Программа внеурочной деятельности "Занимательная геометрия"
план-конспект занятия по математике (2, 3, 4 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Целевая установка

Целью курса  «Занимательная геометрия» является формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.).

В процессе достижения цели решаются задачи:

-создать условия для развития логического мышления и пространственного воображения детей,

-формировать умения собирать заданный объект из частей, делить геометрические фигуры на составные части,

-изображать фигуры на чертеже,

-расширить представления обучающихся об окружающем их мире живой и неживой природы с геометрической точки зрения;

 -развивать сенсомоторные процессы (глазомер, мелкую моторику) через формирование практических умений;

- формировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач.

Актуальность и педагогическая целесообразность.

Важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы   формирования высокой мотивации учебного процесса, а также  развития всех форм мышления младшего школьника. Младший школьный возраст является одним из сенситивных периодов в развитии мышления ребенка, когда он учится чему-либо очень легко, овладевает навыками без особых усилий. Делает все с удовольствием и интересом. Поэтому именно в этом возрасте  можно перейти к исследованию геометрических фигур и открытию  их свойств. С помощью построений и измерений учащиеся выявляют различные закономерности. Это готовит мышление учащихся и создает мотивационную систему для изучения систематического курса геометрии в старших классах.

Программа внеурочной деятельности "Занимательная геометрия" разработана как дополнение к курсу математики начальных классов, обеспечивая возможность создания условий для всестороннего и гармоничного развития младшего школьника.

Педагогическая целесообразность данной образовательной программы внеурочной деятельности обусловлена важностью создания условий для формирования у младших школьников навыков пространственного мышления, которые необходимы для успешного интеллектуального развития ребенка.

 Несмотря на то, что сведения о геометрических фигурах входят в традиционное обучение математике в начальной школе, их явно недостаточно в сравнении с тем значением, которое имеет формирование геометрических представлений для развития интеллекта, психики и личности в младшем школьном возрасте. В программе традиционной начальной школы геометрический материал является составной частью курса математики. Он не выделяется в самостоятельный раздел, а включается в программу каждого года обучения. В курсе математики начальной школы в основном рассматривают плоскостные фигуры, хотя  даже ребенок – дошкольник имеет большой опыт общения с параллелепипедом, кубом, шаром, пирамидой и т.д. Геометрический материал не выделяется в программе и в реальном процессе обучения в качестве самостоятельно раздела. Вопросы геометрического содержания рассматриваются всегда, когда это оказывается возможным, в тесной связи с рассмотрением остальных вопросов курса. Однако в изложении вопросов геометрии должна соблюдаться и собственная логика, подчиненная основным целям включения этого материала в курс.

Предлагаемая система практических заданий и занимательных упражнений позволит педагогу формировать, развивать, корректировать у младших школьников пространственные и зрительные представления, наличие которых является показателем школьной зрелости, а также помочь детям легко и радостно включиться в процесс обучения.

Конструирование в рамках программы – процесс творческий, осуществляемый через совместную деятельность педагога и детей, детей друг с другом.

Особенности программного материала

Особенность изучаемого курса состоит в четко просматриваемой линии развития геометрических представлений обучающихся. Курс  представляет собой систему занятий, расширяющих и углубляющих  знания детей в области не только  плоских, но и с пространственных фигур. При этом рассматривается взаимное расположение фигур на плоскости (например, пересечение, параллельность и перпендикулярность прямых).

Практическая направленность данного курса состоит  в том, что большое внимание уделяется формированию графических умений – построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезков, окружности). В ходе изучения геометрического материала развиваются и творческие способности детей через организацию конкурсов, создание проектов по определенной тематике.  Создавая свой проект, школьник тем самым раскрывает свои творческие способности, самовыражается и самореализуется в личностно значимых формах деятельности.  Предполагается использование различных форм деятельности: групповых, парных. В содержание курса включены занятия с использованием компьютера, в ходе которых обучающиеся учатся чертить геометрические фигуры в программах Microsoft Office  Word, Paint,  Power Point, создавать чертежи по определенному алгоритму и опираясь на свои собственные представления, фантазию. Обучающиеся учатся не только работать с головоломками, но и создавать их самостоятельно.

Значительное количество занятий направлено на  формирование целостного представления о геометрии как науки математики, математической и информационной грамотности, умение работать с полученной информацией.

Роль и место курса

Изучение курса «Занимательная геометрия» тесно связано с такой дисциплиной, как математика. Ведение данного курса может осуществляться во внеурочной деятельности.

Адресат

Программа внеурочной деятельности  «Занимательная геометрия» рассчитана на учащихся  2-4  классов.

Требования к знаниям и умениям обучающихся

Содержание курса «Занимательная геометрия» обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

личностные результаты

• определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы);

• в предложенных педагогом  и в возникших ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно  делать выбор, какой поступок совершить;
• мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности;
• развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

метапредметные результаты

 Регулятивные УУД:

• определять цель деятельности на занятии с помощью учителя;

• учиться планировать деятельность;

• высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки, работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (простейшие приборы и инструменты);

• определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем:
• выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха, грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения;
• уметь контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выбранных критериев в соответствии с поставленной задачей;

Познавательные УУД:

• делать с помощью учителя предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи;

• добывать новые знания: находить необходимую информацию в материале, предложенном учителем;

• перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы;
• использовать знаково-символические средства математического языка и средства ИКТ для описания и исследования окружающего мира

Коммуникативные УУД:

• донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);

• слушать и понимать речь других;

• вступать в беседу на занятии и в жизни;

• совместно договариваться о  правилах общения и следовать им.

Предметными результатами изучения курса «Занимательная геометрия» во 2-м классе являются формирование следующих умений:

обучающийся имеет представление

- о вертикальных, горизонтальных, наклонных линиях;

- о видах треугольников по углам и по соотношению сторон;

- о видах четырехугольников (трапеция, квадрат, прямоугольник, ромб);

-о различии плоскостных и объемных фигур;

-об искусстве «оригами»
        знает

- термины: вертикальная, горизонтальная, наклонная линия, трапеция, ромб, оригами;

        умеет

- определять вид треугольника;

- обозначать знакомые геометрические плоскостные фигуры буквами латинского алфавита;
- строить углы, треугольники с заданной длиной сторон;

- чертить изученные геометрические фигуры при помощи линейки и обозначать их буквами латинского алфавита;

- использовать в речи названия фигур: вертикальная линия, горизонтальная линия, наклонная линия,  трапеция, ромб;

• узнавать и называть плоские геометрические фигуры: вертикальная линия, горизонтальная линия, наклонная линия, трапеция, ромб; выделять из множества четырёхугольников трапецию и ромб;
• складывать из бумаги различные фигуры на основе базовых фигур (квадрата, прямоугольника,  треугольника).

Предметными результатами изучения курса «Занимательная геометрия» в 3-м классе являются формирование следующих умений:

        обучающийся имеет представление

- о радиусе, диаметре, касательной окружности;
- о диаметре и его свойствах;
- о секторе круга и сегменте;
- о параллельных и перпендикулярных прямых;
- о кубе, видимых и невидимых линиях;

        знает

- термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам; круг, окружность, их связи и различии этих понятий;
- соотношение между радиусом и диаметром окружности;

        умеет

- находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел;
- находить в окружающем мире знакомые плоскостные и пространственные фигуры;
- чертить окружность заданного радиуса с помощью циркуля,
- делить окружность на 4, 6 равных частей с помощью циркуля.

          Предметными результатами изучения курса «Занимательная геометрия» в 4-м классе являются формирование следующих умений:

обучающийся имеет представление

- о вписанных и описанных многоугольниках;

- о числовом луче;

- о координатной плоскости;
- о пирамиде, конусе, цилиндре, призме;
- о симметрии;

- о мерах величин в древности и в современном мире.

