Олимпиада по математике 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

Решения и ответы к заданиям.

1. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?  (5 баллов)                                           

Решение:

600 : 6 = 100 (кг) за час съедает рысь

6 : 2 = 3 (ч) ел тигр

600 : 3 = 200 (кг) за час съедает тигр

100 + 200 = 300 (кг) за час съедают тигр и рысь вместе

600 : 300 = 2 (ч) столько времени им понадобиться, чтобы съесть мясо

Ответ: 2 часа

2. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли? (5 баллов)

Ответ: 21 партию

3. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.   (2 балла)

Ответ: 88 + 8 + 8 + 8 + 888   

4. По столбу высотой 6 м ползёт вверх улитка. За день она поднимается на 4 м, за ночь спускается на 3 м. сколько времени ей понадобиться, чтобы добраться до вершины?     (4 балла)

Ответ: 3 дня

5. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой 2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?    (5 баллов)

Решение:

6 + 2 + 3 = 11 (к) ушло на уху

29 – 11 = 18 (к) осталось всего

18 : 3 = 6 (к) осталось у каждого брата

6 + 6 = 12 (к) было у первого брата

6 + 2 = 8 (к) было у второго брата

6 + 3 = 9 (к) было у третьего брата

Ответ: первый – 12 карасей, второй – 8, третий – 9

6. 6 + 3+3+3+3+6+6 = 30 (см)           (3 балла)

        6 см        3 см

        3 см

6 см

        3 см

        6 см        3 см

7. Игорь стоит в хороводе. Пятый слева от Игоря тот же, что и шестой справа. Сколько людей в хороводе?  (4 балла)

Решение:

Между Игорем и пятым слева (назовём его Юрой) – 4 человека. Между Игорем и шестым справа (а это тот же Юра)  – 5 человек. Итого в хороводе: Игорь, Юра и ещё 4 + 5 = 9 человек.

8. Два мальчика собирали кедровые шишки. Один у другого спросил:

- Сколько ты собрал шишек?

- Посчитай, - ответил другой, - если это число уменьшить в 7 раз и полученный результат уменьшить на 7, то получится 7       (4 балла)

Решение:

7 + 7 = 14

14. х 7 = 98 шишек

9. Восстанови утерянные цифры.

    А И С Т

+  А И С Т

    С Т А Я 

(3 балла)

Решение:

   3 2 6 5

+ 3 2 6 5 

   6 5 3 0

10. Из 10 студентов, прибывших на практику в Англию, 6 говорят по-английски, 7 – по-немецки. Сколько студентов говорят на обоих этих языках?                                                                                        (3 балла)

Решение:

Можно подсчитать, сколько людей не говорят по-английски: 10 – 6 = 4 По-немецки не говорят:  10 – 7 = 3

Всего людей, говорящих только на одном из этих языков: 4 + 3 = 7

Людей, говорящих на двух языках: 10 – 7 = 3

Ответ: 3 человека

Максимальное количество баллов - 38

1. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?                                            

 (5 баллов)

2. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?

(5 баллов)

3. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

(2 балла)

4. По столбу высотой 6 м ползёт вверх улитка. За день она поднимается на 4 м, за ночь спускается на 3 м. сколько времени ей понадобиться, чтобы добраться до вершины?

(4 балла)

5. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой 2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?

(5 баллов)

6. Найди периметр прямоугольника, состоящего из трех квадратов. Сторона одного квадрата 6 сантиметров, а двух других квадратов по 3 сантиметра.

(3 балла)

7. Игорь стоит в хороводе. Пятый слева от Игоря тот же, что и шестой справа. Сколько людей в хороводе?

(4 балла)

8. Два мальчика собирали кедровые шишки. Один у другого спросил:

- Сколько ты собрал шишек?

- Посчитай, - ответил другой, - если это число уменьшить в 7 раз и полученный результат уменьшить на 7, то получится 7.             (4 балла)

9. Восстанови утерянные цифры.

                   А И С Т

                + А И С Т      

                   С Т А Я

 (3 балла)

10. Из 10 студентов, прибывших на практику в Англию, 6 говорят по-английски, 7 – по-немецки. Сколько студентов говорят на обоих этих языках?                                                                                             ( 3 балла)