Копилка логических задач
материал по математике (2 класс) на тему

Интернет-Олимпиада по математике "Сократ" для школьников 1 - 2 - 3классов

Задача №1. Какой вес ?

У продавца были гири :

1 кг, 2 кг и 4 кг и чашечные весы.

Какой вес он может взвесить с помощью этих гирь, если гири он кладет только на одну чашку весов ?

Ответ:

Самый маленький вес, который можно взвесить с помощью указанных гирь - 1 кг, самый большой :

1 + 2 + 4 = 7 кг.

Можно также взвесить : 2 кг, 4 кг.

Также можно взвесить :

 1 + 2 = 3 кг;

1 + 4 = 5 кг;

2 + 4 = 6 кг .

Ответ : можно взвесить любой вес от 1 кг до 7 кг включительно.

Задача №2. Сколько книг ?

В библиотеке на двух полках было 19 книг.

Купили новые книги и на каждую полку поставили еще столько книг, сколько было на ней.

Сколько теперь книг стоит на двух полках ?

Ответ:

Число 19 представляет собой сумму двух слагаемых :

 числа книг на первой полке

и числа книг на второй полке.

Каждое слагаемое увеличили вдвое,

следовательно и сумма увеличилась в два раза и стала равна 19 х 2 = 38. Ответ : 38 книг.

Задача №3.  Костя задумал число

Костя задумал число, прибавил к нему 1, отнял 2,

умножил результат на 3 и разделил на 4.

 Получилось 6.

 Какое число задумал Костя ?  

Ответ:

Решение надо вести с конца и выполнить действия, обратные тем, какие совершал Костя :

6 х 4 : 3 + 2 – 1 = 9.

 Выполним проверку: (9 + 1 – 2) х 3 : 4 = 6.

Ответ: 9.

Задача №4. Как платить ?

Буратино снял номер в сказочной гостинице.

За проживание в номере Буратино должен платить 1 сольдо в день.

 У Буратино есть купюры в 1 сольдо и в 2 сольдо.

 Как он сможет расплачиваться за гостиницу на протяжении 3 дней,

если платить надо ежедневно?

Ответ:

Рассмотрим возможный сценарий событий :

Буратино прожил в гостинице первый день и отдал хозяину 1 сольдо;

Буратино прожил в гостинице второй день и отдал хозяину еще 1 сольдо (Буратино дает хозяину купюру в 2 сольдо и берет сдачу – купюру в 1 сольдо);

Буратино прожил в гостинице третий день и отдал хозяину еще 1 сольдо (Буратино дает хозяину последнюю купюру в 1 сольдо);

 Ответ: 1. В первый день отдать 1 сольдо, во второй отдать 2 сольдо и взять сдачу 1 сольдо, в третий день отдать 1 сольдо.

Задача №5. Сколько лет вместе ?

Ване и его отцу вместе 40 лет

Сколько будет им вместе через три года?

Ответ:

Число 40 является суммой двух слагаемых :

возраста Вани;

возраста отца.

Через три года каждое из этих слагаемых увеличится на 3 года.

А сумма "новых" возрастов будет больше предыдущей суммы на 3 + 3 = 6 лет.

Значит она станет 40 + 6 = 46 лет.

 Ответ: 46 лет.

Задача №6. Сколько партий ?

15 человек, отдыхающих в доме отдыха, любят играть в уголки.

Они провели между собой соревнование.

После каждой партии выбывал проигравший.

 В первый день состоялось 5 партий, во второй 6, а в третий день соревнование закончилось.

Сколько партий состоялось в третий день?

Ответ:

 Если после каждой партии проигравший выбывает,

то сколько будет победителей в этих соревнованиях?

Конечно, один, и им станет человек, выигравший все сыгранные им партии.

Если игроков было 15 человек, то сколько человек должно выбыть?

15 - 1 = 14 человек.

А сколько человек выбывает в результате одной партии ?

 Конечно же 1.

Значит, сколько было партий ?

14 : 1 = 14 партий.

 В третий день будет сыграно

14 – (5 + 6) = 3 партии.

 Ответ: 3 партии.

Задача №7. Математический ребус

Расшифруй ребус: 8 х * = 8.

Ответ:

 В этом ребусе число 8 является произведением двух сомножителей :

первый сомножитель равен 8 и

второй сомножитель неизвестен.

Мы видим, что первый сомножитель и произведение совпадают между собой.

Значит, второй множитель равен единице

Ответ: 8 х 1 = 8.

Задача №8. Сколько вопросов ?

Мы знаем, что Олег родился с 15 по 18 июля.

Сколько вопросов надо задать Олегу, чтобы узнать день его рождения,

если на все вопросы он отвечает "да" или "нет"?

Какой вопрос может быть первым ?