        знает

-старинные, европейские меры измерения длины, массы, объема, площади;

        умеет

-  находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел;
- чертить вписанные и описанные многоугольники;

-  с помощью чертежного угольника, циркуля и линейки построить точку, отрезок, треугольник, симметричные данным относительно данной прямой;

- сравнивать традиционные для нащей страны и европейские величины, современные и старинные меры длины, объема, массы.

Структура программы

В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные разделы:

 - «Линии» (основная цель – развивать представления о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений);

- «Прямые на плоскости и в пространстве» (основная цель – создать у обучающихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых);

- «Многоугольники» (основная цель – расширить знания детей о различных видах многоугольников, их классификациях по типу углов, сторонам);

- «Объемные тела» (основная цель – ознакомить с отличием плоскостных фигур и объемных тел, дать представление о некоторых объемных телах);

- «Окружность» (основная цель – расширить и углубить знания о понятиях «окружность», «круг», дать представление об их сходствах и различиях);

- «Меры и их измерения» (основная цель – дать представления о мерах измерения в древности и в современном мире в сравнении).

Ожидаемые результаты. 

        Предлагаемая система практических заданий и занимательных упражнений позволит педагогу формировать, развивать, корректировать у младших школьников пространственные и зрительные представления, наличие которых является показателем школьной зрелости, а также - помочь детям легко и радостно включиться в процесс обучения.

Формы организации учебного процесса.  

Ведущей формой организации занятий является групповая.
Наряду с групповой формой работы, во время занятий осуществляется индивидуальный и дифференцированный подход к детям. Каждое занятие состоит из двух частей – теоретической и практической. Теоретическую часть педагог планирует с учётом возрастных, психологических и индивидуальных особенностей обучающихся.

Практическая часть состоит из практических заданий и занимательных упражнений для развития пространственного и логического мышления. В конце изучения каждой темы предполагаются занятия – моделирования, на которых обучающиеся создают проекты, используя полученные знания.

Теоретической основой данной программы являются:
-  системно-деятельностный подход – обучение на основе реализации теории деятельности, которое обеспечивает переход внешних действий во внутренние умственные процессы и психические действия;

- теория развития личности обучающегося, основанная на освоении универсальных способов деятельности.

Основными принципами программы являются принципы деятельности, вариативности, системности, открытости, рефлексивности, творчества и успеха, проектности и поддержки самоопределения ребенка.

Принцип деятельности – заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а добывая их сам, осознает при этом содержание и формы  своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании,  что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

Принцип вариативности предполагает, что развитие детей осуществляется через самореализацию каждого ученика,  предоставить всем обучающимся предоставляется возможность выбора типа, вида и формы задания в соответствии с их личностными предпочтениями, особенностями мышления, интересами. 

Принцип системного подхода (принцип системности) – предполагает, что каждый объект рассматривается и оценивается во взаимосвязи с другими объектами как единое целое, а не совокупность его отдельных частей. Системный подход позволяет глубже изучить объект, получить более полное представление о нем, выявить причинно-следственные связи между отдельными его частями.

Принцип открытости  предполагает использование на занятии разнообразных видов общения, совместный поиск истины путем выслушивания, взаимопринятия, взаимопонимания, через организацию учебного диалога.

Принцип рефлексивности позволяет обучающимся сделать свои мысли, переживания, отношения, деятельность и самого себя предметом специального изучения, рассмотрения (анализа, оценки) и конструктивного практического преобразования (коррекции, изменения и развития).

Принцип творчества и успеха позволяет определять и развивать индивидуальные особенности обучающихся и уникальность учебной группы. Благодаря творчеству ребенок выявляет свои способности, узнает о «сильных» сторонах своей личности. Достижение успеха способствует формированию позитивной Я-концепции личности ребенка, стимулирует осуществление дальнейшей работы по самосовершенствованию и самостроительству своего «я».

Принцип поддержки самоопределения обучающегося. Приобретение детьми опыта самоопределения происходит в процессе конкретной практической деятельности, в ходе которой, обучающиеся взаимодействуют, обмениваются собственными знаниями и опытом, по собственному замыслу конструируют, тем самым формируя багаж своих интересов, выбирая жизненные приоритеты.

Принцип проектности предполагает последовательную ориентацию всей деятельности педагога на подготовку и «выведение» младшего школьника в самостоятельное проектное действие, развертываемое в логике замысел – реализация – рефлексия. Совместное проектирование основывается на таких ценностных ориентирах, как коммуникабельность, предприимчивость, самостоятельность, организационная и управленческая компетентность.

Формы, методы работы и виды деятельности обучающихся:

В программе внеурочной деятельности «Занимательная геометрия» учитываются возрастные особенности детей, и  материал представляется в форме интересных заданий, сказочных путешествий, дидактических игр, игровых ситуаций, используются стихи, сказки, считалки, загадки, ребусы и т.д. открыть путь в мир геометрии помогают развивающие игры, созданные В Воскобовичем: «Геоконт», «Пентамино», «Танграмм». Содержание этих игр  учитывает особенности психики ребенка, интересует его, мобилизует внимание, интерес и незаметно втягивает ребенка в процесс «думания» над задачей.  Ребенок неизбежно входит в ситуацию, требующую от него четких, последовательных действий: анализа содержания, осознания цели, поиска средств, способов, путей ее выполнения, планирования и получения результата. Происходит глубокая  задействованность психических процессов (анализирующее восприятие, память, мышление, речь), а также качеств личности (целеустремленность, настойчивость, самостоятельность, усидчивость).

В ходе изучения курса организуются конкурсы по определенной тематике, обучающиеся создают проекты в конце изучения тем. Также дети  учатся работать на компьютере в программах Microsoft Office  Word, Paint,  Power Point, создают чертежи по определенному алгоритму и опираясь на свои собственные представления, фантазию. В процессе изучения программы обучающиеся работают в технике «оригами», используя полученные знания для создания изделий.

Используются следующие виды  коммуникативных действий:

- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

- разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;
- управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера.
        

Итоговый контроль.

Итогом реализации данной программы станет создание проектов по темам:

- «Линии в нашей жизни»;

- «Орнаменты народов ханты, манси»;

- «Углы на плоскости и в пространстве»;

- «Головоломки из спичек»;

- «Сказки в технике «оригами»;

-  «Мир зданий»;

- «Мир игрушек»;

- «Сказки в «Петамино»;

- «Сказки в «Танграмме»;

- «Транспорт»;

- «Мир окружностей»;

- «Подводный мир»;

- «Единицы измерения в русском народном творчестве»;

- «Геометрические головоломки»;

- «Компьютерное моделирование».

Объём и сроки проведения.

        Программа  курса «Занимательная геометрия»  общим объёмом 102 часа рассчитана на 3 года обучения (2-4 класс по 34 часа).

Количество часов в неделю – 1 час.

Учебно-тематический план

2 класс.

3 класс.

4 класс.

Содержание программы

2 класс

Тема № 1: «Линии» (15 ч)

Теория. Изучение понятий:  «точка», «прямая», «кривая», «замкнутая линия», «незамкнутая линия», «отрезок», «ломаная», «луч», «горизонтальная прямая», «вертикальная прямая», «наклонная прямая».

Практика. Ориентирование на клетчатом листе бумаги. Построение чертежей по заданному алгоритму. Определение фигуры по определенным признакам (игра «Угадай фигуру»). Моделирование линий из шнура и палочек и их отношения на плоскости. Распознавание отрезков в плоских и объемных фигурах. Создание аппликаций из геометрических фигур. Создание узоров посредством графических диктантов. Работа с игрой «Геоконт». Работа с головоломками из спичек. Создание орнаментов народов «ханты» и «манси». Создание чертежей из различных линий в программе Microsoft Office  Word.

