Дополнительная образовательная программа по формированию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста «Занимательная математика»
рабочая программа по математике (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа)

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«ШКОЛА № 842»

(ГБОУ «ШКОЛА № 842)

Дополнительная образовательная программа

по формированию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

«Занимательная математика»

Срок реализации: 4 года

Разработала: воспитатель ГБОУ «Школа № 842»

Войнова Наталья Николаевна

Москва, 2020 г.

Содержание

1. Пояснительная записка………………………………………………………...3

2. Содержание программы………………………………………………………..8

3. Список источников……………………………………………………………26

4. Приложение……………………………………………………………………28

1. Пояснительная записка

        Данная дополнительная образовательная программа «Занимательная математика» разработана в соответствии с требованиями Письма Минобрнауки РФ от 11.12.2006 № 06-1844 «О Примерных требованиях к программам дополнительного образования детей», Инновационной программы дошкольного образования (под ред. Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, Э. М. Дорофеевой, 2019 г.) и методических рекомендаций по формированию математических представлений у детей дошкольного возраста Е.В. Колесниковой,         Н. В. Нищевой,         И. А. Помораевой. Программа полностью соответствует ФГОС ДО.

        Актуальность и отличительная особенность программы

        Формирование математических представлений у детей дошкольного возраста является одним из направлений образовательной деятельности в области «Познавательное развитие» и включает не только работу по формированию первичных представлений о количестве, числе, форме, размере, пространстве и времени, но и предполагает развитие интересов детей, любознательности и познавательной мотивации, формирование предпосылок к учебной деятельности, основных математических понятий, зависимостей, отношений и действий, овладению математической терминологией.

        Следовательно, необходимо развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче подготовиться к школьному обучению.

        На сегодняшний день актуальна проблема внедрения и использования современных игровых технологий в образовательной практике дошкольных учреждений. Данный вид технологий используется во взаимодействии с детьми, с родителями, в методической работе. С помощью игровых технологий дети, с одной стороны, получают познавательный заряд, вызывающий у детей желание действовать; с другой стороны, игровые технологии обеспечивают педагогам личностно-ориентированный подход к детям. Вместе с тем, данные технологии позволяет ребенку самостоятельно выбирать практические действия, экспериментировать, свободно общаться со взрослыми и сверстниками.

        Использование игровых технологий обусловлено социальной потребностью в повышении качества дошкольного образования и практической потребностью в использовании педагогами современных образовательных программ.  Таким образом, игровые технологии помогут расширить возможности внедрения в педагогическую работу современных методических разработок, а также будет способствовать целенаправленному формированию у воспитанников математических представлений.

        Обновление содержания образования нацеливает педагогов-дошкольников на возможность сделать жизнь детей в детском саду более интересной, а образовательный процесс - мотивированным. Математическое развитие в свете современных требований, ориентируется на развитие личности ребёнка и отсюда следует, что данный процесс в современных условиях должен:

        - активизировать у дошкольника мыслительную и познавательную деятельность;

        - учить детей находить и осваивать способы познания окружающей действительности;

        - развивать творческие способности и уверенность в своих силах.

В условиях реализации ФГОС дошкольного образования особую значимость приобретают вопросы развития способностей и потенциала подрастающей личности как субъекта отношений с самим собой, другими детьми, взрослыми и миром. Поэтому инновационной деятельностью данной Программы является формирование математических представлений детей дошкольного посредством авторской игровой технологии «Занимательная математика».

Методологической основой Программы являются:

- исследования отечественной науки о закономерностях математического развития ребенка в дошкольном возрасте (А.М. Леушина, Г.А. Репина, Т.В. Тарунтаева, Е.М Щербакова, Л.П. Стойлова, НМ. Фрейлах и др.);

- положения, разработанные Л.С. Выготским, П.Я. Гальпериным, А.Н. Леонтьевым, о деятельностном подходе в обучении;

- современную концепцию математического развития дошкольников, ориентированную на введение детей в мир математической логики, развитие самостоятельности мышления, создание предпосылок для формирования теоретического мышления, необходимого для обучения в начальной школе, сочетание практической и игровой деятельности;

- психолого-педагогические исследования Н.Н. Подьякова, В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, ЛА. Венгера, научно обосновавших и доказавших, что умственные возможности детей в процессе обучения математике значительно больше, чем считалось ранее.