Ответ:

 Нам нужно определить одно из 4 чисел. Разобьем весь период на две части :

с 15 по 16 июля

с 17 по 18 июля.

 Для этого зададим первый вопрос: "Ты родился с 15 по 16 июля?"

После получения любого ответа нам уже надо будет искать ответ среди двух чисел.

 А это уже можно сделать одним вопросом. Итак,

ответ : за два вопроса можно узнать дату дня рождения Васи. А первый вопрос надо задать после того, как разбиваем весь период на два интервала и тогда спрашиваем про любой из них.

Задача №9. Закончи фразу

Составим перевертыш или фразу,

которая читается одинаково слева направо

 и справа налево.

Вот ее первая часть, превышающая половину:

 "аргентинам…". Постарайся теперь построить перевертыш.

Ответ:

 Если здесь написана первая часть фразы, превышающая половину,

 то какая буква из написанных может служить центром фразы?

 Только буква м, так как она не повторяется.

 Значит, нужно после буквы м написать все буквы в обратном порядке:аргентина м анитнегра.

 Правильно разбив фразу на слова, получим:

 "Аргентина манит негра".

Это аналогично знаменитой фразе из "Золотого ключика": "А роза упала на лапу Азора".

 Ответ: Аргентина манит негра.

Задача 10.Считаем цифры

Вася написал все числа от 1 до 1000. Сколько цифр написал Вася?

Ответ:

 Первые девять однозначных чисел написаны девятью цифрами.

Двузначные числа от 10 до 99 требуют по две цифры. А так как этих чисел 99 - 9 = 90, то на их написание ушло 180 цифр.

 На трехзначные числа (а их 999 - 99 = 900) ушло 3 х 900 = 2700 цифр.

 И на число 1000 потрачено четыре цифры.

 Общее число написанных Васей цифр равно:

9 + 2 х 90 + 3 х 900 + 4 = 2893 цифры.

 Ответ: 2893.

Задача №11. Разгадываем ребус

Чему равно А:

* х А = *А?

Ответ:

 В этом ребусе однозначное число, обозначенное звездочкой, умножено на однозначное число А.

 Произведение – двузначное число, оканчивающееся на цифру А, первая цифра этого числа - любая.

А не равно 1, так как первый множитель однозначен, а произведение двузначно.

А может равняться 2 в примере 6 х 2 = 12.

А может равняться 4 в примере 6 х 4 = 24.

А может равняться 5 в примерах 3 х 5 = 15, 5 х 5 = 25, 7 х 5 = 35 и 9 х 5 = 45.

А может равняться 6 в примере 6 х 6 = 36.

А может равняться 8 в примере 6 х 8 = 48.

 Ответ: 2, 4, 5, 6 или 8.

Задача №12. Подарок брата

Роман и Федор - два брата. У них вместе 100 марок.

В день рождения Федора Роман подарил ему 20 марок,

и у них стало одинаковое количество марок.

Сколько марок было у Романа и Федора до этого?

Ответ:

 Если у двух братьев вместе было 100 марок,

то изменилось ли это количество после того, как один брат подарил другому 20 марок ?

 Конечно нет.

Если у каждого брата после подарка марок стало одинаково,

то по сколько штук стало марок у каждого ? 100 : 2 = по 50 марок.

 Если у Романа стало 50 марок, а он отдал брату 20 марок,

сколько у него было марок ? 50 + 20 = 70 марок.

 Если у Федора стало 50 марок, а получил он от брата 20 марок,

сколько у него было марок ? 50 - 20 = 30 марок.

Ответ: 70 марок у Романа и 30 марок у Федора.

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ 2 КЛАСС

1.          Витя, Саша и Андрей смастерили из бумаги кораблик, змея и аиста. Какую игрущку сделал каждый мальчик, если Витя не сделал кораблика и змея, а Саша не делал кораблик?

2.          Знайка, Кнопочка и Тюбик живут в домах №14, 17, 19. В каком доме живет каждый человек, если Знайка не живет в доме 19 и 17, а Кнопочка не живет в доме 19 ?                  

3.          У Вити сегодня день рождения. Он моложе своей сестры, которой исполнилось 6 лет. Сколько лет может быть Вите ?

4.           Володя, Дима и Петя устроили соревнование. Один из мальчиков решил 12 примеров, второй – 13, а третий – 14. Сколько примеров решил каждый мальчик, если Петя решил примеров меньше, чем Дима, а Дима меньше чем Володя ?

5.           Айсен живет на третьем этаже, а Уолан на шестом. Нюргун живет между ними. На каком этаже живет Нюргун ?

6.          Сумма двух чисел равна семи, а их разность равна трём. Найти эти числа.

