Олимпиада по математике в 4 классах
олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме

        Олимпиада по математике  в 4 классах        

1. Расположите по возрастанию признаков следующие слова:  микроскопический, средний, огромный, малый, колоссальный, большой, крохотный, малюсенький, громадный.
2. Раздели звёздное небо тремя прямыми линиями на 5 частей так,  чтобы в каждой части было по две звезды:

*                           *

                          *

                      *           *

                   *         *

                *        *

                              *

      3.     Известно, что диаметр Солнца в 109 раз больше диаметра нашей планеты.  А сможешь ли           ты         получить число 109 из семи троек. Расставь знаки действий и скобки.

3. 3   3   3   3   3   3  =  109

        4.  Продумай закономерность и запиши следующие три числа:

                                  3,10, 31,  94,  283,  …, …, ….

5. Известно, что  от ближайшей звезды до  Солнечной системы расстояние 4 световых года. Зная, что  скорость света 300000 км/с, узнайте сколько же километров за 4 года пролетит солнечный лучик?
6. Отца зовут Антон Павлович, отчество деда Филиппович. Сына назвали в честь прадеда. Как зовут сына и деда?
7. Был ли в прошлом столетии такой год, что если его записать цифрами, а затем лист перевернуть, то число на листе покажет тот же год?
8. Пассажир проехал половину всего пути, лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути,  что он проехал спящим. Какую часть всего  пути,  он проехал  спящим?  Докажи!
9.   Используя цифры 1и 5, напишите пятизначные числа, в которых цифра 5 будет встречаться 2 раза, а цифра 1 –  три раза.
10.   Как на чашечных весах уравновесить кусок  олова массой в 47 г с помощью набора из пяти гирь: 1г, 3г, 9г, 27г и 81г? Разрешается класть гири на обе чашки весов.
11.   Счётчик автомобиля показывал 12921 км. Через два часа на счётчике опять  появилось ближайшее число, которое одинаково  читалось в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?
12.   Квадрат со стороной 1м разрезали на квадраты со стороной 1см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1см. Какой длины получилась полоса?
13.    Закрась 4 клетки так, чтобы каждая из трёх клеток имела по одной    соседней клетке и одна клетка – 3 соседних клетки.
14.   Сколько всего четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 2?  Запиши эти числа.

    Ответы к заданиям олимпиады по математике

1. Расположите в  порядке увеличения следующие качества: микроскопический, средний, огромный, малый, колоссальный, большой, крохотный, малюсенький, громадный.

Микроскопический, крохотный, малюсенький, малый,  средний,  большой, огромный, громадный, колоссальный. (0,5 б. за слово)

2. Раздели звёздное небо тремя прямыми линиями на 5 частей так,  чтобы в каждой части было по две звезды:

*                           *

                          *

                      *           *

                   *         *

                *        *            (3 балла)

      3. Известно, что диаметр Солнца в 109 раз больше диаметра нашей планеты. А сможешь ли ты получить число 109 из семи троек.

33х3+ (3:3)+ (3Х3) =109       (2 балла)

     4.Продумай закономерность и запиши следующие три числа : ( Х3+1)

 3,10, 31,  94,  283,   850, 2551, 7564.      (1 балл за число)

     5.Известно, что  от ближайшей звезды до  Солнечной системы расстояние 4 световых года. Зная, что  скорость света 300000 км/с, узнайте сколько же километров за 4 года пролетит солнечный лучик?

Решение: 4Х365Х24Х60Х60Х300000=37843200000000км

(4-годы, 365 –дни, 24 – часы, 60 –мин, сек.)     (5 баллов)

       6. Отца зовут Антон Павлович, отчество деда Филиппович. Сына назвали в честь прадеда. Как зовут сына и деда? Сын – Павел Антонович, дед - Павел Филиппович  ( 1балл)

7.    Был ли в прошлом столетии такой год, что если его записать цифрами, а затем лист перевернуть, то число на листе покажет тот же год?  (1961)     (1 балл)
8. Пассажир проехал половину всего пути, лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути,  что он проехал спящим. Какую часть всего пути он проехал  спящим?     Пассажир спал две трети от половины всего пути,  значит, на протяжении одной трети всего пути.     (2 балла)

9.  Вместо вопросительного знака поставьте цифру таким образом, чтобы решение было верным.

+209             -6719

2335              6642

7603                   77                 

             10147                                        (по 1 баллу за пример)

10.   Используя цифры1и 5, напишите пятизначные числа, в которых цифра 5 будет встречаться 2 раза, а цифра 1 – 3 раза. (55111,51511,51151,51115, 15511, 15151, 15115,11551,11155)     ( по 0,25 балла за число)
11.  Как на чашечных весах уравновесить кусок  олова массой в 47 г с помощью набора из пяти гирь: 1г, 3г, 9г, 27г и 81г? Разрешается класть гири на обе чашки весов. На одной чашке весов: кусок олова массой 47г, а также гири 1г, 9г, 27г.  На другой – гири 3г и  81г.    (1 балл)
12. Счётчик автомобиля показывал 12921 км. Через два часа на счётчике опять  появилось ближайшее число, которое одинаково  читалось в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль? Следующее ближайшее число, которое читается одинаково в обоих направлениях – 13031. Значит, автомобиль за два часа проехал 13031 – 12921=110 км. Его скорость 110 : 2 = 55(км/ч)    (3 балла)
13. Квадрат со стороной 1м разрезали на квадраты со стороной 1см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1см. Какой длины получилась полоса?

Длина полосы 100м.       1 кв.м = 100 смХ100 см = 10000 кв.см. Значит, полоса шириной 1см имеет длину 10000 см = 100м     ИЛИ

Если квадрат разрезать на полосы шириной 1см, то получится 100 таких полос – каждая длиной 1м. Следовательно, общая их длина 100м.  ( 2 балла)

14. Закрась 4 клетки так, чтобы каждая из трёх клеток имела по одной соседней клетке и одна клетка – 3 соседних клетки.  (4 варианта)   (2 балла)

15.    Сколько всего четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 2?  Запиши эти числа.

Всего можно составить 4  таких  числа:1001, 1010, 1100,2000.   (1 балл)