Выступление на методобъединении.
рабочая программа по математике (средняя, старшая, подготовительная группа)

                    Выступление на МО МБДОУ №10 Звездочка».

            Воспитатель: Зайцева С.А. по теме самообразования.

Развитие математических способностей детей дошкольного возраста через игровую деятельность.

В данной статье рассмотрены возможности развития интеллектуальных способностей дошкольников посредством логических игр и упражнений.

Одна из основных задач дошкольного образования – математическое развитие ребенка. Оно не сводится только к тому, чтобы научить ребенка-дошкольника считать и измерять предметы, решать арифметические задачи, но и видеть в окружающем мире свойства, отношения и зависимость предметов, уметь передавать их с помощью знаков-символов, учить выстраивать умственные операции, логически мыслить.

Формирование начальных математических понятий и действий проходит те же этапы, что и всякое умственное действие. На первом этапе ребенок осуществляет счетные операции лишь с опорой на внешние предметы. На втором этапе математические действия осуществляются в плане громкой речи.

В процессе развития математических способностей у детей формируются психические и речевые способности. В работе с детьми необходимо использовать разнообразный речевой материал: веселые стихи; сказки; рассказы о цифрах, геометрических фигурах; отгадывание загадок, решение ребусов, разучивание считалок, поговорок, дразнилок. Благодаря такой работе у детей развиваются внимание, память, воображение, мышление.

При изучение цифр, геометрических фигур детям рекомендуется произвести обследовательские действия. Этой деятельностью дети учатся рассказывать о свойствах, ощущениях, у них развивается двигательная и зрительная память.    

 В работе с детьми надо широко использовать прием штриховки и закрашивания. Закрепляя материал по данному направлению, происходит уточнение знаний детей о цвете, форме предмета, расположение предмета на листе бумаги и в пространстве. При составлении цифр из кубиков у детей развивается внимание, память, мелкая моторика пальцев рук. Для развития воображения можно предложить упражнения: «На что похожа цифра?», «Добавь цифру», «Какое число получилось?», в процессе которых у детей развиваются творческие способности, фантазия и речь.

В процессе использования различных видов несложных логических игр и упражнений у детей развиваются последовательность умственных действий, умение анализировать, сравнивать, обобщать по признаку, целенаправленно думать. Обучение детей по данному направлению надо начинать с более простых задач и постепенно перехожу к более сложным действиям. Организуя такую работу, основной целью является научить детей приемам самостоятельного поиска решения задач, не предлагая никаких готовых способов.

В работе с детьми рекомендуется широко использовать логические блоки Дьенеша и палочки Кюизенера, кубики Никитина «Сложи узор». При совместной деятельности с детьми использовать математические загадки, задачи-шутки, задачи в стихах, упражнения, направленные на развитие интеллектуальных операций, дидактические и подвижные игры по математическому развитию, физкультминутки, считалки, головоломки, задачи на сообразительность.

В своей работе следует также использовать математические упражнения, которые направлены на развитие интеллектуальных операций и логического мышления. Дидактическая игра создает условия для развития самостоятельности, уверенности, формирует интерес к количественной стороне действительности, оказывает положительное влияние на дальнейшее усвоение математического материала, о количестве, счете, числе. Очень часто использую в работе с детьми дидактические игры с математическим содержанием.

Головоломки развивают у детей умение самостоятельно осуществлять поиск способов решения. Обучая детей решению головоломок, следует придерживаться приему «от простого к сложному». Головоломки могут быть арифметические (угадывание чисел); геометрические (называние геометрических фигур и форм); буквенные (решение кроссвордов, шарад, анаграмм). Такие головоломки предназначены для развития у детей сообразительности, логического мышления.

Детям от четырех до шести лет хорошо использовать упражнения на составление фигур из счетных  палочек . Данные упражнения учат дошкольников искать путь решения, умению планировать ход, высказывать предварительные суждения или действовать и рассуждать одновременно, объясняя способ и путь решения. Упражнения со счетными палочками помогают овладевать мыслительными операциями

В работе с детьми можно использовать считалки, которые интересны и доступны всем, при проведении занятий, подвижных игр, физкультминуток.

Огромную радость доставляют детям задачи на сообразительность. Следует начинать решать с более простых задач, которые по мере освоения можно постепенно усложнять.

Для развития у детей математических представлений используется занимательный материал, который подбирается исходя из цели образовательной области, уровня развития ребенка. Методически правильно подобранный материал в работе с детьми способствует развитию логического мышления, наблюдательности, быстроты реакции, интереса к математическим знаниям. Обучение через игру, интересное и увлекательное занятие способствует постепенному переносу с игровой на учебную деятельность. Игра, увлекающая детей, не должна перегружаться ни умственно, ни физически. Интерес детей к игре постепенно переходит к обучению.

Логические игры и упражнения направлены на умение детей мыслить последовательно, обобщать изображенные предметы по признакам, находить отличия между предметами, решать устные задачи на поиск ответа путем рассуждений. Игры по математическому развитию привлекательны своей разноплановостью, огромным творческим потенциалом, возможность использования их в разных видах деятельности. Игра позволяет ребенку радоваться тому, что он познает.

В результате освоения практических действий дети познают свойства и отношения объектов; чисел; арифметических действий; пространственно – временных отношений; многообразие геометрических форм. Чем лучше малыш научится видеть закономерности, составлять последовательные логические цепочки, группировать и обобщать, тем успешнее он будет усваивать математику.

Игры и занятия для дошкольников тренируют логику и мышление, внимание и память. В основу логических игр и упражнений положены два принципа: «от простого к сложному» и «самостоятельно по способностям». Этот союз позволяет решать сразу несколько проблем, связанных с развитием творческих способностей. Во-первых, логические игры дают пищу для ума с раннего возраста. Во-вторых, задания всегда создают условия для опережения развития способностей. В-третьих, поднимаясь, каждый раз самостоятельно до своего «потолка», ребенок развивается наиболее успешно. В-четвертых, логические игры очень разнообразны по своему содержанию, а кроме того, они не терпят принуждения и создают атмосферу свободного и радостного творчества. В-пятых, играя, нужно сдерживаться, не мешать ребенку самому размышлять и принимать решения, не делать за него то, что он может и должен сделать сам.

Использованная  литература:
- Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников: Математика от трех до семи: Учебно-методическое пособие для воспитателей детских садов                                      - -- Никитин Б.П. Ступеньки творчества или развивающие игры.
- Давайте поиграем: Математические игры для детей 5-6 лет. Книга для воспитателей детского сада и родителей.
-  Развивающие математические игры-занятия в ДОУ. Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ.
- Смоленцева А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием: Книга для воспитателя детсада.

 «Без игры нет,  и не может быть полноценного умственного развития.

Игра - это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребёнка выливается живительный поток представлений, понятий.

Игра - это искра, зажигающая огонёк пытливости и любознательности».

                                                                                                   В.А.Сухомлинский  

Актуальность:

Эффективное развитие интеллектуальных способностей детей дошкольного

возраста - одна из актуальных проблем современности. Дошкольники с развитым интеллектом быстрее запоминают материал, обладают адекватной самооценкой, легче адаптируются в новой обстановке, лучше подготовлены к школе. Интеллектуальный труд нелегок, и учитывая возрастные особенности детей дошкольного возраста, основной метод развития — проблемно-поисковый, а главная форма организации - игра.

Игра - самоценная деятельность для дошкольника, обеспечивающая ему ощущение свободы, подвластности вещей, действий, отношений, позволяющий наиболее полно реализовывать себя «здесь и теперь», достичь состояния эмоционального комфорта, стать причастным к детскому обществу, построить на свободном общении равных.

В игре развиваются способности к воображению, произвольной регуляции и действий, и чувств, приобретается опыт взаимодействия и взаимопониманию.

Одним из средств умственного развития ребенка являются развивающие игры. Они важны и интересны для детей, разнообразны по содержанию, очень динамичны и включают излюбленные детьми манипуляции с игровым материалом, который способен удовлетворить ребенка в моторной активности, движении, помогает детям использовать счет, контролирует правильность выполнения действий.

Принципы, заложенные в основу этих игр - интерес - познание - творчество - становятся максимально действенными, так как игра обращается непосредственно к ребенку добрым, самобытным, веселым и грустным языком сказки, интриги, забавного персонажа или приглашения к приключениям. В каждой игре ребенок всегда добивается какого-то «предметного» результата. Постоянное и постепенное усложнение игр («по спирали») позволяет поддерживать детскую деятельность в зоне

оптимальной трудности.

Актуальность развивающих игр создают условия для проявления

творчества, стимулирует развитие умственных способностей ребенка. Взрослому остается лишь использовать эту естественную потребность для постепенного вовлечения ребят в более сложные формы игровой активности.

Именно использование современных развивающих игр В.В.Воскобовича, Б.П. Никитина, блоков Дьенеша, цветных палочек Х.Кюизенера  способствуют решению умственных способностей. Игры основываются на моделировании, процессе поиска решений.