7.          У Алины несколько кукол. Папа подарил ей не день рождения столько же кукол, сколько у неё было. Теперь у Алины 12 кукол. Сколько кукол подарил ей папа ?

8.          Серёжа покрасил сторону кубика разными красками. Сколько красок для этого потребовалось ?

9.          В понедельник Аня решила задачу, во вторник – две задачи, в среду – три и так далее. Сколько задач она решила в воскресенье ?

10.     На весах, которые находятся в равновесии, на одной чашке лежит 1 морковка и 2 одинаковые редиски. На другой чашке – 2 такие же морковки и 1 такая же редиска. Что легче: морковка или редиска ?

11.     У бабушки два внука: Коля и маленький Олег. Бабушка купила им 16 конфет и сказала Коле, чтобы он дал Олегу на 2 конфеты больше, чем взял себе. Как Коля должен разделить конфеты ?

12.     Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина ?

13.     Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле ?

14.     Имеется перекрёсток двух дорог. Вдоль каждой из дорог, по одну сторону на этом перекрёстке надо посадить по 11 деревьев. Каково наименьшее количество деревьев, которые можно посадить, выполняя это задание ?

15.     Какие три числа, если их сложить или перемножить, дают один и тот же результат ?

16.     Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже четырёхэтажного дома живёт каждый из них ?

17.     В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3 ?

18.     Двое подошли к реке. Лодка, на которой можно переправиться, вмещает одного человека. И все же, без посторонней помощи, они переправились на этой лодке. Как им это удалось ?

19.     Стоят двое. Один смотрит на юг, другой на север. Могут ли они увидеть друг друга, не поворачивая головы, не употребляя зеркал или каких – либо приспособлений ?

20.     Полтора лимона стоят полтора рубля. Сколько стоят десять лимонов ?

21.     За книгу заплатили один рубль и ещё половину стоимости книги. Сколько стоит книга ?  

22.     Каждую минуту от бревна отпиливают метровый кусок. Во сколько минут распилят на такие куски бревно длиной 6 метров ?

23.     Даша и Маша получили в школе пятёрки: одна – по математике, другая – по чтению. По какому предмету получила пятёрку Даша, если Маша получила эту оценку не по математике ?

24.     Два друга – Федя и Костя – получили в школе двойку и тройку. Федины родители обычно ругают сына за тройки, а привыкшие к тройкам Костины родители ругают его только за двойки. Кому попадет на этот раз, если известно, что Федя не получил тройку ?

25.     В школьном буфете Наташа, Яна и Алёна покупали пирожные – бисквитное с вареньем, бисквитное с кремом и трубочку с кремом. Кто что купил, если каждая девочка съела по одному пирожному, Яна и Алёна любят пирожные с кремом, а Наташа и Алёна купили себе по бисквитному пирожному ?

26.     У трёх подружек – Вики, Ани и Лены – очень красивые куртки – синяя и красная с капюшонами и синяя без капюшона. У кого какая куртка, если Аня и Лена ходят с капюшонами, а у Ани и Вики куртки синего цвета ?

27.     Бегемот тяжелее носорога, а носорог тяжелее быка. Кто из этих друзей самый лёгкий

28.     Вите,  Пете и Андрею подарили по видеокассете: одну – с комедией, другую с веселыми мультфильмами, а третью с фантастическим фильмом. Кто что получил в подарок, если известно, что Петя и Витя не любят смотреть мультфильмы, а Андрей и Петя в процессе просмотра хохотали до упаду ?

29.     Три девочки – Таня, Катя и Марина – занимаются в трёх различных кружках – вышивки, танцев и хорового пения. Катя не знакома с девочкой занимающейся танцами. Таня часто ходит в гости к девочке, занимающейся вышивкой. Подружка Кати -–Марина, хочет в следующем году добавить к своим увлечениям занятия пением. Кто из девочек чем занимается ?

30.     Миша, Коля и Настя решили помочь маме собрать урожай – смородину, крыжовник и вишню. Каждый из них собирал что – то одно. Кто что собирал, если известно, что больше всего было собрано смородины, Миша не собирал крыжовник, а Миша и Коля вдвоём набрали ягод меньше чем Настя ?

Ответы:

1.        Саша- змея, Витя – аиста, Андрей – кораблик.

 2.        Знайка в №14, Кнопочка в №17, Тюбик в №19.

  4.       Дима – 13, Володя – 14. Петя – 12.

  7.           6.

  8.           6.12.  Владимир Николаевич.

 13.   Карандаш.

 16.   Коля на 1-м, Петя на 2-м, Ваня на 3-м, Сеня на 4-м.

 23.   Маша по чтению, Даша по математике.

 24.   Федя – двойку, Костя – тройку.

 25.   Алена – бисквитное с кремом, Яна – трубочку с кремом,

     Наташа – бисквитное с вареньем.