Содержание Программы реализуется в различных видах детской деятельности: игре, общении, образовательной деятельности, а также в тесном сотрудничестве с семьями воспитанников и педагогами детского сада и начальной школы.

Программы ориентировано на развитие математических представлений и способностей детей дошкольного возраста (3-7 лет) и осуществляется в двух направлениях:

- систематизация и учёт математических представлений, полученных из личного опыта ребёнка (игра, общение и т.д.);

- организация работы с детьми по освоению содержания Программы.

Цель Программы: приобщить детей дошкольного возраста к математическим знаниям, накопленным человеком, с учётом возрастных особенностей детей 3-7 лет в соответствии с требованием ФГОС ДО.

Задачи Программы:

- создать условия для формирования у дошкольников математических представлений, теоретического мышления, развития математических способностей и познавательной активности;

- ввести ребёнка в мир математики через решение проблемно-поисковых задач, ознакомления с окружающим миром, игровую деятельность, художественное слово, экспериментирование;

- формировать основы математической культуры (систематический и целенаправленный процесс освоение ребёнком математической культуры, необходимой ему для успешной социальной адаптации);

- формировать предпосылки к учебной деятельности, которые поспособствуют успешному обучению в школе;

- развивать психические процессы (внимание, память, мышление);

- развивать логические формы мышления, приёмы умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификацию, моделирование);

 - учить детей применять полученные знания в разных видах деятельности (игре, общении и др.);

- формировать графические и конструктивные умения и навыки (плоскостное моделирование);

- воспитывать инициативность, самостоятельность;

- повышать компетентность педагогов, родителей в вопросах математического развития детей дошкольного возраста.

        Принципы построения педагогического процесса при реализации Программы:

        - всестороннее развитие каждого ребенка, в том числе развитие социальных, нравственных, эстетических, интеллектуальных, физических качеств, инициативности, самостоятельности и  ответственности ребенка;

        - принцип возрастного соответствия — предлагает содержания и методы дошкольного образования в соответствии с психологическими законами развития и возрастными возможностями детей;

        - сочетание принципов научной обоснованности и практической применимости;

        - объединение обучения и воспитания в целостный образовательный процесс на основе традиционных российских духовно-нравственных и социокультурных ценностей;

        - принцип позитивной социализации детей на основе принятых в обществе правил и норм поведения в интересах человека, семьи, общества и государства;

        - учет индивидуальных особенностей, возможностей и интересов детей;

        - личностно-ориентированное взаимодействие взрослого с ребенком, что означает понимание (признание) уникальности, неповторимости каждого ребенка; поддержку и развитие инициативы детей в различных видах деятельности;

        - принцип эффективного взаимодействия с семьями воспитанников.

        Планируемые результаты:

        1. Для детей (целевые ориентиры). Целевые ориентиры – социально- нормативные возрастные характеристики возможных достижений ребёнка, выступающие основателями преемственности дошкольного и начального общего школьного образования. В соответствии с целевыми ориентирами по результатам проекта:

- дошкольник проявляет инициативу, самостоятельность в общении, игре, познавательно-исследовательской деятельности;

 - активно взаимодействует со сверстниками и взрослыми;

- адекватно проявляет свои чувства, в том числе чувство веры в себя;

- связно и громко выражает свои мысли;

- осуществляет волевые усилия для достижения поставленной цели;

- проявляет любознательность;

- интересуется причинно-следственными связями;

- обладает элементарными представлениями в области математики;

- принимает собственные решения, опираясь на свои знания и умения.         Планируемые результаты имеются в конце каждого возрастного этапа обучения и представляют собой достижения ребёнка, которые являются ориентирами в деятельности взрослых, направленной на достижение установленной образовательной цели.

2. Для родителей: развитие партнёрских отношений, включение родителей в образовательную деятельность, повышение педагогической компетентности в вопросах формирования у детей математических представлений.