Итоговое задание: проект «Линии в нашей жизни».

Тема № 2: «Углы» (8 ч)

Теория. Изучение понятий:  «угол», «вершина угла», «сторона угла», «прямой угол», «тупой угол», «острый угол», сравнение углов.

Практика. Чертеж углов на клетчатой и нелинованной бумаге. Построение углов на «Геоконте». Свободное можделирование детьми углов. Построение углов из подручных средств (скакалки, проволоки, нитки и т.д.). Решение головоломок с углами, создание своих головоломок. Построение углов в программе Microsoft Office  Word.

Итоговое задание: проект «Углы на плоскости и в пространстве».

Тема № 3: «Многоугольники» (11 ч)

Теория. Изучение понятий:  «многоугольник», «классификация многоугольников», «треугольник», «прямоугольник», «квадрат», «трапеция», «ромб», «периметр», «плоская фигура», «объемное тело», «плоскостное моделирование».

Практика. Построение многоугольников на клетчатой бумаге. Изображение чертежей по заданному алгоритму. Составление многоугольников из подручных средств (спичек, счетных палочек и т.д.). Построение многоугольников на «Геоконте». Решение задач на конструирование и трансформацию. Создание моделей многоугольников из бумаги. Получение квадрата методом загибания "от угла". Конструирование геометрических фигур из отдельных частей (работа с геометрической мозаикой, наборами "Сложи фигуру"). Создание образов из многоугольников в технике «оригами».

Итоговое задание: плоскостное моделирование «Мир игрушек».

3 класс

Тема № 1: «Линии» (9 ч)

Теория. Изучение понятий:  «параллельные прямые», «перпендикулярные прямые».

Практика. Построение параллельных, перпендикулярных прямых на клетчатой, нелинованной бумаге в программе Paint. Решение топологических задач. Построение линий на «Геоконте».

Итоговое задание: плоскостное моделирование «Мир зданий».

Тема № 2: «Многоугольники» (7 ч)

Теория. Изучение понятий:  «танграм», «пентамино».

Практика. Чертеж многоугольников по заданию учителя, детей. Вычисление периметра многоугольников. Построение многоугольников на «Геоконте». Решение головоломок в играх «Танграм», «Пентамино». Конструирование геометрических фигур (круга, квадрата, треугольника, прямоугольника) из плоских частей и заданного количества элементов (квадрат из 2, 4, 8 треугольников; прямоугольник из 4, 6, 8 треугольников; треугольник из 4, 9 треугольников и т. д.)

Итоговое задание: создание своих головоломок с использованием многоугольников.

Тема № 3: «Объемные тела»  (7 ч)

Теория. Изучение понятий:  «куб», «развертка куба», «видимы грани», «невидимые грани», «объемное моделирование».

Практика. Сравнение плоских и объемных фигур. Поиск предметов в жизни, похожие на куб. Создание развертки, модели куба. Определение вершин, граней куба.

Итоговое задание: объемное моделирование «Транспорт».

Тема № 4: «Окружность» (11 ч)

Теория. Изучение понятий:  «окружность», «круг», сравнение окружности и круга, «диаметр», «радиус», «касательная».

Практика. Сравнение круга и окружности. Чертеж круга с помощью подручных средств, окружности с помощью циркуля. Чертеж радиуса, диаметра, касательной окружности. Изготовление модели круга. Деление круга пополам и на четыре части сгибанием. Распознавание окружности (в орнаменте). Создание узоров из окружностей на бумаге и  в программе Paint. Деление окружности на равные части с помощью циркуля. Создание аппликаций из кругов «Снеговик», «Слоненок» и др.

Итоговое задание: плоскостное моделирование «Подводный мир».

4 класс

Тема № 1: «Меры и их измерения» (14 ч)

Теория. Изучение понятий:  «меры», «единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, аршин», «единицы измерения массы: грамм, килограмм, пуд», «единицы измерения объема: литр», «единицы измерения площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар».

Практика. Сравнение величин старинных и современных, традиционных для России и европейских. Рассмотрение различных способов измерения площади фигур. Разгадывание ребусов с использованием изученных величин. Создание своих головоломок, ребусов с изученными величинами. Оформление презентации свое работы в программе Power Point.

Итоговое задание: проектная деятельность «Единицы измерения в русском народном творчестве».

Тема № 2: «Окружность» (6 ч)

Теория. Изучение понятий:  «вписанный в окружность многоугольник», «описанный вокруг окружности многоугольник».

Практика. Чертеж окружностей, вписанных и описанных фигур. Создание узоров из вписанных и описанных фигур. Деление окружностей на 4,6 равных частей. Вычерчивание «розеток». Создание своего узора в «розетке»

Итоговое  задание: плоскостное моделирование «Геометрия узоров народов ханты, манси».

Тема № 3: «Объемные тела» (9 ч)

Теория. Изучение понятий:  «пирамида», «цилиндр», «конус», «призма», «архитектура».

Практика. Создание моделей пирамиды, цилиндра, конуса, призмы из различных материалов (бумаги, пластилина, проволоки, спичек). Поиск предметов в жизни, похожих на объемные фигуры (например, египетские пирамиды). Чертеж объемных фигур. Нахождение видимых и невидимых граней фигур. Определение развертки соответствующей заданной фигуре. Соотнесение объемной фигуры с плоским чертежом: игры "Угадай, какая фигура, как она стояла?" и "Поставь так же, как на рисунке".

Итоговое задание: объемное моделирование по собственному замыслу.

Тема № 4: «Координатная плоскость» (5 ч)

Теория. Изучение понятий:  «числовой луч», «координаты», «координатная плоскость».

Практика. Игра «Морской бой». Чертеж координатной плоскости. Определение координат точки. Создание узоров на координатной плоскости по заданию учителя.  

Итоговое  задание: создание фигур в координатной плоскости.

Минимальный набор демонстрационного материала

        Демонстрационные плакаты, демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических тел и фигур, наборы геометрических инструментов, мультимедийные презентации, энциклопедическая и математическая литература.

Минимальный набор для индивидуального пользования

        Компьютеры, альбом формата А4, цветные карандаши, простые карандаши (ТМ), геометрические инструменты, ножницы, клей, цветная бумага, набор геометрических инструментов, тетрадь в клетку, игровое поле «Геоконт», набор фигур «Пентамино», «Танграм».

        Приложения

1. Задания на конструирование и трансформацию.
2. Задания на формирование умения распознавать проекции.
3. Геометрические сказки, загадки.
4. Головоломка «Петамино».
5. Головоломка «Танграмм».
6. Игра «Геоконт».
7. Математические задания для учащихся начальной школы на внимание.
8. Геометрия и оригами.

Литература

1. Аргинская, И., Вороницына Е. Особенности обучения младших школьников математике // Начальная школа. – 2013. - № 23.
2. Белошистая, А. Наглядная геометрия // Начальная школа. – 2004. - № 28.
3. Волкова, С. Математика и конструирование. 1 кл.:  Пособие для учащихся 1 кл. четырехлетней начальной школы / С. И. Волкова. О. И. Пчёлкина. – М.: Просвещение, 2011. 
4. Волкова, С. Математика и конструирование. 2 кл.:  Пособие для учащихся 2 кл. четырехлетней начальной школы / С. И. Волкова. О. И. Пчёлкина. – М.: Просвещение, 2010.
5. Волкова, С. Математика и конструирование. 3 кл.:  Пособие для учащихся 3 кл. четырехлетней начальной школы / С. И. Волкова. О. И. Пчёлкина. – М.: Просвещение, 2010.
6. Волкова,  С. Тетрадь с математическими заданиями для 1 класса / С. И. Волкова, Н. Н. Столярова. – М.: Просвещение, 2012.
7. Гарнер,  М. Математические головоломки и развлечения. Пер. с англ. Ю.А.Данилова. – М.:  Оникс,1994.
8. Дик, Н. Ф. 1000 олимпиадных заданий по математике в школе: Учебное пособие, 3-е изд. / Н. Ф. Дик – М.: Просвещение, 2013  - 288 с. - ISBN: 978-5-222-17283-4
9. Жильцова,  Т. В. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс. – М.: ВАКО, 2012  – 288 с. – ISBN  5-94665-151-Х.
10. Краснова,  О. В. Первые шаги в геометрии // Начальная школа. – 2002. - № 4.
11. Сухарева, Л. С. Математика. Геометрические задания / Л. С. Сухарева – Ранок,  2012 – 44 с. - ISBN: 978-617-540-371-6.

