Занимательная математика
консультация (старшая, подготовительная группа) на тему

Консультация для родителей

Занимательная математика

 Самое первое, с чего, как правило, начинают родители, обучая ребенка счету, это просто ставят задачу запомнить цифры и научиться считать от одного до десяти. Малыши обычно легко с этим справляются, особенно если занятия проводятся в игровой форме или, по крайней мере, не навязчиво, «по пути».

Это может быть традиционный ежеутренний подсчет ступенек в детском саду или приятная необходимость выбрать в магазине десять разных конфет. В ход идут детские обучающие книги, веселые арифметические стишки и прочее-прочее. Однако, запомнив цифры и даже научившись считать до десяти, часто не приходит осознания не только «количества», но и других простых математических понятий.

Цветные палочки Кюизенера

 Чтобы связать одно с другим, необходим особый подход. Многочисленные современные детские развивающие пособия – отличные помощники в этом деле. Один из самых удачных вариантов – методики Дьенеша и Кюизенера.

 Они помогут ребенку не только разобраться в мире чисел, но и свободно в нем ориентироваться, освоив попутно такие понятия, как «больше-меньше», «на сколько больше-меньше», «длиннее-короче», а также множество других абстрактных понятий. Последние обычно очень тяжело даются и малышу, и его родителям. Ну как объяснить ребенку, что означает «каждый» или «какой-нибудь»? А уж «левое» и «правое» после многочисленных попыток объяснить ребенку, мама и сама начинает путать (особенно стоя перед зеркалом).

 В чем же заключается методика Дьенеша и Кюизенера? Начнем с самих пособий. Цветные палочки Кюизенера включают набор из пластмассовых призмочек-палочек разной длины и цвета. Единице, например, соответствует кубик с длиной стороны один сантиметр, десяти – призма-параллелепипед длиной в десять сантиметров. Все палочки разноцветные, но окрашены не беспорядочно, а по условным классам. Например, палочки с длиной, кратной двум, красные, кратные трем – синие.

Играя с таким набором, ребенок запоминает числа, основываясь и на подсчете (количество палочек), и на размере (длина палочки), и на цвете, в результате процесс идет быстрее и эффективнее.

 Еще один нюанс – ребенок начинает после занятий легко ориентироваться в дробях. Привычный способ запоминания количества (подсчет точек, яблок, счетных палочек) приучает к дискретности числового мира и привыкнуть потом к тому, что один – это две половинки, или четыре четверти сложно. На палочках Кюизенера это объясняется легко и доступно.

 Трудности в проведении игровых занятий по этим пособиям облегчаются наличием специальных альбомов с яркими рисунками. Изображения выполнены таким образом, чтобы ребенок мог выкладывать по ним своеобразную мозаику из палочек, в итоге получается объемная картинка.

 В дополнении ко всему, их еще можно рисовать на сетке, раскрашивая сектора цветными карандашами. После такого полноценного урока, все основные математические понятия становятся ребенку простыми и ясными. Возраст, для которого рекомендуется использовать палочки Кюизенера, три года и старше.

 Даже школьники, неважно ориентирующиеся в математике, с удовольствием и пользой занимаются с палочками, но альбомы к ним подбираются уже посложнее.

 На практике, уже в возрасте одного года малыши с интересом занимаются набором, тем более, что в палочках сделаны отверстия, дуя в которые можно свистеть. Эта особенность приводит малышей в восторг и подогревает их интерес к занятиям.

 Играя с еще совсем маленькими ребятишками, необязательно сразу начинать с палочек, тем более что задача научить ориентироваться в числах и даже дробях двухлетнего ребенка может многих взрослых насторожить: «Этому же в школе учат!». Для такого случая идеально подойдут блоки Дьенеша, в частности их серия «Для самых маленьких».

Она включает наборы из картинок и геометрических фигур. Яркие картинки изображают простые объекты, включающие элементарные геометрические фигуры – цветок из кругов, кораблик из квадратов, прямоугольников и треугольников, дом из квадратов и треугольников».

 В наборе с картинками идут те же, но объемные фигурки, совпадающие по цвету с изображенными на картинке. Ребенок вместе с мамой или папой (а позже и самостоятельно) выкладывает нужные фигурки на рисунок, делая его объемным.

 Для деток постарше, после того, как они научаться различать основные фигуры, подойдет пособие, включающее логические блоки Дьенеша. Их в наборе сорок восемь – блоки в виде фигур всех основных геометрических форм, но разного цвета, размера и толщины, причем такие, что каждая фигурка уникальна, без повторов.

 Игровые задания для занятий с блоками основаны на разделении по свойствам. Кроме того, из блоков можно составлять сложные геометрические фигуры, это поможет ребенку понять, что звезда, например, включает треугольники, а прямоугольник можно составить из двух квадратов. К блокам Дьенеша, как и к палочкам Кюизенера предлагаются альбомы для игр-занятий с аналогичным принципом.

 Независимо от возраста ребенка, проводя занятия, нужно ориентироваться только на малыша. Если игра с альбомом неинтересна, не нужно настаивать, многие ребятишки с удовольствием сами раскладывают палочки, сортируют их по разным признакам.

