Развитие представлений детей о геометрических фигурах и форме предметов для разновозрастных групп
проект по математике на тему

Проект на тему:

Развитие представлений детей о геометрических фигурах и форме предметов.

Подготовила воспитатель:

Сираченко С.Н.

Москва, 2016

Введение

Актуальность данной тематики обусловлена тем, что математика – один из наиболее сложных предметов в школьном цикле. Поэтому в детском саду на сегодняшний день ребенок должен усваивать элементарные математические представлений.

Формирование у детей дошкольного возраста геометрических представлений имеет огромное значение для сенсорного и умственного развития детей.

Сенсорное развитие ребенка – это развитие его восприятия и формирования представлений о внешних свойствах предметов. Значение сенсорного развития в раннем и дошкольном детстве трудно переоценить. Именно этот возраст наиболее благоприятен для совершенствования деятельности органов чувств, накопления представлений об окружающем мире.

В классических системах сенсорного обучения Ф. Фребеля и М. Монтессори представлены методики ознакомления детей с геометрическими фигурами. Созданные Ф. Фребелем «Дары» и в настоящее время используются в качестве дидактического материала для ознакомления детей с формой предметов.

С восприятия предметов и явлений окружающего мира начинается познание. Все другие формы познания – мышление, память – строятся на основе образов восприятия.

1. Психолого-педагогические основы проблемы развития представлений о геометрических фигурах и форме предмета у детей дошкольного возраста

1.1. Методика формирования у дошкольников представлений о геометрических фигурах

Одним из свойств окружающих предметов является их форма. Форма – это ограничение предмета в пространстве, все точки соприкосновения предмета с пространством. Форма – это основное зрительно и осязательно воспринимаемое свойство, которое помогает отличить один предмет от другого.

Человеком создана система эталонов для обозначения форм конкретных предметов, это система геометрических фигур. Геометрическая фигура – это множество точек на плоскости. Если геометрическая фигура соприкасается с одной плоскостью, то такую фигуру называют плоской, планиметрической (круг, квадрат, овал) - если соприкасается с несколькими плоскостями – то это объемная, пространственная, стереометрическая фигура (куб, конус, цилиндр, шар).

С помощью геометрических фигур проводится анализ окружающего мира. Удовлетворяется потребность в том, чтобы разобраться в многообразии форм.

В системе геометрических фигур сконцентрирован обобщенный опыт сенсорной деятельности человека. Форма воспринимается зрительно- осязательно – двигательным путем.

Ознакомление детей с формой предметов всегда было в центре внимания психологов, педагогов и методистов прошлого (А.А. Каменский, И.Г. Песталоцци, Ф. Фребель, М. Монтессори, Ф.Н. Блехер, Е.И. Тихеевой и др.) и настоящего (Л.А. Венгер, С.Н. Шабалин, Т.Н. Игнатович, А.Г. Рузская, Е.С. Роголева, Кислюк, Холмоновская и др.). Все исследователи отмечают, что познание детьми формы как свойства – процесс длительный и сложный. Представление о форме предмета, как границе между предметом и окружающим пространством, возникают у детей очень рано. Опыты показали, что по форме ребенок опознает ту бутылочку, из которой пьет уже в два – четыре месяца (Л.А. Венгер). В раннем возрасте ребенок способен опознать знакомые предметы независимо от их пространственного размещения (стул, кукла – лежит, стоит - узнает). Но распознать геометрическую фигуру, если она находится не в привычном положении, не может. Например, если показать квадрат в виде ромба – не узнает. Т.Н. Игнатовой.

Исследования Холмовской показывают, что ребенок раннего возраста равнодушен к названиям геометрических фигур.

Для детей двух – трех лет основным опознавательным признаком фигуры является поверхность, плоскость. Они берут фигуру в руки, манипулируют, играют с ней. В этом возрасте дети могут выделить среди других отдельную геометрическую фигуру, могут выбрать по образцу, но при условии, что они контрастны по форме (круг и квадрат, прямоугольник и овал), если схожи – то затрудняются, путают их (прямоугольник и трапеция).