Цель:

Создание условий для развития у детей дошкольного возраста элементарных математических представлений посредством развивающих игр.

Задачи:

-Повысить собственный уровень знаний, путём изучения необходимой литературы. Ознакомиться с инновационными методиками, технологиями.

-Проанализировать психолого-педагогическую литературу по данной

проблеме.

- Изучить игровые технологии в обучении математике детей дошкольного возраста;

-Исследовать эффективность использования развивающих игр в процессе

формирования элементарных математических представлений у

дошкольников.

- Разработать программу интеллектуально – творческого развития детей дошкольного возраста

- Подготовить отчет- презентацию по результатам проекта для педагогов по теме: "Развивающие игры, как средство формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников»

Перспективный план по самообразованию.

Используемая литература:

1. Антонов В.А. Фадеева Е.М. Диагностика математического развития

дошкольников. – Пермь, 1998.

2. БондаренкоТ. М. Развивающие игры в ДОУ. Конспекты занятий по развивающим играм Воскобовича. Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ. Воронеж: ИП Лакоценин С.С, 2009.
3. Дидактические игры-занятия в ДОУ (старший возраст). Выпуск 1:

Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ / Авт.-сост. Е. Н. Панова. - Воронеж: ЧП Лакоценин С. С, 2007.

4. Комарова Л.Д. Как работать с палочками Кюизенера? Игры и упражнения по обучению математике детей 5-7 лет/Л.Д Комарова. – М.: Издательство гном и Д,2008
5. Новикова В.П., Тихонова Л.И. Развивающие игры и занятия с палочками Кюизенера. Для работы с детьми 3-7 лет. — М.: Мозаика-Синтез, 200
6. Р.С. Немов «Психодиагностика

Содержание:

     1.1. Введение…

1.2. Актуальность….

1.3. Постановка проблемы, цели и задачи опыта работы….

2.1. Анализ научно-педагогической литературы…

2.2. Дидактические игры в процессе развития детей дошкольного возраста.

3.1. Практическая часть. Технология использования дидактических игр….

1. Стихи, загадки, задачи….

2. Игры с числами и цифрами…

3. Игры на ориентировку в пространстве и времени….

4. Игры с геометрическими фигурами….

5. Игры со строительным материалом…

6. Игры на развитие логического мышления….

7. Игры на развитие цветового восприятия…

8. Индивидуальный дидактический материал….

9. Игры с блоками Дьёнеша….

10. Игры с палочками Кюизенера….

3.2. Заключение….

Предмет математики настолько серьезен,

что надо не упускать случая

сделать его занимательным.

Блез Паскаль

1.1. Введение

Эффективное развитие интеллектуальных способностей детей дошкольного возраста - одна из актуальных проблем современности.

Дошкольники с развитым интеллектом быстрее запоминают материал, более уверены в своих силах, легче адаптируются к новой обстановке, лучше подготовлены к школе. Огромное значение в умственном воспитании и развитии человека занимает математика.

Сегодня, а тем более, завтра математика будет необходима огромному числу людей различных профессий. В математике заложены огромные возможности для развития мышления детей, в процессе их обучения с самого раннего возраста.

1.2. Актуальность

Понятие «развитие математических способностей» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным:

- Это понятие состоит из взаимосвязанных, и взаимообусловленных пред-ставлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий.

- Под математическим развитием дошкольников понимаются качественные изменения в познавательной деятельности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

- Математическое развитие - значимый компонент в формировании «картины мира» ребенка.

В начальной школе курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по предмету. Возможно, одной из основных причин подобных трудностей является потеря интереса к математике как предмету.

Следовательно, одной из наиболее важных задач, воспитателя и родителей - развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте.

1.3. Постановка проблемы, цели и задач опыта работы

Помня о том, что основной вид деятельности детей дошкольного возраста – игра, пришла к выводу, что для повышения уровня знаний, нужно использовать больше дидактических игр. В рамках работы по самообразованию углубленно изучила тему:

«Развитие математических способностей детей дошкольного возраста посредствам дидактических игр».

Проблема педагогической работы:

o Какое значение имеет дидактическая игра в формировании элемен-тарных математических представлений у дошкольников?

Чтобы решить данную проблему, я поставила цель:

o Выявить возможности дидактической игры, как средства формирова-ния элементарных математических представлений у дошкольников.

Для достижения поставленной цели обозначила следующие задачи:

o Изучить научно-педагогическую литературу по данной теме.

o Изучить передовой педагогический опыт использования блоков Дьё-неша и палочек Кюизенера в практике дошкольных образовательных учреждений.

o Создать картотеку дидактических игр по математике.

o Создать предметно-развивающую среду для успешной реализации опыта работы с детьми.

o Составить перспективный план дидактических игр по математике на все возрастные группы детского сада (от 3 до 7 лет) по программе под редакцией Л. Г. Вераксы.

o Поделиться опытом работы с коллегами в рамках своего образова-тельного учреждения МОУ «Детского сада №58 «Гнёздышко».

2.1. Анализ научно-педагогической литературы

Для теоретического обоснования проблемы, я использовала следующую научно-педагогическую литературу:

o А. К. Бондаренко

Дидактические игры в детском саду. Москва: «Просвещение», 1991.

В книге раскрывается методика проведения с детьми 3-7 лет дидактических игр разных видов: настольно-печатных, словесных, игр с предметами, но в первой части автор знакомит нас с основными функциями и ролью дидактической игры в педагогическом процессе детского сада.

o Л. Г. Петерсон, Е. Е. Кочемасова

«Игралочка». Практический курс математики для дошкольников.

Методические рекомендации. - Москва: Баласс, 2004.

Учебное пособие «Игралочка» предназначено для развития математических представлений детей 3-4 и 4-5 лет. Является начальным звеном курса математики «Школа 2000…». Содержит краткое описание концепции, программы и организации практических занятий с детьми. Практический курс содержит методические рекомендации для воспитателей и родителей по организации занятий с детьми.

o Авторский коллектив: Г. В. Глушкова, Т. И. Ерофеева, С. И. Мусиенко, Л. И. Павлова и другие.

Дошкольник изучает математику. Как и где?

Москва: Издательский дом «Воспитание дошкольника», 2002.

В пособии раскрывается содержание работы воспитателей с родителями по математическому образованию и интеллектуальному развитию дошкольников. Рассматривается содержание консультаций, дней открытых дверей. Приводится содержательный материал, который воспитатели рекомендуют родителям использовать в семье: познавательные истории с математическим содержанием сказки с проблемными ситуациями, дидактические игры, задачи-шутки, задания на сообразительность.

o Л. А. Грищук

Школа дошкольников. Занимательные уроки.

Волгоград: Панорама; Москва: Глобус, 2007.

Данная методическая разработка содержит комплексный подбор материала для организации занятий с детьми 5 – 7 лет. Пособие предоставлено в помощь педагогам и содержит задания, игры и упражнения по развитию речи, интеллектуального и творческого мышления и мелкой моторики дошкольников.

o Новикова В. П., Тихонова Л. И.

Развивающие игры и занятия с палочками Кюизенера. Для работы с детьми 3-7 лет. – Москва: Мозаика-Синтез, 2008.

В данном пособии предоставлены игровые занятия с палочками Кюизенера. С помощью занимательных игр дети знакомятся с числом, величиной, геометрическими фигурами, упражняются в ориентировки во времени и пространстве.

o Вкладыш «Блоки Дьёнеша»

Блоки Дьенеша представляют собой набор из 48 фигур разного цвета, величины, объема и размера. Каждая из фигур набора уникальна. Игры с блоками Дьенеша направлены на формирование элементарных математических понятий для детей от 2 до 8 лет. С их помощью можно изучать характеристики объектов: цвета, формы, объем, размер.

2.2. Дидактические игры в процессе развития детей дошкольного воз-раста.

Дидактическая игра представляет собой многоплановое, сложное педагогическое явление: она является и игровым методом обучения детей дошкольного возраста, и формой обучения, и самостоятельной игровой деятельностью, и средством всестороннего воспитания личности ребёнка.

Самостоятельная игровая деятельность осуществляется лишь в том случае, если дети проявляют интерес к игре, её правилам и действиями, если эти правила ими усвоены.

Какое значение имеет игра?

В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлёкшись игрой, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные дети включаются в игру с огромным желанием, прилагают все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

В отличие от других видов деятельности игра содержит цель в самой себе; посторонних и отдельных задач в игре ребёнок не ставит и не решает. Игра часто и определяется как деятельность, которая выполняется ради самой себя, посторонних целей и задач не преследует.

Для ребят дошкольного возраста игра имеет исключительное значение: игра для них – учеба, игра для них – труд, игра для них - серьезная форма воспитания. Игра для дошкольников – способ познания окружающего мира. Игра будет являться средством воспитания, если она будет включаться в целостный педагогический процесс.

