Предмет: математика. Тема: «Периметр многоугольника». Класс: 2
план-конспект урока по математике (2 класс) по теме

         муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №8 г. Волхова Ленинградской области».

.

 Белякова Ольга Леонидовна

Волховский район

МОУ «Средняя  общеобразовательная школа №8  г. Волхова Ленинградской области»

Педагогический стаж: 10 лет

Образование: среднее специальное

                                     Квалификационная категория: вторая

                                Конспект урока.

УМК: самостоятельно составленный комплект.

Предмет: математика.

Тема: «Периметр многоугольника».

Класс: 2 «В»

Дата проведения: 31 октября 2008 г.

Учебник: М.И.Моро «Математика» в 2-ух частях,

                  Москва: «Просвещение», 2007 год.

2008 – 2009 учебный год

г. Волхов

Ленинградская область

Цели:

1. Познакомить детей с новым понятием «периметр многоугольника».
2. Способствовать совершенствованию  вычислительных  навыков.
3. Совершенствовать  умения  решать простые геометрические  задачи.
4. Развивать умения рассуждать, сопоставлять, сравнивать.
5. Совершенствовать санитарно-гигиенические навыки.
6. Совершенствовать общеучебные  навыки:  умение сравнивать, анализировать, работать в паре,  совершенствовать навыки самоконтроля.

Оборудование:

1. Учебник, тетрадь, письменные принадлежности.
2. Линейка.
3. Веер  цифр.
4. Циркуль.
5. Демонстрационный материал.

Ход урока.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Обратите внимание на доску. Что вы  видите?

Варианты ответов учащихся:

- На доске я вижу геометрический фигуры.

- Перед нами на доске квадраты. Все стороны этих фигур равны.

Учитель:

- Предположите, для чего на доске вывешены геометрические  фигуры

(На доске квадратики одинакового цвета. С обратной стороны каждого квадрата написаны буквы.)

 Варианты ответов учащихся:

-Мы сегодня будем конструировать.

- Может быть, мы будем учиться находить  стороны квадрата.

- Возможно, будем учиться чертить геометрические фигуры.

Учитель:

- Молодцы! Мне понравились ваши предположения, но  сегодня на  уроке эти геометрические фигуры помогут нам прочитать одно удивительное слово, которое мы получим при правильном выполнении всех  заданий урока.   Приготовьтесь, пожалуйста, к работе, проверьте,  посадку, положение тетради. Соблюдая все правила каллиграфии,  запишите в тетради число, слова «классная работа».

-  Сравните, пожалуйста, написанное в тетради с образцом записи  на доске.

         2. Актуализация знаний.

Учитель:

Предположите, какое задание я для вас приготовила.

Варианты ответов учащихся:

- Назвать все геометрические фигуры.

- Найти общее фигур или их различия.

Учитель:

- Мне понравились ваши  предложения. Попробуйте назвать одним словом, что изображено на доске?

Варианты ответов учащихся:

- На доске изображены  фигуры.

 - На доске изображены геометрические фигуры.

- Это ломаные линии.

Учитель:

- Чей ответ вы считаете более удачным,  более точным? Докажите свое мнение.

Варианты ответов учащихся:

- Я считаю, что все ответы верны.

- А я считаю, что второй ответ более точный, так как треугольник, четырехугольник, многоугольник, ломаная линия – это геометрические фигуры.

-Я думаю, что треугольник, четырехугольник, многоугольник – это геометрические фигуры и их можно назвать ломаными, так как они имеют несколько звеньев.

Учитель:

- Как вы думаете, какое задание я могу вам предложить?

Варианты ответов учащихся:

- Я думаю, что мы будем распределять эти фигуры на группы?

- Может  быть, мы будем искать лишнюю фигуру?

- Наверное, вы предложите нам что-нибудь сконструировать.

Учитель:

- Приготовьте, пожалуйста, веер цифр. Покажите номер той фигуры, которую вы считаете лишней.

- Ваши мнения разделились, кто же прав? Приготовьте доказательства.

Варианты ответов учащихся:

- Я думаю, что лишняя фигура  под номером 2, так как эта линия замкнутая, а остальные незамкнутые.

- А я считаю, что под номером 3 , так как у этой ломаной 4 звена, а других 3.

Учитель:

- Вспомните, какую  линию мы называем ломаной.

Варианты ответов учащихся:

- Это линия, состоящая  из отрезков, которые соединяются между собой  под углом.

-  Ломаная линия состоит из звеньев.  Конец одного звена является началом другого.

Учитель:

- Предположите следующее задание.

