Порешай-ка
материал по математике (4 класс) по теме

Олимпиадные и занимательные задачи по математике. Скорость сближения.

1) Мотоциклист отправился из пункта M в пункт N. Если его скорость будет 35 км/ч, то он опоздает на 2 часа. Если же он увеличит сскорость с самого начала до 50км/ч, то приедет раньше срока на 1 час. Найдите расстояние между M и N и время, которое нужно потратить мотоциклисту, чтобы прибыть в пункт M вовремя.

2) Велосипедист едет из города А в город В со скоростью 10км/ч. Если он будет ехать со скоростью 12 км/ч, то приедет на 4 часа раньше. Каково расстояние между городами?

3) Если лыжник будет бежать дистанцию со скоростью 15 км/ч, то придет к финишу двумя часами раньше полудня, а если будет бежать со скоростью 10 км/ч, то часом позже полудня. С какой скоростью нужно бежать дистанцию, чтобы придти у финишу ровно в полдень?

4) Поезд проходит путь от станции M до станции N за 10 часов. Если бы скорость поезда была на 10км/ч больше, то он бы прошел тот же путь за 8 часов. Определитерасстояние от M до N и скорость поезда.

5) Пассажир, проезжая в автобусе, заметил приятеля, шедшего вдоль дороги в противоположную сторону. Через 10 секунд автобус подъехал к остановке и пассажир, выйдя из автобуса, побежал догонять приятеля. Через сколько секунд он его догонит, если пассажир бежит в 2 раза быстрее, чем идет приятель и в пять раз медленнее, чем едет автобус?

6) Два приятеля живут в одном и том же доме. Первый успевает дойти от дома до почты за 20 минут, а второй этот же путь проходит за 30 минут. Через сколько минут первый догонит второго, если выйдет из дома на 5 минут позже?

7) Пассажир поезда, скорость которого 52 км/ч заметил, что встречный поезд проскочил в окне мимо него за 8 секунд. Скорость встречного поезда равна 56 км/ч. Найдите его длину.

8) Товарный поезд успевает доехать из города S в город Т за 6 часов. Если бы удалось увеличить его скорость на 5 км/ч, то он прибыл бы в Т ровно на 2 часа раньше. Вычислите расстояние ST.