Руководя игрой, организуя жизнь детей в игре, воспитатель воздействует на все стороны развития личности ребёнка: на чувства, на сознание, на волю и на поведение в целом. Свободное и добровольное включение детей в игру: не навязывание игры, а вовлечение в неё детей.

Дети должны хорошо понимать смысл и содержание игры, её правила, идею каждой игровой роли. Смысл игровых действий должен совпадать со смыслом и содержанием поведения в реальных ситуациях с тем, чтобы основной смысл игровых действий переносился в реальную жизнедеятельность.

В игре должны руководствоваться принятыми в обществе нормами нрав-ственности, основанными на гуманизме, общечеловеческих ценностях. В игре не должно унижаться достоинство её участников, в том числе и проигравших.

Таким образом, дидактическая игра- это целенаправленная творческая деятельность, в процессе которой обучаемые глубже и ярче постигают явления окружающей действительности и познают мир.

3.1. Практическая часть. Технология использования дидактических игр.

Обучая детей в процессе игры, стремлюсь к тому, чтобы радость от игры перешла в радость учения.

При проведении организованной образовательной деятельности по формированию математических представлений стараюсь разнообразить процесс обучения и создавать эмоционально тёплую атмосферу для детей.

1. Стихи, загадки, задачи.

Использую интересные стихи, загадки, задачи математического содержания, предлагаю детям подсказывать некоторые строчки или последнее слово в строке:

o Мы делили апельсин,

Много нас, а он (один).

o Сколько бубликов в мешок

Положил ты, Петушок?

- Два, но дедушке дадим,

И останется (один).

Такие задания, не только знакомят ребят с новыми понятиями математиче-ского содержания, но и развивают память, внимание, речь, логическое мышление.

2. Игры с числами и цифрами.

Для закрепления порядкового и количественного счёта играем в игры:

«Кочки», «Весёлый счёт», «Кто быстрее назовёт?», «Кто первый?», «Какой игрушки по счёту не стало?», «Назови соседей», «Встань по порядку» и другие, в этих играх детям нравится быстрая смена действий.

При закреплении умений детей соотносить количество с числом использую игры, сделанные своими руками: «Гаражи», «Засели домики», «Отнеси письмо», «Волшебная полянка» и другие.

Играя с детьми, я заметила, что они стали хорошо справляться предложенными мною заданиями.

3. Игры на ориентировку в пространстве и времени.

С большим интересом дети играют в игры на ориентировку в пространстве: «Найди такой же узор», «Волшебная карта», «Найди игрушку», «Путешествие по группе», «Укрась платочек», «День-ночь», «Выполни команды», «Радужные гномики» и многие другие.

С помощью этих игр дети лучше ориентируются в пространстве, быстрее усваивают понятия: «слева», «справа», «над», «под», «около», активнее используют в речи пространственные прилагательные и наречия.

Для более эффективного запоминания дней недели, частей суток играю с детьми в пальчиковые игры «Гномики». «Тучки-недельки», загадываю за-гадки.

4. Игры с геометрическими фигурами.

В целях закрепления знаний о форме предметов использую игры: «Предмет и форма», «Разложи по форме», «Геометрическое лото», «Геометрическое домино». Предлагаю детям выполнить математические упражнения «Найди предмет, который похож на квадрат (круг, треугольник, овал)», «Заполни таблицу», «Найди фигуру», используя символическое изображение признаков предмета.

Дети с большим удовольствием строят геометрические фигуры из счётных палочек и палочек Кюизенера.

5. Игры со строительным материалом.

В процессе знакомства и закрепления знаний геометрических тел (шар, ко-нус, цилиндр, куб) использую игры со строительным материалом в организованной деятельности, в совместной и в самостоятельной деятельности детей.

Предлагаю детям следующие игры и упражнения: «Построй башню только из кубов», «Катится-не катится», «Что похоже на цилиндр?», «Назови детали конструктора», «Построй по образцу» и другие.

Во время проведения этих игр, дети не только запоминают названия геометрических тел, но и развивают мелкую моторику рук, закрепляют пространственные отношения: «выше - ниже», «вверху-внизу», «слева-справа» и другие понятия, а так же любят обыгрывать постройки с мелкими игрушками, с деревянными матрёшками и машинками.

6. Игры на развитие логического мышления.

Благодаря таким играм как: «Что изменилось?», «Найди отличия», «Найди лишний предмет», «Колумбово яйцо», «Волшебные чемоданчики», «Найди закономерности», «Обобщение», «Что к чему?» и другие, дети учатся строить логические цепочки, анализировать, делать выводы, учатся мыслить самостоятельно.

7. Игры на развитие цветового восприятия.

Цветовое восприятие -это одна из важнейших составляющих сенсорного воспитания. Систематическая, последовательная работа с детьми по цвето-вому восприятию, на основе дидактических игр способствует не только развитиюзрительного и цветового восприятия, но и формирует познавательный интерес, что в значительной мере способствует эффективной работе с ребёнком в других направлениях.

В работе по развитию цветового восприятия я использую следующие дидактические игры: «Найди свой гараж по цвету», «Подбери к чашке блюдце», «Собери цветы», «Собери капельки в стакан», «Домино», «Светофор» и другие.

8. Индивидуальный дидактический материал.

Большое значение в развитии элементарных математических представлений имеет работа с индивидуальным или раздаточным материалом, который мы можем использовать во всех возрастных группах детского сада.

Процесс познания наиболее интенсивно протекает не тогда, когда дети только созерцают окружающий мир, а когда активно участвуют в его преобразовании. В своей работе я использую игры и упражнения математического содержания: «Полочки», «Разноцветные полоски», блоки Дьёнеша, палочки Кюизенера, шишки, орехи, жёлуди, макароны, ленты, пуговицы крупного размера и другие материалы.

9. Игры с блоками Дьёнеша.

Основная цель использования блоков Дьёнеша-это обобщение блоков по одному, двум, трём и четырём признакам: цвету, форме, величине, толщине.

Блоки могут использоваться как демонстративный материал, так и раздаточный. В процессе использования блоков дети развивают умения сравнивать геометрические блоки между собой, выявлять общий признак и находить фигуры по заданным признакам.

В своей практике я использую следующие дидактические игры с блоками Дьёнеша: «Найди блок по заданному признаку», «Чудесный мешочек», «Домино», «Продолжи ряд», «Найди лишний блок», «Магазин» и другие.

Блоки Дьёнеша можно использовать как плоскостное конструирование предметов на столе, на коврике с последующим обыгрыванием построек.

В младшем дошкольном возрасте блоки Дьёнеша использую в театрализо-ванной деятельности: героев русских народных сказок, заменяю - на блоки Дьёнеша, детям очень нравятся эти сказки.

10. Игры с палочками Кюизенера.

Цветные палочки являются многофункциональным математическим пособием, которое позволяет «через руки» ребенка формировать понятие числовой последовательности, состава числа, отношений «больше – меньше», «право – лево», «между», «длиннее-короче», «выше-ниже» и многое другое.

Набор способствует развитию детского творчества, развития фантазии и воображения, познавательной активности, мелкой моторики, наглядно-действенного мышления, внимания, пространственного ориентирования, восприятия, комбинаторных и конструкторских способностей.

На начальном этапе палочки используются как игровой материал. Дети играют с ними, как с обычными кубиками, палочками, конструктором, по ходу знакомятся с цветами, размерами и формами.

На втором этапе палочки уже выступают как пособие для маленьких мате-матиков. И тут дети учатся постигать законы загадочного мира чисел и других математических понятий.

В работе с детьми я использую следующие дидактические игры с палочками Кюизенера: «Найди такую же», «Построй лесенку», «Спрячь палочку в группе», «Подбери палочку к числу», «Свободное конструирование по желанию детей» и многие другие.

3.2. Заключение:

После изучения научно-педагогическую литературы, передового педагогического опыта использования блоков Дьёнеша и палочек Кюизенера в практике дошкольныхобразовательных учреждений. по теме опыта самообразования, я пришла к выводу, что использование выше указанных дидактических игр, способствует развитию зрительной памяти, навыков счёта, образного мышления.

Я убеждена в том, что игровая форма обучения повышает настроение детей, способствует проведению игр в эмоциональном ритме, а самое главное – способствует развитию элементарных математических способностей и познавательного интереса детей.

Дидактическая игра содержит в себе большие возможности в обучении и воспитании дошкольников. Она может успешно использоваться и как форма обучения, и как самостоятельная игровая деятельность, и как средство воспитания различных сторон личности ребёнка.

Используемая литература:

1. А. К. Бондаренко Дидактические игры в детском саду. Москва: «Просве-щение», 1991.

2. Л. Г. Петерсон, Е. Е. Кочемасова «Игралочка». Практический курс математики для дошкольников. Методические рекомендации. - Москва: Баласс, 2004.

