Формирование умозаключения у детей старшего дошкольного возраста
учебно-методический материал по математике (старшая, подготовительная группа)

Формирование умозаключения у старших дошкольников

Умозаключение – это третья (после понятия и суждения) форма мышления, в которой из двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением, или выводом.

Одной из важнейших предпосылок решения арифметических задач является умение делать умозаключение на основе содержания условия задачи, выявление закономерностей описанной в задаче ситуации с целью ответа на вопрос, поставленный в задаче [Лалаева, Гермаковска 2005].

Психолого-педагогические условия, способствующие развитию у детей умений строить суждения и умозаключения:

1.        Личностно-ориентированное взаимодействие взрослых с детьми, то есть создание таких ситуаций, когда каждому ребенку предоставляется возможность выбора деятельности, партнера, средств, способов деятельности; обеспечение опоры на личный опыт ребенка при освоении им новых знаний.

2.        Организация разнообразной деятельности (игровой, продуктивной, исследовательской, учебной). При этом ведущей деятельностью является игра.

3.        Создание у детей внутренней (познавательной) положительной мотивации через использование на занятии проблемных ситуаций, разрешение которых возможно с помощью того действия, к формированию которого намечено приступить на данном занятии.

4.        Целенаправленность, систематичность, поэтапность формирования логических приемов в строго определенной последовательности.

Этапы формирования логических приемов мышления:

1.        Практический – ребенок действует непосредственно с предметами.

2.        Зрительный – ребенок только наблюдает за предметами, выполняя прием в образном плане.

3.        Моделирующий – ребенок выполняет действия не с самими предметами, а их заместителями, моделями, использует знаки (символы).

4.        Внешнеречевой – выполнение действия со словесно заданными объектами.

5.        Умственный – выполнение действия в умственном плане.

Для изучения уровня сформированности у детей умения строить суждения и умозаключения необходимо провести диагностику. Представим в таблице примеры заданий для диагностики уровня сформированности у детей умений строить суждения и умозаключения.

Критерии, показатели и задания, определяющие у дошкольников

уровень сформированности умений строить суждения и умозаключения

В данной таблице первые четыре критерия и связанные с ними показатели определяют уровень сформированности умений строить суждения, а последние четыре – строить умозаключения. Данные задания предлагаются детям индивидуально в свободное от занятий время. Результаты выполнения детьми заданий фиксируются педагогом в специальном протоколе диагностики. Каждый критерий оценивается по 3- балльной шкале: если ребенок правильно выполнил задание (или несколько заданий, если они имеются на определенный критерий) и смог объяснить свой выбор – 3 балла. Если ребенок правильно выполнил задание, но объяснить не смог (хотя бы 1 задание) – 2 балла. Если ребенок правильно выполнил задание при помощи наводящих вопросов (хотя бы 1 задание) – 1 балл. Если ребенок выполнил задание неверно или вообще не смог выполнить задание – 0 баллов.

Уровни сформированности умений строить суждения и умозаключения определяются количеством набранных баллов. Каждому уровню соответствуют качественные характеристики, которыми обладает ребенок.

Ребенок с высоким уровнем (19–24 баллов) сформированности умения строить суждения и умозаключения обладает следующими качествами: сформированы представления об истинных, ложных и неопределенных суждениях, об общих и частных суждениях, о причине и следствии, условных суждениях, о соединительных и разделительных суждениях, о свойствах отношений; сформированы умения строить правильные умозаключения на основании свойств отношений. Ребенок владеет умениями проводить индуктивные доказательства. Сформированы представления о дедуктивных умозаключениях, об умозаключениях по аналогии. Может объяснить свой выбор.

Ребенок со средним уровнем (13–18 баллов) сформированности обладает такими качествами, как: в достаточной степени сформированы представления об истинных, ложных и неопределенных суждениях, об общих и частных суждениях, о причине и следствии, условных суждениях, о соединительных и разделительных суждениях, о свойствах отношений; сформированы умения строить правильные умозаключения на основании свойств отношений. Ребенок владеет умениями проводить индуктивные доказательства. Сформированы представления о дедуктивных умозаключениях, об умозаключениях по аналогии. Однако он не может объяснить свой выбор или объясняет при помощи наводящих вопросов взрослого.

У ребенка с низким уровнем (0–12 баллов) сформированности умений строить суждения и умозаключения не сформированы или сформированы в недостаточной степени представления об истинных, ложных и неопределенных суждениях, об общих и частных суждениях, о причине и следствии, условных суждениях, о соединительных и разделительных суждениях, о свойствах отношений, не сформированы умения строить правильные умозаключения на основании свойств отношений. Ребенок слабо владеет умениями проводить индуктивные доказательства. Сформированы представления о дедуктивных умозаключениях, об умозаключениях по аналогии. Ребенок выполняет задание при помощи наводящих вопросов взрослого.