  26.   У Вики – синяя, У Ани – синяя с капюшоном, У Лены – красная с капюшоном.

     27.   Вите – фантастический фильм, Пете – комедию, Андрею –мультфильмы.

     28.   Катя – пение, Таня – танцевальный, Марина – вышивку.

     29.   Миша – вишню, Коля – крыжовник, Настя – смородину.

     30.   У Игоря – доберман, У Владимира – овчарка, У Андрея – пудель.

Сборник логических задач

Предлагаемый задачник предназначен для работы с учащимися 1 классов (1-4). В нем вы найдёте задачи, самые разнообразные по содержанию, сюжету и способам решения. Они могут сформировать у детей необходимые умения по решению логических задач разных видов, расширить математический опыт учащихся, обогатить их словарный запас, развить геометрические и пространственные представления, память, внимание, воображение.

 В сборник включены задачи, развивающие сообразительность детей, повышающие их интерес к знаниям математики.

1. Ствол у дуба толще, чем ствол у сосны, а ствол у сосны толще, чем ствол у березы. Что толще: ствол дуба или ствол березы?

2. Оля выше Веры, а Вера выше Наташи. Кто выше: Наташа или Оля?

3. Дима старше Вани, а Ваня старше Марины. Кто старше: Дима или Марина?

4. Ира родная сестра Киры. Витя – брат Иры. Пётр Сергеевич–дедушка Киры. Папу Иры зовут Виталием. Напиши имя и отчество папы Киры и отчество брата Иры.

5. Из трёх братьев Миша был выше Вити, а Витя выше Димы. Кто выше: Митя или Дима?

6. Слева от квадрата находится треугольник, а справа от квадрата – круг. Где находится квадрат? Сделай рисунок.

7. Девочки Катя, Галя и Оля спрятали медвежонка, зайчика и слоника. Катя не прятала зайчика, Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. Кто какую игрушку спрятал?

8. Три друга – Витя, Серёжа, Коля – раскрашивали рисунки карандашами трёх цветов:  красным , синим, зелёным. Витя раскрашивал не красным и не синим карандашом, Коля – не синим. Каким карандашом пользовался каждый из мальчиков?

9. Среди трёх футбольных мячей красный мяч тяжелее коричневого, а коричневый - тяжелее зелёного. Какой мяч самый тяжёлый?

10. Игорь грустнее Жени. Женя грустнее Вовы. Кто грустнее всех?

11. Кто выше всех, если Ира и Лена одинакового роста, Лена выше Оля, а Таня выше Иры.

12. На кормушке сидело 5 воробьёв и 2 синицы. Улетели 3 птицы. Был ли среди них хотя бы 1 воробей?

13. В пакете и в вазе было 10 груш. Из пакета все груши переложили в вазу. Сколько груш стало в вазе?

14. В детской площадке играли 6 девочек с косичками, 3 девочки в белых кофточках, а всего девочек было 7. Как же это может быть?

15. В велогонках участвовали медвежата – Тимка, Дружок и Огонёк. У финиша Тимка оказался не последним, а Огонёк пришел к финишу раньше Тимки. В каком порядке медвежата закончили велогонку?

16. В цирковом представлении принимали участие медведь, тигр и обезьяна. В каком порядке они выходили на арену, если тигр был не последним, а медведь выступал раньше, чем тигр?

17. В три чашки желтого, зеленого и синего цвета налили чай, молоко и сок. Какой напиток в каждой чашке, если чай не в синей и не в жёлтой чашке, а сок – не в синей?

18. Наташа, Оля и Лена писали контрольную работу. Оля сдала работу не последней, а Наташа – раньше Оли. В каком порядке сдали работу?

19. Три подруги – Мотя, Вера и Зоя – пошли в кино в платьях разного цвета:  красном, голубом, синем. Мотя была не в красном и не в голубом, Зоя была не в голубом. В каком платье была каждая девочка?

20. Таня слепила из пластилина столько же игрушек, сколько и Наташа Таня начала лепить раньше Наташи, закончили девочки одновременно. Кто лепил быстрее?

21. Машина проехала из одного населенного пункта до другого столько километров, сколько минут она ехала. Какова скорость этой машины?

22. Алла, Катя и Люда получили оценку за работу по математике. Какую оценку получила каждая девочка, если “2” в классе нет, а у девочек отметки разные, причем у Аллы – не “3”, у Люды – не “3” и не “5”.

23. Сколько будет, полсотни разделить на половину?

24. У брата имеется 5 трёхкопеечных монет, а у сестры – 5 пятикопеечных монет. Сколько монет сестра должна брату, чтобы денег у них было поровну?

25. Врач дал больной Марине 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Марина строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?