 На доске:

Длина 1 звена – 3 см

Длина 2 звена -  5 см

Длина 3 звена – 2 см

Варианты ответов учащихся:

- Наверно, надо будет начертить ломаную линию, состоящую из трех звеньев: 3 см, 5 см, 2 см.

- Нужно найти сумму длин всех звеньев.

Учитель:

- Молодцы! Вы, верно, предположили задание, которое я вам приготовила. Как вы будете находить длину ломаной?

Варианты ответов учащихся:

- Чтобы найти длину  ломаной линии, нужно сложить все длины звеньев.

- От перестановки слагаемых сумма не изменяется, поэтому можно складывать длины звеньев в любом (удобном) порядке.

Учитель:

- Какое же задание вы сейчас будете выполнять?

Вариант  ответа  учащегося:

- Мы должны начертить ломаную линию и найти ее длину.

Учитель:

- Покажите на веере цифр, какой результат у вас получился.

(Рассматриваются варианты ответов учащихся. Разбираются вычислительные ошибки, если таковые имеются)

             3. Создание проблемной ситуации.

(На партах у учащихся треугольник, изготовленный из проволоки, циркуль, линейка, нитка.)

Учитель:

- Рассмотрите предметы, которые лежат у вас на партах, и  предположите, для чего на уроке они могут быть нужны?

Варианты ответов учащихся:

- Мы из проволоки будем конструировать фигуры.

- Я думаю, что мы будем учиться пользоваться циркулем.

- Мы, наверное, будем измерять при помощи циркуля. Помните, как мы это делали, когда изучали ломаную линию.

Учитель:

- Возможно,  кто-то из вас и прав.  Узнаем об этом,  выполнив следующее задание. У меня из проволоки выложена фигура. Какую форму она имеет?

Варианты ответов учащихся:

- Эта фигура имеет форму треугольника.

- Это замкнутая линия, она состоит из 3 звеньев. Эта фигура имеет три стороны, три вершины.  Это треугольник.

Учитель:

- У нас две версии: первая – фигура имеет форму треугольника, вторая – это замкнутая ломаная линия.  Как можно ещё назвать эту фигуру?

Варианты ответов учащихся:

-  Эта фигура имеет три угла, значит,  ее можно назвать многоугольником.

Учитель:

- Итак, перед нами многоугольник. Предположите, какую работу вы сейчас будете выполнять?

Варианты ответов учащихся:

- Я думаю, что нужно будет измерить длину каждого звена.

- Предполагаю,  что вы попросите начертить такой же треугольник в тетрадях.

- Наверное, нужно будет эту фигуру превратить в другую.

- Мы будет вычислять длину этой замкнутой линии.

Учитель:

- Вычислите длину замкнутой линии. Как вы будете это делать?

Варианты ответов учащихся:

- У этой фигуры 3 звена.  Нужно измерить длину звеньев и найти их сумму.

Учитель:

- Запишите математическое выражение в тетрадь.

(К доске вызываются двое учащихся, которые выполняют это задание за  «закрытой»  доской)

Прочитайте выражения, которые получились.

(На доску выносятся все варианты)

Варианты ответов учащихся:

 6+3+6=15 (см)

 3+6+6=15 (см)

 6+6+3=15 (см)

Учитель:

-  У нас три варианта. Чей вариант вы считаете правильным и почему?

Варианты ответов учащихся:

- Все варианты верны,   потому что от перестановки слагаемых сумма не меняется.

Учитель:

- Я считаю, что длина ломаной найдена неверно.   Как вы можете доказать правильность своего суждения? Выскажите своё мнение.

Варианты ответов учащихся:

- Можно расправить проволоку  в одну линию и измерить ее длину  линейке.

- Я думаю, что использовать циркуль и линейку.

- Нам может помочь в этом нитка. Наложить нить на фигуру, расправить её, а потом по линейке измерить.

Учитель:

- Выберите тот способ, который вы считаете наиболее удобным  и проверьте свое решение.

- Поднимите сигнальную карточку, если у вас нет ошибок.  Нарисуйте звёздочку.

- Кто ошибся?  Исправьте ошибку зелёной ручкой.

(анализ допущенной ошибки)

- Поднимите руку, кто воспользовался первым способом проверки.

- Кто использовал для проверки циркуль и линейку. Расскажите, как вы выполняли задание.

Варианты ответов учащихся:

- Измеряем длину одного звена и откладываем на линейке, а затем второго звена и откладываем на линейке дальше, а затее и третье звено.

Учитель:

- Кто при проверке использовал третий способ проверки?

-  Как узнали длину ломаной при помощи нити?

Варианты ответов учащихся:

- Я измерял способом наложения.

4.Формулировка проблемы.

Учитель:

- Ребята, мы с вами сейчас совершили математическое открытие.  Кто из вас знает, как называется нахождение суммы длин многоугольника?