3. Авторский коллектив: Г. В. Глушкова, Т. И. Ерофеева, С. И. Мусиенко, Л. И. Павлова и другие. Дошкольник изучает математику. Как и где?- Москва: Издательский дом «Воспитание дошкольника», 2002.

4. Л. А. Грищук Школа дошкольников. Занимательные уроки. - Волгоград: Панорама; Москва: Глобус, 2007.

5. Новикова В. П., Тихонова Л. И. Развивающие игры и занятия с палочками Кюизенера. Для работы с детьми 3-7 лет. – Москва: Мозаика-Синтез, 2008.

6. Вкладыш «Блоки Дьёнеша»

Проект

«Развитие математических способностей посредством интеллектуальных игр»

Тип проекта:

По методу – Информационно – исследовательский;

По содержанию - «Ребенок и математические отношения»;

Фронтальный, долгосрочный (на 1 год).

Актуальность проблемы: В настоящее время проблема формирования и развития математических способностей – одно из распространенных на сегодня методических проблем дошкольной педагогики. В последние десятилетия возникли тенденции: система образовательной работы с дошкольниками стала во многом использовать школьные формы, методы обучения и нередко они сводятся к обучению их счету, чтению, письму. Концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию дошкольников, частью которого является развитие математических способностей. В связи с этим нас заинтересовала проблема: как обеспечить, развитие математических способностей, отвечающее современным требованиям, что не соответствует возможностям детей, их восприятию, мышлению, памяти. И необходимым условием качественного обновления общества является умножение его интеллектуального потенциала. Возникает вопрос как же можно активизировать мыслительные процессы детей дошкольного возраста, не причиняя вреда здоровью.

Между тем, многими учеными подчеркивается значение дошкольного возраста для интеллектуального развития человека, так как около 60% способностей к переработке информации формируется у детей к 5-6 годам. Решение этой задачи во многом зависит от построения образовательного процесса. Потребность в целенаправленном формировании у детей таких качеств, как умение применять полученные знания, умения, и навыки в жизненных ситуациях уже осознаётся психологами и педагогами.

Математические способности относятся к группе специальных способностей (как музыкальные, изобразительные и т. д.). Для их проявления и дальнейшего развития требуются усвоение определенного запаса знаний и наличие определенных умений, в том числе и умение, применять имеющиеся знания в мыслительной деятельности.

Многие исследователи (как отечественные, так и зарубежные) формирование и развитие математических способностей связывают её не с содержательной стороной предмета (предметные знания и умения), а с процессом мыслительной деятельности, т.е. с развитием математического мышления детей.

Базой для развития математических способностей является «математическое мышление», что в большей мере, обусловлено особой спецификой так называемых познавательных и интеллектуальных способностей.

В современной психологии существуют различные направления исследования мыслительных процессов. Все они сходятся в признании того, что основы этих процессов закладываются в дошкольном возрасте. Однако сторонники одного из направлений считают, что это происходит естественно, без «внешней стимуляции», другие же утверждают возможность целенаправленного педагогического воздействия, которое в конечном итоге способствует развитию мышления. В работах Ж.Пиаже, А Валлона, Б.Инельдера, В.В. Рубцова, Е.Г.Юдина определены границы, в рамках которых протекает процесс, основанный на спонтанных механизмах развития детского интеллекта которые являются главным фактором, определяющим успешность формирования математических способностей. Ж. Пиаже рассматривает интеллектуальное развитие индивида как процесс, относительно независимый от обучения, подчиняющийся в основном биологическим законом. Согласно этим воззрениям обучение в дошкольном возрасте не является основным источником и движущей силой развития.

В работах Л.С.Выготского, Л.В.Занкова, Н.А. Мечинской, С.Л.Рубинштейна, А.Н.Леонтьева, М. Монтессори обосновывается ведущая роль обучения как основного стимула развития, указывается на неправомерность противопоставления развития психологических структур и обучения.

При всей разнородности мнений о сути и содержании понятия «математические способности» исследователи отмечают такие специфические особенности мыслительного процесса математически способного ребенка, как гибкость мышления, т.е. не шаблонность, неординарность, умение варьировать способы решения познавательной проблемы, легкость перехода от одного пути решения к другому, умение выходить за пределы привычного способа деятельности и умение находить новые способы решения проблемы при измененных условиях.

Многие исследователи отмечают и целенаправленность мышления, т.е. способность к формированию обобщенных способов действий, умение охватить проблему целиком, не упуская детали.

Концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию дошкольников, частью которого является развитие математических способностей. В связи с этим нас заинтересовала проблема: как обеспечить математическое развитие детей, отвечающее современным требованиям.

Современные требования к развивающему обучению в период дошкольного детства ставят необходимость создания новых форм игровой деятельности, при которых сохранялись бы элементы познавательного, учебного и игрового общения.

В связи с этим возникает противоречие между необходимостью структурного развития математического мышления и отсутствием эффектного средства, позволяющего осуществить это на практике.

Стремление найти пути разрешения данного противоречия и определило проблему разработки моего проекта. Ключом развития математических способностей является организация целенаправленной интеллектуально – познавательной деятельности, и я пришла к выводу, что именно интеллектуальные игры опираются на поисковую активность и сообразительность ребенка, а не усвоение каких-либо конкретных знаний и умений.

Объект исследования – учебно-воспитательный процесс в МБДОУ.

Предмет исследования – развитие математических способностей дошкольников.

Цель:

• обеспечить детям высокий уровень подготовки к последующему усвоению систематического курса математики;
• поддержать систему непрерывного образования.

Задачи:

• формировать мотивации учения, ориентированной на удовлетворение познавательных интересов, радость творчества;
• увеличение объема внимания и памяти;
• формирование мыслительных операций (анализа, синтеза, аналогии);
• развитие образного и вариативного мышления, фантазии, воображения, творческих способностей.

Ожидаемый результат: предполагается, что организованная работа по развитию математических способностей дошкольников в соответствии с современными требованиями и с использованием интеллектуальных игр, будет способствовать повышению уровня развития математических способностей детей:

• появление интереса к самому процессу познания математики;

• преодоление трудностей;
• самостоятельное нахождение способов решения познавательных задач;
• стремление к достижению поставленной цели;
• умение переносить усвоенный опыт в новые ситуации.

Рабочая гипотеза - предполагается, что организованная работа по развитию математических способностей дошкольников в соответствии с современными требованиями и с использованием интеллектуальных игр, будет способствовать повышению уровня развития математических способностей детей.

Новизна состоит в том, что в работе предлагается система работы в соответствии с современными требованиями,

Формы реализации:

• обучение в повседневных бытовых ситуациях;
• демонстративные опыты;
• сенсорные праздники (младший возраст);
• театрализация с математическим содержанием;
• коллективное занятие (свободное участие детей в нем);
• фронтальное занятие с четкими правилами, обязательное для всех;
• свободные беседы об истории математики, связи математики и разных видов искусства – музыки, архитектуры, декоративно - прикладного искусства, дизайна;
• самостоятельная исследовательская деятельность в развивающей среде;
• индивидуально-творческая деятельность,
• творческая деятельность в малой подгруппе(3-6 детей),
• учебно-игровая деятельность (познавательные игры, занятия),
• игровой тренинг.

Методы и приемы

• практические (игровые);
• экспериментирование;
• моделирование;
• воссоздание;
• преобразование;
• конструирование.
• сюжетно – ролевая игра;
• игра – драматизация

Дидактические средства:

• наглядный материал (книги, компьютер):
• блоки Дьенеша,
• палочки Кюизенера,
• модели

Всё это опирается на развивающую среду, которую можно построить следующим образом:

1. Математические развлечения:

• игры на плоскостное моделирование (Пифагор, Танграм и т.д.),
• игры головоломки,
• задачи-шутки,
• кроссворды,
• Ребусы

1. Дидактические игры:

• сенсорные,
• моделирующего характера.

1. Развивающие игры - это игры, способствующие решению умственных способностей. Игры основываются на моделировании, процессе поиска решений. Никитин, Минскин «От игры к знаниям».

Основные средства:

• информирование родителей о задачах и содержании математического воспитания в детском саду и семье;
• участие родителей в работе по развитию математических способностей детей в дошкольном учреждении (математические праздники, конкурсы, КВН);
• создание обогащенной развивающей среды в группе;
• проведение бесед
• создание игровых ситуаций;
• проведение интеллектуальных игр;
• проведение праздников, развлечений, конкурсов, КВН.

Условия инновационной работы:

• создается образовательная среда, обеспечивающая снятие всех стрессовых факторов учебного процесса,
• новые знания не даются детям в готовом виде, а постигаются ими путем самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков.
• большое внимание уделяется развитию вариативного мышления и творческих способностей ребенка.
• необходимо, чтобы каждый ребенок продвигался вперед своим темпом.
• при введении нового знания раскрывается его взаимосвязь с предметами и явлениями окружающего мира;
• у детей формируется умение осуществлять собственный выбор и им систематически предоставляется возможность выбора;
• процесс обучения сориентирован на приобретение детьми собственного опыта творческой деятельности;
• обеспечивается преемственные связи между всеми ступенями обучения.