26. В семье несколько детей. Один ребенок говорит, что у него есть один брат и одна сестра. Другой ребенок добавляет, что у него нет ни одного брата. Сколько в семье детей? Сколько в семье девочек и мальчиков?

27. В квартирах №1, №2, №3 жили тир котёнка:   белый, чёрный и рыжий. В квартирах №1 и №2 жил не чёрный котёнок. Белый котёнок жил не в первой квартире. В каких квартирах жили котята?

28. Мама оставила Игорю 9 конфет и 6 яблок и сказала, чтобы он поделился со своими двумя братьями поровну. Как он это сделал?

29. Брату 7 лет, а сестре 3 года. Сколько лет будет брату, когда сестре будет 6 лет?

30. У Лии имеются двухметровые и трёхметровые банки. Как Лия Может налить в бочку 11 литров воды.

31. У медведя было 5 яблок, а у лисы и волка меньше. Медведь отдал одно яблоко лисе и у них троих яблок стало поровну. Сколько яблок было у волка?

32. У белки и медведя на двоих 4 ореха. Известно, что у медведя орехов больше чем у белки. Сколько орехов у белки?

33. У Саши 3 ореха, у Вовы 4 ореха, а у Лены – 8. Девочки сложили свои орехи и поделили их поровну. Сколько орехов у каждой?

34. Наташа, Ира и Лена задумали 3 числа. Число Иры состоит из одного десятка и 8 единиц. Лена задумала следующее за ним число, а Наташа – число, стоящее перед числом, задуманным Ирой. Какие числа задумали девочки? Запиши.

35. Катя вылепила из пластилина слона, зайца и верблюда. Какую фигуру Катя вылепила раньше, если слон появился позднее всех, верблюд не раньше зайца?

36. Серёжа и Миша задумали 2 числа. Миша задумал число, состоящее из одного десятка и 5 единиц, Сёрежа – следующее перед числом 15. Какое число задумал каждый мальчик? Запиши эти числа.

37. Возраст трёх девочек составляет 11, 12, 14 лет. Сколько лет каждой из них, если Оля моложе Тамары, а Тамара моложе Марины?

38. В коллекции 9 копеек пятью монетами. Какие это могут быть монеты?

39. На клумбе расцвело 15 астр:  9 розовых остальные лиловые и белые. Сколько расцвело белых и лиловых астр?

40. Начерти 5 отрезков так, чтобы каждый следующий отрезок был на 3 см. Короче предыдущего, а длина последнего была равна 1 см. Какой длины будет первый отрезок? Остальные? Объясни свой выбор.

41. В вагоне было 11 пассажиров. На станции вышло несколько пассажиров. Сколько пассажиров стало в вагоне?

42. Волосы у Кати темнее, чем у Зины. Волосы у Зины темнее, чем у Ани. Кто светлее всех?

43. Катя и Таня задумали два числа. Катя задумала число, состоящее из одного десятка и 7 единиц. Таня задумала число на единицу меньше. Какое число задумала каждая девочка?

44. Если рожь созревает раньше пшеницы, а пшеница – раньше овса, то рожь созревает ............ ....... овса. Вставь в предложение нужное слово.

45. В 3 года Саше и Свете подарили по трёхколёсному велосипеду. Сейчас Саше 5 лет, Свете – 7. Кто из детей получил велосипед позднее?

46. Дима старше Вани, а Ваня старше Кости. Кто старше – Дима или Костя?

47. У Вити сегодня день рождения. Он моложе своей сестры, которой исполнилось 6 лет. Сколько лет может быть Вите?

48. Угадай, в какой клетке живет каждый зверь, если во второй клетке живет лев, слева от него бегемот, а справа - слон?

49. В одной строке ученик поставил 6 точек на расстоянии 2 см. друг от друга, а в другой – 11 точек на расстоянии 1 см. Друг от друга. Какой ряд точек длиннее?

50. В связке было 14 красных и 15 синих шаров. Дети взяли 11 шаров. Сколько шаров осталось в связке?

51. На столе лежат красные и зелёные кубики, всего 3 кубика. Есть ли среди них 2 кубика одного цвета?

52. Вася сделал 5 фонариков, а Маша ещё несколько фонариков. Вместе они сделали 12 фонариков. Сколько фонариков сделала Маша?

