Формирование познавательной активности детей дошкольного возраста посредством цветных палочек Кюизенера
статья по математике (старшая группа)

В настоящее время в образовании все больше внимания уделяется индивидуальному подходу к ребенку, учету его особенностей в психическом развитии и внешних проявлениях индивидуальности. Одной из важнейших особенностей ребенка дошкольного возраста и одновременно одним из ведущих факторов его физического, общего психического и личностного развития является активность.

            Каждый дошкольник – маленький исследователь, с радостью и удивлением открывающий для себя окружающий мир. Задача педагогов состоит в том, чтобы помочь ребенку сохранить и развить стремление к познанию, удовлетворить детскую потребность в активной деятельности, дать пищу уму ребенка.

Окружающий мир сегодня переполнен условными знаками и символами. Установлено, что чем более развита символическая функция сознания ребенка, тем богаче для осмысления и познания становится окружающий мир (Л.А. Венгер, М.В. Крулехт, Л.А. Парамонова, О.В. Дыбина и др.). Человеку сегодня, для активного участия в жизни общества, осуществления себя как личности необходимо постоянно проявлять свою творческую активность, обнаруживать и развивать свои индивидуальные способности, непрерывно самосовершенствоваться.

           Математика по праву в решении этой проблемы занимает ведущее место (Е.Б. Давидович, В.Г. Зак, А.В.Белошистая,  М.И. Моро и др.). Она оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике. Любая  математическая  задача  на  смекалку,  для  какого  бы  возраста  она  ни  предназначалась,  несет  в  себе  определенную  умственную  нагрузку,  которая  чаще  всего  замаскирована  занимательным  сюжетом.  Умственная  задача  -  найти  путь  решения  -  реализуется  средствами  игры  и  в  игровых  действиях.  Важно  научить  детей  не  только  считать,  измерять  и  решать  арифметические  задачи,  но  и  развивать  у  них  способность  видеть,  открывать,  в  окружающем  мире  свойства,  отношения  и  зависимости,  умение  «конструировать»,  оперировать  предметами,  знаками  и  символами.  

Большие возможности для познавательной активности ребенка представляет дидактический материал, разработанный бельгийским математиком  Кюизенером. Он  предназначен   для  обучения  математике  и  используется  педагогами  разных  стран  в  работе  с  детьми, начиная  с  младших  групп  детского  сада  и  кончая  старшими классами  школы. Палочки  Кюизенера  называют  еще  цветными  палочками, цветными  числами,  цветными линеечками,  счетными палочками.

Палочки  Кюизенера  как  дидактическое  средство  в  полной мере соответствуют специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно - образного. В мышлении ребенка отражается прежде всего то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами.  Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно обобщенное представление о понятии.

Возникновение  представлений  как  результат  практических  действий детей с предметами, выполнение разнообразных практических (материальных и материализованных) операций, служащих основой для  умственных действий, выработка навыков счета, измерения, вычислений создают  предпосылки для общего умственного и математического развития детей.

С математической точки зрения палочки — это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка как результат его самостоятельной практической деятельности («самостоятельного математического исследования»).

Использование «чисел в цвете» позволяет развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и измерения. К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.

 Палочки легко вписываются сейчас в систему предматематической подготовки детей к школе как одна из современных технологий обучения.

Палочки, как и другие дидактические средства развития математических представлений у детей, являются одновременно орудиями профессионального труда педагога и инструментами учебно-познавательной деятельности ребенка. Велика их роль в реализации принципа наглядности, представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной малышам форме, в овладении способами действий, необходимых для возникновения у детей элементарных математических представлений. Важны они для накопления чувственного опыта, постепенного перехода от материального к материализованному, от конкретного к абстрактному, для развития желания овладеть числом, счетом, измерением, простейшими вычислениями, решения образовательных, воспитательных, развивающих задач и т.д.

         Палочки Кюизенера представляют собой разноцветные пластмассовые брусочки (призмы) разной длины. Плоский вариант – полоски – можно изготовить самостоятельно из двустороннего цветного картона.

Использование чисел в цвете позволяет развивать у дошкольников представления о числе на основе счета и измерения. Выделение  цвета и длины палочек поможет дошкольникам освоить ключевые для их возраста средства познания – сенсорные эталоны (эталоны цвета, размера) и такие способы познания, как сравнение, сопоставление предметов (по цвету, длине, ширине, высоте) от элементарной игры с цветными полосками дети постепенно продвигаются к понятию пространственно-количественных характеристик, которые осваиваются в совместной деятельности ребенка и взрослого. Дети быстро учатся переводить игру красок в числовые отношения.                                                                                                              

Важно, чтобы дети усвоили взаимосвязь между цветом палочки и числом, ей соответствующим. Белые – 1, розовые - 2, голубые – 3,красные - 4, желтые – 5, фиолетовые – 6, черные – 7, бордовые – 8, синие – 9, оранжевые – 10. Выбор цвета преследует цель облегчить использование комплекта.