Освоение формы предметов и геометрических фигур в этом возрасте проходят в активной деятельности: сооружают башни из кубиков, загружают предметы в машины, перекладывают их, подбирают геометрические фигуры и соотносят с прорезью соответствующей формы (игры – вкладыши).

Дети трех – четырех лет начинают отличать геометрические фигуры от предметов, выделяя их форму. Называя фигуры, говорят «кружок», «кубик», «шарик». Дети обследуют фигуры осязательно – двигательным путем, стараясь провести пальцем, рукой по контуру. Начинают воспринимать структурные элементы геометрических фигур (углы, стороны), при этом абстрагируются от цвета, величины. Однако зрительное восприятие геометрических фигур все еще остается беглым, неточным, т.к. взгляд ребенка не сосредоточивается на контуре или плоскости. В силу этого дети продолжают путать похожие фигуры.

Дети четырех – пяти лет способны овладеть обследовательскими действиями, выделить структурные компоненты геометрических фигур. Обследование становится точным и результативным. В этом возрасте у детей складываются точные представления о фигуре, они успешно устанавливают сходства и различия форм предметов с геометрическими фигурами, могут отобразить формы в продуктивной деятельности.

В пять – шесть лет дети воспринимают геометрические фигуры зрительно, осязательно – двигательное обследование становится ненужным. В процессе зрительного обследования они фиксируют контур, выделяют углы, вершины, стороны и на этой основе включают фигуру в группу округлых или угольных фигур, группируют, классифицируют, упорядочивают, систематизируют их. Распознавая геометрическими фигурами и их свойства, ребенок способен давать словесные характеристики формам предметов и геометрическим фигурам. С.Н. Шабалин в своем исследовании определил последовательность освоения детьми дошкольного возраста формы предметов и геометрических фигур. Выделил три этапа:

Первый. Этап опредличивания (до 1,5 – 2 лет). Ребенок воспринимает геометрические фигуры как обычные предметы, игрушки и называет их именами этих предметов: цилиндр – стакан, треугольник – косынка, квадрат – окошко:

Второй. Этап сравнения (2-4 года). Дети уже не отождествляют геометрическую фигуру с предметом, а сравнивают предмет с геометрической фигурой, геометрическую фигуру с предметом, отражают сравнение в речи: «Это – как плата чек», «Треугольник – как парус», «Круг как колесо».

Третий. Этап (5-6 лет), когда геометрическая фигура становится эталоном, с которым сравниваются окружающие предметы, их части и определяется их форма: мяч – шар, морковь – конус, тарелка – круг.

Т.о. восприятие формы ребенком дошкольного возраста осуществляется на основе одновременного обследования ее зрительным, осязательным и двигательным способом с называнием особенностей.

Лебедевой З.Е., Непомнящей Р.Л. определена последовательность в формировании знаний о геометрических фигурах:

1.Демонстрация геометрической фигуры и называние ее.

2.Обследование геометрической фигуры путем конкретных математических действий.

3. Показ нескольких одинаковых по форме геометрических фигур, но разных по цвету и величине, их сравнение. При этом обращается внимание детей на независимость формы от величины и цвета фигуры.

4. Сравнение геометрических фигур с предметами, близкими по форме; нахождение среди окружающих предметов таких, которые близки по форме образцу.

5. Сравнение предметов по форме между собой с использованием геометрической фигуры как эталона.

6. Сравнение знакомых геометрических фигур, определение общих качеств и различий (овал и круг, квадрат и прямоугольник и т.д.).

7. Закрепление свойств геометрических фигур с помощью измерения, лепки, рисования, выкладывания, трансфигурации и др.

1.2. Методы и приемы формирования представлений о геометрических фигурах и форме предмета у детей дошкольного возраста

Работа по ознакомлению детей с формой и геометрическими фигурами начинается в раннем возрасте. Программой определено, что детей следует знакомить с плоскопечатными и объемными фигурами: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, трапеция, ромб, шар, куб, цилиндр, призма, конус, пирамида и формировать представления о них на уровне узнавания, действия и пассивного словаря. В различных видах деятельности детям дается возможность действовать с фигурами, правильно называя их.

