Развитие элементарных математических представлений у дошкольников
учебно-методический материал по математике (старшая группа)

Развитие элементарных математических представлений у дошкольников

Содержание развивающей функции обучения представляет собой развитие и формирование познавательных психических процессов и свойств личности; логических приемов, операций, суждений, умозаключений; познавательной активности, интереса, способностей. Реализация развивающей функции обеспечивает познавательные и интеллектуальные возможности ребенка.

Воспитание, обучение и развитие ребенка определяются условиями его жизни в детском саду и семье. Главными формами организации этой жизни в детском саду являются: игра и связанные с нею формы активности, занятия, предметно-практическая деятельность.

Значительное место в жизни детского сада принадлежит занятиям. Они нацелены на передачу педагогом ребенку знаний, умений, навыков. Это способствует формированию у него самостоятельности, способности к совместной координированной деятельности, любознательности.

 Виды занятий 

        Полноценное математическое развитие обеспечивает организованная, целенаправленная деятельность, в ходе которой воспитатель  продуманно ставит перед детьми познавательные задачи, помогает найти адекватные пути и способы их решения. Специально организованная деятельность обучающего и обучаемых, протекающая по установленному порядку и в определенном режиме, называется формой обучения.                        Формирование элементарных математических представлений у  дошкольников осуществляется на занятиях и вне их, в детском саду и дома.                С помощью занятий удается вооружить детей знаниями (по определению А. П. Усовой) повышенной трудности, достаточно обобщенными, лежащими в «зоне ближайшего развития». Самостоятельно приобрести их ребенок не в состоянии. На занятиях решение образовательных, воспитательных и развивающих задач происходит комплексно; математические представления формируются и развиваются в определенной системе.                                                                        Занятия строятся с учетом общедидактических принципов: научности, системности и последовательности, доступности, наглядности, связи с жизнью, индивидуального подхода к детям и др.                                Поскольку занятия математикой требуют умственного напряжения, их рекомендуют проводить в середине недели в первую половину дня, сочетать с более подвижными физкультурными, музыкальными занятиями или занятиями по изобразительному искусству.                                        Каждое занятие занимает свое, строго определенное место в системе занятий по изучению данной программной задачи, темы, раздела, способствуя усвоению программы развития элементарных математических представлений в полном объеме и всеми детьми.                                 Постепенность в усложнении программного материала и методических приемов, направленных на усвоение знаний и умений, позволяет детям почувствовать успехи в своей работе, свой рост, а это в свою очередь способствует развитию у них все большего интереса к занятиям математикой.                                                                        Поквартальное распределение материала в программе каждой возрастной группы на протяжении учебного года позволяет полнее реализовать принцип системности и последовательности.        

