Олимпиада по математике 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме

  Олимпиада по математике.

Операции  с числами.

1. К числу 37 запиши справа и слева одну и ту же цифру так, чтобы полученное четырехзначное  число разделилось на 6.                                                  

(Надо приписать цифру «4»:  4374 : 6 = 729 )

2.Записано 99 чисел.1,2,3,4,…,97,98,99.Сколько раз в этой записи встречается цифра 5?

      (В записи чисел от 1 до 99 цифра 5 встречается 20 раз)

3. Запиши наименьшее десятизначное число, используя различные цифры.

       ( 1023456789)

4. Трёхзначное число 87* делится на 5 и на 3.Какая цифра должна стоять вместо звёздочки?

       ( 0)

 5. Задумали число. Если к нему прибавить наибольшее трёхзначное число, а затем разделить на 10, то получится наименьшее трёхзначное число. Какое число задумали?

      (1)

6. Трехзначное число записано тремя различными цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что в его названии  все слова начинаются с одной и той же буквы. Что это за число?

   (147)

7. Можно ли найти два целых числа, одно из которых больше другого на 10, а произведение равно 96. Докажи.

 (16 и 6, так как 16 - 6 = 19, а 16 * 6 = 96)

8.Найди число, при делении которого на 12 получится в частном 265,а в остатке 11.

(265*12+11=3191)

9. На какое однозначное число надо умножить 12345679, чтобы в результате  получилось новое число, записанное одними единицами.

    (На 9: 12345679 * 9 =111111111)

10. Сумма цифр от 1 до 9 равна 45(1 +2+3+4+5+6+7+8+9=45).Замени один из знаков «плюс» на знак «умножить»,чтобы сумма была равна 100.

 (1+2+3+4+5+6+7+8*9=100)

11.Установи, не вычисляя порядок действий.

           7          1     4        2     3      5   8           6

70000-(64000:128-3280:164*15) *70+192000:800

12.Вставь в пустые клетки квадрата числа 4, 6, 9, 10,11, 12 так, чтобы квадрат стал магическим.

                                                                                                   ответ

13. Вставь пропущенные числа

       * 6 *                           1* 8                          * * 0 3

+                               X                               _

     * 7                                *                               * 8 *                    

________                    ______                       ______  

  *  *  2 4                           * 84                                *  6        

ответ

  9 6 7                           12 8                          1 0 0 3

+                               X                               _

     5 7                                3                             9 8 7                    

________                    ______                       ______  

   1 0  2 4                           3 84                                1 6        

                                Задачи разного уровня сложности.

1. Мать для своих детей оставила дома конфеты. Первым пришел из школы брат, взял свою половину конфет и ушел гулять. Затем пришла сестра. Думая, что брат ещё не брал конфет, она съела только половину оставшихся, после чего осталось ещё три конфеты. Сколько конфет было вначале?

(3 *2 *2=12конфет)

2.  Коля и Петя живут в одном доме: Коля на пятом этаже, а Петя на втором. Если Петя, поднимаясь к себе, проходит 20 ступенек, то сколько ступенек проходит Коля, поднимаясь на свой этаж? Во сколько раз Коле необходимо пройти ступенек больше, чем Пете?

(20 ступенек умножить на 4 пролета=80 ступенек)

3. Улитка каждый день  вползает по стене на 5 м вверх и ночью опускается на 3 м вниз. На какой день она, начав от земли, достигнет крыши дома, высота которого 15 м?

(На 6 день)

4. Три друга учатся в гимназии. Один из них в математическом, другой - в физическом, третий – в биологическом классах. При этом известно:

1. Если Петр математик, то Сергей не физик.
2. Если Роман не физик, то Петр математик.
3. Если Сергей не математик, то Роман биолог.

Определи специальность каждого.

(Роман-физик, Сергей-математик, Петр-биолог)

5. Богатый горожанин оставил два дома в  наследство трём сыновьям. Сыновья решили разделить наследство поровну. Каждому из двух старших братьев достался дом, а меньшему выделили деньги: каждый из братьев дал ему 500 динариев. Сколько динариев стоит один дом?

( 1500 динариев)

6. По  двору гуляют козы и гуси. Известно, что всего у них 8 голов и 26 ног. Сколько гусей гуляет по двору?

 ( Коз-5, гусей-3)

Задачи с геометрическим содержанием

1. Начертили три прямые линии и на каждой отметили по три точки, а всего было отмечено 6 точек. Покажи, как это сделали.