Интернет-ресурсы

1. Логинова, И. Образовательная программа внеурочной деятельности. Кружок Геометрика.  Режим доступа: http://www.proshkolu.ru/lib/id/6454 
2. Мои лекции. [Электронный ресурс] – Режим доступа:  http://moilekcii.ru/vse-discipliny/296/printsip-sistemnogo-podkhoda-printsip-sistemnosti - Загл. с экрана.
3. Тихонова А. Геометрические сказки. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://nsc.1september.ru/2003/39/8.
4. Уроки, справочники, рефераты. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://do.gendocs.ru/docs/index-234553  - Загл. с экрана.
   Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://festival.1september.ru – Загл. с экрана.
5. ФГОС – Глоссарий. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://standart.edu.ru/search.aspx?contextcond=or&context – Загл. с экрана.
6. 4 ступени. Клуб учителей начальной школы. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://4stupeni.ru/stady/metod/1382-osobennosti-izucheniya-geometricheskogo-materiala  - Загл. с экрана.
7. Я иду на урок начальной школы. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://nsc.1september.ru/urok/index.php - Загл. с экрана.

8. Пентамино. Логические игры. Головоломки. [Электронный ресурс] – Режим доступа:   http://www.printplay.ru/pentamino-logicheskie-igry-golovolomki - Загл. с экрана.
9. Детские развивающие игры, уроки, поделки. – Детские уроки. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.babylessons.ru/igra-golovolomka-tangram - Загл. с экрана.

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Малоатлымская средняя общеобразовательная школа»

Программа внеурочной деятельности для учащихся младших классов «Занимательная геометрия»

Методические рекомендации

Автор: Киш Лариса Николаевна,

учитель начальных классов

высшей квалификационной категории

МКОУ «Малоатлымская СОШ»

Малый Атлым, 2014.

Занятие 1.  Геометрия вокруг нас.

Цель: показать значение науки геометрии в реальном мире.

Задачи: - вспомнить известные детям геометрические фигуры;

                   - формировать умение ориентироваться на листе бумаги и на определенном расстоянии друг от друга ставить точки, обозначать их буквами, изображать точками узор;

                   - прививать интерес к геометрии как предмету.

                   - способствовать развитию речи, памяти, внимания.

I. Организационный момент

Ребята, сегодня вы отправляетесь в путешествие - в чудесную страну под названием Геометрия. Что это такое - геометрия? В переводе с греческого это слово означает «землемерие» («гео» - земля, «метрио» -измерять). Появление геометрии было связано с разными измерительными работами при проведении дорог и строительстве зданий. Возникли правила, относящиеся к геометрическим измерениям. А вы на занятиях  научитесь представлять и сравнивать геометрические фигуры и тела, будете чертить, рисовать, конструировать. И я думаю, что вы полюбите уроки занимательной геометрии.

II. Знакомство с геометрическими инструментами

Для начала загадаю вам загадки. Отгадав их, вы узнаете, какими инструментами пользуются на уроках геометрии.

Палочка волшебная

Есть у меня, друзья.

Палочкою этой

Могу построить я

 Башню, дом и самолет,

 И большущий пароход. (Карандаш.)

В тетради я бываю
Косая и прямая.        

В другом совсем значении

Я планка для черчения.

И, наконец, порою

В шеренгу вас построю. (Линейка.)

Сговорились две дуги

Делать дуги и круги. (Циркуль.)

Два конца, два кольца.

 Посредине гвоздик.  (Ножницы.)

Ш. Знакомство с  Веселой Точкой.

Учитель открывает доску, на которой изображена Веселая Точка.

-Верным помощником и экскурсоводом в стране Геометрии будет веселая Точка. Из таких вот точек состоят линии. И хоть точка и ничтожно мала, но без нее не обойтись. Точки, как и люди, имеют свои имена. В геометрии принято их называть буквами латинского алфавита. (Латинский алфавит на экране).

IV. Практическая работа

1. С помощью линейки отметьте одну за другой четыре точки. Дайте им имена.
2. Отметьте красным карандашом две точки. Приложите к ним
   линейку. Проведите прямую линию по этим точкам.  
3. Срисуй (см. рис. 1).

.    .     .                      .     .

.    .     .                   .     .     .

     .                            .      .

                  Рис.1                                                                      

IV. Работа с геометрическими фигурами.

На экране геометрические фигуры – разные по цвету и размерам: квадрат, круг,  треугольник, прямоугольник, овал, пятиугольник.

Игра «Назови фигуру…»

-Назовите фигуру, находящуюся справа от круга (слева от квадрата. Между овалом и пятиугольником и т.д.)

Игра «День - ночь»

Ночь – одна из фигур убирается. День – дети называют, какая фигура спряталась. Как вариант: ночь – фигуры меняются местами.

-Расскажите, где и когда в жизни вам встречались эти геометрические фигуры?

V. Практическая работа.

У вас на партах лежат конверты с различными фигурами. Составьте аппликацию, используя любые фигуры. Дополнительно можно вырезать их из бумаги.

VI. Обобщение.

• Что обозначает слово «геометрия»?        
• Перечислите инструменты, которые нужны для работы на уроке.

Занятие 2. Точка, прямая.

Цель: ознакомить с понятиями «точка, прямая», их свойствами.

Задачи: - упражнять в обозначении точки буквами, черчении прямых, отрезков;

              -ознакомить с правилами «Через одну точку можно провести любое количество прямых»; «Прямая состоит из множества точек»

I. Организационный момент.

Рассмотрите фигуры на доске

(прямые: вертикальные, горизонтальные, наклонные, точка).

        Какая фигура лишняя?

        На какие группы можно разделить оставшиеся фигуры?

        Вот это мы и узнаем на сегодняшнем занятии.

II. Актуализация знаний о точке.

-Дайте имя точке, изображенной на доске.

-Составьте узор из точек по инструкции: Поставь точку А посередине страницы. Отступи 3 клетки вправо и поставь точку В. От точки В отступи 3 клетки вниз, поставь точку С. От точки А отступи 3 клетки вниз, поставь точку О. Соедини все точки. Запиши, какая фигура у тебя получилась. _________________________

III. Знакомство с правилами.

- А теперь попробуйте построить прямую через точку А. Какие инструменты Вам понадобятся?

Без начала и без края

Линия прямая.

Хоть сто лет по ней идти

Не найдешь конца пути.

- Помните свойство прямой: у нее нет ни начала, ни конца.

- Сколько еще прямых можно провести через 1 точку?

-Какой вывод можно сделать? Через одну точку можно провести как угодно много прямых.

-Попробуйте поставить много точек рядом друг с другом по одной прямой линии. Что у вас получилось?

-Какой вывод можно сделать? Прямая состоит из точек.

IV. Знакомство с названиями прямых линий.

Посмотрите еще раз на доску. Прямые линии на ней изображены по-разному.  Вот так мы их будем называть:

Вертикальная                                     горизонтальная                                наклонная

V. Практическая работа.

-Отметьте красным карандашом горизонтальные лини, синим – вертикальные прямые, желтым – наклонные.