        На занятиях, кроме образовательных, ставятся также и задачи по развитию речи, мышления, воспитанию качеств личности и черт характера,  т. е. разнообразные воспитательные и развивающие задачи.                        В практике работы по формированию элементарных математических представлений сложились следующие виды занятий:                                        1) занятия в форме дидактических игр;                                                2) занятия в форме дидактических упражнений;                                3) занятия в форме дидактических игр.                                                Выделение их условно и зависит от того, что является ведущим на занятии: дидактическая игра, дидактический материал и деятельность с ним или сочетание того и другого. При любом виде занятия воспитатель активно руководит процессом усвоения детьми знаний и навыков.                                Занятия в форме дидактических игр широко применяются в младших группах. В этом случае обучение носит незапрограммированный, игровой характер. Мотивация учебной деятельности также является игровой. Воспитатель пользуется в основном методами и приемами опосредованного педагогического воздействия: применяет сюрпризные моменты, вводит игровые образы, создает игровые ситуации на протяжении всего занятия, в игровой форме его заканчивает. Упражнения, с дидактическим материалом хотя и служат учебным целям, приобретают игровое содержание, целиком подчиняясь игровой ситуации.                                                         Однако игровая форма не должна заслонять познавательное содержание, превалировать над ним, быть самоцелью.                                Занятия в форме дидактических упражнений используются во всех возрастных группах. Обучение на них приобретает практический характер. Выполнение разнообразных упражнений с демонстрационным и раздаточным дидактическим материалом ведет к усвоению детьми определенных способов действий и соответствующих им математических представлений. Воспитатель применяет приемы прямого обучающего воздействия на детей: показ, объяснение, образец, указание, оценка и т. д. В младшем возрасте учебная деятельность мотивируется практическими и игровыми задачами (например, дать каждому зайцу по одной морковке, чтобы узнать, поровну ли их; построить лесенку из полосок разной длины для петушка и т. д.), в старшем возрасте - практическими или учебными задачами (например, измерить полоски бумаги и отобрать определенной длины для ремонта книг, научиться измерять длину, ширину, высоту предметов и т. д.).                                                                        Занятия по формированию элементарных математических представлений в форме дидактических игр и упражнений наиболее распространены в детском саду. Этот вид занятия объединяет оба  предыдущих. Дидактическая игра и различные упражнения образуют  самостоятельные части занятия, сочетающиеся друг с другом во всевозможных комбинациях. Их последовательность определяется программным содержанием и накладывает отпечаток на структуру занятия.                Согласно общепринятой классификации занятий по основной дидактической цели выделяют:                                                                   а) занятия по сообщению детям новых знаний и их закреплению;                  б) занятия по закреплению и применению полученных представлений в решении практических и познавательных задач;                                           в) учетно-контрольные, проверочные занятия;                                                  г) комбинированные занятия.                                                                        Занятия по сообщению детям новых знаний и их закреплению проводятся в начале изучения большой новой темы: обучение счету, измерению, решению арифметических задач и др. Наиболее важным для них является организация восприятия нового материала, показ способов действия в сочетании с объяснением, организация самостоятельных упражнений и дидактических игр.                                                                                Занятия по закреплению и применению полученных представлений в решении практических и познавательных задач следуют за занятиями по сообщению новых знаний. Они характеризуются применением разнообразных игр и упражнений, направленных на уточнение, конкретизацию, углубление и обобщение полученных ранее представлений, выработку способов действий, переходящих в навыки. Эти занятия могут быть построены на сочетании разных видов деятельности: игровой, трудовой, учебной. В процессе проведения их воспитатель учитывает имеющийся у детей опыт, использует различные приемы активизации познавательной деятельности.                                                        