 Чтобы ребенок заинтересовался пособиями Дьенеша и Кюизенера, недостаточно просто их купить. В этом случае максимум, чего можно ожидать – постройка «башни Дьенеша» из блоков или «забора Кюизенера» из палочек.

 Идеальный вариант, с которого нужно, по меньшей мере, начать – поиграть вместе с малышом, причем не как учителю с учеником, а на равных. Когда ребенок усвоит направление игр, он и самостоятельно с удовольствием будет заниматься блоками, а позднее и палочками, родителям останется лишь предлагать новые варианты занятий.

Квадраты Никитина

Сложи квадрат

В каждом уровне - 12 вариантов квадратов, на двух планшетах формата А4. Получая части квадрата и задание "Сложи квадрат!", малыш выполняет несколько видов работ, но одинаковых по содержанию и по степени сложности.

Самые младшие начинают понимать, что из частей, иногда даже очень странной формы, можно сложить квадрат. Они понимают, что необходимо переворачивать все кусочки на лицевую сторону и отбирать части по цвету или по оттенкам цветов.

Эта игра возникла из головоломки, в которой требовалось из нескольких кусочков различной формы сложить квадрат. Головоломка была трудна даже для взрослых, но за нее брались и дети, и безуспешность их попыток натолкнула на мысль сделать ряд более простых заданий, которые постепенно подведут к решению сложного.

Складывая квадраты из разноцветных кусочков различной формы, ребенок выполняет несколько видов работ, неодинаковых по содержанию и степени сложности. Все детали необходимо перевернуть на лицевую сторону и сообразить, как из кусочков одного цвета сложить квадрат. Таким образом, в процессе игры ребенок знакомится с сенсорными эталонами цвета и формы, соотношением целого и части, учится разбивать сложное задание на несколько простых, создавая алгоритм игры. Выполнение игровых заданий способствует развитию сообразительности, пространственного воображения, логического мышления, математических и творческих способностей детей дошкольного возраста.

Таким образом, происходит тренировка в развитии цветоощущения и сообразительности при решении проблемы частей, целого, их возможных взаимоотношений и взаиморасположения. Постепенное усложнение заданий позволяет малышу продвигаться самостоятельно, а методы "ледокола" надо применять каждый раз со знакомых и более простых заданий, как в других играх. Это делает излишними подсказку и объяснение.

В игре "Сложи квадрат" нет строго ограниченных и законченных заданий, как в других играх. Главная задача взрослых - исходить из уровня развития ребенка. Начинать надо обязательно с заведомо легких и посильных задач, чтобы малыша можно было похвалить и одобрить. Начало новой игры обязательно должно быть связано с приятными переживаниями для ребенка, если мы хотим, чтобы игры его увлекали.

Кубики для всех

Игра в "Кубики для всех" учит мыслить пространственными образами (объемными фигурами), умению их комбинировать и является значительно более сложной, чем игры с обычными кубиками, развивает способности к комбинаторике и пространственному мышлению, учит мыслить "объемными фигурами". Игра помогает овладеть графической грамотностью, понимать уже до школы план, карту, чертеж.

Фигурки игры "Кубики для всех" обладают почти неисчерпаемыми возможностями разнообразных сочетаний и позволяют составлять громадное количество различных моделей или разных вариантов одной и той же модели. Например, уложить все 7 фигурок в куб можно несколькими десятками способов! Правила игры похожи на правила игры в "Уникуб".

Занятия по "Кубикам для всех" начните с того, что, положив перед малышом рисунок-задание, предложите ему построить из фигурок изображенную модель. Построив одну, он переходит к следующей, более сложной. По сути, малышу при игре в "Кубики для всех" тут приходится решать две задачи одновременно: во-первых, выбрать из 7 фигурок только 2-3 (или более, если модель сложна), которые необходимы для построения модели, во-вторых, придать этим фигуркам то положение, какое они занимают в модели, т.е. соединить их и уложить в модель. Первая часть в "Кубики для всех" представляет собой, таким образом, мысленный анализ рисунка-задания - на какие фигурки его можно расчленить, а вторая - синтез, сначала мысленный, а потом предметный.

Но основная творческая работа начинается с того момента, когда ребенок начинает придумывать и складывать новые модели, каких нет в книге. Кстати, по заверениям многих родителей, эта игра слишком сложна для них. Однако ребенок увлекается придумыванием новых моделей, а потом и составлением заданий для взрослых.        

Уникуб

Универсальные кубики "Уникуба" вводят малыша в мир трехмерного пространства. Развитие пространственного мышления позволит ребенку в будущем овладевать черчением, стереометрией, начертательной геометрией. Широкий диапазон заданий "Уникуба" может увлекать детей от 2 до 15 лет. Игра дает огромные возможности для развития детей. Ребенок может анализировать закономерности окраски кубиков. Первое впечатление – нет одинаково окрашенных кубиков, все 27 - разные, хотя использованы всего три цвета, а граней у кубика 6. Потом оказывается, что, кроме единственных, есть и 8 триад, по числу граней каждого цвета, но есть ли они и по взаимному расположению?