Методологической основой разработки проекта явились:

1. «Программа воспитания ребенка-дошкольника» под редакцией Драгуновой О.В.
2. Программа «Детство» под редакцией Логиновой В.И. и др.
3. Программа «Школа 2100» под ред. Леонтьева А.А.
4. Программа «Радуга» под ред. Т.Н. Дороновой и др.
5. А.З.Зак «Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет»
6. Н.П.холина «Раз- ступенька, два - ступенька».
7. Л.Г.Петерсон, Е.Е.Кочемасова. «Игралочка»
8. Концепция построения развивающей среды в дошкольном учреждении

Функции участников:

Заведующий детским садом - создать условия для организации и проведения мероприятий;

Зам. зав по ВМР - обеспечить необходимой документацией, литературой всех участников проекта, методическими разработками;

Музыкальный руководитель – помощь в проведение развлечений;

Воспитатель (педагог) – реализация проекта;

Зам. зав. по хозчасти - материально-техническое обеспечение

Имеющиеся ресурсы на начало реализации проекта и его окончание

Развивающая среда:

• Обучающие настольно-печатные игры по математике;
• Мелкие конструкторы и строительный материал с набором образцов;
• Геометрические мозаики и головоломки;
• Занимательные книги по математике;
• Тетради на печатной основе с математическими заданиями для самостоятельной работы;
• Тетрадь в крупную клетку;
• Простой карандаш; набор фломастеров; ручка шариковая;
• Линейка и шаблон с геометрическими фигурами;
• Небольшие ножницы;
• Набор цветной бумаги;
• Счетный материал;

• Набор цифр;

Этапы реализации проекта:

I этап. Организационный.

• Составление проекта поэтапного плана работы;
• Анализ проблемы: как повысить познавательную активность детей;
• Создание банка идей и предложений; подбор методической, справочной литературы по выбранной тематике проекта;
• подбор необходимого оборудования и пособий для практического обогащения проекта, целенаправленности, систематизации воспитательно–образовательного процесса математической направленности.

II этап. Планирование реализации проекта.

• Определение задач воспитательно-образовательной работы;
• Планирование деятельности;
• Разработка конспектов игр - занятий, КВН

III этап. Реализация проекта

Задачи:

1. Определить новые направления в работе с родителями.
2. Составить новые формы работы с детьми.
3. Привлечь родителей к сотрудничеству с воспитателем.
4. Совершенствование способов мышления, расширение круга мыслительных задач;
5. Развитие пространственного и логического мышления;
6. Формирование общих приемов и подходов к решению арифметических, логических задач;

Работа проводится по блокам:

I блок: работа с детьми

II блок: работа с родителями

III блок: самостоятельная деятельность

IV блок: работа с педагогами

Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития. Еще более повышает процесс усвоения ребенком знаний в этой области использование заданий, активно развивающих мелкую моторику, то есть заданий логико-конструктивного характера. Кроме того, существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий.

Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.

Например, задан признак: "Найти все кислые". Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку "кислые".

Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ). 

Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки), а также на соединение их в единое целое можно предлагать с первых же шагов математического развития ребенка. Например, несколько таких заданий для детей двух - четырех лет.

1. Задание на выбор предмета из группы по любому признаку: "Возьми красный мячик"; "Возьми красный, но не мячик"; "Возьми мячик, но не красный".

2. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку: "Выбери все мячики"; «Выбери круглые, но не мячики".

3. Задание на выбор одного или нескольких предметов по нескольким указанным признакам: "Выбери маленький синий мячик"; "Выбери большой красный мячик". Задание последнего вида предполагает соединение двух признаков предмета в единое целое.

Аналитико-синтетическая мыслительная деятельность позволяет ребенку рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения: как большой или маленький, красный или желтый, круглый или квадратный и т. д. Однако речь не идет о введении большого количества объектов, как раз наоборот, способом организации всестороннего рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.

В качестве примера организации занятий, развивающих способности ребенка к анализу и синтезу, приводится несколько упражнений для детей пяти-шести лет.

Упражнение 
Материал: набор фигур - пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат.

Задание: "Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)".

Упражнение 
Материал: тот же, что к упражнению 1, но без квадрата.

Задание: "Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)".

Упражнение 
Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.

Задание: "Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)".

Упражнение 
Материал: тот же и дидактический набор (набор пластиковых фигурок: цветные квадраты, круги и треугольники).

Задание: "Вспомни, какого цвета был квадрат, который мы убрали? (Красного.) Открой коробочку «Дидактический набор». Найди красный квадрат. Какого цвета еще есть квадраты? Возьми столько квадратов, сколько кругов (см. упражнения 2, 3). Сколько квадратов? (Пять.) Можно сложить из них один большой квадрат? (Нет.) Добавь столько квадратов, сколько нужно. Сколько ты добавил квадратов? (Четыре.) Сколько их теперь? (Девять.)".

Традиционной формой заданий на развитие визуального анализа являются задания на выбор "лишней" фигуры (предмета). Несколько заданий для детей пяти-шести лет.

Упражнение 
Материал: рисунок фигурок-рожиц.

Задание: "Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?" 
Упражнение 
Материал: рисунок фигурок-человечков.

Задание: "Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?"
Более сложной формой такого задания является задание на выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие. Такие задания можно предлагать детям пяти - семи лет.

Упражнение 
Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой.



Задание: "На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их".
Примечание. Нужно помочь ребенку правильно показать треугольники (обвести маленькой указкой или пальцем).

В качестве подготовительных полезно использовать задания, требующие от ребенка синтеза композиций из геометрических фигур на вещественном уровне (из вещественного материала).
Упражнение 
Материал: 4 одинаковых треугольника.

Задание: "Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой - низкий; один узкий, другой - широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)".

Психологически способность к синтезу формируется у ребенка раньше, чем способность к анализу. То есть, если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные части. Именно поэтому столь серьезное значение уделяется в дошкольном возрасте деятельности, активно формирующей синтез, конструированию.
Сначала это деятельность по образцу, то есть выполнение заданий по типу "делай как я". На первых порах ребенок учится воспроизводить объект, повторяя за взрослым весь процесс конструирования; затем - повторяя процесс построения по памяти, и, наконец, переходит к третьему этапу: самостоятельно восстанавливает способ построения уже готового объекта (задания вида "сделай такой же"). Четвертый этап заданий такого рода - творческий: "построй высокий дом", "построй гараж для этой машины", "сложи петуха". Задания даются без образца, ребенок работает по представлению, но должен придерживаться заданных параметров: гараж именно для этой машины.

Для конструирования используются любые мозаики, конструкторы, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними. Взрослый играет роль ненавязчивого помощника, его цель - способствовать доведению работы до конца, то есть до получения задуманного или требуемого целого объекта.
Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру "Найди это по указанным признакам": "Что (из этих предметов) большое желтое? (Мяч и медведь.) Что большое желтое круглое? (Мяч.)" и т. д.

Ребенок должен использовать роль ведущего так же часто, как и отвечающего, это подготовит его к следующему этапу - умению отвечать на вопрос: "Что ты можешь рассказать о нем? (Арбуз большой, круглый, зеленый. Солнце круглое, желтое, горячее.)". Или: "Кто больше расскажет об этом? (Лента длинная, синяя, блестящая, шелковая.)". Или: "Что это: белое, холодное, рассыпчатое?" и т. д.

Рекомендуется сначала учить ребенка сравнивать два объекта, затем группы объектов. Маленькому ребенку легче сначала найти признаки различия объектов, затем - признаки их сходства.

Типы заданий на сравнение:

1. Задания на разделение группы объектов по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т. п.).
2. Все игры вида "Найди такой же". Для ребенка двух - четырех лет набор признаков, по которым ищется сходство, должен быть четко обозначен. Для более старших детей предлагаются упражнения, в которых количество и характер признаков сходства может широко варьироваться.
3. Примеры заданий для детей пяти-шести лет, в которых от ребенка требуется сравнение одних и тех же предметов по различным признакам.

Упражнение 
Материал: изображения двух яблок маленькое желтое и большое красное. У ребенка набор фигур: треугольник синий, квадрат красный, круг маленький зеленый, круг большой желтый, треугольник красный, квадрат желтый.

Задание: "Найди среди своих фигур похожую на яблоко". Взрослый по очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма. "Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи на яблоки формой.)".

Упражнение 
Материал: тот же и набор карточек с цифрами от 1 до 9.