Периодически (в конце квартала, полугодия, года) проводятся проверочные учетно-контрольные занятия, с помощью которых определяют качество освоения детьми основных программных требований и уровень их математического развития. На основе таких занятий успешнее проводится индивидуальная работа с отдельными детьми, коррекционная со всей группой, подгруппой. Занятия включают задания, игры, вопросы, цель которых - выявить сформированность знаний, умений и навыков. Занятия строятся на знакомом детям материале, но не дублируют содержания и привычных форм работы с детьми. Кроме проверочных упражнений, на них возможно использование специальных диагностических заданий и методик.                Комбинированные занятия по математике наиболее распространены в практике работы детских садов. На них обычно решается несколько дидактических задач: сообщается материал новой темы и закрепляется в упражнениях, повторяется ранее изученное и проверяется степень его усвоения. Построение таких занятий может быть различным. См. Приложение № 1.                                                                                        На   занятиях   используются   организационные средства активизации: «Подумайте, догадайтесь», «Выводы будете делать сами» и др., но они побуждают лишь внешнюю, моторную активность, способствуя быстрой сосредоточенности детей на учебном задании, ускоряя действия с наглядным материалом, вызывая непроизвольное внимание, кратковременный интерес к учебной задаче.                                                                                        Активность внутреннюю, мыслительную удается вызвать разнообразными приемами активизации, которые в свою очередь зависят от цели, содержания обучения, степени усвоения учебного материала.                 К ним относятся:                                                                                        - умелое применение дидактических приемов сравнения, противопоставления, обобщения;                                                                        -  опора на имеющийся опыт детей, мобилизация знаний, чувственного опыта на выполнение задания;                                                                        -  доступная мотивация дидактических упражнений, формирование интереса, положительного отношения к содержанию обучения;                                -  творческий характер некоторых заданий;                                                -  применение специальных средств активизации речевой деятельности.        Активизация мыслительной деятельности на занятиях путем разнообразных средств и приемов ведет к развитию самостоятельности, формированию активной позиции ребенка в учении.                        Показателями мыслительной активности на занятиях по формированию элементарных математических представлений следует считать наличие у детей интереса к учебной задаче и процессу ее решения, проявление самостоятельности в поиске решения, умение замечать и исправлять свои ошибки и ошибки товарища, задавать вопросы, выдвигать познавательную задачу в конкретной ситуации.                                                        Целенаправленная познавательная деятельность вне занятий является эффективной формой развития элементарных математических представлений у дошкольников.                                                                                                В самостоятельной познавательной деятельности совершенствуются, углубляются и расширяются представления детей о числах, соотношениях размеров, разнообразии геометрических форм, различной длительности временных отрезков, пространственных отношениях. Ее организация возможна лишь при определенном уровне математического развития детей, наличии разнообразных дидактических, игровых материалов, игр математического содержания, руководстве этой деятельностью взрослым. Кроме этого, дети должны уметь самостоятельно выполнять некоторые действия, вызванные интересом.                                                                Активные игровые действия детей вызываются и стимулируются игровой задачей, возможностью проявить самостоятельность, смекалку, элементами соревнования, потребностью самовыражения. Совершенствование способов действий, развитие мышления, элементы творчества - характерные черты самостоятельной познавательной деятельности.                                                                                Самостоятельная познавательная деятельность детей имеет непосредственную связь с обучением на занятиях. Соблюдение преемственности между этими двумя формами развития элементарных математических представлений дает возможность разгрузить занятия от второстепенного материала, сосредоточив внимание на изучении основного, упражнять ребят в применении знаний в новых условиях, полнее удовлетворять их познавательные интересы, развивать способности.                Под влиянием правильно организованной самостоятельной познавательной деятельности у детей развиваются умственные операции и процессы, творческое воображение, воспитываются интерес, волевые черты личности, желание учиться, сосредоточенность, привычка к умственному напряжению и труду. Самостоятельная познавательная деятельность должна организовываться не только в детском саду, но и в домашних условиях.  