3. Для педагогов: повышение знаний и опыта в вопросах формирования у детей младшего и старшего дошкольного возраста математических представлений.

        Сроки реализации программы: 4 года.

         Форма образовательной деятельности: групповая.

        Способы определения результативности

        Проведение педагогического мониторинга, включающего в себя диагностику познавательного развития детей дошкольного возраста в соответствии требованиями ФГОС ДО. Система оценочных средств (Н.Е. Веракса, Т.С. Комарова, Э. М. Дорофеева) позволит проконтролировать и оценить результат освоения программы. Виды проводимого контроля: начальный (с целью определения уровня развития детей), текущий (определение степени освоения материала) и итоговый.

        Итогом в реализации программы являются:

        - результаты диагностики с позитивными изменениями в развитии детей;

        - проявление детьми инициативы и самостоятельности в различных видах детской деятельности, проявление активной жизненной позиции, умения творчески подходить к решению различных задач;

        - участие в конкурсах познавательной направленности;

        - презентация результатов на педагогическом совете.

2. Содержание программы

2.1. Учебный план

        Учебная нагрузка соответствует гигиеническим требованиям для детей дошкольного возраста и составляет:

        - младшая группа (3-4 года) – 10-15 мин;

        - средняя группа (4-5 лет) – 20 мин;

        - старшая группа (5-6 лет) – 25 мин;

        - подготовительная к школе группа (6-7 лет) – 30 мин.

Учебный план работы в младшей группе (3-4 года)

Учебный пан работы в средней группе (4-5 лет)

Учебный пан работы в старшей группе (5-6 лет)

Учебный пан работы в подготовительной группе (6-7 лет)

                Разделы Программы:

                - Количество и счет.

                - Величина.

                - Ориентирование в пространстве.

                - Ориентирование во времени.

                - Геометрические фигуры.

                - Логические задачи.

                Оборудование для реализации программы:

                - Учебные пособия.

                - Предметные картинки.

                - Раздаточный и счетный материал.

                - Набор цифр.

                 - Набор геометрических плоскостных и объемных фигур.

                - Модель часов, весы.

                - Арифметическое домино, мозаика, пазлы.

                - Развивающие игры «Магический квадрат», «Рыбалка», разрезные картинки.

                - Строительный конструктор.

         - ТСО (технические средства обучения).

                - Кубики с сюжетными картинками.

2.2. Календарно-тематическое планирование

Младший дошкольный возраст (3-4 года)

        Количество и счет

        - Умение у детей сравнивать количество предметов, различать, где один предмет, где много, выражать результаты определения в речи.

        - Установление равенства и неравенство групп предметов.

        - Понимание и использование в речи слова: столько-сколько, поровну, больше, меньше.

        - Понимание значения вопроса «Сколько» и правильный ответ на него.

        - Знакомство со стихами, загадками, сказками, потешками.

        Геометрические фигуры

        - Знакомство с геометрическими фигурами: круг, квадрат, прямоугольник, овал, треугольник.

        - Знакомство с геометрическими телами: шар, куб, цилиндр.

        -  Приемы обследования зрительно-двигательным путем.

        - Дать представление о том, что фигуры могут быть разного размера.

        - Умение видеть геометрические фигуры в окружающих предметах.         Величина

        - Сравнение предметов различных и одинаковых размеров по величине, высоте, длине, ширине, толщине. Использование в речи результатов сравнения (большой, поменьше, маленький; высокий, пониже, низкий; длинный, покороче, короткий; широкий, поуже, узкий; толстый, потоньше, тонкий).

        - Выделение признаков сходства разных и одинаковых предметов и объединению их по этому признаку.

        Ориентировка во времени

        - Различение и правильное называние частей суток: утро, день, вечер, ночь.

        - Различение и правильное называние времен года: осень, зима, весна, лето.

        Ориентировка в пространстве

        - Умение различать правую и левую руку.

        - Умение обозначать словами положение предмета относительно себя: слева, справа, вверху, внизу.

        - Умение двигаться в заданных направлениях: налево, направо, вперед, назад.

