Развитие логического мышления и познавательной активности на уроках математики при изучении геометрического материала в начальной школе
методическая разработка по математике по теме

Ветренко С. А.

Развитие логического мышления и познавательной активности на уроках математики при изучении геометрического материала в начальной школе.

Продуктивность ума человека определяется развитием следующих свойств ума: глубины, широты, гибкости, самостоятельности, логичности, критичности.

 Я хочу обратить внимание на одно важное свойство ума - логичность мышления. Развитие у детей логического мышления – одна из важных задач начального обучения. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребёнок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы.

Существуют различные приёмы развития логического мышления. Я считаю одной из важных задач – научить детей проводить простейшие наблюдения. Процесс наблюдения включает ряд последовательно выполняемых приёмов логического мышления. Важнейшие из них для учеников начальной школы – это приём сравнения, который позволяет выделить в предметах разнообразные признаки, приём изменения свойств, необходимый для определения существенного признака предмета. В результате проведения наблюдения у ребёнка должны сформироваться простейшие представления или понятия об исследуемом предмете или явлении.

Для развития логического мышления необходимо развивать познавательную активность обучающихся. Важнейшим моментом, влияющим на развитие познавательной активности, является интерес к деятельности, наличие мотивации. Для этого в своей работе я стараюсь учить детей творчески подходить к выполнению заданий, учу их работать самостоятельно, ввожу элементы исследовательской работы, создаю ситуации успеха, стараюсь создать обстановку творческого общения с элементами игры, взаимопонимания, сотрудничества педагога и обучающихся.

Задачи развития логического мышления и познавательной активности решаются при изучении геометрического материала. Изучение геометрического материала способствует формированию пространственных представлений детей, прививает элементарные навыки определения простейших геометрических понятий, навыки чёткой формулировки выводов на основе наблюдений. В процессе накопления геометрических представлений основную роль играют наблюдения и практическая деятельность обучающихся. Формирование представлений идёт от реального предмета определённой формы к геометрической фигуре как его образа и, наоборот, от фигуры – образа к реальному предмету.

        Знакомство детей с геометрическим материалом начинаю с рассказа о науке геометрии, о ее возникновении. Дети узнают, что слово «геометрия» состоит из 2-ух слов: «гео»- земля и «метрио» - мерю. Вот с чего начиналась геометрия- с измерения земли.

Изучение провожу в игровой форме. На первом уроке изучения геометрии знакомлю детей с Точкой. Вместе с ней путешествуем по стране Геометрии. Далее ребята знакомятся с различными видами линий – прямой и кривой, учатся различать их. Здесь нам помогает веревочка. С помочью веревочки дети строят прямые и кривые. Находят в окружающем нас мире разные линии (провода, рельсы, радуга, след от самолета и т.д.)

Выполняли разные задания. Например:

                2                                        - Как назвать эти фигуры?

- Какие из них прямые, какие     кривые?

     1        4

        5

                3

С помощью Точки, которая путешествует по линиям, приходим к выводу, что любая линия бесконечна. Учимся в тетради ставить точку и проводить через нее различные линии. Рассмотрев получившейся рисунок, дети приходят к выводу, что через точку можно провести бесконечное множество линий.

На следующем этапе я предлагаю поставить две точки на листе бумаги и согнуть лист так, чтобы линия сгиба прошла через эти точки. Потом дети сгибают лист по-другому и пытаются через эти же точки еще провести прямую линию. Ничего не получается. Затем я прошу ребят поставить в тетради 2 точки и провести через них кривые линии. Дети проводят одну, две, три и т.д. Делаем вывод, что через две точки можно провести только одну прямую и множество кривых. Знакомимся с пересекающимися прямыми и кривыми, точкой пересечения.

Для закрепления даю задания. Например:

а) Нарисуй пересекающиеся линии, отметь точки их пересечения.

б) Найди лишнюю фигуру.        1        2        3

При знакомстве с отрезком основное внимание уделяю его основному свойству – ограниченности.