Опыт восприятия формы предмета и геометрических фигур накапливается детьми, прежде всего в играх, в процессе манипулирования разнообразными фигурами. Это м.б. такие распространенные и полезные игры как «Чудесный мешочек», «Найди такую же», «Подбери пару», «Подбери ключик замочку» и др. такие несложные игры позволяют ребенку совместно со взрослым выделять, показывать, а возможно и называть фигуры, находить им подобные в окружающей обстановке: «Вот это круг, а это круглое колесо», «Это квадрат, а это квадратные часы». Как известно из теории сенсорного воспитания, это наиболее эффективный путь познания свойств предметов.

Знакомству с геометрическими фигурами и формами содействует познавательно – практическая деятельность (задания «Найди такие же кубики и построй башенку», «Прокати шарик в ворота» и т.д.), опытно – экспериментальная (изменение формы, вылепленной из влажного песка; по имеющимся сгибом складывают кубики из разверток и др.), художественная деятельность – аппликация, рисование, лепка.

В процессе целенаправленной систематической работы к трем годам дети овладевают простыми предметно – показательными действиями: соотнесение, выбор, сравнение, простейшие преобразования и изменения.

Дети младшего возраста познают геометрические фигуры на более высоким уровне, они учатся обследовать их осязательно – двигательным путем под контролем зрения. Количество геометрических фигур остается прежним, изменяется характер изучения. Для этого включаются следующие действия:

обведение пальцем по контуру;

– проглаживание поверхности ладошкой;

– проверка на устойчивость, на возможность прокатывания;

– сравнение с помощью практических приемов наложения и приложения.

Для придания интереса познанию геометрической фигуры следует не просто показать, назвать и дать возможность детям ее обследовать, а создать из этой фигуры образ. Рассказать историю, сказку, в которой бы с этой фигурой – образом происходили какие – то события, приключения (круг – это ягодка, шар – колобок, квадрат – пуговица, картина и т.д.). Взрослый должен позаботиться создать такие условия, чтобы обследовательские органично вошли в повествование. В процессе работы по ознакомлению с фигурой важно правильно показать, продемонстрировать ее. Воспитатель всегда держит, использует разные по величине и цвету фигуры, учит детей при обследовании предмета держать его в левой руке, указательным пальцем правой руки обводить его по контуру.

В процессе ознакомления с геометрическими фигурами в младшем возрасте используется прием попарного сравнения, сравниваются плоскостные с плоскостными, плоскостные с объемными, объемные с объемными. Например, сравнивая шар и куб, дети находят общее и разное в этих предметах. По заданию воспитателя ребенок берет шар в руки, приглаживает его, убеждается, что у него нет углов, его можно катить. Аналогично уточняются и обобщаются знания о кубе: у куба есть углы, стороны (грани), он устойчив, его невозможно прокатить. Из кубов, можно строить домики, башенки. Дети сравнивают шары, кубы разных цветов и размеров, тем самым воспитатель подводит их к выводу, что форма не зависит от цвета, величины.

В методике обучения детей среднего возраста отличительным является более детальное обследование геометрических фигур, дети учатся характеризовать фигуры на количественной основе, считая стороны, углы, вершины, знакомятся с характером соотношения сторон. Сравнивая геометрические фигуры, дети выявляют отношения идентичности и подобия, эквивалентности.

От непосредственного сравнения геометрических фигур, дети переходят к словесному описанию их форм, к общему. Порядок рассматривания, сравнения, описания может быть таким: что это, какого цвета, какой величины, чем отличаются, чем похожи?

В среднем возрасте детей знакомят с линиями (прямая, кривая, ломаная, дуга, полудуга), учат выделять их в предметах, геометрических фигурах. Например, в круге, овале – можно увидеть дугу, полудугу, кривую; в трапеции, прямоугольнике – прямую, ломаную. Дети учатся чертить линии с помощью линейки, Шаблонов. Математические планшеты – дощечки с натянутой резинкой – так же могут быть использованы для знакомства с линиями и фигурами.

Для развития у детей младшего и среднего возраста навыков обследования, накапливания соответствующих представлений организуются разные дидактические игры. Так с целью условия названий и уточнения основных особенностей отдельных фигур м.б. использованы игры «Назови геометрическую фигуру», «Домино фигур», «Угадай, что это?», «Чудесный мешочек» и др.