-Обведите красным карандашом точки, которые не лежат на прямой; синим – точки, которые лежат на прямой.

-Отметьте карандашом две точки на расстоянии 7 см одна от другой. Проведите прямую через эти точки. Можно ли провести другую прямую через эти же точки? Сколько прямых можно провести через две точки?

Задание на смекалку:

Раскрасьте мячи в красный, желтый и зеленый цвета так, чтобы порядок следования мячей в каждом ряду был различным.

1. Составьте узор из точек по инструкции: Поставь точку А посередине страницы. Отступи 3 клетки вправо и поставь точку В. От точки В отступи 3 клетки вниз, поставь точку С. От точки А отступи 3 клетки вниз, поставь точку О. Соедини все точки. Запиши, какая фигура у тебя получилась. _________________________
2.  

3.  

4.Раскрасьте мячи так, чтобы порядок следования мячей в каждом ряду был различным.

Занятие 3. Прямая и кривая линии.

Цель: ознакомить с понятием «кривая линия».

Задачи: - упражнять в черчении прямых, кривых линий;

              -показать сходства и различия кривых и прямых линий.

I. Актуализация знаний о точке, прямой, отрезке.

-Поставьте точку. Обозначьте ее буквой.

- Проведите через эту точку вертикальную прямую. Справа от нее начертите горизонтальную прямую. Слева от точки начертите наклонную прямую.

- Ученику предложили нарисовать  фигуры, состоящие только из отрезков.  Какие лишние фигуры он нарисовал?

 S

- Как называется эта фигура? S

- Вот это мы и узнаем на сегодняшнем занятии.

III. Знакомство с кривой линией.

- Кто знает, как называется такая линия?

-Чем прямая отличается от кривой линии?

-Начертите кривую линию.

- Отметьте на своей кривой какую-нибудь точку, дайте ей имя.

-Отметьте точку, не принадлежащую кривой, и ей также дайте имя.

IV. Повторение геометрических фигур.

На полянке выросли красивые цветы. Расскажите. Какой формы у них лепестки.

- Нарисуйте цветок с тремя лепестками разной формы.

- В правом верхнем углу начертите две пересекающиеся прямые.

-В левом нижнем углу начертите кривую.

V. Практическая работа.

Работа в парах.

Создайте свой рисунок, используя только отрезки. Условие: рисунки у ребят в паре должны быть абсолютно одинаковые.

Занятие 4. Замкнутые и незамкнутые линии.

Цель: ознакомить с понятиями «замкнутая линия», «незамкнутая линия».

Задачи: научить отличать замкнутые от незамкнутых линий, упражнять в черчении линий.

I. Актуализация знаний о линиях.

- Давайте поиграем. Игра называется «Угадай, какая линия?»

Сейчас я загадаю загадку, вы отгадаете и определите, из каких линий состоят предметы- отгадки.

1. Цветное коромысло через реку повисло.

                              (Радуга, состоит из кривых линий).

2.Кто всю ночь по крыше бьёт да постукивает, и бормочет, и поёт, убаюкивает?

                                     (Дождь, состоит из прямых линий).

3.Висит сито – не людьми свито.

                                        (Паутина, кривые линии).

Посмотрите вокруг. Назовите, какие линии вокруг нас?

II. Практическая работа.

Вы славно потрудились. Волшебный Карандаш просит вас начертить линии по инструкции:

Начертите отрезок. Синим карандашом начертите прямую так, чтобы она пересекала отрезок. Красным карандашом начертите кривую так, чтобы она не пересекала отрезок.

III. Знакомство с замкнутой линией.

Графический диктант.

 Поставьте точку в середине листа. Отступите от неё 2 клетки вверх, 1 вправо, 5 вверх, 4 вправо, 1 вниз, 5 вправо, 6 вниз, 3 влево, 2 вверх, 1 влево, 2 вниз, 3 влево, 3 вверх, 1 влево, 2 вниз, 1 влево, 1вниз и 1 влево.

- Кто получился? (Слон).

Некрасивый слон, пожалуй…
Вместо носа шланг пожарный.
Уши вроде опахал,
Ростом с башню отмахал.

- Какие линии вы использовали в диктанте? (Прямые)

- Нам пришлось в конце работы соединить последний отрезок с самой первой точкой. Такие фигуры называют замкнутыми.

-Начертите ломаную из трех звеньев, так чтобы она замкнулась.

-Какая фигура у вас получилась?

Работа в парах.

-Дайте друг другу задание, какую фигуру начертить. Выполните работу. А потом проверьте правильность выполнения вашего задания.

IV. Знакомство с геоконтом.

Сказка про геоконт (Наглядная геометрия.)

«Жил-был мальчик Гео. Однажды отправился он путешествовать.
Шел он день, шел два, шел три, а на четвертый попал в волшебный лес. А в том лесу была чудесная поляна. Многие пытались узнать тайну поляны, но с трудом уносили оттуда ноги. А тайна эта - в ее чудесном освещении. Вот и мальчик Гео решил узнать тайну той поляны. Но вряд ли это у него получилось бы, если бы не помощь ворона Метра.
Перед вами волшебная поляна, конечно, не настоящая, а маленькая. Владеет тайной поляны Луч-владыка. Это белый-белый, ослепительно белый луч света.
- Скажите, а вы знаете, что такое лучи?

-Какие лучи бывают?

- Но ещё есть и несолнечные.  Луч всегда выходит одним концом из точки, а где другой конец, даже мне неизвестно. Луч-владыка сел  в самую середину (центр) поляны. А из центра во все концы расходятся семь разноцветных, как в радуге лучей: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.
Луч-владыка подарил малышу Гео маленькую полянку, очень похожую на настоящую.
«Поздравляю с Геоконтом, - сказал ворон Метр. С каким Геоконтом? - спросил мальчик Гео. То, что у тебя в руках, называется Геоконтом, потому что тебя зовут Гео, а «конт» - значит контакт. Ты сумел войти в контакт с Лучом-владыкой и в награду получил Геоконт».

(дети рассматривают геоконт)

-Ребята, а что за жуки такие на ваших геоконтах? Есть одинаковые, есть разные.
-Каждый луч имеет свое имя, и каждый гвоздик на лучике тоже имеет свое имя: луч К, а на нем гвоздик К. А теперь назовите имена лучей и гвоздиков на Геоконте.
Дети, в сказке мальчик Гео встретился с пауком Юком. Он натягивал свою паутинку на гвоздики. Посмотрите, у меня тоже натянута паутинка, волшебная паутинка-резинка. Ее можно растягивать и надевать на любые гвоздики, она не причинит им ни какого вреда. Сейчас она натянута между двумя гвоздиками. Это - отрезок. Чтобы узнать его имя, надо назвать имена гвоздиков в начале и в конце отрезка. Предлагаю вам поиграть. Я буду волшебным пауком, а вы – моими паучатами.
Слушайте первое задание: выложите на своих геоконтах такой же отрезок, как у меня. Назовите его.

-Натяните между двумя гвоздиками любой отрезок и назовите его имя.

6. Итог урока, рефлексия. (Слайд № 11).

- С какими жителями страны геометрии познакомил вас волшебный Карандаш?

Рефлексия. Оцените свою работу.

Занятие 5. Прямая линия. Отрезок.

Цель: ознакомить с понятием «отрезок».

Задачи: научить чертить отрезок, обозначать отрезки буквами, упражнять в черчении линий.

I. Актуализация знаний о линиях.

- На полу лежит веревка. Какую линию она напоминает?

-Что надо сделать, чтобы она напоминала прямую линию?

Работа в парах:

-Изобразите с помощью веревки  вертикальную линию, горизонтальную, наклонную.

-Изобразите пересекающиеся прямые, параллельные прямые.

-Все вместе изобразите одну незамкнутую линию, замкнутую линию.