Требования к проведению занятий по  математическому развитию

        Программное содержание занятия обусловливает его структуру. В структуре занятия выделяются отдельные части: от одной до четырех-пяти в зависимости от количества, объема, характера  задач и возраста детей. Часть занятия как его структурная единица включает упражнения и другие методы и приемы, разнообразные дидактические средства, направленные на реализацию конкретной программной задачи. Общая тенденция такова: чем старше дети, тем больше частей в занятиях. В самом начале обучения (во второй младшей группе) занятия состоят из одной части. Однако не исключается возможность проведения занятий с одной программной задачей и в старшем дошкольном возрасте (новая сложная тема и т. д.). Структура таких занятий определяется чередованием разных видов деятельности детей, сменой методических приемов и дидактических средств.                                Во всех возрастных группах занятия проводятся фронтально, т. е. одновременно со всеми детьми. Лишь во второй младшей группе в сентябре рекомендуется проводить занятия по подгруппам (6-8 человек), охватывая всех детей, чтобы постепенно приучить их заниматься вместе. Количество занятий определено в так называемом «Перечне занятий на неделю», содержащемся в программе детского сада. Оно относительно невелико: одно (два в подготовительной к школе группе) занятие в  неделю. С возрастом детей увеличивается длительность занятий: от 15 минут во второй младшей группе до 25-30 минут в подготовительной к школе группе.                         В процессе занятий, обычно после первой или второй части, проводятся физкультминутки - кратковременные физические упражнения для снятия утомления и восстановления работоспособности у ребят.        Руководство познавательной деятельностью детей на занятиях состоит:        - в четкой постановке учебно-познавательных задач перед детьми и соответствующей возрасту мотивации: учебной, практической, игровой;                - в использовании различных форм организации познавательной деятельности детей: фронтальной, групповой, индивидуальной. При фронтальной форме работы участвуют все дети, их активность обеспечивается постановкой разнообразных вопросов. Групповая форма работы предполагает дифференцирование заданий с учетом индивидуальных возможностей, уровня развития детей. Индивидуальная работа обеспечивает высокий уровень самостоятельности детей, формирование умений и навыков, контроль за усвоением;                                                                                        - в активизации обучения через содержание, методы, приемы, формы организации.                                                                                Обучение на занятиях независимо от формы его организации отличается прежде всего программностью. Педагог намечает программное содержание, которое должно быть реализовано в ходе занятия.                 Триединая задача занятия                                                Образовательная: повышать уровень развития ребенка        Воспитательная: формировать нравственные качества личности, взгляды и убеждения.                                                                        Развивающая: при обучении развивать у воспитанников познавательный интерес, творческие способности, волю, эмоции, познавательные способности - речь, память, внимание, воображение, восприятие.                                                                                Занятия имеют определенную структуру, которая во многом диктуется содержанием обучения и спецификой деятельности детей. Независимо от этих факторов в любом занятии выделяют три основные части, неразрывно связанные общим содержанием и методикой, а именно:                                        - начало, ход занятия (процесс) и окончание.                                Начало занятия предполагает непосредственную организацию детей: необходимо переключить их внимание на предстоящую деятельность, вызвать интерес к ней, создать соответствующий эмоциональный настрой, раскрыть учебную задачу. На основе объяснения и показа способов действий у ребенка формируется элементарный план: как ему надо будет действовать самому, в какой последовательности выполнять задание, к каким результатам стремиться.                                                                                                Ход (процесс) занятия - это самостоятельная умственная или практическая деятельность детей, заключающаяся в усвоении знаний и умений, которые определенный учебной задачей. На данном этапе занятия приемы и обучения индивидуализируются в соответствии с уровнем развития, темпом восприятия, особенностями мышления каждого ребенка. Обращения ко всем детям необходимы только в том случае, если у многих наблюдаются ошибки в выполнении учебной задачи как следствие нечеткого объяснения педагога.                                                                                Педагог должен стремиться к тому, чтобы у каждого ребенка получился результат, свидетельствующий о его продвижении, показывающий, чему он научился.                                                        Окончание занятия посвящено подведению итогов и оценке результатов учебной деятельности детей. Качество полученного результата зависит от возраста и индивидуальных особенностей детей, от сложности учебной задачи.                                                                                                В зависимости от раздела обучения, от целей занятия методика проведения каждой части занятия может быть различной. Частные методики дают более конкретные рекомендации по проведению каждой части занятия. После проведения занятия педагог анализирует его результативность, освоение детьми программных задач, проводит рефлексию деятельности и намечает перспективу деятельности.                                                                В структуре занятий в детском саду отсутствует проверка усвоения знаний, навыков и умений. Эта проверка осуществляется в процессе наблюдения за деятельностью детей на занятии, анализа продуктов детской деятельности, а также в повседневной жизни и в ходе специального изучения достижений детей с помощью различных научных методик.                        Планомерность обучения детей - один из важнейших принципов решения комплекса образовательной работы в детских дошкольных учреждениях.                                                                                 Важным принципом организации процесса обучения является систематичность. На этапе раннего детства усвоение знаний, равно как и формирование умений, должно проходить систематически.                        Особого внимания требует вопрос о повторности занятий: период раннего детства характеризуется необычайно быстрыми темпами развития, и к каждому возрастному микропериоду необходимо подходить дифференцированно.                                                                 Вариативность выполнения заданий, рекомендуемая вместо механического, ситуативного заучивания, обеспечивает прочность и глубину знаний, умений.                                                                                        Особый такт должен проявляться при планировании индивидуальной работы с детьми. Нельзя ради дополнительных занятий отрывать ребенка от интересных для него дел.                                                                        Занятия занимают особе место в системе воспитательной работы детского сада. Занятиям отводится строго фиксированное время в режиме жизни детей.                                                                                        При сочетании занятий учитывается степень трудности и характер деятельности детей на каждом из них.                                                                Объем учебного содержания на каждом занятии небольшой, он определяется с учетом объема памяти и внимания детей разных возрастных групп, возможностей их умственной работоспособности.

Заключение

Развитие элементарных математических представлений у дошкольников - особая область познания, в которой при условии последовательного обучения можно целенаправленно формировать абстрактное мышление, повышать интеллектуальный уровень детей.