"Уникуб" учит четкости, внимательности, точности, аккуратности.

Перед тем, как предлагать ребенку "Уникуб", родителям надо представлять себе, различает ли он цвета, может ли найти кубик с двумя гранями одинакового цвета или нет, складывает ли из кубиков "поезд" и "башню", может ли уложить "площадку", построить "дом" или "лесенку".

Задания в "Уникубе" трудные и требуют поэтому больших затрат времени и сил ребенка, и их нельзя давать много. Иногда достаточно одного задания и реже 2-3, в зависимости от возможностей малыша.

Задания по сборке "Уникуба" детям можно давать как с помощью рисунка, так и устно. Рисунок дети понимают сначала лучше, чем словесное объяснение, но это не означает, что надо соглашаться с такой односторонностью. Там, где задание можно дать словесно, этим надо пользоваться. Только тогда, когда вы убедитесь, что малыш может сложить и "малый куб синего цвета" (из 8 "синих трешек") и "большой куб красного цвета" (из 27 кубиков) по одному словесному заданию, можно ослабить внимание к проблеме, как задавать задание: устно или графически. Иначе говоря, надо подводить ребенка к такому положению, когда он одинаково хорошо воспринимает задания по сборке "Уникуба" как в устной форме, так и в форме рисунка.

И как всегда в развивающих играх, вы главным образом наблюдаете, как малыш строит из кубиков "Уникуба" модель, как он сравнивает рисунок и свою постройку, как считает, сколько кубиков надо взять для модели, и как решает, годится ли этот кубик для нее или нет. Вся работа у него идет самостоятельно, без объяснения со стороны старших. Но старший - лицо, тоже заинтересованное в успехе, как и сам малыш. Вы радуетесь его успехам вместе с ним или даже чуть-чуть раньше, так как он не всегда понимает, где и в чем успех. Вы огорчаетесь его неудачами, но не отчаиваетесь, как он, и уверены, что если сегодня и постигла неудача, то завтра или через неделю обязательно будет успех и победа, "неприступная" задача будет решена. Правда, трудно ждать, когда малыш сам найдет решение, но наберитесь терпения... и обязательно похвалите ребенка за успех. И помните - иногда подсказка взрослого равносильна обиде.

Желательно вести запись достижений ребенка: какие выполнял задания по сборке "Уникуба" и сколько затратил на них времени, какие задания вызвали у него трудности.

Кирпичики

Игра знакомит детей с основами конструирования и черчения, развивает внимание, пространственное мышление, способность к анализу и самоконтролю.

В комплект входят 8 одинаковых деревянных брусков и блокнот с заданиями. Первые задания просты и предусматривают использование лишь двух элементов. Это позволяет использовать игру даже с трехлетними малышами. Последующие задания расположены по возрастанию сложности, что соответствует основному принципу развития "От простого к сложному".

Вы можете с каждым заданием: построить модель по чертежу, построить модель по эскизу и сделать чертеж, придумать собственную модель и сделать чертеж.

Для самоконтроля предусмотрены подсказки в виде эскиза в "объеме" для каждого задания. Вместе с ребенком необходимо сравнить выполненное задание с соответствующим эскизом.

Что такое монтессори-материалы?

Мария Монтессори как врач понимала, что для духовного развития ребенка важно научить его чувствовать. Она раскрыла свой талант педагога прежде всего в обучении детей моторике и сенсорике, а также в развитии у них навыков письма, чтения и счета. В долгих систематических исследованиях был накоплен богатый материал, который подвергся тщательному анализу. Результатом психолого-педагогической работы, ведущейся с начала ХХ века, стали материалы для развития чувств, представленные здесь одновременно с другими развивающими материалами.

Математическое развитие

Красно-синие штанги - набор из 10 штанг того же размера что и красные штанги, но каждая штанга делится на красно-синие части. Эти упражнения учат первичным основам счета и могут быть использованы для простейшего складывания вычитания, умножения и деления.

Коробка с веретенами - две коробки с секциями от 0 до 9 используются для обучения счету и понятия количества. Ребенок размещает определенное количество веретен в соответствующую секцию.

Золотые бусины - эти материалы обеспечивают введение в понятие счета, количества и основных математических функций.

Геометрические тела - обучают зрительному и тактильному различению геометрических форм. Набор состоит из куба, шара, цилиндра, четырехугольной пирамиды, прямоугольной призмы, эллипсоида, овоида, конуса и треугольной призмы.

Все вышеперечисленные материалы трудно использовать для занятий с малышом дома - они рассчитаны на оборудование детских садов и монтессори-групп. В домашних условиях монтессори-материал может быть использован лишь в ограниченных количествах.

                                                                                        Набор для творчества

Как правило, это такие пособия, как:

Геометрические   Рамки-вкладыши Монтессори

Познавательные рамки-вкладши

Шнуровки

Игрушки с застежками

Наборы для творчества

                                    шнуровки

геометрические рамки-вкладыши        

                                     бусы