Задание: "Отложи направо все желтые фигуры. Какое число подходит к этой группе? Почему 2? (Две фигуры.) Какую другую группу можно подобрать к этому числу? (Треугольник синий и красный - их два; две красные фигуры, два круга; два квадрата - разбираются все варианты.)". Ребенок составляет группы, с помощью рамки-трафарета зарисовывает и закрашивает их, затем подписывает под каждой группой цифру 2. "Возьми все синие фигуры. Сколько их? (Одна.) Сколько здесь всего цветов? (Четыре.) Фигур? (Шесть.)".
Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов. Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения.

Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.

Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения).

Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп.

Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:

- по названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
- по размеру (в одну группу большие мячи, в другую - маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую - короткие и т. д.);

- по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеленые);

- по форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту коробку - кубики, в эту - кирпичики и т. д.);

- по другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.

Все перечисленные выше примеры - это классификации по заданному основанию: взрослый сообщает его ребенку, а ребенок выполняет разделение. В другом случае классификация выполняется по основанию, определенному ребенком самостоятельно Здесь взрослый задает количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов), а ребенок самостоятельно ищет соответствующее основание. При этом такое основание может быть определено не единственным образом.

Например, задания для детей пяти - семи лет.

Упражнение

Материал: несколько кругов одинакового размера, но разного цвета (два цвета).
Задание: "Раздели круги на две группы. По какому признаку это можно сделать? (По цвету.)". 

Упражнение 
Материал: к предыдущему набору добавляются несколько квадратов тех же цветов (два цвета). Фигуры перемешиваются.

Задание: "Попробуй снова разделить фигуры на две группы". Возможны два варианта разделения: по форме и по цвету. Взрослый помогает ребенку уточнить формулировки. Ребенок говорит обычно: "Эти - круги, эти - квадраты". Взрослый обобщает: "Значит, разделили по форме".
В упражнении 11 классификация была однозначно задана соответствующим набором фигур только по одному признаку, а в упражнении 12 - дополнение набора фигур намеренно было произведено таким образом, чтобы стала возможной классификация по двум разным основаниям.
Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.
Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.
Все приведенные выше примеры сравнений и классификаций завершались обобщениями. Для дошкольников возможны эмпирические виды обобщения, то есть обобщения результатов своей деятельности. Для подведения детей к такого рода обобщениям взрослый соответствующим образом организует работу над заданием: подбирает объекты деятельности, задает вопросы в специально разработанной последовательности, чтобы подвести ребенка к нужному обобщению. При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты.

Приведем примеры заданий на обобщение для детей пяти - семи лет.

Упражнение 

Материал: набор из шести фигур разной формы.

Задание: "Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)". Детям этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: "У нее угол ушел внутрь". Такое объяснение вполне подходит. "Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники.)".

При подборе материала для задания взрослый должен следить за тем, чтобы не получился набор, ориентирующий ребенка на несущественные признаки объектов, что будет подталкивать к неверным обобщениям. Следует помнить, что при эмпирических обобщениях ребенок опирается на внешние видимые признаки объектов, что не всегда помогает правильно раскрыть их сущность и определить понятие.

Например, в упражнении 14 фигура 4, в общем, тоже является четырехугольником, но невыпуклым. С фигурами такого рода ребенок познакомится только в девятом классе средней школы, где в учебнике геометрии формулируется определение понятия "выпуклая плоская фигура". В данном случае первая часть задания была ориентирована на операцию сравнения и выделения фигуры, отличающейся по внешней форме от других фигур данной группы. Но обобщение сделано по группе фигур с характерными признаками, часто встречающихся четырехугольников. Если у ребенка возникает интерес к фигуре 4, взрослый может отметить, что это тоже четырехугольник, но необычной формы. Формирование у детей способности самостоятельно делать обобщения является крайне важным с общеразвивающей точки зрения.
Далее примеры нескольких взаимосвязанных упражнений (заданий) логико-конструктивного характера по формированию представления о треугольнике для детей пяти лет. Для моделирующей конструктивной деятельности ребенок используют счетные палочки, рамку-трафарет с прорезями в форме геометрических фигур, бумагу, цветные карандаши. Взрослый также использует палочки и фигуры.

Упражнение 
Цель упражнения - подготовить ребенка к последующей моделирующей деятельности посредством простых конструктивных действий, актуализировать счетные умения, организовать внимание.

Материал: счетные палочки двух цветов.

Задание: "Возьми из коробки столько палочек, сколько у меня (две). Положи перед собой так же (вертикально рядом). Сколько палочек? (Две.) Какого цвета у тебя палочки (палочки в коробке двух цветов: красные и зеленые)? Сделай так, чтобы они были разного цвета. Какого цвета у тебя палочки? (Одна - красная, одна - зеленая.) Один да один. Сколько вместе? (Две.)".

Упражнение 
Цель упражнения - организация конструктивной деятельности по образцу. Упражнения в счете, развитие воображения, речевой деятельности.

Материал: счетные палочки двух цветов.

Задание: "Возьми еще одну палочку и положи ее сверху. Сколько стало палочек? Сосчитаем. (Три.) На что похожа фигура? (На ворота, на букву "П".) Какие слова начинаются на "П"?"

Упражнение 
Цель упражнения - развитие наблюдательности, воображения и речевой деятельности. Формирование умения оценивать количественную характеристику видоизменяющейся конструкции (без изменения количества элементов).

Материал: счетные палочки двух цветов.

Примечание: первое задание упражнения является также подготовительным к правильному восприятию смысла арифметических действий.

Задание: "Верхнюю палочку переложи так (взрослый сдвигает палочку вниз, чтобы она оказалась посередине вертикально лежащих палочек). Изменилось ли количество палочек? Почему не изменилось? (Палочку переставили, но не убрали и не добавили.) На что теперь похожа фигура? (На букву "Н".) Назови слова, начинающиеся на "Н"".

Упражнение 
Цель упражнения - формирование конструкторских умений, воображения, памяти и внимания. 
Материал: счетные палочки двух цветов.

Задание: "Что еще можно сложить из трех палочек? (Ребенок складывает фигурки и буквы, называет их, придумывает слова.)".

Упражнение 
Цель упражнения - формирование образа треугольника, первичное обследование модели треугольника.
Материал: счетные палочки двух цветов, нарисованный взрослым треугольник.

                               

Задание: "Сложи из палочек фигуру". Если ребенок сам не сложил треугольник, взрослый помогает ему. "Сколько палочек понадобилось для этой фигуры? (Три.) Что это за фигура? (Треугольник.) Почему он так называется? (Три угла.)". Если ребенок не может назвать фигуру, взрослый подсказывает ее название и просит ребенка объяснить, как он его понимает. Далее взрослый просит обвести фигуру пальцем, сосчитать углы (вершины), касаясь их пальцем.

Упражнение 
Цель упражнения - закрепление образа треугольника на кинестетическом (тактильные ощущения) и визуальном уровне. Распознавание треугольников среди других фигур (объем и устойчивость восприятия). Обводка и штриховка треугольников (развитие мелких мышц руки).
Примечание: задание является проблемным, поскольку на используемой рамке есть несколько треугольников и фигур, похожих на них острыми углами (ромб, трапеция). Материал: рамка-трафарет с фигурами разной формы.

Задание: "Найди на рамке треугольник. Обведи его. Закрась треугольник по рамке". Штриховка производится внутри рамки, кисть движется свободно, карандаш "стучит" по рамке.

Упражнение 
Цель упражнения - закрепление визуального образа треугольника. Распознавание нужных треугольников среди других треугольников (точность восприятия). Развитие воображения и внимания. Развитие мелкой моторики

Задание: "Посмотри на этот рисунок: вот кошка-мама, кот-папа и котенок. Из каких фигур они составлены? (Круги и треугольники.) Какой треугольник нужен для котенка? Для кошки-мамы? Для кота-папы? Нарисуй своего кота". Затем ребенок дорисовывает остальных кошек, ориентируясь на образец, но самостоятельно. Взрослый обращает внимание на то, что кот-папа самый высокий. "Правильно поставь рамку, чтобы кот-папа получился самый высокий".

Все интеллектуальные игры я для себя разделила на несколько групп: 
1. Игры с цифрами и числами 
2. Игры путешествие во времени 
3. Игры на ориентировки в пространстве 
4. Игры с геометрическими фигурами 
5. Игры на логическое мышление 

1. Для обучения детей счету в прямом и обратном порядке, нужно добиваться от детей правильного использования как количественных, так и порядковых числительных. Используя сказочный сюжет и интеллектуальные игры, знакомят детей с образованием всех чисел в пределах 10, путем сравнивания равных и неравных групп предметов. Сравнивая две группы предметов, располагают их то на нижней, то на верхней полоске счетной линейки. Это делают для того, чтобы у детей не возникало ошибочное представление о том, что большее число всегда находится на верхней полосе, а меньшее на - нижней.