( Варианты ответов учащихся)

   Учитель:                                                                             

- Оказывается, мы с вами нашли ....

( Учитель вывешивает карточку)

Периметр многоугольника.

Учитель:

- Кто из вас может определить тему сегодняшнего урока?

Вариант  ответа  учащегося:

-Тема урока: «Периметр многоугольника»

           4. Открытие нового знания.

Учитель:

- Что же такое периметр?

Варианты ответов учащихся:

- Периметр  – это сумма длин звеньев  ломаной.

- Периметр  – это длина всей ломаной.

Учитель:

- Как по-другому можно назвать звенья  любой  фигуры?  

Варианты ответов учащихся:

- Звенья у любой фигуры  можно назвать стороной этой фигуры.

Учитель:

- Сделайте вывод. Что мы с вами находили, составив выражения?

6+3+6=15 (см)

 3+6+6=15 (см)

                                                 6+6+3=15 (см)

Варианты ответов учащихся:

- Сумму сторон.

- Периметр треугольника

Учитель:

- Сравним наш вывод с выводом в  учебнике на странице     36.   Прочитайте правило про себя.  Сделайте вывод.

Варианты ответов учащихся:

-  Наш вывод полностью совпадает с выводом в учебнике.

Физминутка.

(Проводит физминутку дежурный  ученик при  открытой форточке)

1,2 – выше голова.

3, 4 – руки шире.

5,6 – тихо сесть.

7,8 – лень отбросим.

            5. Применение новых знаний.

Учитель:

- Предположите, чему  будем учиться дальше?

Варианты ответов учащихся:

- Находить периметр фигур.

Учитель:

- Рассмотрите рисунок в учебнике. Какие геометрические фигуры изображены.

Варианты ответов учащихся:

- На рисунке  многоугольники.

- Здесь изображены два четырёхугольника  и треугольник.

Учитель:

- Предположите задание к этому рисунку.

Варианты ответов учащихся:

- Я думаю, что будем сравнивать фигуры и находить лишнюю.

- Находить периметр этих фигур.

Учитель:

- Как вы считаете, какая фигура может быть лишней, с помощью веера цифр укажите ее номер, докажите своё мнение.

Варианты ответов учащихся:

- Я считаю, что лишняя фигура  – треугольник. Потому что у  треугольника 3 угла и 3 стороны, а у остальных фигур 4 угла и 4 стороны.

Учитель:

- Первое ваше предположение по выполнению задания мы выполнили. Приступим к следующему вашему предложению. Найдите периметр фигуры, которая находиться слева от треугольника.

(Ученики работают самостоятельно. Правильность нахождения фигуры  в учебнике проверяют друг у друга)

Учитель:

 -  Каким алгоритмом будете пользоваться при выполнении задания?

Варианты ответов учащихся:

-1.  Нужно измерить длину всех сторон фигуры.

 -2. Подписать стороны фигуры карандашом в учебнике.

-3. Сложить длины всех сторон.

Учитель:

- Как вы считаете,  удобно ли всегда писать такое длинное слово при решении геометрических задач. Может быть, кто-то знает, как можно записать слово периметр с помощью символа?

(Возможные варианты ответов учащихся)

- Ребята, математики -  народ точный и не очень любят  

 писать длинные слова. Было принято решение

 обозначать периметр  латинской буквой Р.

(Учитель вывешивает карточку).

- Как же записать решение, используя знак Р? Ваши версии.

(Возможные варианты ответов учащихся)

Учитель:

- А теперь научимся записывать решение  геометрической задачи.  

- Проверьте положение тетради, посадку.

- Отступите две клетки вниз.  

(Учитель  показывает запись  на доске с

комментированием).

- Записываю латинскую букву Р и внизу показываю,  

периметр, какой фигуры находим.

-Кто может продолжить мою запись?

(Один ученик записывает выражение на доске с

комментированием).

5. Самостоятельная работа.

Учитель:

- Самостоятельно найдите периметр фигуры, которая

находится  справа от треугольника.

- Взаимопроверка. Сравните результат выражения,

который у вас получился.

-  В какой паре ответ получился одинаковый, поднимите

руки. Нарисуйте звёздочку на полях.

- Кто ошибся? ( Анализ ошибок).

6.Итог урока.

Учитель:

  - На какой вопрос искали ответ на уроке?

Варианты ответов учащихся:

- Что такое периметр?

Учитель:

- Как вы на него можете ответить?

Варианты ответов учащихся:

-  Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника.

Учитель:

-Чьи версии на уроке были верны?

-Как полученные знания могут пригодиться в жизни?

(Выставление отметок).

