Методика ознакомления детей дошкольного возраста с палочками Кюизенера
консультация по математике (старшая группа)

Методика ознакомления детей дошкольного возраста с палочками Кюизенера.

Комплект цветных счетных палочек.

Комплект цветных счетных палочек изготовлен по аналогии с венгерским вариантом учебного пособия, известного под названием "Кюизенер". С математической точки зрения палочки - это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка.В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка естественно как результат его самостоятельной практической деятельности.Использование "чисел в цвете" позволяет одновременно развить у детей представление о числе на основе счета и измерения. К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности, в результате разнообразных упражнений. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценными.С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию отношений больше-меньше, больше-меньше на..., познакомить с танзитивностью как свойством отношений, научить делить целое на части и измерять объекты условными мерками, освоить в процессе этой практической деятельности некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражнять в запоминании состава чисел из единиц и меньших чисел, подойти в плотную к сложению, умножению, вычитанию и делению чисел.Кроме этого, играя с цветными палочками, дети осваивают такие понятия как "левое", "длинное", "между", "каждый", "одна из...", "какой-нибудь", "быть одного и того же цвета", "быть не голубого цвета", "иметь одинаковую длину" и многое другое.Эти цветные палочки как дидактическое средство вполне соответствуют специфике и особенностям математических представлений у дошкольников. Рекомендуется для детей 3-7 лет.

Описание комплекта.

Комплект состоит из пласмассовых призм 10 различных цветов и форм. Наименьшая призма имеет длину 10 мм, является кубиком. Выбор цвета преследует цель облегчить использование комплекта. Палочки 2,4,8, образуют "красную семью", 3,6,9, "синюю семью". "Семейство желтых" составляют 5 и #1055;одбор палочек в одно "семейство"(класс) происходит неслучайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Например, в "семейство красных" входят числа кратные двум; "семейство синих" состоит из чисел, кратный трем; числа, кратные пяти, обозначены оттенками желтого цвета. Кубик белого цвета "семейство белых"- целое число, раз закладывается по длине любой палочки, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное "семейство".В каждом из наборов действует правило: чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое оно выражает. Цвета, в которые окрашены палочки, зависят от числовых соотношений, определяемых простыми числами первого десятка натурального ряда чисел.

Рекомендации к использованию.

1. Освоение комплекта. Игры и упражнения состоят в группировке по разным признакам, сооружение из них построек.

2. Построение лестницы. Дети строят лестницы различных размеров, что сопровождается рассматриванием палочек и изучением их особенностей. Так дети узнают, что элементы одного цвета имеют одинаковую длину, и наоборот. Строя лестницу, осваивают последовательную зависимость палочек по длине.

3. Освоение отношений по длине, высоте, массе, объему. Используются различные игровые задачи. Например: "Я спрятала палочку длинее (легче, больше) желтой. Найдите ее. Скажите какую?". Или задавать вопросы, на которые возможно как можно больше ответов: "Назовите все палочки, которые короче синей, но длиннее черной". Игра-викторина: прячут одну палочку, надо угадать какую. При этом надо задавать несколько вопросов о палочке, но нельзя спрашивать о цвете. На вопросы должны даваться ответы "да" или "нет".

4. Составление ковриков. Дети составляют различные ковры, в результате чего у них вырабатывается представление о понятии "столько же". Возможны различные варианты. Построить ковер как можно больше без какого-либо условия(правила). Построить ковер так, чтобы все полосы в нем были разного цвета. Построить ковер из палочек только определенного цвета и т.д. Составление узоров.

В дальнешем палочки используются для развития у детей количественных представлений. Дети осваивают умение соотносить цвет и число, и наоборот, число и цвет. Для этого в каждой игре, упражнении закрепляются названия цветов и числовое обозначение. Например, "Покажи палочку 3- какого она цвета?", "Найди розовую палочку. Какое число она обозначает?"Детям предлагается выложить числовую лесенку, размер которой зависит от возраста детей и того, сколько палочек ими освоено. В 3-4 года педагог предлагает найти палочку (кубик) 1, уточняет, какого она цвета. Предлагает положить перед собой, затем взять палочку 2 и положить ее под белую палочку так, чтобы получилась ступенька.

- А теперь нужно найти палочку 3, какого она цвета? Положите голубую палочку 3 под розовую. Давайте посчитаем сколько ступенек получилось? Поставьте пальчик на белую палочку (кубик) и вместе считаем, каждый раз переставляя пальчик.

- Сколько же ступенек в лесенке? Три.

- Давайте проверим, не ошиблись ли мы? Дети проверяют.

Порядковый счет осваивается детьми трех-четырех лет одновременно с количественным. Поэтому дальнейший ход рассуждений и действий будет следующим:

- Которая по счету белая палочка? (Если считать сверху вниз).

-Первая. А какая по порядку розовая палочка?

-Вторая. А голубая-третья. Давайте теперь вместе посчитаем по порядку сверху вниз. Поставьте пальчик на верхнюю палочку "один" и считаем: первая, вторая, третья. Пальчик шагает по ступенькам и считает. Давайте еще раз посчитаем.

А теперь будем считать в обратном порядке: снизу вверх. Поставьте пальчик на нижнюю ступеньку, он будет "шагать" по ступенькам и считать. Считаем: третья, вторая, первая.

