«Развитие логического мышления младших школьников на уроке математики»
учебно-методический материал по математике (4 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЯСНИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1

                                        РЕФЕРАТ

           ТЕМА:  «Развитие логического мышления младших    

                школьников на уроке математики»

                                                Выполнила : Подгорбунская  Н.В.

                                                 Учитель начальных классов                    

                                           п. Ясная  

                                     Оглавление

Введение …………………………………………………………………3

Основная часть

I. Развитие логического мышления младших школьников…………...5

1.1. Особенности логического мышления младших школьников……5

1.2. Уровень развития логического мышления учащихся 3 класса

        «А»…………………………………………………………………..9

1.3.Приёмы развития логического мышления младших школьников……………………………………………………………..11

II. Использование дополнительных упражнений для развития  логического мышления ………………………………………………..18

2.1. Система заданий, которая способствует развитию мыслительных операций…………………………………………………………………18

2.2. Использование вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач…………………………………………………………22

2.3. Система текстовых задач, которая способствует развитию    логического мышления ………………………………………………..26

Заключение ……………………………………………………………..29

Список литературы……………………………………………………..31

Приложение 

                                    Введение

 В разные возрастные периоды ведущее значение для общего психического развития ребёнка приобретает какой – либо один из психических процессов. Так, в раннем детстве основное значение имеет развитие восприятия, в дошкольном возрасте – памяти.

 Какая же сторона умственного развития обеспечивает дальнейшее совершенствование психики ребёнка в младшем школьном возрасте? Психологические исследования показывают, что в этот период главное значение приобретает дальнейшее развитие мышления. Причём мышление ребёнка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от мышления наглядно – образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно – логическому, понятийному мышлению. Поэтому ведущее значение для данного возраста приобретает развитие именно логического мышления.

 Ребёнок с первых дней занятий в школе встречается с задачей, с заданиями на выявление сходства и различия. Сначала и до конца обучения в школе задачи и упражнения на развитие логики мышления неизменно помогают ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, даёт возможность применять изучаемые теоретические положения, то есть разнообразные упражнения способствуют развитию логического мышления. При этом используются такие операции мышления, как анализ через синтез, сравнение, классификация, обобщение, которые являются операциями мышления, и способствуют его развитию.

 Актуальность исследования заключается в том, что в современное время дети учатся по развивающим технологие операции мышления, как анализ через синтез, сравнение, классификация, обобщение, которые являются операциями мышления, и способствуют его развитию.
Актуальность исследования заключается в том, что в современное время дети учатся по развивающим технологиям, где логическое мышление является основой. С начала обучения мышление выдвигается в центр психического развития и становится определяющим в системе других психических функций, которые под его влиянием интеллектуализируются и приобретают произвольный хащих.

 Одним из важных направлений в решении этой задачи выступает создание в начальных классах условий, обеспечивающих полноценное умственное развитие детей, связанное с формированием устойчивых познавательных интересов, умений и навыков мыслительной деятельности, качества ума, творческой инициативы и самостоятельности в поисках способов решения логических задач.

 Формирование самостоятельности мышления, активности в поиске путей достижения поставленной цели предполагает решение детьми нетиповых задач.

 Вышесказанное определило тему исследования: «Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики».

  Объект исследования: учебная деятельность младших школьников.

  Предмет исследования: процесс решения логических задач.

  Цель исследования: выявить развитие логического мышления учащихся на уроках математики.

  Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:

1.Изучить научную литературу по проблеме исследования и методику исследования по выявлению развития логического мышления младших школьников.

2.Определить уровень развития логического мышления детей в 3 «А» классе средней школы №1.

3.Разработать систему упражнений, способствующих развитию логического мышления.

 В качестве гипотезы исследования послужило следующее предположение: процесс развития логического мышления у детей будет наиболее эффективным, если задачи, упражнения будут регулярно применяться на уроках математики и во внеклассных занятиях.  

 I.   Развитие логического мышления младших  

школьников

 1.1. Особенности логического мышления младших школьников.