Палочки  2,4,8 образуют  «красную семью» – числа, кратные двум;

3,6,9 – «синюю семью» – числа, кратные трем;

5,10 – «желтую семью» – числа, кратные пяти;

Кубик белого цвета – «семейство белых» – целое число, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное семейство. Каждая палочка – это число, выраженное  цветом и величиной.

Цветные палочки используются в самых различных дидактических целях. С наибольшей  эффективностью они применяются при выработке у детей математических представлений об упорядочении чисел и о наличии в натуральном ряду двух отношений: каждое число  на единицу больше, чем предыдущее, и на единицу меньше, чем последующее.

Упражняться с палочками дети могут самостоятельно, индивидуально или по нескольку человек, небольшими подгруппами. Возможна и фронтальная работа со всеми детьми, хотя такая форма работы не рекомендуется в качестве ведущей. Можно использовать палочки как часть непосредственной  образовательной деятельности. Воспитатель предлагает детям упражнения в игровой форме. Это основной метод обучения, позволяющий наиболее эффективно использовать палочки. Занятия с палочками рекомендуется проводить систематически, индивидуальные упражнения чередовать  с коллективными.  Использование  палочек необходимо  в соответствии с актуальным развитием ребенка.

В соответствии с современными требованиями образовательные задачи должны решаться и в ходе режимных моментов, и в совместной деятельности детей с педагогом (в том числе и на занятиях).

         Сначала детей целесообразно познакомить с набором палочек, рассмотреть с ними, из чего он состоит. Можно предложить детям постройку или аппликацию из цветных палочек. В ходе свободного манипулирования и игры внимание ребенка надо обратить на то, что удобнее использовать палочки таким образом, чтобы они соприкасались со столом наибольшей поверхностью, в таком положении они наиболее устойчивы. Следует предложить складывать палочки в мешок или ящик (коробку) в определенной последовательности: сначала все белые, потом  розовые, голубые, красные и т.д.

         С  помощь  цветных палочек  детей  легко подвести  к осознанию отношений между  числами, соотношений «больше-меньше», «больше-меньше на...»,  научить  делить целое на части и измерять объекты, показать им некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражнять их в запоминании числа из единиц и двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания. С их помощью можно в доступной пониманию ребенка форме познакомить  с началами геометрии, развивать пространственное воображение. Головоломки со счетными палочками воспитывают интерес к математике, желание проявлять умственное напряжение, сосредотачивать внимание на проблеме, а так же развивают логику мыслей, рассуждений и действий.

Таким образом,  при работе с палочками Кюизенера по формированию познавательной активности детей старшего дошкольного возраста необходимо соблюдении следующих условий: использование палочек  в свободной и в непосредственной   образовательной  деятельности; использование палочек  в соответствии с актуальным развитием ребенка; использование палочек для наглядной  передачи  отношений  между числами.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

Подготовительные упражнения с палочками Кюизенера имеют своей целью помочь ребенку понять, что все палочки одинакового цвета имеют одинаковую длину и наоборот, а так же, что палочки разной длины отличаются по цвету.

Игры подготовительного этапа.

• Выложи палочки на столе, перемешай их. Покажи по очереди красную, синюю, желтую и т.д.

• Перечисли цвета всех палочек на столе.
• Отбери все красные (синие, желтые и т.д.) палочки (полоски) такой же длины.
• Отбери по одной палочке (полоске) разного цвета.
• Перечисли цвета всех палочек (полосок) на столе.
• Найди самую короткую (длинную) палочку (полоску) и назови ее цвет.
• Выбери любые две палочки и найди среди них короткую и длинную.
• Выбери три палочки и разложи от самой короткой (длинной) до самой
  длинной (короткой).
• Найди и покажи одну палочку, много, две, столько же палочек, как у
  меня.        

На первом этапе дети играют с палочками,  строя различные изображения, которые подсказывает им собственное воображение или схема, рисунок; группируют палочки (полоски) по разным признакам.  Дети осваивают состав комплекта палочек, их цвета, соотношение по размеру. Учатся использовать в своей речи такие выражения как: «такой же», «не такой как», «одинаковые», «разные», «это длинная, а эта короткая», «синяя полоска короче оранжевой, но длиннее остальных» и т.д.

От элементарной игры с цветными палочками, как с обыкновенными кубиками, мы постепенно продвигались к понятию пространственно-количественных характеристик, которые осваиваются в совместной деятельности ребенка со взрослым.

Игры и упражнения с палочками Кюизенера использовали с детьми индивидуально и малыми группами (по 3-4 ребенка), что способствовало лучшему усвоению материала. Игровые упражнения проводили систематически, индивидуальные упражнения чередовали с коллективными.