Ответы:

1. Ствол дуба.
2. Оля
3. Дима
4. Папа-Виталий Петрович, брат-Виталий Витальевич.
5. Миша
6. Треугольник, квадрат, круг.
7. Оля - слоника, Катя - медведя, Галя - зайчика.
8. Витя - зелёным, Серёжа – синим, Коля – красным.
9. Красный
10. Игорь
11. Таня
12. Огонёк 1, Тимка 2, Дружок 3.
13. Медведь, тигр, обезьяна.
14. Чай в зеленой, сок в желтой, молоко в синей.
15. Наташа, Оля, Лена.
16. Мотя в синем, Зоя в красном, Вера в голубом.
17. Наташа
18. У Люды “4”, у Аллы “5”, у Кати “3”.
19. 25.
20. 1 час.
21. Трое: один мальчик, две девочки.
22. Чёрный в №3, белый в №2, рыжий в №1.
23. 10 лет.
24. 4.
25. 1.
26. По 5.
27. Ира 18, Лена 19, Наташа 17.
28. Заяц.
29. Миша 15, Серёжа 14.
30. Тамаре 12, Оле 11, Марине 14.
31. Аня.
32. Катя 17, Таня 16.
33. Раньше.
34. Саша.
35. Дима.
36. 48. В первой – бегемот, во второй – лев, в третьей – слон.
37. 7.

Калейдоскоп логических задач

Предлагаемый задачник предназначен для работы с учащимися 2 классов (1-4). В нем вы найдёте задачи, самые разнообразные по содержанию, сюжету и способам решения. Они могут сформировать у детей необходимые умения по решению логических задач разных видов, расширить математический опыт учащихся, обогатить их словарный запас, развить геометрические и пространственные представления, память, внимание, воображение. 

 В сборник включены задачи, развивающие сообразительность детей, повышающие их интерес к знаниям математики.

