Олимпиада по математике
методическая разработка по математике на тему

Олимпиада по математике.

1 класс.

1.Во дворе играли 5 мальчиков и 4 девочки. Для игры нужно было встать в пары. Сколько мальчиков включилось в игру? (1 балл)

2.Шел человек в город, а навстречу ему шли четверо его знакомых. Сколько человек шли в город? (2 балла)

3.Прочитайте слоги в порядке их номеров и отгадайте загадку:

    __2__                __1__                        __4__                        __3__                        __6__

    маль                  пять                           ков                            чи                           чу

__5__                        __8__                        __7__                        __9__                        __10__

 пять                           чи                          лан                          ков                         разош

__12__                __11__                __14__                __13__                __15__

  маль                   лись                     ки                            чи                              в

__17__                __16__                __19__                __18__                __20__

   ные                            раз                           лан                             чу                            чи

__21__

    ки                                                        ( 2 балла)

4.Три брата живут в одном доме, но в разных подъездах. Кто в каком подъезде живет, если известно, что старший брат живет не во втором подъезде, а средний не во втором и не в третьем?(3 балла)

5.В корзине лежит несколько яблок. Их меньше десяти. Сколько яблок лежит в корзине, если их можно раздать поровну двум или трем детям?(4 балла)

6.У Валеры есть попугайчики и хомячки. У всех – 5 голов и 16 ног. Сколько у Валеры попугайчиков и сколько хомячков?(5 баллов)

7. Оля выше Веры, а Вера выше Наташи. Кто выше: Наташа или Оля? (2 балла)

8.Проведи линию так, чтобы  пройти через трое ворот и набрать 10 очков.

(3 балла)

                        7

                 2             4

    4        5                          2      0

                                  3                        

9. Катя и Марина собрались за город и договорились встретиться в пятом вагоне электропоезда, в котором было 8 вагонов. Катя села в пятый вагон с начала поезда, а Марина – в пятый с конца. Как ты думаешь, они встретились?(2 балла)

10.Сколько треугольников и прямоугольников на рисунке? (4 балла)

2 класс

1.Соедини данные цифры знаками плюс и минус так, чтобы получилось 40.

( рядом стоящие цифры можно соединять в числа) (4 балла)

1 2 3 4 5 6 7 = 40

2. Какие числа надо поставить в пустые клетки? (2 балла)

3.Какой круг лишний?

Проследи за изменением чисел и найди круг, в котором это изменение не такое, как в других.(4 балла)

4.Лестница состоит из 15 ступенек. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть на середине лестницы? (2 балла)

5. На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?(3 балла)

6.Слева от квадрата находится треугольник, а справа от него круг. Где находится квадрат? Начерти эти фигуры так, как сказано в задаче.(2 балла)

7.У Павла и Бориса всего 15 фишек. Павел отдал Борису 3 фишки. Сколько фишек после этого стало у обоих мальчиков?(1 балл)

8. .Масса арбуза и дыни 8 кг, а масса трех арбузов и двух дынь 22 кг. Какова масса арбуза и масса дыни отдельно?(4 балла)

9. Знайке нужно на проявку фотопленки ровно 4 минуты. У него есть песочные часы на 1минуту и на 5 минут. Сможет ли Знайка проявить фотопленку, имея только эти часы и во время проявки ни на что не отвлекаясь?(5 баллов)

10.Вставь пропущенное число:   (2 балла)

19 (30) 11

23 (…)27

3 класс.

1. Груша дороже яблока в 4 раза. Что дороже: 8 яблок или 4 груши?         (2 балла)
2. Во дворе находятся куры и поросята. У них всех 5 голов, а ног 14. Сколько было кур и сколько поросят? (3 балла)
3. Миша познакомился с дедушкой в сквере и захотел узнать, сколько ему лет. Дедушка сказал: «Догадайся сам, если из наибольшего двузначного числа вычтешь 90, результат увеличишь в 3 раза и прибавишь 73, то это число моих лет». Сколько лет дедушке? (3 балла)
4. В шашечном турнире каждый из ребят Миша, Сережа и Яша защищали честь своего класса. Один из них учится в 3 А, другой – в 3 Б, а третий – в 3 В классе. Первую партию играли Миша и ученик 3 А класса. Вторую партию играли Сережа с учеником 3 В класса, а Миша отдыхал. Угадай, как звали учеников каждого класса. (4 балла)
5. Если синий карандаш толще красного, а красный толще голубого, то какой карандаш толще: голубой или синий? (2 балла)
6. Мать для своих детей оставила дома конфеты.  Первым пришел из школы брат, взял свою половину конфет и ушел гулять. Затем пришла сестра. Думая, что брат еще не брал конфет, она съела только половину оставшихся, после чего осталось еще 3 конфеты. Сколько было конфет вначале. (4 балла)
7. Врач прописал больному порошки, указав, что их надо принимать через каждые 2 часа. Больному нужно выпить 8 порошков. Через какое время после начала приема больной выпьет последний порошок?(2 балла)
8. .На прямой отметили 4 точки. Сколько всего отрезков, концами которых являются эти точки, получилось?(3 балла)
9. Ваня сказал однажды друзьям: «Позавчера мне было девять лет, а в будущем году мне исполнится двенадцать». Какого числа родился Ваня? (5 баллов)
10. Улитка каждый день вползает по стене на 5 м вверх и ночью спускается на 3 м вниз. На какой день она, начав от земли, достигнет крыши дома, высота которого 15 м?