II. Практическая работа.

Вы славно потрудились. Волшебный Карандаш просит вас выполнить следующее задание:

-Определите, чем каждая следующая фигура отличается от предыдущей. Нарисуйте четвертую фигуру, не нарушая закономерности.

III. Знакомство с отрезком.

- Выполните задание по инструкции:

Точки две поставь в тетрадь,

Чтоб потом нарисовать

Между ними линию прямую.

И окажется, мой друг,

Что отрезок вышел вдруг,

Только точкам имена дать

Не забудь ты!

-Какая фигура у нас получилась? Чем похожи прямая и отрезок. Чем они отличаются?

IV. Практическая работа.

1.Сколько отрезков на чертеже? Покажи все отрезки разноцветными дугами.

2. Сосчитай и запиши, сколько отрезков на каждом рисунке.

3. Графический диктант.

 Поставьте точку в середине листа. Начертите следуюшие отрезки: 1 клетка вправо, 2 вниз, 1 вправо. 2 вверх,1 вправо, 2 вниз, 1 вправо, 1 вниз, 1 влево, 1 вниз, 3 вправо, 1 вниз, 3 вправо, 5 вниз, 1 влево, 3 вниз, 1 влево, 5 вверх, 3 вниз, 1 вверх, 3 вправо, 1 вверх, 1 влево, 1 вверх, 1 вправо, 2 вверх.

- Кто получился? (Робот).

V. Работа  с геоконтом.

Сказка про отрезок (Наглядная геометрия.)

«На Волшебной поляне только что закончился дождик, и малыш Гео с пауком Юком решили погулять по своим любимым цветным дорожкам. Они пошли по красной дорожке, и вдруг у гвоздика К 3 дорогу им преградил ручеек. Он появился после дождя. Друзья повернули обратно и пошли по желтой дорожке. Но едва они прошли несколько шагов. Как у гвоздика Ж2 им снова преградил дорогу ручеек. Паук предложил: «А давай поиграем. Я натяну свою волшебную резинку от одного ручейка до другого». «Вот здорово!» - воскликнул Гео: «У нас получилась новая дорожка. Давай дадим ей новое имя». Ребята, помогите малышу Гео и пауку Юку дать имя их новой дорожке.  

-Натяните между двумя гвоздиками любой отрезок и назовите его имя.

-Изобразите на Геоконте следующую фигуру: С4 –Ф3 – Г2 – Ж2 – К3 – О4

6. Итог урока, рефлексия.

- С какими жителями страны геометрии познакомил вас волшебный Карандаш?

Рефлексия. Оцените свою работу.

Дополнительно:

Самый длинный отрезок обведи желтым цветом, самый короткий – коричневым, а два одинаковых – зеленым.

Занятие 6. Ломаная.

Цель: ознакомить с понятием «ломаная».

Задачи: научить находить ломаные, находить вершины, звенья ломаной, чертить ломаную из определенного количества звеньев, обозначать их буквами.

I. Актуализация знаний о линиях.

- Игра на внимание «День-ночь»

На лоске изображения фигур: вертикальная прямая, горизонтальная прямая, отрезок, замкнутая линия, кривая, наклонная прямая.

Ночь: Дети закрывают глаза. Учитель меняет местами изображения фигур.

День: учащиеся находят изменения.

Работа в парах:

-Выложите из счетных палочек фигуру:

-Раскрасьте кольца пирамидки так, чтобы жёлтое кольцо находилось между красным и синим, а синее между желтым и зеленым.

II. Знакомство с ломаной линией.

- Возьмите кусочек проволоки. Какую линию она вам напоминает?

- Что надо сделать. Чтобы получилась прямая линия?

-Попробуйте согнуть проволоку в двух местах. Какая фигура получится?

-Мы сломали прямую. У нас получилась ломаная линия. Она состоит из кусочков – звеньев. У каждого звена есть начало и конец, т.е. каждое звено ломаной – это отрезок.

Выложите на геоконте любую ломаную Посчитайте количество звеньев своей ломаной.

III. Практическая работа.

1. - Выполните задание по инструкции:

Начертите горизонтальный отрезок АВ. От точки А  начертите вертикальный отрезок АД. От точки В начертите наклонный отрезок ВК.

-Какая фигура у вас получилась? Сколько звеньев у ломаной?

-Соедините точки Д и К.

-Какая фигура получилась? (замкнутая)

2.  -Обведите на чертеже незамкнутые ломаные зеленым карандашом, а замкнутые – красным.

3. Соедини точки отрезками так, чтобы в первом случае получилась незамкнутая ломаная. Во втором случае замкнутая ломаная.

IV. Итог урока, рефлексия.

- С какими жителями страны геометрии познакомил вас волшебный Карандаш?

Рефлексия. Оцените свою работу.

Занятие 7. Луч.

Цель: ознакомить с понятием «луч».

Задачи: научить находить лучи,  чертить луч, обозначать его буквами.

I. Актуализация знаний о линиях.

-Сегодня мы отправляемся в путешествие по  стране ГЕОМЕТРИЯ и по пути будем встречаться  с жителями этой страны.

Для начала нужно открыть ворота этой страны: назвать стражников у ворот.

 Как называют такую фигуру?

Точки пропустят нас дальше, если мы выполним задание на белой карточке.

Попробуйте справа нарисовать из точек точно такую же фигуру.

Открываются створки доски. На жёлтой карточке фигуры.

-Эти фигуры забыли свои имена. Разделите их на группы. Помогите вспомнить их.

                                               Прямые и кривые линии.

Эти линии очень рады вашей помощи и предлагают вам выполнить своё задание. Красным карандашом обведите все прямые линии, синим – кривые.

Учитель дал ребятам такое задание: «Через точку проведи прямую». Подчеркните  имя ученика, который верно выполнил задание:

Проведите сами прямую через отмеченную точку, около которой написано

«Я».

Сосчитай и запиши, сколько отрезков на каждом рисунке.

II. Знакомство с лучом.

Продолжаем путешествие, а проводить нас вызвался малыш Гео.

 Однажды малыш Гео встал посреди волшебной поляны, поднял голову вверх и увидел белый, ослепительно белый луч света, как солнечный зайчик.  Малыш задумался: «А где начало луча?» В это время над головой  у малыша кто-то громко каркнул:

-Разрешите познакомиться. Меня зовут ворон Метр. Я 200 лет живу на свете и многое знаю Чем тебе помочь?

- Расскажи мне о лучах. Где они берут начало? – спросил малыш.

-На Земле есть разные лучи: солнечные и несолнечные. Ты знаешь, что солнечные лучи нам дарит Солнце, и начало каждого солнечного лучика – на Солнце. Несолнечные лучи нам дарят электрические лампочки, фары машин, огонь свечи. И эти несолнечные лучи берут свое начало от источника света.

-А где кончаются лучи? – спросил мальчик.

-Нигде, если не встретят на своем пути преграды, например, стол, лист на дереве, наши глаза.

Дальше ворон Метр объяснил мальчику:

-Можно сказать, что каждый луч берет начало из точки, а где кончаются эти лучи – никто не знает.

Малыш Гео решил с вашей помощью тоже изобразить луч. Расскажите ему, как это сделать?

III. Практическая работа.

2. - Выполните задание по инструкции:

Во время путешествия дорогу нам преградила толстая веревка. Мы сможем двинуться дальше, если сможем изготовить из этой веревки модель луча. (работа в группах).

3. Дорисуйте лучи у солнышка.

4. Обведите на рисунке только лучи.

4. Отметьте две точки. Начертите луч так, чтобы он прошел через одну точку и не прошел через другую. А теперь поставьте еще две точки. Начертите луч так, чтобы он прошел через обе точки.
5. На геоконтах изобразите луч.

IV. Итог урока, рефлексия.

- С какими жителями страны геометрии познакомил вас Малыш Гео?