Итак, для занятия как формы организации обучения характерен ряд признаков:

1. На занятиях идет освоение детьми умений по тому или другому разделу обучения.

2. Занятия проводятся со всеми детьми данной возрастной группы, с постоянным составом детей.

3. Занятия организуются и проводятся под руководством взрослого, который определяет задачи и содержание занятия, подбирает методы и приемы, организует и направляет познавательную деятельность детей по освоению знаний, умений и навыков.

Занятия являются основной формой развития элементарных математических представлений в детском саду. На них возлагается ведущая роль в решении задач общего умственного и математического развития ребенка и подготовки его к школе.

Список используемой литературы

1. Бондаренко Т.М. Комплексные занятия во второй младшей группе детского сады. - М.: Учитель, 2007.
2. Веракса Н.Е., Веракса А.Н. Развитие ребенка в дошкольном детстве: Пособие для педагогов дошкольных учреждений. - М.: Мозаика-Синтез, 2006.
3. Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н. Математика для дошкольников. – М.: Просвещение; 1992.
4. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях. Сост. Данилова В.В. – М.: Просвещение; 1987.
5. Метлина Л.С. Математика в детском саду. - М., Просвещение, 1984.
6. Программа воспитания и обучения в детском саду/под ред. Васильевой М.А., Гербовой В.В. - М.: мозаика - Синтез, 2007.
7. Усова А.П., Обучение в детском саду, М.: Просвещение; 1970.
8. ФЭМП у дошкольников. (Под редакцией А.А. Столяра. - М.: Просвещение, 1988).
9. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. - М: Академия, 1998.

Приложение № 1

Приведем пример занятия по математике для старших дошкольников.

1. Повторение пройденного с целью введения детей в новую тему (2-4 минуты).

2. Рассмотрение нового материала (15-18 минут).

3. Повторение ранее усвоенного материала (4-7 минут).

        Первая часть. Сравнение длины и ширины предметов. Игра «Что изменилось?».

        Вторая часть. Демонстрация приемов измерения длины и ширины предметов условной меркой при решении задачи на уравнивание размеров предметов.

        Третья часть. Самостоятельное применение детьми приемов измерения в ходе выполнения практического задания.

        Четвертая часть. Упражнения в сравнении и группировке геометрических фигур, в сравнении численностей множеств разных фигур.

Приложение № 2

Подготовка воспитателя к занятию

Организуя занятие с дошкольниками, необходимо, прежде всего определить его главную цель. А заключается она в том, будет ли это занятие носить развивающий характер или преследовать сугубо обучающую цель. На обучающем занятии дети накапливают необходимый личностный опыт: знания, умения, навыки и привычки познавательной деятельности, а на развивающем они, используя приобретенный опыт, самостоятельно добывают знания. Поэтому в образовательном процессе дошкольного учреждения должны использоваться и развивающие, и обучающие занятия. При этом необходимо помнить, что, для того чтобы ребенок мог быть успешен в собственной исследовательской деятельности, ему необходимы определенные знания и навыки.

Навыки самостоятельной исследовательской деятельности дети начинают приобретать на обучающих занятиях. С этой целью в них вводятся элементы проблемного изложения учебного материала, эвристической беседы, организуется коллективный или индивидуальный самостоятельный поиск, экспериментальная деятельность. Часто в практике такие занятия в дошкольном учреждении называют развивающими. К сожалению, это неверно. Такие занятия лишь подход к настоящим развивающим занятиям, суть которых в развитии категориальной структуры сознания и способности к самостоятельной поисковой деятельности по собственной инициативе ребенка, умении доопределять и переопределять задания, идущие от взрослого. Обучающие и развивающие занятия строятся по абсолютно разным схемам, и воспитатели должны это хорошо знать. Ниже мы приводим модели построения обучающего (часто его называют традиционным) и развивающего занятий.

Модель построения обучающего занятия

Подобная модель построения обучающего занятия оставляет педагогу достаточно большой простор для использования различных методик и обучающих технологий, поскольку не разрушается психологическая цепочка деятельности: «мотивация - восприятие - осмысление», - и, как правило, образовательной цели удается достичь в подавляющем большинстве случаев.

Модель развивающего занятия