Конспект урока по математике 3 класс Тема: "Умножение суммы на число"
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

 Образовательная система: «Школа 2100» (учебник Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких,  III класс).

Тема: «Умножение суммы на число».

Цели: сформировать умение умножать сумму на число разными способами, ввести понятие распределительное свойство умножения; актуализировать знания о переместительном и сочетательном свойствах сложения и умножения; тренировать способность к решению задач на нахождение площади прямоугольника.

Планируемые результаты:

-предметные: сформировано умение умножать сумму на число разными способами;

-метапредметные: умеют выделять необходимую информацию в текстах  разных структур,  умеют  классифицировать (математические записи по разным признакам),  умеют устанавливать соответствие (между вычислительным приемом и его теоретической основой, выраженной свойством арифметических действий),  умеют выбирать эффективный способ решения учебной задачи (для случаев умножения суммы на число), умеют моделировать (правило умножения суммы на число).  

Оборудование: компьютер, экран, презентация, карточки с числами и буквами, с индивидуальными заданиями, со свойствами арифметических действий.

Ход урока.

I. Мотивация к учебной деятельности.

Формируемые универсальные учебные действия (УУД): смыслообразование, сравнение, поиск и выделение необходимой информации.

Учитель прикрепляет к доске карточки с числами. Я буду читать задачи в стихах, а вы − внимательно слушать и решать их. Называя число-ответ, вы будете сравнивать его с числами на карточках: если такое число есть, то мы перевернем карточку, и появится буква. Собрав из букв слово, вы узнаете, какое арифметическое действие будет в центре нашего внимания на уроке.

1. Девять пар танцуют польку.

Ну а всех танцоров, сколько? (18. На обратной  стороне карточки с числом 18 написана буква е.)

2. У нашей Наташки 9 кудряшек.

Сколько кудряшек у четырех таких Наташек? (36. На обратной стороне карточки с числом 36 написана буква н.)

3. У нашего Егора 7 справочников дома.

Сколько полезных книжек у 8 таких мальчишек? (56. На обратной стороне карточки с числом 56 написана буква и.)

4. Девять расписных матрешек,

В каждой − пять дочурок-крошек.

Если б дочки рядом встали

Сколько б вы их насчитали? (45. На обратной стороне карточки с числом 45 написана буква ж.)

5. Погостивши у Маринки,

Три раскрасил я картинки.

А на каждой − семь зайчат

Молча под кустом сидят.

Сосчитайте без запинки

Всех зайчат на трех картинках. (21. На обратной стороне карточки с числом 21 написана буква о.)

6. Мчатся тройки с бубенцами –

Полюбуйтесь-ка вы сами.

Сосчитать коней попросим,

Если троек было восемь. (24. На обратной стороне карточки с числом 24 написана буква м.)

7. Любит рыбу кот Василий

Может съесть он в день 4.

Сколько съест он за 5 дней

Посчитайте поскорей! (20. На обратной стороне карточки с числом 20 написана буква у.)

- Какое слово получилось?

- Сегодня на уроке мы будем помогать нашему гостю узнавать новое об умножении. Кто к нам сегодня пришел?

Учитель показывает изображение Винни-Пуха.

II. Актуализация опорных знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

Формируемые УУД: анализ, обобщение, сравнение, классификация, моделирование, доказательство, структурирование знания.

- Винни пришел к нам не с пустыми руками. Он приготовил для нас интересные задания.

Учитель раздает карточки.

Задание: поставь в ⬜ знаки >, < или =.

 + 8 ⬜ + 

(17 +         ) + 4 ⬜ 17 + (        + 4)

10 ⋅ 2 ⬜ 2 ⋅ 10

(5 ⋅ 3) ⋅ 2 ⬜ 5 ⋅ (3 ⋅ 2)

- Посмотрите на получившиеся равенства, распределите их на группы. На какие группы вы распределили равенства? Объясните свой ответ. (Равенства с действием сложение и умножение; равенства, где вместо чисел использованы картинки, и равенства только с числами.) С какими свойствами связаны эти равенства? Подпишите названия каждого свойства. (Переместительное свойство сложения, сочетательное свойство сложения, переместительное свойство умножения, сочетательное свойство умножения.) Как записать эти свойства в общем виде?

Учитель прикрепляет карточки со свойствами к доске.

- Зачем нужно знать свойства арифметических действий? (Чтобы быстро и правильно вычислять.)

III. Фиксация затруднения в пробном действии.

Формируемые УУД: выбор наиболее эффективного способа решения задачи, сравнение, аналогия.

- Вы повторили все свойства, которые знаете. Винни-Пух предлагает вам выполнить задание, которое вызвало у него затруднение.

Задание. Вычислите значение выражения 18 ⋅ 3 + 12 ⋅ 3, используя свойства арифметических действий.

Учащиеся затрудняются в вычислении, поскольку умножать двузначное число на однозначное они еще не умеют, а распределительного свойства умножения не знают.

- Запишите свои ответы на листочках. Кто не смог решить?

Учитель фиксирует разные варианты решения на доске.

IV. Выявление места и причины затруднения.

Формируемые УУД: сравнение, постановка и формулировка проблемы.

- Какое задание мы выполняли? (Вычисляли с помощью арифметических свойств.) Кто не смог выполнить задание? В каком месте у вас возникло затруднение? Почему получились разные варианты? Каким свойством пользовались те, кто выполнил задание? Подходят ли для вычисления свойства, которые вы уже знаете? (Нет, они не подходят, у нас нет подходящего свойства.)