Используя игры, учат детей преобразовывать равенство в неравенство и наоборот – неравенство в равенство. Играя в такие дидактические игры как КАКОЙ ЦИФРЫ НЕ СТАЛО?, СКОЛЬКО?, ПУТАНИЦА?, ИСПРАВЬ ОШИБКУ, УБИРАЕМ ЦИФРЫ, НАЗОВИ СОСЕДЕЙ, дети учатся свободно оперировать числами в пределах 10 и сопровождать словами свои действия. 
Дидактические игры, такие как ЗАДУМАЙ ЧИСЛО, ЧИСЛО КАК ТЕБЯ ЗОВУТ?, СОСТАВЬ ТАБЛИЧКУ, СОСТАВЬ ЦИФРУ, КТО ПЕРВЫЙ НАЗОВЕТ, КОТОРОЙ ИГРУШКИ НЕ СТАЛО? И многие другие используются на занятиях в свободное время, с целью развития у детей внимания, памяти, мышления.

Игра СЧИТАЙ НЕ ОШИБИСЬ!, помогает усвоению порядка следования чисел натурального ряда, упражнения в прямом и обратном счете. В игре используется мяч. Дети встают полукругом. Перед началом игры говорят, в каком порядке (прямом или обратном) буду считать. Затем бросают мяч и называют число. Тот, кто поймал мяч, продолжает считать дальше, Игра проходит в быстром темпе, задания повторяются многократно, чтобы дать возможность как можно большему количеству детей принять в ней участие. Такое разнообразие интеллектуальных игр, упражнений, используемых на занятиях и в свободное время, помогает детям усвоить программный материал. Для подкрепления порядкового счета помогают таблицы, со сказочными героями, направляющимися к Вини - Пуху в гости. Кто будет первый? Кто идет второй и т.д.

2. Знакомя детей, с днями недели объясняют, что каждый день недели имеет свое название. Для того чтобы дети лучше запоминали название дней недели, можно их обозначить кружочком разного цвета. Наблюдение нужно проводить несколько недель, обозначая кружочками каждый день. Это делается специально для того, чтобы дети смогли самостоятельно сделать вывод, что последовательность дней недели неизменна. Рассказывают, детям о том, что в названии дней недели угадывается, какой день недели по счету: понедельник – первый день после окончания недели, вторник- второй день, среда – середина недели, четверг – четвертый день, пятница – пятый. После такой беседы можно предложить игры с целью закрепления названий дней недели и их последовательности. Дети с удовольствием играют в игру ЖИВАЯ НЕДЕЛЯ. Используются разнообразные дидактические игры НАЗОВИ СКОРЕЕ, ДНИ НЕДЕЛИ, НАЗОВИ ПРОПУЩЕНОЕ СЛОВО, КРУГЛЫЙ ГОД, ДВЕНАДЦАТЬ МЕСЯЦЕВ, которые помогают детям быстро запомнить название дней недели и название месяцев, их последовательность. 
3. Пространственные представления детей постоянно расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности. Дети овладевают пространственными представлениями: слева, справа, вверху, внизу, спереди, сзади, далеко, близко.

Чтобы научить детей ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию используются задания типа: Встань так, чтобы справа от тебя был шкаф, а сзади – стул. Сядь так, чтобы впереди тебя сидела Таня, а сзади - Дима. При помощи интеллектуальных игр и упражнений дети овладевают умением определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому: Справа от куклы стоит заяц, слева от куклы – пирамида и т.д. В начале каждого занятия желательно проводить игровую минутку: любую игрушку прятала где-то в комнате, а дети ее находят, или выбирают ребенка, и прячет игрушку по отношению к нему (за спину, справа, слева и т.д.). Это вызывает интерес у детей и организовает их на занятие. Если при выполнении задания по ориентировке на листе бумаги дети допускают ошибки, нужно давать этим ребятам возможность самостоятельно найти их и исправить свои ошибки. Для того чтобы заинтересовать детей, чтобы результат был лучше, предметные игры с появлением какого-либо сказочного героя. Например, игра НАЙДИ ИГРУШКУ, - “Ночью, когда в группе никого не было, к нам прилетал Карлсон и принес в подарок игрушки. Карлсон любит шутить, поэтому он спрятал игрушки, а в письме написал, как их можно найти.” Распечатывают конверт читают: “Надо встать перед столом воспитателя, и пройти 3 шага и т.д. ”. Дети выполняют задание, находят игрушку. Затем, когда дети хорошо начнут ориентироваться, задания для них усложнить – т.е. в письме были не описание местонахождения игрушки, а только схема. По схеме дети должны определить, где находится, спрятаны предмет. Существует множество игр, упражнений, способствующих развитию пространственных ориентировок у детей: НАЙДИ ПОХОЖУЮ, РАСКАЖИ ПРО СВОЙ УЗОР. МАСТЕРСКАЯ КОВРОВ, Что, где, Фигуры высшего пилотажа, ХУДОЖНИК, ПУТЕШЕСТВИЕ ПО КОМНАТЕ и многие другие игры.

4. Для закрепления знаний о форме геометрических фигур предлагают детям узнать в окружающих предметах форму круга, треугольника, квадрата. Например, спрашивают: Какую геометрическую фигуру напоминает дно тарелки? (поверхность крышки стола, лист бумаги т.д.) 
С целью закрепления знаний о геометрических фигурах. Проводят игру типа ЛОТО. Детям предлагают картинки (по 3-4 шт. на каждого), на которых они отыскивают фигуру, подобную той, которая демонстрируется. Затем, предлагают детям назвать и рассказать, что они нашли. 
Используется множество интеллектуальных игр и упражнений, различной степени сложности, в зависимости от индивидуальных способностей детей. Например, такие игры как НАЙДИ ТАКОЙ ЖЕ УЗОР, СЛОЖИ КВАДРАТ, КАЖДУЮ ФИГУРУ НА СВОЕ МЕСТО, ПОДБЕРИ ПО ФОРМЕ, ЧУДЕСНЫЙ МЕШОЧЕК, КТО БОЛЬШЕ НАЗОВЕТ

Дидактическую игру ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОЗАИКА используется на занятиях и в свободное время, с целью закрепления знаний о геометрических фигурах, с целью развития внимания и воображения у детей.

Перед началом игры детей делят на две команды в соответствии с уровнем их умений и навыков. Командам дают задания разной сложности. Например:

а) Составление изображения предмета из геометрических фигур (работа по готовому расчлененному образцу)

б) Работа по условию (собрать фигуру человека, девочка в платье)

в) Работа по собственному замыслу (просто человека)

Каждая команда получает одинаковые наборы геометрических фигур. Дети самостоятельно договариваются о способах выполнения задания, о порядке работы. Каждый играющий в команде по очереди участвует в преобразовании геометрической фигуры, добавляя свой элемент, составляя отдельный элемент предмета из нескольких фигур. В заключении дети анализируют свои фигуры, находят сходства и различия в решении конструктивного замысла. 
Затем даются более сложные задания, различные по цвету, форме и величине. Задание такого характера: 
Назовите самый большой треугольник?

Какого цвета самая маленькая фигура?

Назовите все квадраты, начиная с самого маленького и т.п.

Такие же задания дети выполняют в свободное от занятий время, только геометрические фигуры были разложены на столе или на полу. Использование интеллектуальных игр на занятиях и в свободное время способствует закреплению у детей памяти, внимания, мышления. 
5. В дошкольном возрасте у детей начинают формироваться элементы логического мышления, т.е. формируется умение рассуждать, делать свои умозаключения. Существует множество интеллектуальных игр и упражнений, которые влияют на развитие творческих способностей у детей, так как они оказывают действие на воображение и способствуют развитию нестандартного мышления у детей. Такие игры как НАЙДИ НЕСТАНДАРТНУЮ ФИГУРУ, ЧЕМ ОТЛИЧАЮТСЯ? МЕЛЬНИЦА, КУБИКИ НИКИТИНА, ПАЛОЧКИ КЮИЗЕНЕРА ТАНГРАМ и другие. Они направлены на тренировку мышления при выполнении действий. 
С целью развития у детей мышления, я использую различные игры и упражнения. 
Это задания на нахождение пропущенной фигуры, продолжения ряды фигур, знаков, на поиск чисел. Знакомство с такими заданиями начала с элементарных заданий на логическое мышление – цепочки закономерностей. В таких упражнениях идет чередование предметов или геометрических фигур. Детям предлагают продолжить ряд или найти пропущенный элемент. 
Кроме того, дают задания такого характера: продолжить цепочку, чередуя в определенной последовательности квадраты, большие и маленькие круги желтого и красного цвета. После того, как дети научился выполнять такие упражнения, задания для них усложняют. Предлагают выполнить задания, в котором необходимо чередовать предметы, учитывать одновременно цвет и величину. В дальнейшем переходят на отвлеченные предметы. Детей очень увлекают игры типа: КОГО НЕ ХВАТАЕТ? Предлагают детям представить, какой формы могут быть космические существа. Затем показывают плакат, на котором изображены космические “человечки”. Дети находят, какого “человечка” не хватает, анализируют и доказывают. Такие игры помогают развивать у детей умение мыслить логически, сравнивать сопоставлять и высказывать свои умозаключения.