  К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребёнка достигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: восприятие, память, мышление, воображение, речь – уже прошли достаточно долгий путь развития. Напомним, что различные познавательные процессы, обеспечивающие многообразные виды деятельности ребёнка, функционируют не изолировано друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь не остаётся неизменной на протяжении детства: в разные периоды ведущее значение для общего психического развития приобретает какой – либо  один из процессов.

  Психологические исследования показывают, что в этот период именно мышление в большей степени влияет на развитие всех психических процессов.

  В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных видов мышления:

1. Предметно – действенное (наглядно – действенное).

2. Наглядно – образное.

3. Абстрактное (словесно – логическое).

  Предметно – действенное мышление – мышление, связанное с практическими, непосредственными действиями с предметом; наглядно – образное мышление – мышление, которое опирается на восприятие или представление (характерно для детей раннего возраста). Наглядно – образное мышление даёт возможность решать задачи в непосредственно данном, наглядном поле. Дальнейший путь развития  мышления заключается в переходе к словесно – логическому мышлению – это мышление понятиями, лишёнными непосредственной наглядности, присущей восприятию и представлению. Переход к этой новой форме мышления связан с изменением содержания мышления: теперь это уже не конкретные представления, имеющие наглядную основу и отражающие внешние признаки предметов и явлений и соотношения между ними. Это новое содержание мышления в младшем школьном возрасте задаётся с содержанием ведущей деятельности учебной.

  Словесно – логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста. В начале данного возрастного периода доминирующим является наглядно – образное мышление, поэтому, если в первые три года обучения дети много работают с наглядными образцами, то в следующих классах объём такого рода занятий сокращается. По мере овладения учебной деятельностью и усвоения основ научных знаний, школьник постепенно приобщается к системе научных понятий, его умственные операции становятся менее связанными с конкретной практической деятельностью или наглядной опорой. Словесно – логическое мышление позволяет ученику решать задачи, выполнять мыслительные операции в заданиях и делать выводы, ориентируясь не на наглядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и отношения. В ходе обучения дети овладевают приёмами мыслительной деятельности, приобретают способность действовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений. У ребёнка появляются логически верные рассуждения: рассуждая, он использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения.

 Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо.

  Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствуют задания учителя на уроке, побуждение детей к размышлению. При общении в начальных классах у детей формируется осознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, упражнений, рассматриваются различные варианты решения, действий, учитель постоянно просит обосновать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно становится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения.

 В процессе решения задач, выполнения заданий, упражнений у детей формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация.

 Напомним, что анализ как мыслительное действие предполагает разложение целого на части, выделение путём сравнения общего и частного, различения существенного и не существенного в предметах и явлениях. Овладением анализом начинается с умения ребёнка выделять в предметах и явлениях различные свойства и признаки. Как, известно любой предмет можно рассматривать с различных точек зрения. В зависимости от этого на первый план выступает та или иная черта, свойства предмета. Умения выделять свойства даётся младшим школьникам с большим трудом. И это понятно, ведь конкретное мышление ребёнка должно проделывать сложную работу абстрагирования свойства от предмета. Как правило, из бесконечного множества свойств какого – либо предмета учащиеся могут выделить всего лишь три – четыре. По мере развития детей, расширения их кругозора и знакомства с различными аспектами действительности такая способность, безусловно совершенствуется. Однако это не исключает необходимости специально учить младших школьников видеть в предметах и явлениях разные их стороны, выделять множество свойств.

  Параллельно с овладением приёмом выделения свойств путём сравнения различных предметов, явлений необходимо выводить понятия общих и отличительных, существенных и не существенных признаков, при этом используются такие операции мышления как анализ, синтез, сравнение и обобщение.

  Неумение выделять общее и существенное может серьёзно затруднить процесс обучения. Умение выделять существенное способствует формированию другого умения – отвлекаться от несущественных деталей. Это действие даётся младшим школьникам с не меньшим трудом, чем выделение существенного.

  В процессе обучения задания приобретают более сложный характер: в результате выделения отличительных и общих признаков уже нескольких предметов, дети пытаются разбить их на группы. Здесь необходима такая операция мышления как классификация. В начальной школе необходимость классифицировать используется на большинстве уроков, как при введении нового понятия, так и на этапе закрепления.