Младший дошкольный возраст (3-4 года)

Младший дошкольный возраст (4—5 лет)

         Количество и счет

        - Закреплять умения:  считать в пределах пяти, пользуясь правильными приемами (называние числительных по порядку с указанием на предметы, расположенные в ряд; согласование в роде, числе и падеже числительного с существительным; отнесение последнего числительного ко всей группе).         

        - Знакомить с стихами, загадками, считалками, в которых присутствуют числа.

        - Развивать умения соотносить цифры с количеством предметов.                 - Развивать понимание отношений между числами в пределах пяти.

        - Учить отгадывать математические загадки.

        - Различать количественный и порядковый счет, отвечать на вопросы: «Сколько? Который? Какой по счету?».

        - Устанавливать равенство и неравенство групп предметов, находящихся на различном расстоянии друг от друга, разных по величине, форме, расположению.

        Величина

        - Сравнение предметов контрастных и одинаковых размеров по величине, высоте, длине, ширине, толщине (пять размеров).

        - Употребление в речи сравнений (большой, поменьше, еще поменьше, самый маленький).

        - Выделение признаков сходства разных и одинаковых предметов и объединение их по этому признаку.

        Геометрические фигуры

        - Закреплять знания: о геометрических фигурах (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал); геометрических телах (шар, куб, цилиндр).

        - Развивать представления о том, что фигуры могут быть разного размера; видеть геометрические фигуры в окружающих предметах, их символических изображениях.

        Ориентировка во времени

        - Закрепить умения: различать и правильно называть части суток (утро, день, вечер, ночь); различать и называть времена года (осень, зима, весна, лето).

        - Учить отгадывать загадки о частях суток, временах года.

        - Развивать умение различать понятия вчера, сегодня, завтра, правильно пользоваться этими словами.

        - Различие понятий: быстро, медленно.

        Ориентировка в пространстве

        - Продолжать учить: различать правую и левую руку, раскладывать счетный материал, считать правой рукой слева - направо; обозначать словами положение предмета относительно себя; ориентироваться на листе бумаги.         

        - Продолжать учить решать логические задачи на сравнение, классификацию, устанавливать последовательность событий, развивать приёмы анализа и синтеза.

Старший дошкольный возраст (5-6 лет)

         Количество и счет 

        - В образовательной деятельности по этому разделу у детей следует развивать общие представления о множестве: формировать множества по признакам, учить видеть составные части множества, устанавливать отношения между отдельными частями.

        - Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета в пределах 10.

        - Закреплять отношения между числами натурального ряда, умение увеличивать, уменьшать каждое число на 1.

        - Учить называть числа в прямом и обратном порядке, последующее и предыдущее число к названному числу, определять пропущенное число.         

        - Учить раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (на наглядной основе).

        - Учить на наглядной основе, составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание; при решении задач пользоваться знаками действий.

        Величина 

        - Учить располагать предметы в возрастающем и убывающем порядке по величине, высоте, ширине, использовать соответствующие определения.

        - Делить предмет на 2-8 равных частей путем сгибания; правильно обозначать части целого, устанавливать отношения целого и части, размера частей, развивать глазомер.

        Геометрические фигуры

        - Закреплять знания о геометрических фигурах: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, трапеция.

        - Закреплять умения дорисовывать геометрические фигуры до знакомых предметов.

        - Учить классифицировать геометрические фигуры по разным основаниям (виду, величине).

        - Учить называть и показывать элементы геометрических фигур (вершина, сторона, угол).

        - Продолжать учить рисовать символические изображения предметов из геометрических фигур в тетради в клетку.

        - Продолжать учить выкладывать из счетных палочек геометрические фигуры.

        - Продолжать учить преобразовывать одни фигуры в другие путем складывания и разрезания.

        Ориентировка во времени

         - Дать элементарные представления о времени: его периодичности, необратимости, последовательности всех дней недели, месяцев, времен года.         - Учить пользоваться в речи словами - понятиями: сначала, потом, до, после, раньше, позже.

        - Учить различать длительность отдельных временных интервалов, регулировать свою деятельность в соответствии со временем.