1. Витя, Саша и Андрей смастерили из бумаги кораблик, змея и аиста. Какую игрушку сделал каждый мальчик, если Витя не сделал кораблика и змея, а Саша не делал кораблика?
2. Знайка, Кнопочка и Тюбик живут в домах №14, 17, 19. В каком доме живет каждый человек, если Знайка не живет в доме 19 и 17, а Кнопочка не живет в доме 19?
3. У Вити сегодня день рождения. Он моложе своей сестры, которой исполнилось 6 лет. Сколько лет может быть Вите?
4. Володя, Дима и Петя устроили соревнование. Один из мальчиков решил 12 примеров, второй – 13, а третий – 14. Сколько примеров решил каждый мальчик, если Петя решил примеров меньше, чем Дима, а Дима меньше чем Володя?
5. Айсен живет на третьем этаже, а Уолан на шестом. Нюргун живет между ними. На каком этаже живет Нюргун?
6. Сумма двух чисел равна семи, а их разность равна трём. Найти эти числа.
7. У Алины несколько кукол. Папа подарил ей не день рождения столько же кукол, сколько у неё было. Теперь у Алины 12 кукол. Сколько кукол подарил ей папа?
8. Серёжа покрасил сторону кубика разными красками. Сколько красок для этого потребовалось?
9. В понедельник Аня решила задачу, во вторник – две задачи, в среду – три и так далее. Сколько задач она решила в воскресенье?
10. На весах, которые находятся в равновесии, на одной чашке лежит 1 морковка и 2 одинаковые редиски. На другой чашке – 2 такие же морковки и 1 такая же редиска. Что легче: морковка или редиска?
11. У бабушки два внука: Коля и маленький Олег. Бабушка купила им 16 конфет и сказала Коле, чтобы он дал Олегу на 2 конфеты больше, чем взял себе. Как Коля должен разделить конфеты?
12. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?
13. Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле?
14. Имеется перекрёсток двух дорог. Вдоль каждой из дорог, по одну сторону на этом перекрёстке надо посадить по 11 деревьев. Каково наименьшее количество деревьев, которые можно посадить, выполняя это задание?
15. Какие три числа, если их сложить или перемножить, дают один и тот же результат?
16. Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже четырёхэтажного дома живёт каждый из них?
17. В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?
18. Двое подошли к реке. Лодка, на которой можно переправиться, вмещает одного человека. И все же, без посторонней помощи, они переправились на этой лодке. Как им это удалось?
19. Стоят двое. Один смотрит на юг, другой на север. Могут ли они увидеть друг друга, не поворачивая головы, не употребляя зеркал или каких – либо приспособлений?
20. Полтора лимона стоят полтора рубля. Сколько стоят десять лимонов?
21. За книгу заплатили один рубль и ещё половину стоимости книги. Сколько стоит книга?  
22. Каждую минуту от бревна отпиливают метровый кусок. Во сколько минут распилят на такие куски бревно длиной 6 метров?
23. Даша и Маша получили в школе пятёрки: одна – по математике, другая – по чтению. По какому предмету получила пятёрку Даша, если Маша получила эту оценку не по математике?
24. Два друга – Федя и Костя – получили в школе двойку и тройку. Федины родители обычно ругают сына за тройки, а привыкшие к тройкам Костины родители ругают его только за двойки. Кому попадет на этот раз, если известно, что Федя не получил тройку?
25. В школьном буфете Наташа, Яна и Алёна покупали пирожные – бисквитное с вареньем, бисквитное с кремом и трубочку с кремом. Кто что купил, если каждая девочка съела по одному пирожному, Яна и Алёна любят пирожные с кремом, а Наташа и Алёна купили себе по бисквитному пирожному?
26. У трёх подружек – Вики, Ани и Лены – очень красивые куртки – синяя и красная с капюшонами и синяя без капюшона. У кого какая куртка, если Аня и Лена ходят с капюшонами, а у Ани и Вики куртки синего цвета?
27. Бегемот тяжелее носорога, а носорог тяжелее быка. Кто из этих друзей самый лёгкий?
28. Вите,  Пете и Андрею подарили по видеокассете: одну – с комедией, другую с веселыми мультфильмами, а третью с фантастическим фильмом. Кто что получил в подарок, если известно, что Петя и Витя не любят смотреть мультфильмы, а Андрей и Петя в процессе просмотра хохотали до упаду?
29. Три девочки – Таня, Катя и Марина – занимаются в трёх различных кружках – вышивки, танцев и хорового пения. Катя не знакома с девочкой занимающейся танцами. Таня часто ходит в гости к девочке, занимающейся вышивкой. Подружка Кати -–Марина, хочет в следующем году добавить к своим увлечениям занятия пением. Кто из девочек чем занимается?
30. Миша, Коля и Настя решили помочь маме собрать урожай – смородину, крыжовник и вишню. Каждый из них собирал что – то одно. Кто что собирал, если известно, что больше всего было собрано смородины, Миша не собирал крыжовник, а Миша и Коля вдвоём набрали ягод меньше чем Настя?
31. Трое друзей – Игорь, Андрей и Владимир – имеют собак – овчарку, пуделя и добермана. Игорь живет в одном подъезде с владельцем пуделя. Доберман, выходя вечером гулять со своим хозяином, всегда очень радуется, встречая Владимира с его собакой, но не переваривает пуделя и всегда злобно облаивает его при встрече. У кого из мальчиков какая собака?
32. У паука 4 пары ног, а у козлёнка 2 пары ног. На сколько ног меньше у козлёнка, чем у паука?
33. К числу 67 прибавить 2 однозначных числа и получить 75. Какие числа прибавили?
34. Разбей восемь восьмёрок на числа, которые в сумме дадут одну тысячу.
35. Если некоторые двузначные числа разделить на сумму его цифр, то в результате получится снова сумма цифр делимого. Найти это число.
36. У Пети, Саши и Вовы было два ранца и один портфель. У кого из мальчиков какой предмет был, если известно, что у Пети и Саши были одинаковые предметы?
37. У Марины, Кати и Нади было две ручки и один карандаш. Какой предмет был у каждой девочки, если у Кати и Нади были разные предметы?
38. Что за число, на которое можно умножить и делить, но при этом множитель и делимое не изменяются?
39. На столе лежали две линейки. Жёлтая была длиннее зелёной на 2 см. Синяя короче зелёной на 3 см. Найти длину жёлтой линейки, если длина синей – 15 см.
40. В ряду 8 стульев. Маша села на пятое место слева, а Даша – на пятое место справа. Может быть они сели на один и тот же стул?
41. 9 февраля был вторник. Какой день недели будет 25 февраля?
42. Квадрат стороной 5 см. Распилили на квадратики со стороной 1 см. Из полученных квадратов составили ленту. Какова длина ленты?
43. На участке дороги длиной 90 м. Школьниками поручено посадить деревья так, чтобы между ними были расстояния в 9 метров. Сколько деревьев должны посадить школьники?
44. 10 насосов за 10 минут выкачивают 1 тонну воды. За сколько минут 20 таких насосов выкачивают 2 тонны воды?
45. Осёл, козёл и косолапый Мишка, за исполнение хорошей музыки, получили призы: мёд, сено и капусту. Какой приз получил  каждый музыкант, если осёл выбрал себе не сено и не капусту, а козёл тоже не взял себе капусту?
46. На одной чашке весов находятся две одинаковые коробки с макаронами, и стоит гиря в 4 кг., а на другой – 2 гири по 5 кг. Весы в равновесии. Найдите массу каждой коробки.
47. Прямоугольник, стороны которого 8 и 5 см., разделили на одинаковые полосы шириной 1 см. Из этих полосок составили ленту. Найдите его длину.
48. Утуйаан лёг спать в субботу вечером в 22 часа, а проснулся в понедельник утром в 11 часов. Сколько времени спал этот засоня?
49. В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см. один от другого. В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см. один от другого. Какой ряд длиннее?
50. У Лёвы, Гены, Васи, Толи и Миши были три барабана и две трубы. Какой музыкальный инструмент был у каждого мальчика, если у Гены и Васи, а также у Лёвы и Толи были разные инструменты, а у Гены и Левы – как у Миши?
51. У Лены, Нины, Кати, Маши, Гали и Светы было три книги и три журнала. Что было у каждой девочки, если у Нины и Маши были разные, у Нины и Светы одинаковые, у Лены – журнал, у Светы и Лены одинаковые предметы?
52. У Севы, Феди, Толи, Вани, Васи и Серёжи было четыре значка и две марки. Что было у каждого мальчика, если у Феди и Вани были разные предметы, у Вани и Серёжи – одинаковые, у Толи и Феди – разные?
53. Паук на верёвке завязал шесть узлов так, что концы верёвки остались свободными. На сколько частей эти узлы разделили верёвку?
54. Сколько раз нужно отрезать, чтобы верёвку длиной в 10 см. разделить на части по 2 см. каждая?
55. Какие четыре равных числа при умножении дают единицу?