2. Дидактические игры и упражнения как средство формирования представлений о геометрических фигурах и форме предмета у детей (2 младшей группы)

2.1. Картотека познавательных игр направленных на развитие представлений о форме предметов и геометрических фигур у детей дошкольного возраста

Игра «Белый лист»

Цель. Развитие восприятия формы предметов у детей 3-5 летнего возраста, а также развитие мелкой моторики рук.

Материал. На листе бумаги нарисованы фигуры, часть закрашена зеленым цветом, другие только обведены по контуру.

Задание: Вырезать из листа фигурки, обведенные по контуру, а затем закрыть ими зеленые фигурки на листе. При правильном расположении фигур в результате должен получиться белый лист бумаги.

Для детей 5 лет задание можно усложнить, поместив наклеенные на листок картона фигурки в полотняный мешочек. А затем просит ребенка на ощупь отыскать нужную «заплатку», чтобы закрыть ту или иную зеленую фигурку.

Игра «Круг, треугольник, квадрат»

Цель. Развитие восприятия цвета, формы и величины у детей 4-6 лет.

Ребенку даются задания, направленные на дифференциацию признаков цвета, величины, формы. Предварительно нужно подготовить карточки с изображением геометрических фигур.

– Дай мишке круг, дай кукле треугольник, дай зайке квадрат. Положи квадрат в окно. Положи круг на диван. Покажи красный круг, синий квадрат, принеси зеленый треугольник.

– Собери все круги, отдельно положи синие круги, зеленые круги, желтые круги, красные круги.

– Покажи треугольники, затем выбери синие треугольники, зеленые треугольники, желтые треугольники, красные треугольники.

– Собери все квадраты, выбери синие квадраты, красные квадраты, желтые квадраты, зеленые квадраты.

– Покажи маленькие круги (квадраты, треугольники)

Игра «Сосчитай, сколько каких геометрических фигур» (4-5)

Цель. Развитие памяти, воображения, мышления.

Воспитатель раздает детям карточки с нарисованным человеком и спрашивает:

– Сколько кругов, треугольников, квадратов и прямоугольников в человеке?

Воспитатель просит нарисовать машину, дом используя геометрические фигуры.

«Я вижу то, что не видишь» (5-6)

Цель. Развитие мышления, внимания.

Водящий ребенок выбирает предмет круглой формы, находящийся в групповой комнате, и говорит остальным детям, которые сидят по кругу: «Я вижу что-то, что вы видите, и оно круглое». Ребенок, который отгадывает первым, становится ведущим. Игра повторяется несколько раз.

«Угадай форму предмета» (4-5)

Цель. Развитие памяти, воображения, восприятия формы предмета.

Под платком находятся предметы круглой, квадратной, прямоугольной формы,2 счетные палочки: короткая и длинная (например, оранжевого и светло-зеленого цвета). Ребенок ощупывает предмет, называя его. Остальные дети проверяют правильность задания.

Воспитатель поощряет тех детей, которые выделяют и называют несколько признаков, например: тонкий, круглый. На такие ответы он обращает внимание всех остальных детей.

 «Какой фигуры не стало?» (4-5)

Цель. Развитие внимания.

Воспитатель выбирает четыре плоские фигуры (круглую, прямоугольную, треугольную) и кладет на стол. Водящий убирает одну фигуру, остальные дети должны отгадать, какой фигуры не стало. Игра может быть усложнена за счет того, что фигуры подбираются разного цвета, разной величины.

2.2. Комплекс дидактических игр по ознакомлению детей с геометрическими фигурами (вторая младшая группа)

Комплекс дидактических игр по ознакомлению детей с формой, цветом, геометрическими фигурами (вторая младшая группа)

1. Подбери фигуру.

Дидактическая задача. Закреплять представления детей о геометрических формах, упражнять в их названии. Учить подбирать фигуры по образцу. Закреплять навык обследования геометрических форм приёмом обведения и накладывания.

Материал. Демонстрационный: круг, квадрат, прямоугольник, овал, треугольник вырезанные из картона. Раздаточный: карточки с контурами пяти геометрических фигур, по одной фигуре каждой формы той же величины, что и контурные изображения на карточках.