Наша знакомая Точка устала ходить по прямой линии. Она не нашла у нее ни начала, ни конца и позвала на помощь Ножницы. Они отрезают от прямой линии кусочек. Это отрезок. Он имеет начало и конец. Даю детям определение отрезка. Отрезок – это часть прямой, ограниченный с двух сторон. Учу детей в тетради строить отрезки горизонтально, вертикально, наклонно. А те части прямой, которые остались после того, как мы отрезали кусочек, будут лучами.

Прошу детей сравнить отрезок с лучом. Чем они похожи? Чем отличаются?

Из отрезков составляем ломаные линии. Знакомимся со звеньями ломаной линии.

На этом этапе работы учу детей правильно обращаться с измерительными приборами: циркулем (с помощью него сравниваем отрезки, находим их сумму и разность); линейкой. Знакомимся с единицами измерения длины, измеряем длину отрезков.

Для закрепления выполняем различные задания. Например:

а) Какой отрезок длиннее?

Сначала определяем на глаз, а потом проверяем измерением.

б) Разложи на 3 группы:

        1        2        3        4        5        6        7        8            9

Далее дети узнают,  что стороны геометрических фигур – это тоже отрезки. Для построения треугольника требуется три отрезка, для четырехугольника – четыре. Еще до школы практически все дети знакомятся с простейшими геометрическими фигурами – кругом, квадратом, треугольником. С ними же они сталкиваются и на первых уроках математики. Здесь происходит уточнение терминов. Сравнивая фигуры между собой, дети начинают сознавать, в чем заключается их сходство и различие.

        Даю такие упражнения, например:

а) Сколько здесь треугольников?

б) Из каких геометрических фигур составлены маски?

Какая маска лишняя?

в) Найди лишнюю фигуру!

        1        2                  3                4                5                

г) Заполни пустые клетки.

Постепенно подвожу учащихся к изучению углов. Лучи соединяются, и получается новая фигура – угол. У угла есть вершина и стороны. Наша знакомая Точка начинает кататься с горок. А горки разные. Одни очень острые, другие – пологие.

        От вершины по лучу

        Словно с горки покачу.

        Только луч теперь – «она»:

        Он зовется «сторона».

Рассказываю детям о том, что углы бывают разные: острые, прямые, тупые. Находим такие углы вокруг нас, учимся в тетради строить разные углы.

Задания, например:

а) Покажи все острые углы и все прямые.

б) Сколько здесь углов?

в) Какой угол лишний?

        1              2                  3                4              5

        Изучение углов обеспечивает подготовку к дальнейшему ознакомлению учащихся с многоугольниками.

Очень любят дети игру «Угадай фигуру». Они с закрытыми глазами, ощупывая пальчиками вырезанную из картона фигуру, определяют ее название.

Я задаю такие вопросы:

1. Чем круг отличается от многоугольника?
2. Чем отличается прямоугольник от квадрата?
3. Можно ли ромб назвать квадратом? И т.д.

Учу детей видеть знакомые фигуры в окружающих их предметах или частях предметов. Не только рассматриваем фигуры, но и считаем их, их элементы.

Вместе с Точкой ребята попадают в город Треугольников. Всё в этом городе треугольной формы: и дома, и деревья, и цветы и т.д. Из  палочек строим треугольники. Приходим к выводу, что треугольники бывают разные: равносторонние, прямоугольные, тупоугольные, остроугольные, равнобедренные.

С каждым уроком речь детей обогащается специфическими геометрическими терминами, выражениями, расширяется и активизируется словарь.

На этом этапе работы учу детей строить в тетрадях различные треугольники. Это совершенствует моторику, развивает самостоятельность, уверенность учащихся.

Задания, например:

а) Есть ли среди треугольников равнобедренные?

 2

  4

1

        3

б) Начерти такой равнобедренный треугольник, чтобы он не был равносторонним.

в) Сравни-ка!                

Из города Треугольников мы попадаем в город Многоугольников. Дети узнают, что название многоугольника определяется числом вершин (сторон, углов). Если, например, у многоугольника семь вершин, то его называют семиугольником.