В подготовительной группе мы продолжили работу с палочками и использовали следующие упражнения:

• построение лестницы;
• составление ковриков;
• освоение отношений по длине, высоте, ширине;
• на развитие количественных представлений;
• плетение ковров, счет ступенек (состав числа);
• логические задачи с палочками.
• Игровые элементы в упражнения вводятся в форме игровой мотивации (построить лесенку для петушка, починить забор и так далее) для младших и средних детей и в виде соревнования (кто быстрее составит, сделает, положит, скажет) — для старших.
• В процессе выполнения заданий используются инструкция (целостная для старших, расчлененная для младших), пояснения, разъяснения, указания, вопросы, словесные отчеты детей о выполнении задания, контроль, оценка.
• Сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступают не только как познавательные процессы, операции, умственные
• действия, но и как методические приемы, определяющие путь, по которому движется мысль ребенка при выполнении упражнений.
•            Упражнение  в игровой  форме  «Найди пару».
•            Варианты: А. К цветной цифре (палочке) надо подобрать числовую фигуру (число изображено на карточке в виде кружков линейно, а затем в форме геометрической фигуры: квадрата, треугольника, круга).
•            Б. К цветной цифре подбирается соответствующая ей обычная цифра, изображенная на карточке.
•           В. К цветной цифре подбирается соответствующее количество предметов или их изображений на карточке),
•               Покажи палочку, которая обозначает такое число, сколько ударов в бубен ты услышишь.
•              Перед каждой числовой карточкой  положи разноцветную палочку, выражающую данное число.
•              Выложи карточки с цифрами в возрастающем порядке и назови их. «Когда числа увеличиваются, они растут», - комментируют дети. Затем педагог предлагает всем детям взять карточки с цифрами и построиться от меньшего числа к большему. (Такое же задание дети выполняют с палочками). Кто-то из детей предлагает необычное решение: всем детям можно встать по росту, самый маленький будет единичкой, следующий будет двойкой и т.д.
•             Построй числовую лесенку из палочек по принципу «чем выше ступенька, тем больше число».
•              Играя  с числами, педагог предлагает  детям решать разнообразные задачи:
•      - назвать числа не больше 8, но не меньше 3;
•      - назвать число, которое стоит рядом с числом 3,но не 2;
•      - назвать число, которое стоит между 5 и 8, но не 6;
•      - назвать числа, которые стоят до 10, но после 5;
•      - назвать числа до 9, которые стоят после числа 5.
•          Составь  из палочек  квадрат, прямоугольник и другие фигуры, какие ты знаешь. Как можно с помощью палочек узнать, какая фигура занимает больше места? Какая меньше? Узнай с помощью палочек, равны ли стороны у квадрата? А у прямоугольника?
• Сколько розовых палочек в оранжевой (бордовой, фиолетовой, красной)?
•          Сколько белых палочек содержится в каждой палочке из набора?
•           Составь зеленую палочку из одинаковых палочек разными способами.
•           Сколько уложится в дорожке (длиной 10 сантиметров) белых (розовых, желтых, оранжевых) палочек?
•          Измерь с помощью оранжевых палочек длину и ширину стола.
•          Измерь длину карандаша разными (одинаковыми) палочками.
•          Возьми две палочки из набора, составь их вместе концами. Найди палочку, равную им по длине. Убери одну палочку из двух.  Расскажи, что ты сделал(а). «Запиши» это с помощью карточек с цифрами и знаками (-, =).
•          Составь из цветных палочек каждое из чисел от 11 до 19.
•           Какие палочки ты будешь использовать, чтобы ответить на вопросы:     Сколько  тебе лет? Сколько пальцев на двух руках, двух ногах, двух             руках и двух ногах? Сколько лап у курицы, кошки? Сколько лап у двух куриц, двух кошек? Сколько колес у двух машин? Сколько дней в двух неделях? Сколько недель в одном месяце? Сколько вершин у квадрата, треугольника? Сколько карандашей разного цвета нужно взять, чтобы нарисовать радугу?                                                                                    
• Для того, чтобы научить детей самостоятельно анализировать задачи, искать пути решения, догадываться, мы использовали различные методические приемы: игровые ситуации, словесные отчеты детей, напоминания, пояснения и др. В процессе выполнения заданий в младшем и среднем возрасте вводили игровую мотивацию, в старшем возрасте - соревновательный элемент (кто быстрее составит, найдет, положит). Детям даются инструкция (целостная – для старших, расчлененная – для малышей), пояснения, разъяснения, указания о необходимости поискового подхода к решению задачи. Используется система наводящих вопросов, словесные отчеты детей о выполнении задания. Обязателен контроль над выполнением заданий и оценка, подтверждение правильности или ошибочности хода.