  В процессе классификации дети осуществляют анализ предложенной ситуации, выделяют в ней наиболее существенные компоненты, используя операции анализа и синтеза, и производит обобщение по каждой группе предметов, входящих в класс. В результате этого происходит классификация предметов по существенному признаку.

  Как видно из вышеизложенных фактов все операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом. Приёмы логического анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала.

  Эти данные показывают, что именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности. Помощь в этом могут оказать разнообразные развивающие, педагогические упражнения.

1.2. Уровень развития логического мышления учащихся             3 класса «А»

   Для определения уровня развития логического мышления учащихся начальной школы использовалась методика «Четвёртый лишний».

   Ребёнку зачитываются четыре слова, три из которых связаны между собой, а одно слово не подходит к остальным. Ребёнку предлагается найти «лишнее» слово и объяснить почему оно «лишнее». [5, 320]

  Стимульный материал: 11 карточек с четырьмя словами, одно из которых лишнее:

- стол, кровать, пол, шкаф;

- молоко, сливки, сало, сметана;

- ботинки, сапоги, шнурки, валенки;

- молоток, топор, пила, гвоздь;

- трамвай, автобус, трактор, троллейбус;

- берёза, сосна, дерево, дуб;

- самолёт, телега, человек, корабль;

- Василий, Фёдор, Семён, Иванов;

- сантиметр, метр, килограмм, километр;

- токарь, учитель, врач, книга;

- дедушка, учитель, папа, мама.

 Инструкция: «Прочитай эти слова. Одно из них здесь лишнее, оно не связано с остальными словами. Подумай, какое это слово и назови его. Объясни почему?»

 Ход проведения. В первом задании нужно добиться от ребёнка правильного ответа. Оно не оценивается. В процессе тестирования ребёнку последовательно предъявляются все одиннадцать карточек. Помощь взрослого заключается только в дополнительных вопросах типа: «Хорошо ли ты подумал?», «Ты уверен, что выбрал правильное слово?», но не в прямых подсказках. Если ребёнок после такого вопроса исправляет свою ошибку, ответ считается правильным.

 Анализ результатов.

За каждый правильный ответ начисляется 1 балл, за неправильный – 0 баллов.

10 – 8 баллов – высокий уровень развития логического мышления;

7 – 5 баллов – средний уровень развития логического мышления;

4 и менее баллов – логическое мышление развито слабо.

После проведения во 3 классе «А» данной методики были получены следующие результаты.

Для большинства детей характерен высокий уровень развития логического мышления (75%), 25% детей имеют средний уровень развития интеллекта. Из данных результатов можно сделать следующий вывод. В данном классе имеются большие перспективы для работы по развитию логического мышления как у детей со средним уровнем, так и у детей с высоким уровнем. Эта работа будет направлена на развитие и совершенствование логических операций мышления. Рассмотрим приёмы, способствующие развитию логического мышления младших школьников.

1.3. Приёмы развития логического мышления младших школьников.

 В начальной школе большое место должно быть отведено обучению операциям логического мышления: анализу, синтезу, сравнению, классификации, обобщению.

Рассмотрим упражнения в учебнике М.И. Моро, направленные на формирование этих операций.

Задания, направленные на развитие анализа и синтеза:

1. Соединение элементов в единое целое:

Вырежи такой же квадрат и составь из деталей флажок, грибок или придумай свой предмет. ( 10, 65)

2.Поиск различных признаков предмета:

Сколько углов, сторон и вершин у данных фигур? ( 10,  5)

3. Узнавание или составление объекта по заданным признакам:

  Составь по краткой записи задачу и реши её.

 Было – 50 р.

 Истратили – 14р. и 6 р.

Осталось - ?        (  10,  16)

2. Рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий.

Составь по рисунку разные задачи и реши их. ( 10,   4)

3. Постановка различных заданий к данному математическому объекту.

Для детского сада купили 12 кукол,  10 заводных машин, а мячей столько, сколько кукол и машин вместе.