        Ориентировка в пространстве

        - Учить детей ориентироваться на ограниченной территории (лист бумаги, страница, учебная доска).

        - Закреплять умения определять словом положение предметов по отношению к себе, к другому лицу (справа, слева, впереди, сзади, перед, после, между).

        - Продолжать учить пользоваться тетрадью в клетку.

        Логические задачи

        - Продолжать учить решать логические задачи (на сравнение, классификацию, анализ и синтез), развивать способность к установлению конкретных связей и зависимостей.

        - Развитие мышления, внимания, памяти.

Старший дошкольный возраст (6-7 лет)

        Количество и счёт

        - Закреплять умение писать цифры от 1 до 10; представление о числах и цифрах от 0 до 10 на основе сравнения двух множеств; умение делать из неравенства равенство.

        - Продолжать учить считать по образцу и названному числу в пределах десяти; понимать независимость числа от величины, расстояния, пространственного расположения предметов, направлений счёта; сравнивать группы разнородных предметов;  отгадывать математические загадки;  записывать решение задачи (загадки) с помощью математических знаков, цифр, чисел; правильно использовать и писать математические знаки плюс, минус. равно, больше, меньше;  сравнивать количество предметов и записывать соотношения при помощи знаков и цифр;  устанавливать соответствие между количеством предметов, числом и цифрой;  решать арифметические задачи, примеры на сложение и вычитание;  решать логические задачи.

        - Учить считать в пределах десяти в прямом и обратном порядке;  определять место того или иного числа в ряду (10-20) по его отношению к предыдущему и последующему числу;  различать количественный и порядковый счёт в пределах десяти;  различать количественный и порядковый счёт в пределах двадцати, правильно отвечать на вопросы: «Сколько? Который? Какой по счёту?»; совершать количество движений по названному числу.

        - Продолжать знакомить стихами, загадками, считалками, пословицами, в которых присутствуют числа и другие математические понятия (части суток, дни недели, времена года).

        Величина 

        - Продолжать учить раскладывать предметы в возрастающем и убывающем порядке по величине, ширине, толщине, высоте, употреблять сравнения (большой, меньше, ещё меньше, самый маленький; высокий, ниже, ещё ниже, самый низкий и др.), развивать глазомер;  делить предмет на 2, 4, 6. 8 частей и понимать, что часть меньше целого, а целое больше части.

         - Учить измерять линейкой, определять результаты измерения в сантиметрах; изображать отрезки заданной длины с помощью линейки.         Геометрические фигуры

        - Закреплять знания о геометрических фигурах (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, трапеция ромб, пятиугольник, шестиугольник).

        - Развивать умение дорисовывать геометрические фигуры до знакомых предметов.

        - Продолжать учить рисовать символические изображения предметов из геометрических фигур в тетради в клетку;

        - Продолжать учить выкладывать из счётных палочек геометрические фигуры;

        - Преобразовывать одни фигуры в другие путём складывания, разрезания.

        - Учить классифицировать геометрические фигуры по разным основаниям (виду, величине); называть и показывать элементы геометрических фигур (вершина, сторона, углы).

        Ориентировка во времени

        - Закреплять и углублять представления о частях суток, днях недели, временах года, месяцах;

        - Продолжать учить устанавливать различные временные отношения;

         - Знакомить с часами (стрелки, циферблат); учить определять время с точностью до получаса.

        Ориентировка в пространстве 

        - Упражнять в определении расположения предметов на листе бумаги.

        - Продолжать учить пользоваться тетрадью в клетку, закреплять умения ориентироваться на листе бумаги;

        - Определять словом положение предмета относительно себя, другого лица (справа, слева, впереди, сзади).

        Логические задачи

        - Продолжать учить решать логические задачи (на сравнение, классификацию, анализ и синтез), развивать способность к установлению конкретных связей и зависимостей.

        - Развитие мышления, внимания, памяти.