4 класс.

1. Размести  числа 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 по сторонам треугольника так, чтобы сумма всех чисел вдоль каждой стороны треугольника равнялась 17.

2

                        1                                3

2. Сосчитайте, сколько треугольников в фигуре. (4 балла)

3. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сестер? (3 балла)
4. На одном заводе работали три друга: слесарь, токарь, сварщик. Их фамилии Семенов, бураков и Иванов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Он – самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Буракова, старше токаря. Назовите фамилию слесаря, токаря, сварщика. (4 балла)
5. Какого символа не хватает? (1 балл)

6. Известно, что из пяти одинаковых колец одно несколько легче каждого из остальных. Как найти это кольцо, если не пользуясь гирями, произвести простое взвешивание на чашечных весах не более двух раз (4 балла)
7. Двое крестьян поделили между собой 7 рублей, причем один получил на 3 рубля больше другого. Сколько денег осталось каждому? (2 балла)
8. Восстанови запись.

Сумма трех чисел равна 30.212. Известно, что первое слагаемое – наименьшее пятизначное число, второе  - наибольшее четырехзначное.  Найдите разность третьего слагаемого и числа 7.539. (3 балла)

9. В обувном шкафчике Марины три пары ботинок. В темноте она наугад берет 4 ботинка. Окажется ли при этом вытянутой пара одинаковых ботинок? (2 балла)
10. Два огурца весят столько, сколько 4 помидора, а один помидор, как три репы. Сколько помидоров должно быть на левой чаше, чтобы весы были в равновесии, если на правой чаше 1 огурец и 3 репы?(3 балла)

Ответы на задания.

1 класс.

1. 4 мальчика.

2. 1 человек.

3.Загадка: Пять мальчиков, пять чуланчиков. Разошлись мальчики по чуланчикам. ( Отгадка: пальцы, перчатка).

4. Старший живет в 3 подъезде, средний – в 1, младший – во2.

5. 6 яблок.

6. 3 хомячка, 2 попугая.

7. Оля.

8. 4,2,4 или 0,7,3.

9. Нет

10. Треугольников  - 15, прямоугольников – 21

2 класс.

1. 12+34-5+6-7 =40

2.1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

   2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16

3. Круг с числами 2, 4, 8, 16

4. На 8.

5. Надо переложить крайний карандаш.

6. Треугольник, квадрат, круг.

7. 15 фишек.

8. Арбуз -6 кг, дыня – 2кг.

9. Да.

10. 50

3 класс.

1. Одинаково.

2.  Кур – 3, поросят – 2.

3. (99-90)∙3+73=100

4. Миша – 3Б, Сережа – 3А, Яша – 3В

5. Синий.

6. 3∙2∙2=12 конфет.

7. Через 14 часов.

8. 6 отрезков.

9. 30 или 31 декабря

10. На 6 день.

4 класс.

1.                          2

                       9                4        

                5                     8

        1                                3        

                       6         7

2.  35 треугольников.

3.  4 брата, 3 сестры.

4.  Бураков – токарь, Семенов – сварщик, Иванов – слесарь.

5.  +++

6.  Есть два способа:
1-й способ. Два раза на чашки весов кладут по кольцу. Если все они уравновешиваются, значит, легким кольцам является последнее, пятое.
2-ой способ. На каждую чашку весов кладут сразу по два кольца. Если масса этих пар одинакова, то легким является пятое кольцо. Если одна из пар колец перетянет, то следует сравнивать кольца из более легкой пары.

7. 5 рублей и 2 рубля.

8. 2.674

9. Да.

10. 3 помидора.

Литература.

1.Ефремушкина О.А. Школьные олимпиады для начальных классов. Ростов- на-Дону, 2005.

2.КероваГ.В. Нестандартные задачи по математике. М.:Вако, 2010

3. Никольская Л.И., Тигранова Л.И. Гимнастика для ума. М.: Просвещение, 1997

7            31

15            23        

4            28

12            20        

2           16

4             8

3           27

11           19