Поставь к этому условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась   вычитанием. ( 10,  27)

  Задания, направленные на умение классифицировать:

В магазине продали 9 тетрадей по 3 рубля за каждую. Сколько денег выручили за тетради?

 Составь две задачи, обратные данной. ( 10,  32)

Задания, направленные на развитие умения обобщать.

Задания данного вида направлены на умение выделять существенные свойства предметов.

1)Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши.

( 10,  8)

34 + х               78 – 25 = 53                х + 3 > 2

16 + а = 29       х + 6 = 54                    х – 19

2) Как можно одним словом назвать все эти фигуры? ( 10,  17)

Все предложенные задания, безусловно, направлены на формирование нескольких операций мышления, но ввиду преобладания какого – либо из них упражнения были разбиты на предложенные группы. Но существуют упражнения с ярко выраженной направленностью.

Рассмотрим их далее.

1. Логические задачи.

Коля на 5 лет моложе Димы,  но на 4 года старше Ани. На сколько лет Дима старше Ани? ( 10,  14)

2)«Магические квадраты».

Расставьте числа так, чтобы сумма по горизонтали, по вертикали и по диагонали была равна 48.  (10,  31)

 - сумма 48            

2. Скажи, не вычисляя, чему равно значение х  в каждом из данных уравнений? ( 10,  92)

36 + х = 36              27: х = 1       62 * 2 = 62

48 – х = 0                х : 9 = 0        74 : х = 1        

  Проанализировав данные упражнения, взятые из учебника Моро М.И., можно сделать следующие выводы. В данном учебнике несомненно, присутствуют разнообразные задания, способствующие развитию операций логического мышления, но заданий мало. Часто в этих заданиях  не используется весь потенциал средств для развития логического мышления. Задания на развитие умения обобщать отсутствуют, комплексных заданий на развитие нескольких операций мышления и заданий на развитие умения сравнивать мало.

 Исходя из вышеизложенного, можно предложить дополнить данный список заданий упражнениями, способствующими развитию логического мышления младших школьников в процессе проведения  на каждом уроке дополнительных упражнений.

II. Использование дополнительных упражнений и заданий для развития логического мышления.

2.1. Система заданий, которая способствует развитию мыслительных  операций

 Рассмотрим дополненную с учётом сделанных выводов систему заданий, которую можно использовать для развития логического мышления.

 Большое место отводится задачам на построение логических рассуждений с последующими выводами, на логический перебор возможных вариантов.

1. На полке было три кубика разного цвета красный, жёлтый, синий. Самый большой кубик не красного и не жёлтого цвета. Кубик поменьше не жёлтого и не синего цвета. Какого цвета самый маленький кубик? Раскрась кубики в нужные цвета.

Для проверки логического мышления на построение рассуждений учащимся было предложено 3 задачи (приложение 1).

2. Раскрась фигурки. Найди закономерность и заполни девятый квадрат. (приложение 2).                                                                        

3.Расположи эти фигурки в таблице так, чтобы они в каждом ряду были расположены по – разному. ( приложение 3).

4. Раскрась картинки, на которых по пять предметов и нет ни одного неодинакового. Сколько таких картинок?

5.Какая закономерность расположения фигур в каждом ряду? Дорисуй фигуры в рядах. (приложение 4).

6.  В приведённых группах числа записаны по определённому  правилу. Установи для каждого столбца  своё правило  и впиши вместо точек нужные числа:

а)  1, 4, 2, 5, 3, 6, 4,7, …, …, …,  ….

б)  111, 222, 333, …, …,  …, …, ….

в)  4, 5, 8, 9, 12, 13, …, …,  …, ….

г)   3, 6, 8, 16, 18, 36, …, …, …, ….

 При выполнении этого задания необходимо сказать детям, что правило следует искать  не только путём сравнения их по строчкам, но и обращая внимание на закономерность. [ 5, 3 ]

2.2. Использование вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач.

 Решение любой задачи – процесс сложной умственной деятельности. Реальные объекты и процессы в задаче бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение и исследование модели как мощного орудия познания.