V. Построение проекта выхода из затруднения.

Формируемые УУД: смыслообразование, целеполагание, самостоятельное выделение и формулировка познавательной цели.

- Раз известные нам свойства не подходят, то как мы сформулируем цель нашего урока? (Открыть новое свойство.) Вспомните начало урока. С каким арифметическим действием будет связано новое свойство? (С умножением.) Открывать новое свойство нам поможет Винни-Пух.

VI. Реализация построенного проекта.

Формируемые УУД: выбор наиболее эффективного способа решения задач, сравнение, аналогия, подведение под понятие, выведение следствий.

Учитель проецирует на доску (экран) текст задачи: «Винни-Пух посадил на своем участке прямоугольной формы свеклу и морковь. Грядка со свеклой имеет размеры 4 м и 5 м, а грядка с морковью 4 м и 2 м. Помогите Винни узнать площадь всего огорода».

- Как мы находим площадь? (Значение длины умножаем на ширину.) Известна ли нам длина всего огорода? (Нет.) Как найти длину всего огорода? (Нужно сложить длину грядки со свеклой и длину грядки с морковью: 5 + 2.) Запишите это выражение в скобках. Теперь мы можем узнать площадь? Как? (Умножить получившееся выражение на ширину, т.е. на 4.) Запишем: (5 + 2) ⋅ 4. Чему будет равна площадь? (28 м2.) Попробуем решить задачу другим способом.

Огород состоит из 2 прямоугольных грядок. Мы знаем длину и ширину каждой грядки. Можем ли мы найти площадь каждой грядки по отдельности? (Да, 5 ⋅ 4 – это площадь грядки со свеклой, 2 ⋅ 4 − площадь грядки с морковью.) Как найти площадь всей грядки? (Сложить произведения.) Запишите сумму этих произведений. (5 ⋅ 4 + 2 ⋅ 4.) Чему равна сумма произведений? (28.) У нас получились 2 равенства: (5 + 2) ⋅ 4 = 28 и 5 ⋅ 4 + 2 ⋅ 4 = 28. Что вы заметили? (Результаты равны, значит, между выражениями можно поставить знак равенства (5 + 2) ⋅ 4 = 5 ⋅ 4 + 2 ⋅ 4.) Как называется выражение 5 + 2? (Сумма.) Сделайте вывод, как можно умножить сумму на число. (При умножении суммы на число можно: вычислить сумму и умножить ее на число, как мы делали в первом случае, или умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.) Обратите внимание, что при вычислении любым способом результаты будут одинаковыми. Откройте учебники на странице 38, прочитайте правило под знаком восклицания. Правильные ли мы сделали выводы? Запишите новое свойство с помощью букв латинского алфавита в тетрадь.

Ученики записывают равенство (a + b) ⋅ c = a ⋅ с + b ⋅ с

- Какие значения могут принимать эти буквы? (Любые.) Это свойство называется распределительным свойством умножения.

Учитель проецирует на доску эту же задачу с другими числами.

- Посмотрите на задачу. Что изменилось? (Размеры грядок.) Составьте равенство для решения задачи по аналогии. Что у вас получилось? ((18 + 12) ⋅ 3 = 18 ⋅ 3 + 12 ⋅ 3.) Что вам это напоминает? (Пример, в решении которого у нас возникли проблемы.) Сейчас мы сможем найти ответ в этом примере? Как? (Да, мы можем посчитать сумму в скобках и умножить получившийся результат на 3, получится 90.) Сделайте вывод о том, как можно умножить сумму на число.

VII. Первичное закрепление с проговариванием  во внешней речи.

Формулируемые УУД: анализ, аналогия, выбор наиболее эффективного способа решения задач, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Ученики работают по учебнику: они решают примеры из № 4 с проговариванием в устной речи (по цепочке).

(2 + 5) ⋅ 3 = 2 ⋅ 3 + 5 ⋅ 3 = 21

(3 + 4) ⋅ 9 =

(8 + 6) ⋅ 2 =

(2 + 6) ⋅ 4 =

(4 + 9) ⋅ 6 =

(7 + 3) ⋅ 8 =

(5 + 4) ⋅7 =

(8 + 4) ⋅ 2 =

VIII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: тренировать умение пользоваться новым способом решения,

уметь устанавливать соответствие с эталоном, тренировать вычислительные навыки,

Формируемые УУД: анализ, аналогия, выбор наиболее эффективного способа решения задач, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, оценка качества и уровня усвоения, коррекция.

(3 + 8) ⋅ 4 =

(5 + 6) ⋅ 8 =

(7 + 4) ⋅ 2 =

(4 + 8) ⋅ 6 =

(6 + 7) ⋅ 5 =

IX. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: уметь применять на практике новое свойство умножения.

Формируемые УУД: прогнозирование.

Задача. 4 группам детей учительница дала для решения по 3 примера на сложение и 6 примеров на вычитание. Сколько всего примеров будет решено?

X. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Формируемые УУД: саморегуляция, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

- Какую цель мы ставили в начале урока? (Узнать новое свойство умножения.) Мы достигли поставленной цели? О каком свойстве мы узнали? Повторите его. Оцените свою деятельность на уроке прикрепите к доске смайлик.

Домашнее задание: выучить правило, выполнить № 7.