        От прямоугольного треугольника мы переходим к изучению четырехугольников. Пытаемся строить треугольник, у которого 2 прямых угла, но ничего не получается. Делаем вывод, что треугольник может иметь не более одного прямого угла. Затем строим четырехугольники с одним, двумя прямыми углами. А если построим четырехугольник с тремя прямыми углами, то видим, что и четвертый угол прямой. Такой четырехугольник называется прямоугольным.

        С помощью измерения, а также перегибанием прямоугольников дети замечают, что их противоположные стороны попарно равны.

        Даю детям прямоугольники с равными сторонами. Такие прямоугольники называются квадратами. После этого даю задания, связанные с построением прямоугольников по заданной длине его сторон (длине и ширине). Учимся находить сумму длин всех сторон многоугольников.

        Очень любят дети раскрашивать геометрические фигуры. Даю детям в сложном геометрическом рисунке отыскать и раскрасить, ориентируясь на образец, простейшие геометрические фигуры-треугольники и четырехугольники. При правильном раскрашивании перед взором ребенка появляется фигура одного цвета, а фон другого цвета.

        Такие задания дают возможность фиксировать каждый шаг собственной деятельности, наглядно осуществляет самоконтроль, самим построить и познакомиться со всевозможными видами треугольников и четырехугольников.

        Во 2 и 3 классах учу детей не только подсчитывать число элементов геометрической фигуры или тела, но и описывать основные свойства их элементов. Учу детей наблюдать, как изменение свойств элементов фигуры отражаются на самой фигуре в целом. Дети знакомятся с буквенной символикой. Это помогает не только различать фигуры и их элементы, но и является одним из средств формирования обобщений, сравнений.

        Во 2 классе даю детям понятия периметра и площади фигуры. Изучаем единицы измерения площади. Для закрепления дети выполняют задачи развивающего характера, предоставляю право выбора задачи повышенной трудности. Отмечаю, хвалю, поощряю тех ребят, которые сами справились с трудной задачей. Дети испытывают радость от выполненной работы.

Решаем такие задачи, например:

а) На листе бумаги прямоугольной формы длиной 12 см и шириной 5 см нарисован черный квадрат, периметр которого равен 24 см. Найти площадь  белой части листа.

б) Длина прямоугольника 20 см, а ширина 15 см. Найдите длину прямоугольника с той же площадью, если его ширина в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника.

в) Вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке.

        20 см

         50 см        

        30 см

          70 см

        Прошу детей решать задачи разными способами.

        Для развития познавательной деятельности даю такие задачи, например:

а) Длина футбольного поля 90 м, а ширина на 30 м меньше. Найти площадь футбольного поля.

б) Самое большое озеро в мире – Каспийское. Его площадь 400 км2, что на 368 км2 больше площади озера Байкал. Определить площадь озера Байкал.

в) Хватит ли на покраску пола 4 банок краски по 3 кг в каждой, для класса длиной 8 м и шириной 6 м, если на 1 м2 идет 250 г краски?

        Любят дети и веселые задачи из «Задачника» Г. Остера, например:

Площадь одного уха слона равна 10 000 см2. Узнай в м2 площадь ушей 12 одинаковых слонов.

        Ребята работают не только с плоскими фигурами, но и геометрическими телами: куб, шар, цилиндр, параллелепипед. Рассматривают их, сами мастерят из бумаги и картона.

        Изучение геометрического материала провожу не только на уроках математики, но стараюсь связать и с другими уроками, например, с уроками окружающего мира,  технологии, искусства, что способствует дальнейшему развитию логического мышления и познавательной активности детей.

Литература:

1. Л.М. Фридман «Психологический справочник учителя».
2. Л.А. Венгер «Психология».
3. В.Н. Рудницкая «Комментарии к урокам математики»
4. Г. Остер «Задачник».
5. В.Г. Житомирский «Путешествие по стране Геометрии».
6. Журналы «Начальная школа».