2. Сколько на чертеже треугольников  ?            

3.Найди на рисунке девятиугольник и обведи  его.  

4. Убери 4 палочки так, чтобы осталось 5 одинаковых квадратов.

 Олимпиада по математике.              4 класс.

Операции с числами

1. К числу 37 запиши справа и слева одну и ту же цифру так, чтобы полученное четырехзначное  число разделилось на 6.                                 8 баллов

2.Записано 99 чисел.1,2,3,4,…,97,98,99.Сколько раз в этой записи встречается цифра 5?

                                                                                                                  4 балла

3. Запиши наименьшее десятизначное число, используя различные цифры.

                                                                                                                   3 балла

4. Трёхзначное число 87* делится на 5 и на 3.Какая цифра должна стоять вместо звёздо чки?                                                                                                            5 балла

 5. Задумали число. Если к нему прибавить наибольшее трёхзначное число, а затем разделить на 10, то получится наименьшее трёхзначное число. Какое число задумали?

                                                                                            3 балла

6. Трехзначное число записано тремя различными цифрами, которые располагаются в порядке возрастания слева направо. Известно, что в его названии  все слова начинаются с одной и той же буквы. Что это за числа?                                                3 балла

7.Можно ли найти два целых числа, одно из которых больше другого на 10, а произведение равно 96. Докажи.                                                              5 баллов  

8. Найди число, при делении которого на 12 получится в частном 265, а в остатке 11.

                                                                                                                      5 баллов

9. На какое однозначное число надо умножить 12345679, чтобы в результате  получилось новое число, записанное одними единицами.                                         7 баллов

10.  Сумма цифр от 1 до 9 равна 45(1 +2+3+4+5+6+7+8+9=45).Замени один из знаков «плюс» на знак «умножить»,чтобы сумма была равна 100.                 6 баллов

11. Установи, не вычисляя порядок действий                                         3 балла

70000-(64000:128-3280:164*15) *70+192000:800

12. Вставь в пустые клетки квадрата числа 4, 6, 9, 10,11, 12 так, чтобы квадрат стал магическим.                                                                                               10 баллов

13 . Вставь пропущенные числа.        По 4 балла за каждый пример.

  * 6 *                           1* 8                          * * 0 3

+                               X                               _

     * 7                                *                             * 8 *                    

________                    ______                       ______  

  *  *  2 4                           * 84                                *  6        

Задачи разного уровня сложности.

1. Мать для своих детей оставила дома конфеты. Первым пришел из школы брат, взял свою половину конфет и ушел гулять. Затем пришла сестра. Думая, что брат ещё не брал конфет, она съела только половину оставшихся, после чего осталось ещё три конфеты. Сколько конфет было вначале?                                                                        8 баллов

2.  Коля и Петя живут в одном доме: Коля на пятом этаже, а Петя на втором. Если Петя, поднимаясь к себе, проходит 20 ступенек, то сколько ступенек проходит Коля, поднимаясь на свой этаж? Во сколько раз Коле необходимо пройти ступенек больше, чем Пете?                                                                                                                      10 баллов

3. Улитка каждый день  вползает по стене на 5 м вверх и ночью опускается на 3 м вниз. На какой день она, начав от земли, достигнет крыши дома, высота которого 15 м? 

                                                                                                    10 баллов                              

4. Три друга учатся в гимназии. Один из них в математическом, другой - в физическом, третий – в биологическом классах. При этом известно:

4. Если Петр математик, то Сергей не физик.
5. Если Роман не физик, то Петр математик.
6. Если Сергей не математик, то Роман биолог.

Определи специальность каждого.                                                                       9 баллов

5. Богатый горожанин оставил два дома в  наследство трём сыновьям. Сыновья решили разделить наследство поровну. Каждому из двух старших братьев достался дом, а меньшему выделили деньги: каждый из братьев дал ему 500 динариев. Сколько динариев стоит один дом?                                                                                                        9 баллов

6. По  двору гуляют козы и гуси. Известно, что всего у них 8 голов и 26 ног. Сколько гусей гуляет по двору?                                                                                            8 баллов

Задачи с геометрическим содержанием.

1. Начертили три прямые линии и на каждой отметили по три точки, а всего было отмечено 6 точек. Покажи, как это сделали.                                     4 балла

2. Сколько на чертеже треугольников?                                                         4 балла

3.Найди на рисунке девятиугольник и обведи  его.                                    5 баллов

4. Убери 4 палочки так, чтобы осталось 5 одинаковых квадратов.        4  балла