Ответы:

 1. Саша- змея, Витя – аиста, Андрей – кораблик.

 2. Знайка в №14, Кнопочка в №17, Тюбик в №19.

 4. Дима – 13, Володя – 14. Петя – 12.

 7. 6.

 8. 6.

 12. Владимир Николаевич.

 13. Карандаш.

 16. Коля на 1-м, Петя на 2-м, Ваня на 3-м, Сеня на 4-м.

 23. Маша по чтению, Даша по математике.

 24. Федя – двойку, Костя – тройку.

 25. Алена – бисквитное с кремом, Яна – трубочку с кремом, Наташа – бисквитное с вареньем.

 26. У Вики – синяя, У Ани – синяя с капюшоном, У Лены – красная с капюшоном.

 27. Вите – фантастический фильм, Пете – комедию, Андрею – мультфильмы.

 28. Катя – пение, Таня – танцевальный, Марина – вышивку.

 29. Миша – вишню, Коля – крыжовник, Настя – смородину.

 30. У Игоря – доберман, У Владимира – овчарка, У Андрея – пудель.

 31. Бык.

 32. На 4.

 36. У Пети – ранец, У Саши – ранец, У Вовы – портфель.

 39. 20 см.

 45. Осёл – мёд, козёл - сено, мишка – капусту.

 49. Первый.

 50. У Лёвы, Гены, Миши – барабаны, у Васи и Толи – трубы.

 51. У Лены, Нины, Светы – журналы, у Кати, Маши, Гали – книги.

Олимпиада 2 класса по математике: решения к заданиям

 Текст олимпиадного задания.

1. Поставьте знак действия

Как при помощи одного действия и пяти единиц получить 100?

1 1 1 1 1 = 100

Решение:

 Для решения необходимо расставить знаки действия и цифры так, чтобы удовлетворить условию математического задания.

1 1 1 1 1 = 100

111 - 11 = 100

Ответ:

111 - 11 = 100

2. Задание на дробление предмета на части

Для изготовления поделки на уроке труда разрезали шнурок в 7 местах. Сколько частей шнурка получилось?

Решение:

 Для решения этого задания потребуются логическое и образное мышление

Мы с Вами должны представить шнурок, и мысленно разрезать его один раз - получим 2 его части.

Если мы мысленно разрежем шнурок в 3 местах, то получим 4 части.

Отсюда можно сделать вывод, что количество частей шнурка будет всегда больше количества разрезаний на +1

Количество частей = Количество разрезов + 1

Отсюда: 7 + 1 = 8 (частей)

Ответ:

Если разрезать шнурок 7 раз, получим 8 частей.

3. решение логической задачи по математике

В трёхэтажном доме жили три щенка: бульдог, такса и пудель. Щенки с первого и второго этажей не были таксами. Бульдог не жил на первом этаже. Определите место проживания каждого щенка?

Решение:

 Для удобства лучше нарисовать схему, размышляя логически.

По условию, щенки с первого и второго этажей не были таксами, значит, щенок таксы живёт на 3 этаже.

Если щенок бульдога не живёт на первом этаже, а такса живёт на 3, то он живёт на 2 этаже.

Теперь по схеме видно, что пудель живет на 1 этаже.

Ответ:

На 1 этаже живёт щенок пуделя

На 2 этаже живёт щенок бульдога

На 3 этаже живёт щенок таксы

4. Задание на знание темы: сколько дней в неделе

Маша на летних школьных каникулах гостила в деревне у бабушки 2 недели и 5 дней. Сколько всего дней гостила Маша у бабушки?

Решение:

 Для решения задания необходимы знания по теме: сколько дней в неделе.

В одной неделе - 7 дней.

2 недели = 14 дней.

Теперь нужно добавить оставшиеся дни:

14 + 5 = 19 (дней)

Ответ:

Маша гостила у бабушки в деревне 19 дней.