Перед тем как приступить к обучению дошкольников суждениям и умозаключениям, необходимо сформировать у них навыки следующих основных логических операций: анализа, синтеза, сравнения, сериации, классификации, обобщения, систематизации. Все указанные операции не могут проявляться изолированно, вне связи друг с другом.

После проведенной работы дети должны уметь:

•        выполнять анализ и синтез, называть свойства, знать знаки-символы, обозначающие свойства: цвет, форма, размер, толщина и др.;

•        кодировать и декодировать информацию о свойствах предметов;

•        строить сериационные ряды из 10-ти и более предметов;

•        сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному, двум или трем свойствам.

Следующий этап – формирующий. На этом этапе педагог формирует у детей умения строить суждения и умозаключения. Для этого детям во время занятий, а также в режимные моменты предлагаются различные игры и задания.

Для развития представлений об истинных, ложных и неопределенных суждениях, отлично подойдет игра «Бывает – не бывает». Суждения педагог придумывает сам, опираясь на жизненный опыт ребенка. Приведем примеры суждений для этой игры: 1) зимой цветут яблони; 2) на вишне растут шишки; 3) летом нужны сани; 4) зимой река замерзает; 5) не любит Шарик яблоки и т.п. С помощью этой игры ребенок учится определять, истинны, ложны или неопределенны конкретные суждения по представлению.

После того как ребенок определил значение истинности данных суждений, педагог предлагает ребенку придумать свои истинные, ложные и неопределенные суждения. Если ребенок затрудняется, педагог может предложить ребенку посмотреть на предметы, что его окружают, и придумать суждения с этими предметами. С помощью этой игры ребенок учится формулировать суждения с заданным значением истинности по представлению.

Опишем задание, которое педагог может предложить детям для развития представлений об истинных, ложных и неопределенных суждениях: педагог показывает детям картинку и проговаривает предложение – однажды Незнайка и Знайка спрятались во время дождя под зонтиком. После этого задается вопрос: Правильное это суждение или нет? Если суждение неверно, то исправьте его так, чтобы оно стало верным. Затем педагог предлагает другие суждения по этой картинке: Незнайка спрятался под зонтиком, и Знайка спрятался под зонтиком и т.п. Необходимо иметь в виду, что если под зонтиком нарисован только Незнайка, или только Знайка, или под зонтиком никого нет, то высказывание ложное. По одной картинке педагог может предложить детям несколько суждений и попросить также исправить ошибки. После того как ребенок определил значение истинности данных суждений, педагог предлагает ему придумать свои истинные, ложные и неопределенные суждения по картинке. С помощью этого задания ребенок учится определять, истинны, ложны или неопределенны конкретные суждения по наглядности.

Для развития представлений об общих и частных суждениях можно использовать картинки с изображением животных. Педагог дает ребенку задание определить значение истинности суждения, используя слова «все», «некоторые», «ни один». Например, перед ребенком картинка с изображением зайцев. Воспитатель предлагает следующие суждения: некоторые зайцы едят морковь, все зайцы белые, ни один заяц не ест капусту и т.д. С помощью этого задания ребенок учится определять значение истинности конкретных общих и частных суждений по наглядности. Также можно попросить детей самим сформулировать суждения, используя слова «все», «некоторые», «ни один».

Для развития у дошкольников представлений о свойствах отношений, умения строить правильные умозаключения на основании свойств отношения можно использовать различные логические задачи. Например: Лягушка встречала гостей. Лиса пришла раньше Медведя, Волк позже Зайца, Медведь раньше Зайца, Сорока позже Волка. Кто пришел раньше всех? Кто позже всех? В каком порядке приходили гости?

Если ребенок затрудняется при выполнении задания, можно предложить ребенку выложить картинки с изображением животных в том порядке, в котором они приходили в гости к Лягушке. С помощью этого задания ребенок учится решать логические задачи об отношении между величинами.

Для развития у дошкольников представлений о дедуктивных умозаключениях детям интересны будут задания закончить предложение.

Все зайцы любят капусту. Полкан не любит капусту. Следовательно…

Все коты любят рыбу. Кузьма – кот.

Значит…

Все коты любят молоко. Шарик не любит молоко. Следовательно, Шарик…

С помощью таких заданий дети учатся строить правильные дедуктивные умозаключения.

Для формирования умения видеть и исправлять ошибки в умозаключении детям можно дать задание, подобное данному: Гуляя по лесу, Незнайка увидел, как в кустах промелькнул какой-то полосатый зверь. «Все тигры полосатые, – подумал Незнайка, – значит, это был тигр». Прав ли Незнайка? Почему?

Эти игры и задания предлагаются детям как на занятиях, так и в различных режимных моментах или во время свободной деятельности детей[Воронина, Карпова 2017].