Рефлексия. Оцените свою работу.

Занятия 8-9. Эти замечательные линии (головоломки).

Цель: развивать пространственные представления, мышление.

Задачи: учить разгадывать геометрические головоломки, составлять свои головоломки.

1. Организационный момент.

Сегодня мы проводим соревнования между парами ребят, во время которого выберем «Знатока Геометрии».

Помогать нам будут наши знакомые герои – малыш Гео и ворон Метр.

2. Практическая часть.

У малыша Гео – карточки с различными заданиями. По очереди пара выбирает задание, выполняют все ребята. За правильно выполненное задание пара получает 2 балла. У ворона Метра есть подсказки по выполнению задания. Если пара берет подсказку и выполняет задание, то получает 1 балл. Пара, не выполнившая задание, балла не получает.

1. Коля, Саша и Витя начертили по одному отрезку разной длины. Подпиши, где чей отрезок, если отрезок у Саши на 2 см длиннее, чем у Коли, но на 3 см короче, чем у Вити.

Подсказка: Самый короткий отрезок у Коли.

2.  B каждой фигуре проведи 2 отрезка так, чтобы они разделили её на прямоугольник и 2 равных квадрата.

                                                                          Подсказка:

3.  Раздели каждую фигуру двумя отрезками на 3 прямоугольника. Сделай это четырьмя разными способами.

Подсказка: 

4). Соедини точки по порядку, превращая их в отрезки. Что у тебя получилось?

                                                                                 Подсказка: у тебя должен получиться грузовик.

5).  Нарисуй внутри незамкнутой фигуры цветок, внутри замкнутой фигуры – снежинку.

Подсказка: незамкнутая фигура имеет разрыв.

6). Закрась области в первой фигуре тремя цветами так, чтобы соседние области были разного цвета.

Подсказка: Сначала раскрась одним цветом середину, а два других оставь на другие области.

Можно ли такое же задание выполнить со второй фигурой. Почему?

7) Обведи фигуру, не отрывая руки.

Подсказка: Начни с точки пересечения кругов.

8). Поставь точки так же, как в образце.

9). Ёлка и берёза растут на противоположных берегах реки. Там, где растёт берёза, надо нарисовать цветочки, а на противоположном берегу – грибы.

10). Нарисуем два рисунка по два кольца на каждом рисунке. Раскрасьте кольца в жёлтый и красный цвета так, чтобы увидеть, что  на первом рисунке одно кольцо лежит поверх другого, а на втором – кольца входят одно в другое, их нельзя разделить.

                                                                           Подсказка:

11) Перед вами открытая коробка. Наружные стенки этой коробки синего цвета, а внутренние – красного. Раскрасьте рисунки.

                                                                               Подсказка:

12). Выложите из счетных палочек фигуру. Переложи 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника.

                                                                                   Подсказка:

13). На рисунке большая ломаная линия. Сколько в ней звеньев?

                                                                        Подсказка: Внимательно считай отрезки.

14). Выложите на геоконтах фигуры:

15). На рисунке изображены три домика и два колодца. Проведите дорожки от каждого домика к каждому колодцу так, чтобы эти дорожки нигде не пересекались.

                                                               Подсказка: использовать можно как прямые, так и кривые линии.

16). На рисунке 3 фигуры. Раскрась каждую фигуру в свой цвет так, чтобы сверху был круг, под ним треугольник, а внизу - ромб.

                                                            Подсказка:

17). Загадки.

В дверь, в окно стучать не будет,

А войдёт и всех разбудит.    (Солнечный луч).

Делать ровную черту

Всем всегда я помогу.

Что-нибудь без меня

Начертить сумей-ка.

Угадайте-ка, друзья,

Кто же я? …..    (Линейка).

Я маковой крупинкой

Упала на тропинку,

Остановила вас –

Закончила рассказ.      (Точка)

Сговорились две дуги

Делать дуги и круги.    (Циркуль).

Палочка волшебная

Есть у меня, друзья.

Палочкою этой

Могу построить я

Башню, дом и самолет,

И большущий пароход.   (Карандаш).

Занятия 10-11. Линии на плоскости и в пространстве.

Цель: развивать пространственные представления, мышление.

Задачи: учить изображать линии в документе word.

3. Организационный момент.

Сегодня мы берем компьютеры в помощники для изучения различных линий. Будем учиться изображать разные линии в документе word.

4. Актуализация знаний.

Для начала вспомним геометрические фигуры. Перед вами различные линии и названия этих линий. Соедините названия линий с соответствующими линиями.

Найдите в нашем классе – в пространстве – отрезок, прямую линию, кривую линию, луч, ломаную.

5. Работа с компьютерами.

Откройте документ word. На вкладке «ВСТАВКА» найдите вкладку «ФИГУРЫ», нажмите на неё. Перед вами появились различные фигуры. Найдите прямую линию. Нажмите на неё, теперь с помощью мыши можете вставить прямую на лист бумаги, причем делать это можно в любом направлении. Вставьте горизонтальную прямую, вертикальную прямую, наклонную. Теперь вставьте две прямых так, чтобы они пересекались.

Аналогичная работа с ломаной, кривой.

А как же нам создать луч?

Ставим сначала точку, а потом от нее ведем прямую линию.

6. Подведение итогов.

Чему вы научились на занятии? Для кого наше занятие оказалось полезным? Зачем вам необходимы эти знания?

Занятия 12 - 13. Орнаменты народов «ханты» и «манси».

Цель: ознакомить с орнаментами народов «ханты», «манси».

Задачи: -изучить примеры орнаментов;

- учить рисовать орнаменты;

- подготовить лист для будущего проекта с контуром с использованием орнамента.

1. Ознакомление с орнаментами.

У каждого орнамента есть свое иногда причудливое название: «Локоть лисицы», «След медведя», «Кости щуки», «Маленького оленя рога», но и большое значение. В старину орнаментальные украшения являлись культовым атрибутом. Считалось, что одежда украшенная священным орнаментом будет оберегать и защищать человека. Существуют орнаменты, которые наносятся только на мужскую или только на женскую и детскую одежду. Которые принадлежат одному роду и их больше никто не использует.

Все термины объединены по разделам:

-птицы,
- духи и мифологические существа,

- земные и морские животные,

- растения.

Солнце. Приносит удачу, радость. Оберегает от злых духов.

Огонь. Снимает «нечистоту» с оскверненных предметов, не дает войти в дом злым духам.

Саване. Добрая (красивая) девочка.

Птицы.

Птица. Образ птицы один из центральных в искусстве древнего и до русского населения Сибири. В образе птицы представляется душа человека. Во сне душа обладателя амулета в образе птицы – неуязвима для злых духов. Птица – связь трех частей вселенной: неба (Верхний мир), земной тверди (Средний мир) и водной глуби (Нижний мир). (Мифология народов Сибири)

Глухарь – хранящий сон. По легендам народов ханты и ненцы глухарь считается детским хранителем, он оберегает душу во время сна.

2. Практическая работа.

1. Упражнение в рисовании орнаментов.
2. Выполнение контура для будущего проекта.

Занятие 16. Первое представление об угле.

Цель: ознакомить с понятиями «угол», «развернутый угол».

Задачи: - ознакомить с понятием «угол», «развернутый угол»;

- упражнять в нахождении, чертеже углов;

I. Организационный момент.

Рассмотрите фигуры на доске

(прямые: вертикальные, горизонтальные, наклонные, точка, лучи, угол).

        Какая фигура лишняя?

        На какие группы можно разделить оставшиеся фигуры?

II. Знакомство с новой фигурой - углом.

Сказка о том, как образовался угол.