Учитель:

- Составьте из букв слово.

- Варианты ответов учащихся:

- Каникулы!

Учитель:

- Поздравляю  Вас с началом осенних каникул!

Самоанализ урока.

Краткая характеристика класса.

Исходный уровень учащихся на начало 2007-2008 уч. г.

       Из 20 учащихся, поступивших в первый класс –  12 человек посещали детский сад , 8 человек не посещали детский сад.

Общий уровень развития.

        В данный момент в классе  обучается 19 человек. 8 мальчиков и 11 девочек.

         В классе 19 учащихся. Присутствовало 19 учащихся.

Тема урока: «Периметр многоугольника».

         Это 11 урок по теме « Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание».

        На данный момент дети знают:

- простые геометрические фигуры;

- понятие ломаная линия;

- замкнутая и незамкнутая ломаная линия;

- умеют находить длину ломаной линии.  

         Основной целью урока являлось знакомство с новым математическим понятием -  «периметр многоугольника». Весь материал урока был отобран исходя из поставленной цели. Выполнение этой цели  проходило на каждом этапе урока.

1. Актуализация знаний.

 Обобщили знания о ломаной линии, выполнили практическую работу на нахождение длины ломаной.

Результативность:

               Без ошибок  чертёж –19 уч. ( 100  % )

               Без ошибок нашли длину ломаной – 17 уч. ( 89 % )

Уровень самоконтроля:

 Высокий уровень – 1уч. (5%)

           ( допустил ошибку, но сам исправил до проверки)

 Средний уровень – 1 уч. (5%)

 (исправил ошибку во время проверки)

2. Создание проблемной ситуации.

 Путём создания ситуаций противоречия дети вступали в диалог с учителем, предлагали свои разнообразные версии решения.

Работа с геометрической фигурой, изготовленной из проволоки, помогла учащимся на практике измерить длину ломаной и выполнить проверку .

Результативность:

Выполнили проверку:

                При помощи линейки – 10 уч.

                При помощи линейки и циркуля – 2 уч.

                 При помощи нити – 4 уч.

     3. Открытие нового знания.       

Дети, при помощи учителя, опираясь на ранее полученные знания,  вывели правило: что такое периметр. Проверили правильность своих суждений, опираясь на материал, представленный в учебнике.

4. Применение новых знаний.

Учились правильно записывать выражения. Находить заданную фигуру, сравнивать фигуры и вычленять лишнюю. На практике учащиеся учились  применять полученные знания: измерять длину звеньев ломаной, подписывать стороны фигуры, пользоваться линейкой, находить периметр.

Результативность:

6. Самостоятельная работа.   

На уроке был организован контроль усвоения знаний учащихся. При проведении самостоятельной работы дети учились анализировать свою работу и оценивать её результат.

Результативность:

Без ошибок измерения - 19 уч. ( 100 % )

Без ошибок  нахождение периметра – 16 уч. ( 84%)

Уровень самоконтроля:

 Высокий уровень – 1уч. (5%)

           (допустил ошибку, но сам исправил до проверки)

 Средний уровень – 1 уч. (5%)

 (исправил ошибку во время проверки)

Низкий уровень самоконтроля – 1 уч. (5%)

(не исправил ошибки)

Учащиеся  в конце урока сделали важный вывод

для себя, что полученные знания им пригодятся в жизни.

     В течение урока совершенствовались вычислительные

навыки.  Учащиеся находили удобный способ счета, объясняли устные приемы счета. Записали два выражения в два действия и два выражения в три действия. Повторили переместительный закон сложения.

Результативность:

               Без ошибок вычисления – 16 уч. (84%)

               Допустили ошибки в вычислениях – 3 уч. (16%)

                   - табличное сложение в пределах 20  - 3 уч.

                  ( 6+9;  8+3; 8+5 )

Уровень самоконтроля:

 Высокий уровень – 1уч. (5%)

           (допустил ошибку, но сам исправил до проверки)

 Средний уровень – 2 уч. (11%)

 (исправил ошибку во время проверки)

        В течение всего урока совершенствовались общеучебные навыки учащихся при выполнении практической работы, работе с учебником, выполнении самостоятельного  задания.

    На уроке все дети были активны. Учились наблюдать, обобщать, делать выводы.

    В течение урока были опрошены все дети. Звучала монологическая речь учащихся.

    Особое место на уроке отводилось развитию санитарно-гигиенических норм. До урока кабинет был проветрен. В течение всего урока следила за  посадкой детей при письме,  положением тетради на парте. Учащиеся выполнили физминутку.

     Атмосфера в классе была спокойная, доброжелательная.

    Считаю, что урок получился результативным. Поставленные цели и задачи удалось реализовать.