Постепенно числовая лесенка увеличивается и соответственно в ходе игровых упражнений детьми осваивается количественный и порядковый счкт.Когда дети хорошо освоятцвета палочек и числа, которые они обозначают, 9независимо от возраста) им можно предложить построить числовую лесенку от любого числа. Например, нашли палочку, обозначающую число "6", положили перед собой. Дети строят числовую лесенку относительно числа "6" (вверх и вниз). Можно построить лесенку иначе. Например, педагог называет число "4", дети находят палочку и кладут ее выше числа "6", оставляя расстояние, так как между палочками, обозначающими числа "4" и "6" должна быть еще одна палочка. Далее педагог называет к примеру числа 2,9,5,3,1,7,10. Подобное упражнение следует переодически повторять.Освоив построение числовой лесенки, поупражнявшись в количественном и порядковом счете, дети переходят к называнию смежных чисел. Задают вопрос: "Между какими двумя ступеньками находится пятая ступенька?" В случае затруднения предлагается задание на сравнение двух чисел, например 3 и 4. Определить какое из чисел меньше, какое больше. Проверить ответ с помощью палочки "1". Дети должны понять и объяснить, что если рядом с голубой палочкой положить белую, то получится четыре.Постепенно дети начинают понимать, что каждое следующе число больше предыдущего не единицу. Проверку этого положения удобно осуществлять палочкой "1", переставляя ее сверху вниз по числовой лесенке. Педагог при этом говорит, что если к одному прибавить один получится два. К двум прибавить один будет три и т.д.

Упражнения.

В дальнейшем дети осваивают состав чисел из единиц и двух меньших чисел.

1. Найти палочку "3", уточнить цвет и положить на стол. Спросить детей, сколько единиц в числе три. Проверку осуществить выкладыванием трех "единиц"(белых кубиков). Найти еще одну голубую палочку. Составить число три из двух меньших чисел.

- Подумайте и скажите, меньше трех на один какое будет число? (Если дети затрудняются ответить, то показывают три пальца, прячут один из них).

- Три без одного. Сколько останеться?

-Найдите палочку "два", какого она цвета? (Розовая).

-Положите ее под голубую палочку. Посмотрите и скажите, сколько палочек не хватает, чтобы получилось число "три"? (одной белой палочки, число "1"). Найдите палочку "1" и положите ее к розовой палочке "два". К двум прибавили один, получилось три.

- А если возьмем палочку "1", положим ее под палочками, то какую палочку надо взять, чтобы снова получилось число три? (Палочку розового цвета). К одному прибавили два и получили три.

-Как мы составили число три? (Из двух и одново, из одного и двух).

Подобные упражнения проводятся несколько раз, после чего начинается изучение состава следующего числа. Освоение состава чисел спровождается упражнениями в вычитании. Например, составили число 5: 4 и 1, 1 и 4, 3 и 2, 2 и #1055;редлагается от пяти отнять один (отодвинуть палочку), определить, сколько останется. Упражнения разнообразятся. Освоив состав чисел, действия сложения и вычитания на цветных палочках, дети начинают осуществлять их в уме (в 5-6 лет).

2. - Возьмите палочку "3", разделите ее на три равные части. Сколько белых палочек в числе три? (Три).

- Покажите 1/3 часть, 2/3 части. 3/3 части чему равно? Ответ: трем и одному целому. Если мы снова под палочку "3" положим 3 белых палочки, то получим опять число три.

-Чему же равно 3/3 части?

- А что больше: 1/3 или 2/3?

После соответствующего практического действия сравнивается 1/3 часть с 3/3. Каждый раз проговаривается, на сколько одна часть больше (меньше) другой. Упражнения проводятся на всех числах, части целого дети показывают или кладут их на ладонь. Умножение при помощи палочек осваивается детьми 6-7 лет.

Методика

Взять палочку "1" только один раз и положить перед собой на столе.

-Если мы взяли палочку "1" только один раз, сколько же получилось?

-А если взять не один раз, а два раза, один и еще один. Сколько же получится, если один взять два раза? (два). Какой палочкой мы сможем проверить ответ? (Розовой).

-Возьмите "1" три раза. Сколько получилось? Проверьте ответ.

Затем дети осваивают правила умножения числа два, замечают, что по мере увеличения числа, на которое умножается число два, увеличивается ответ тоже на два. Ответ в случае перехода через десяток дети составляют из имеющихся в наличии палочек. Для освоения действия деления можно предложить детям игру. Взять палочку "8" и разделить ее так. чтобы у каждого получилось по два; по четыре. Если играют трое детей и делают палочку "3", тогда каждый получит по три. Предложенная методика может быть дополнена игровыми упражнениями с использованием учебного пособия, разработанного Н.А.Зайцевым "Сто-счет".

Используемая литература

1. Фидлер М. Математика уже в детском саду.-М.,1981

2. Сумина И.В., Михайлова З.А., Серова З.А. Формирование элементарных математических представлений с использованием игровых приемов//Дошкольное воспитание.-М.,1989,№10.

3. Непомнящая Р.А., Михайлова З.А. Палочки Х.Кюизенера как средство предматематической подготовки дошкольников// Методические рекомендации по совершенствованию подготовки дете к школе в детском саду.-Л.,1990, ЛГПИ им.А.И.Герцена

4. Носова Е.А., Непомнящая Р.А. Логика и математика для дошкольников// Методическое пособие (Библиотека программы "Детство").-СПб.: "Детство-пресс",2000