Как-то проказница-Точка подкралась к спящей прямой, взобралась на неё и начала подпрыгивать. Сначала она прыгала осторожно, чтобы не разбудить прямую. И некоторое время ей это удавалось. Но затем малышка Точка забыла об осторожности, да так подпрыгнула, что прямая не выдержала её сильного прыжка и сломалась. Вместо прямой стало две её части. Эти две части не разлетелись в разные стороны только потому, что Точка успела схватить их. Сначала она соединила их, как на рисунке 1, а затем, как       на рисунке 2. Так появилась на свет новая геометрическая фигура, которую называют угол. Фигуру, изображённую на рисунке 1, называют развёрнутым углом.

Место, где точка сводит и держит части развалившейся прямой, называют вершиной угла, а части прямой — сторонами угла.

III. Практическая работа.

- Найдите углы в нашем классе.

- Сконструируйте угол из любых подручных средств (пальчики, счетные палочки, школьные принадлежности).

IV. Работа в парах.

- На рисунке обведите по 5 углов (каждая пара работает карандашом своего цвета).

Презентация результатов работы.

V. Мини-проект.

- Нарисуйте свой рисунок, используя только углы.

- А теперь найдите углы на рисунках своих одноклассников.

VI. Подведение итогов занятия.

- Доскажите словечко.

Однажды Точка

Пошла на охоту.

Взяла она лук,

Две стрелы подлиней.

Подумала Точка:

«Что будет, когда я

Пущу от себя

Две стрелы посильней?»

Подумала Точка

И сделала это,

И вот получился

У нас ….   уголок.

Красивый, весёлый,

Две стенки имеет

И в точке игривый,

Смешной ….. хохолок.

Тема: «Эти замечательные углы. Головоломки».

Цель: научить применять теоретические сведения по теме «Углы» в практической деятельности при конструировании домика.

Задачи: - повторить изученные теоретические сведения об угле;

               - продолжить работу по формированию навыков конструирования;

     - развивать творческие способности обучающихся;

     - учить находить пути решения при решении проблемной ситуации.

1. Актуализация знаний об углах.

- Для начала вспомните все, что вы знаете об угле как геометрической фигуре. Для этого сформулируйте свои знания об угле в одном предложении.

- Прочитайте полученные предложения.

- С первым заданием справились отлично. А теперь попробуйте смоделировать угол из материалов, которые лежат у вас на партах: у 1-й группы – ленточка, у 2-й группы – веревка, у 3-й группы – счетные палочки, у 4-й группы – скакалка.

- Вы уже вспоминали, что углы бывают прямыми, тупыми и острыми. Назовите вид угла, который получился у вас. Как вы убедились, модель угла можно создать практически из любого материала.

- А теперь найдите углы в нашем кабинете и  сразу назовите вид угла.

- Молодцы, вы показали прекрасные знания в области геометрии. Продолжим разговор об углах. Углы встречаются в жизни повсюду. И сейчас мы в этом убедимся. Поможет нам в этом сказка о нашем знакомом пауке Юке.  

Паук Юк также как и малыш Гео живет на Волшебной поляне в Геометрическом царстве. Паук одинокий и старый. Такой же старый и его домик: покосившиеся стены, прохудившийся пол и грустные окна-глаза. «Хорошо, хоть, что он ещё похож на четырёхугольник»,- думал паук по вечерам, перед сном читая газету.

Модель домика из проволоки – на партах у детей.

- Посмотрите внимательно, не ошибся ли старый паук, предполагая, что его дом в виде четырёхугольника?

(Сколько у четырёхугольника сторон? А вершин?)

- Теперь посмотрите на углы повнимательнее и постарайтесь найти все углы. На чертеже отметьте углы и определите, какие они (выполняем задание по цепочке).

- Возвращаемся к нашему паучку. Он всё не переставал вздыхать, так как помнил свой домик совсем  не таким: когда-то в молодости его домик имел бодрый вид и улыбался каждому встречному. Вот так.(Рисунок весёлого домика.)

- Не понимал наш паук, что же приключилось с его домом? Ведь углов, как было, так  и осталось 4, было и осталось 4 стороны. Четырёхугольник? Да, но совсем не тот, что прежде!

Однажды к пауку пожаловал в гости сверчок. Это был необычный сверчок, учёный, он раньше жил в школе. Очень удивился сверчок домику паука: «Как можно жить в таком доме? Вот-вот упадут его стороны, съедет крыша! У этого домика и прежнегопо 4 угла. Но углы у прежнего домика были особенные. Их называли прямыми». Это сверчок помнил из школы.

«Что такое прямой угол? Как же его построить?» – спросил паук и печально вздохнул. Сверчок решил помочь своему другу и задумался. Недаром же сверчок был учёным, он придумал, как измерить углы у четырёхугольника, не пользуясь чертёжным прямоугольным треугольником, ведь у паука его и не было. Ответ пришел сверчку, когда он посмотрел на паука, читающего свою вечернюю газету.

- А вы поняли, что помогло догадаться сверчку о том, как изготовить модель прямого угла?

- Конечно, отгадкой является самая обыкновенная газета. Возьмите листок газетной бумаги, сложите его так, чтобы получилась модель прямого угла. Это и сумел увидеть умный сверчок.

- Итак, модель прямого угла найдена, осталось  отремонтировать углы четырёхугольника. На ваших партах есть каркас стен домика. Помогите сверчку и пауку выпрямить углы каркаса, используя подготовленную модель прямого угла.

- И сверчок снова принялся за работу. Он прикладывал газету к каждому из углов четырёхугольника, а друзья паука привязывали паутиной каждую сторону четырёхугольника и тянули до тех пор, пока сторона четырёхугольника не совпадала со стороной газетного листа. Так были изменены все 4 стороны.

Как же обрадовался паук, что его дом выглядит как прежде. Это был четырёхугольник, но с прямыми углами и равными противоположными сторонами. Удивительный четырёхугольник получился: полученные в школе знания успешно пригодились. «Как же назвать наш четырёхугольник?» – спросил паук.

«Лучшего названия, чем ПРЯМОУГОЛЬНИК, не найти», - ответил сверчок.

- Интересно, почему  сверчок решил, что название прямоугольник подходит больше всего?  

-Каждая сказка хороша тем, что имеет хороший поучительный конец. Иначе и быть не может.

А теперь мы возвращаемся к нашей работе. Мы выровняли углы стен будущего домика. Но самого домика, к сожалению, пока нет. Ваша задача: соединить каркасы стен и изготовить стены домика, используя цветной картон. Для стен домика выберите тот цвет картона, который служит отражением вашего отношения к данной работе:

- желтый цвет – очень полезная  и интересная работа;

- оранжевый цвет – необходимая работа;

- голубой цвет – полезная, но неинтересная работа;

- коричневый цвет – ненужная работа.

Согласитесь, что с музыкой работать веселее. Поэтому  во время работы послушаем музыку и мы.

-Дополним наш дом прочной крышей, веселыми окнами. Крыша у нас уже есть, а окна придется изготовить вам.

-Нравится ли вам созданный вашими совместными усилиями домик? Что помогло вам успешно справиться с работой.

- Каждый человек имеет свое отношение и свое настроение. Ваше отношение к работе мы уже увидели. А теперь передайте свое настроение, изготовив цветы для садика вокруг домика. У вас есть квадраты цветной бумаги. Выберите квадрат того цвета, который отражает ваше настроение:

- красный – восторженное настроение;

- оранжевый – радостное;

- жёлтый – светлое, приятное;

- зеленый – спокойное, уравновешенное;

- синий – тревожное, напряженное;

- черный – уныние, упадок сил.

Сконструируйте из них цветы, насадите их на стебелек–проволоку и украсьте садик.

-У нас получился прочный, замечательный, веселый домик, в котором, судя по его цветовой гамме и внешнему благоустройству, каждому из нас было бы приятно жить, также как и каждому человеку, полезно иметь глубокие и прочные знания, которые  вы сегодня успешно продемонстрировали.

Игра Пентамино