2.3. Методическое обеспечение

6. Список источников

1. Веракса, Н.Е. Познавательное развитие в дошкольном детстве: Учебное пособие / Н.Е. Веракса, А.Н. Веракса. - М.: Мозаика-Синтез, 2016. – 336
2. Веракса Н.Е. Развитие ребенка в дошкольном детстве: Пособие для педагогов дошкольных учреждений [Текст]/Н.Е. Веракса, А.Н. Веракса. - М.: Мозаика-Синтез, 2006. - 523 с.
3.  Габийе, Анник Большая книга математических упражнений для дошкольников / Анник Габийе. - М.: Эксмо, 2016. - 499 c.
4. Давидчук, А.Н. Познавательное развитие дошкольников в игре: Методическое пособие / А.Н. Давидчук.. - М.: ТЦ Сфера, 2016. - 96 c.
5. Кац, Е.М. Математика вприпрыжку. Варианты логических заданий для детей 4-6 лет / Е.М. Кац. - М.: МЦНМО, 2018. - 64 c.
6. Кац, Е.М. Необычная математика. Тетрадка логических заданий для детей 6-7 лет / Е.М. Кац. - М.: МЦНМО, 2017. - 56 c.
7. Кац, Е.М. Необычная математика. Тетрадка логических заданий для детей 7 лет / Е.М. Кац. - М.: МЦНМО, 2018. - 48 c.
8. Колесникова, Е.В. Демонстрационный материал: Математика для детей 3-4 (4-5, 5-6, 6-7) М.: ТЦ Сфера, 2015. — Математика для детей 3-4 (4-5, 5-6, 6-7): Метод, пособие. М.: ТЦ Сфера, 2015. — Рабочая тетрадь для детей 3-4 (4-5, 5-6, 6-7) М.: ТЦ Сфера, 2015. - Математика для детей 3-4 (4-5, 5-6, 6-7): Методическое пособие к рабочей тетради. — М.: ТЦ Сфера, 2015 г.
9. Колесникова, Е.В. Математика для детей 6-7 лет. Учеб.-метод. пособие к рабочей тетради «Я считаю до двадцати» / Е.В. Колесникова. - М.: ТЦ Сфера, 2015. - 96 c.
10. Колесникова, Е.В. Математика для детей 5-6 лет. Учеб.-метод. пособие к рабочей тетради «Я считаю до десяти». / Е.В. Колесникова. - М.: ТЦ Сфера, 2015. - 64 c.
11. Колесникова, Е.В. Математика вокруг нас. 120 игровых заданий для детей 3-4 лет / Е.В. Колесникова. - М.: ТЦ Сфера, 2015. - 64 c.
12.  Колесникова, Е. В. Математические ступеньки. Программа развития математических представлений у дошкольников / Е.В. Колесникова. - М.: Сфера, 2015. - 112 c.
13. Комарова, Т. С. Интеграция в системе воспитательно-образовательной работы детского сада [Текст] / Т. С. Комарова, М. Б. Зацепина . – М.: Мозаика – Синтез, 2010. – 256 с.
14. Корепанова, М.В. Моя математика. Познавательное развитие детей 4-5 лет / М.В. Корепанова, С.А. Козлова, О.В. Пронина. - М.: Баласс, 2015. - 80 c.
15. Нищева, Н. В. Играйка 10. Считайка. Игры для развития математических представлений у старших дошкольников / Н.В. Нищева. - М.: Детство-Пресс, 2013. - 673 c.
16. ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ. Инновационная программа дошкольного образования. / Под ред. Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, Э. М. Дорофеевой. — Издание пятое (инновационное), испр. и доп.— М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2019. — c.336
17. Помораева, И. А. Занятия по формированию элементарных математических представлений в старшей группе детского сада: моногр. / И.А. Помораева, В.А. Позина. - М.: Мозаика-Синтез, 2015. - 248 c.
18. Помораева, И. А. Занятия по формированию элементов математических представлений в средней группе детского сада / И.А. Помораева, В.А. Позина. - М.: Мозаика-Синтез, 2015. - 670 c.
19. Помораева, Ирина Занятия по формированию элементарных математических представлений во второй младшей группе детского сада / Ирина Помораева, Вера Позина. - М.: Мозаика-Синтез, 2011. - 204 c.

Приложение