Ход игры. Показываю круг и, обводя его пальцами, спрашиваю: «Как называется эта фигура, какая она по форме?» Показываю овал, тоже обвожу его пальцем: «А это какая форма?». То же самое проделываю с другими фигурами в следующей последовательности: треугольник, квадрат, прямоугольник. Обводя фигуры, фиксирую внимание на углах. Исправляю не точные и ошибочные ответы детей.

«У вас на столах лежат карточки, на которых нарисованы фигуры разной формы, и такие же фигуры на подносах. Разложите все фигуры на карточки так, чтобы они совпадали с нарисованными». Прошу детей обводить пальцем каждую фигуру, лежащую на подносе, затем накладывать её на начерченную фигуру и только при полном совпадении - класть.

В конце игры подвожу итог: «Мы сегодня научились подбирать фигуры по форме – круг, квадрат, овал, треугольник, прямоугольник».

2. Назови геометрическую фигуру.

Дидактическая задача. Учить детей зрительно обследовать, узнавать и правильно называть плоскостные геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал).

Материал. 14 таблиц с геометрическими фигурами (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, на каждой таблице контурные изображения двух – трёх фигур в разных положениях и сочетаниях. Таблицы вложены в конверты.

Ход игры. Игра проводится с подгруппой (5 – 6детей). Я достаю из конвертов таблицы и предлагаю детям рассмотреть геометрические фигуры, движением руки обвести контуры фигур и назвать их. При первой игре использую не более трёх таблиц. Детям, затрудняющимся, самостоятельно обвести контуры фигур, помогаю – рукой ребёнка проделываю нужные действия в воздухе.

Продолжительность игры – 10-15 минут. При повторном проведении игры увеличиваю число таблиц, и меняю их.

3. Найди предмет такой же формы.

Дидактическая задача. Учить детей сопоставлять формы предметов с геометрическими образцами.

Материал. Геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал). По три – четыре предмета каждой из этих форм, обруч.

Ход игры. Дети сидят на стульчиках полукругом. В центре расположены два столика: на одном – геометрические фигуры, на втором – предметы.

«Мы сейчас будем играть в игру «Найди предмет такой же формы». Я буду катить обруч, ребёнок, к которому он подкатился. Подойдёт к столу и найдёт предмет такой формы, какую я покажу, а название этой форы скажет тот ребёнок, которого он выберет».

Качу обруч к ребёнку (первым выбираю более смышлёного воспитанника). Ребёнок, к которому подкатился обруч, выходит, я показываю круг и предлагаю найти предмет такой же формы. Найденный предмет ребёнок показывает остальным детям, если он выбран правильно, то они хлопают в ладоши. Предмет кладём рядом с кругом. Затем качу обруч к следующему ребёнку и предлагаю другую форму. Игра продолжается пока все предметы не будут подобраны к образцам.

4. Геометрическое лото.

Дидактическая задача. Учить детей сравнивать форму изображённого предмета с геометрической фигурой и подбирать предметы по геометрическому образцу. Игра отличается от предыдущей тем, что на этот раз дети действуют не с реальными предметами, а с их изображениями, подбирая рисунки к соответствующим образцам на глаз, без внешних приёмов обследования.

Материал. Пять карточек с изображением геометрических фигур: по одному кругу, квадрату, треугольнику, прямоугольнику, овалу; по пять карточек с изображением предметов разной формы: круглой (теннисный мячик, яблоко, футбольный мяч, шарик, воздушный шар, квадратный (коврик, платок, оконная рама, кубик, флаг, овальной (дыня, слива, лист, жук, яйцо, прямоугольной (портфель, конверт, книга, домино, карта, треугольной (пирамидка, ёлка, морковь, палатка, косынка).

Ход игры. «Ребята, сейчас мы с вами поиграем в игру, которая называется «Геометрическое лото» и попробуем увидеть в окружающих нас предметах самые различные формы».

В игре принимает участие пять детей. Воспитатель рассматривает вместе с детьми материал. Дети называют фигуры и предметы. Затем по указанию воспитателя подбирают к своим геометрическим образцам карточки с изображением предметов нужной формы.