы получилось большой и маленький квадраты. Или: переложить в этой же фигуре 3 палочки так, чтобы вместо 4 стало 3 равных квадрата.
3. Группа игр на составление (моделирование)  плоских или объемных изображений объектов (Головоломка Пифагора, Танграм, Пентамино, Кубики для всех, Уголки и т.д.). Они способствуют развитию образного и логического мышления, пространственных представлений. В игре «Пентамино» (Силуэт-2) из имеющихся элементов надо составить силуэты животных, различных машин, шахматных фигур, дети составляют куб, лесенку, пирамиду и др. объемные фигуры.
4. Очень разнообразны наглядные логические задачи: от самых простых на заполнение пустых клеточек, продолжение ряда, поиск признаков отличия, к более сложным – нахождение закономерностей рядов фигур, признаков отличия одной группы от другой.

В процессе решения этих задач у детей формируется умение сравнивать, обобщать, доказывать, делать выводы. Так, для ответа на вопрос логической задачи «Чем одна группа фигур (5-6 фигур треугольной формы с разным соотношением сторон, разного размера, цвета, расположения) отличается от другой (фигуры 4-угольной формы с теми же признаками сходства и различия) необходимо проанализировать, сравнить фигуры, выделить общие признаки, свойственные всем фигурам одной и другой группы, а затем – признак отличия, указать правильность или ошибочность ответа.

 В воспитательно-образовательном процессе детского сада занимательный дидактический материал используется как на занятиях, так и вне их для организации самостоятельной детской деятельности. В ходе занятий занимательные игры и упражнения являются одним из средств, способствующих активизации мышления, закреплению математических представлений. Практика дает возможность выделить следующие направления воздействия этого материала на характер подготовки к школьному обучению.

1. Под влиянием  систематического использования занимательного дидактического материала на занятиях и с целью организации самостоятельной деятельности детей вырабатывалось умение быстро включаться в активный познавательный процесс. Как показало изучение особенностей решения дошкольниками занимательных задач, поиск результата здесь основан на разностороннем анализе условия задач. Он представлен соотнесением данных условий с действительностью (бывает так или не бывает), выяснением возможностей решения задачи (можно ли составить силуэт танка из имеющегося набора геометрических фигур), осмыслением предлагаемой трансфигурации. Как изменится заданная фигура, если я переложу эти палочки? Уже в ходе анализа у детей возникает идея подхода к решению. В процессе обучения они быстро усваивают, что без внимательного рассматривания невозможно решить занимательную задачу. В связи с этим у них появляется желание напряженно думать, искать решение.

Сначала дети осваивают способы анализа игровой задачи: порядок и направление рассматривания изображенного – при решении логических задач, соотнесения строения силуэта с реальным предметом и формой имеющихся у него элементов – в играх на воссоздание силуэтов. Игровая задача легко воспринимается ребенком, желание получить результат (разгадать, найти, изменить) вызывает умственную активность. Дети осваивают разнообразные практические операции: раскладывание элементов (головоломка Пифагора), перекладывание палочек в задачах – головоломках, подбор кубиков и т.д.

2. Занимательный математический материал способствует формированию элементов логического и интуитивного мышления, умение проявлять догадку. Эти качества необходимы уже в 1 классе на уроках математики. От детей требуется умение быстро и однозначно ориентироваться в ситуации (найти неизвестное, способ решения) т.е. проявлять сообразительность.

Замечено, что эффективнее развивается смекалка при параллельном использовании в работе с детьми разных видов занимательных задач.

3. В процессе систематического использования в работе с детьми занимательных задач у них постепенно вырабатывается умение творчески инициативно подходить к задаче, ее результату. Игры на воссоздание плоских и объемных изображений (Сфинкс, Сложи узор, Уникум, Пентамино).

Для детского творчества надо предусмотреть переход от овладения игрой к самостоятельному придумыванию композиций. Обучение в данном случае понимается своеобразно. Он состоит в направлении поиска детьми таких способов расположения фигур, которые обеспечивают образность, выразительность составляемому предмету.

Наибольшего творчества дети 5-6 лет достигают при условии определенной последовательности в формировании у них составлять силу эту в играх типа Танграм, Головоломка, Пифагора.

- знакомство с игрой, название, обследование, группировка фигур по размеру, форме.

- составление новых геометрических фигур, по образцу, по замыслу. Называние и обследование их осязательно-двигательным и зрительным путем.

- придумывание и выкладывание образных изображений на плоскости из неполного набора элементов игры (что хочешь составить и какие элементы для этого потребуются) – по замыслу, по заданию.

- выкладывание силуэтов из полного набора игры.

- выкладывание силуэтов из 2-х одинаковых наборов (Танграм, Сфинкс).

4. Дети, увлеченные поиском результата, проявляют определенные волевые усилия (см. Дошкольное воспитание № 8 – 1976 г.).

5. Занимательный материал способствует повышению интереса к занятиям, зарождению и развитию стремления к выявлению и усвоению элементарных связей и зависимостей. Под влиянием развивающей наблюдательности, активности и инициативы, меняется отношение ребенка к обучению в целом.

В детском саду все эти задачи можно решить при условии подбора нужного материала для различных возрастных групп, разработана последовательность включения материала в занятия по ФЭМПу, созданы условия для развития самостоятельной познавательной деятельности и игровой деятельности: игротеки в групповых комнатах с постоянно пополняющимся комплектом игр, должно быть обеспечено квалифицированное руководство деятельностью детей, направленной на развитие самостоятельности, инициативы, воспитание интереса к играм интеллектуального характера.

Рассматривая игру как основной метод обучения, нельзя ее, однако, считать универсальным методом обучения. Обучающаяся игра должна сочетаться с традиционными формами обучения (применение нетрадиционных дидактических игр). Немаловажно значит изучение того, какие игры меньше утомляют детей и больше развивают их. По исследованиям физиологов, занятие-игра значительно меньше утомляет детей. В результате применения специальных методов обучения мышление детей достигает более высокого уровня развития, чем с помощью традиционных способов обучения.