Особое место среди математических игр занимают игры на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц из фигур. Детям нравится составлять изображение по образцу, они радуются свои результатам и стремятся выполнять задания еще лучше. 
Для закрепления знаний, полученных на занятиях, дают детям домашние задания в виде дидактических игр и упражнений. Например: СОБЕРИ БУСЫ, НАЙДИ ОШИБКУ, КАКИЕ ЦИФРЫ ПОТЕРЯЛИСЬ? и т.п.

IV этап. Презентация результатов.

Организация и проведение презентации проекта осуществляется в различных формах, при поддержке родителей, таких как: интеллектуальные игры КВН, конкурсы, викторины и Дни открытых дверей.

V этап. Анализ деятельности.

Осуществление развития математических способностей на современном этапе, возможно при проведении строгого анализа уровня знания детей. В своей педагогической деятельности я провожу диагностику развития математических способностей детей в начале, середине и конце учебного года, для выявления стартовых возможностей детей при осуществлении образовательного процесса. Осуществляю личностно – ориентированную модель образования, используя идею: «Не рядом, не над, а вместе». Целью образования является разносторонне – развитая, свободная, самобытная, творческая личность. Основной программой, реализуемой в ДОУ, обеспечивающей целостность воспитательно–образовательного процесса является программа «От рождения до школы» под ред. Н.Е. Вераксы, Т.Е.Комаровой. М.А.Васильевой, а также на основе парциальной программы «Ступеньки» Л.Г.Петерсон, Е.Е.Кочемасова, Н.П.Холина. Благодаря использованию эффективных методов и приёмов, таких как: моделирование, ТРИЗ, проектирование, опыты и экспериментирование, весёлые игровые упражнения, а также современные интеллектуальные игры, заметно повышается результативность воспитательно–образовательного процесса. Главным звеном диагностики знаний, умений, навыков детей, является диагностика по теме «Развитие математических способностей детей посредством интеллектуальных игр», хорошие результаты которой обеспечиваются предметной средой: дидактические игры с интеллектуальным содержанием, познавательные плакаты. А также использование новых развивающих технологий, ИКТ, благополучному эмоционально психологическому климату в группе, дифференцированному подходу к детям. Таким образом, использование новых методов – приёмов и форм организации, позволяет детям приобретать глубокие знания, способствует совершенствование способов мышления, расширение круга мыслительных задач, развитие пространственного и логического мышления, формирование общих приемов и подходов к решению арифметических, логических задач.

В начале сентября 2016 года мною была проведена начальная диагностика математических способностей детей старшей группы. Методика содержит задания на сериацию, анализ, синтез, обобщение, сравнение и логическое мышление.

В старшей группе 29 человек.

3 человека показали высокий уровень (11%),

14 человек – средний (41%),

7 человек – низкий(48%).

На протяжении полугода проводились 1 раз в месяц развлечения в соответствии с планом работы; 1 раз в неделю дети посещали математический кружок «Архимед»; 2 раза в неделю проводились фронтальные занятия, интеллектуальные игры, использовались игры с математическим содержанием на других занятиях; проводилась работа с педагогами и родителями, в соответствии с планом проекта.

За основу в моей работе были взяты следующие пособия:

- Е.В Панова «Дидактические игры – занятия в ДОУ» ТЦ «Учитель» Воронеж 2006;

- А.В. Белошистая «Занятия по развитию математических способностей для детей5-6 лет» Москва 2004;

- Т.М. Бондаренко «Развивающие игры в ДОУ» Конспекты занятий по развивающим играм Воскобовича. Воронеж 2009.

В начале января 2017 года я провела промежуточную диагностику. Была использована та же методика по проблеме «Математические способности детей».

5 человек показали высокий уровень (17%),

16 человек – средний(59%),

3 человек – низкий(24%).

Сравнительный анализ показал:

- высокий уровень повысился на 6,5 %;

- средний на 17,5 %;

- низкий понизился на 24%.

У детей уже к середине года сформировались такие мыслительные умения и способности, которые помогут ему в будущем легко освоить новое. Развились такие свойство как объем внимания и памяти, воображение, способность рассуждать, мыслить математическими символами, гибкость мыслительных процессов, стремление к ясности, простоте, экономичности и рациональности решений. Выработались умения целенаправленно владеть волевыми усилиями, устанавливать правильные отношения со сверстниками и взрослыми. Сформировались умения планировать свои действия, осуществлять решение в соответствии с заданными правилами и алгоритмами, проверять своем действия. Легко переносят усвоенный опыт в новые ситуации.

Зная, что для успешного освоения программы школьного обучения, нужно не только много знать, но и последовательно и доказательно мыслить, догадываться, проявлять умственное напряжение. Видя результаты своего труда по развитию математических способностей детей, я пришла к следующему выводу: проведение интеллектуальных игр способствует развитию математических способностей детей.

Я считаю, что правильно организованная педагогическая работа, грамотный воспитательно-образовательный процесс, комплексный подход к всестороннему развитию воспитанников, позволяет ребятам проявить свои возможности.

Проведенная работа не исчерпывает данной проблемы и требует дальнейшей работы по развитию математических способностей детей дошкольного возраста.

Библиографический список

1. Белошистая А. Как обучить дошкольников решению задач // Дошкольное воспитание-2008-№8 с. 101
2. Белошистая А. Знакомство с арифметическими действиями // Дошкольное воспитание-2003-№8 с. 13
3. Белошистая А. Двузначные числа: методика знакомства // Дошкольное воспитание-2003-№9 с. 13
4. Белошистая А. Дошкольный возраст: формирование и развитие математических способностей // Дошкольное воспитание-2000-№2 с. 74
5. Березко. Занятия по математике // Ребенок в детском саду- 2006-№5 с.38
6. Большакова И., Целищева И. Дикие животные. Интегрированное занятие по ознакомлению с животными и развитию математических представлений // Дошкольное воспитание-2005-№7 с. 5
7. Венгер А., Дьяченко О.М., Говорова Р.И., Цеханская Л.И. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста-М., 1999
8. Волонина В.В. Занимательная математика С-Петербург, 1996
9. Драгунова О.В. Программа воспитания ребенка - дошкольника-Ч.,1995
10. Ерофеева Т.И. Дошкольник изучает математику-М.,2005
11. Ерофеева Е. Математика глазами детей, родителей и педагогов// Ребенок в детском саду- 2002-№6 с.16
12. Ерофеева Е. Математика глазами детей, родителей и педагогов// Ребенок в детском саду- 2002-№4с.52
13. Ерофеева Е. Математика глазами детей, родителей и педагогов// Ребенок в детском саду- 2004-№2 с.3
14. Ерофеева Е. Математика глазами детей, родителей и педагогов// Ребенок в детском саду- 2002-№5 с.12
15. Зак А.З.Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет-М.,1996
16. Ковалев В.И. Развивающие игры: 10 шагов к успеху-М., 2004
17. Козлова В.А. Пых-М.,2002
18. Калинченко А. Методические подходы к организации и проведению занятий по математике // Ребенок в детском саду- 2006-№4 с.13
19. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников-М.,-1990
20. Мисуна С. Развиваем логическое мышление // Дошкольное воспитание-2005-№12 с. 21
21. Мисуна С. Развиваем логическое мышление // Дошкольное воспитание-2005-№8 с. 48
22. Новикова. Математика в детском саду-М.,2002
23. Овчинникова Е. О совершенствовании элементарных математических представлений // Дошкольное воспитание-2005-№8 с. 42
24. Петорсон Л.Г., Холина Н.П. Раз-ступенька, два - ступенька-М.,2004
25. Петорсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка-М.,2004
26. Платонова Ж.Т.Волшебный домик // Ребенок в детском саду- 2006-№4 с.39
27. Савенков А. Конкурс интеллектуалов // Дошкольное воспитание-1998-№2 с. 6
28. Синицына Е. Логические игры и задачи-М.,2000
29. СоловьеваЕ. Игры-занятия по формированию элементарных математических представлений в разновозрастных группах 4-5 лет// Ребенок в детском саду- 2001-№6 с.25
30. Тарабаркина Т.И., Елкина Н.В. И учеба и игра: «МАТЕМАТИКА» м.,2001
31. Шумакова О.В. Математические сказки // Ребенок в детском саду- 2004-№2 с.53
32. Хамзина Т. Немного о математике и не только о ней. И в шутку и в серьёз // Дошкольное воспитание-2001-№10 с. 18
33. Хамзина Т. Праздник дарит любовь к математике // Дошкольное воспитание-2001-№10 с. 25
34. Фонин Д., Целищева И. Ознакомление дошкольников с составом числа «5» // Дошкольное воспитание-1998-№4 с. 73

24