 Тестовая задача – это словесная модель некоторого явления (ситуации, процесса). Чтобы решить такую задачу, надо перевести её на язык математических действий, то есть построить её математическую модель. ( 11, 118)

 Математическая модель – это описание какого – либо реального процесса на математическом языке. (11,  118)

 В процессе решения задачи чётко выделяются три этапа математического моделирования:

1 этап – это перевод условий задачи на математический язык; при этом выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними;

2 этап – внутримодельное решение (то есть нахождение значения выражения, выполнение действий, решение уравнения);

3 этап – интерпретация, то есть перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача.

  Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи  представляет перевод текста с естественного языка на математический, то есть 1 этап математического моделирования. Чтобы облегчить эту процедуру, строят вспомогательные модели схемы, таблицы, чертежи и другие. Тогда процесс решения задачи можно рассматривать  как переход от одной модели к другой;  от словесной модели реальной ситуации, представленной в задаче, к вспомогательной (схемы, таблицы, рисунки); от неё – к математической, на которой и происходит решение задачи.

 Приём моделирования заключается в том, что для исследования какого – либо объекта выбирают другой объект, в каком – то отношении подобный тому, который исследуют. Построенный новый объект изучают, с его помощью решают исследовательские задачи, а затем результат переносят на первоначальный объект.

  Модели бывают разные, и поскольку в литературе нет единообразия в их названиях. Все модели можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для их построения.

 Схематизированные модели, в свою очередь, делятся на вещественные и графические в зависимости от того, какое действие они обеспечивают. Вещественные модели текстовых задач обеспечивают физическое действие с предметами. Они могут строиться из каких – либо предметов (пуговиц, спичек, полосок), они могут быть представлены разного рода инсценировками сюжета задач. К этому виду моделей причисляют и мысленное воссоздание реальной ситуации, описанной в задаче, в виде представлений. Графические модели используются, как правило, для обобщённого схематического воссоздания ситуации задачи. К графическим следует отнести следующие виды моделей:

1. рисунок;
2. условный рисунок;
3. чертёж;
4. схематичный чертёж.

 Разъясним суть этих моделей на примере задачи: «Даша нарисовала 4 круга, а Паша на 3 круга больше. Сколько кругов нарисовал Паша?»

 Рисунок в качестве графической модели этой задачи имеет вид:

Д.

П.

 ?

Условный рисунок может быть и таким:

Д.

П.

?

Чертёж как графическая модель выполняется при помощи чертёжных инструментов с соблюдением заданных отношений.

 Знаковые модели могут быть выполнены как на естественном, так и на математическом языке. К знаковым моделям, выполненном  на естественном языке, можно отнести краткую запись задачи, таблицы. Например:

  Д – 4 к.

  П - ? на 3 к. Б.

 Таблица как вид знаковой модели используется главным образом тогда, когда в задаче имеется несколько взаимосвязанных величин, каждая из которых задана одним или несколькими значениями. Например: «Петя купил 5 марок по 10 рублей каждая и 3 открытки по 5 рублей каждая. Сколько всего денег он потратил на свою покупку?»

Знаковыми моделями  текстовых  задач, выполненными  на математическом  языке, являются : выражение, уравнение, система уравнений, запись решения задачи по действиям.  Поскольку на этих моделях происходит решение задачи, их называют решающими моделями. Остальные модели, все схематизированные и знаковые, выполненные на естественном языке  - это вспомогательные модели, которые обеспечивают переход от текста задачи к математической модели. ( 11, 121)

 Использование вспомогательных моделей на уроках математики в начальной школе, несомненно влечёт за собой развитие логического мышления.

 2.3. Система текстовых задач, которая способствует развитию логического мышления.

 Задания, направленные на развитие анализа и синтеза.

1. Соединение элементов в единое целое.

1. В одном пучке 12 редисок, а в другом -  на 2 редиски меньше. Обозначь каждую редиску кругом и покажи, сколько редисок во втором пучке. Покажи, сколько редисок в двух пучках.

2. Поиск  различных признаков предмета:

Андрей и Саша прыгали в длину. При первой попытке Андрей прыгнул на 35 см дальше чем Саша.  При второй Саша улучшил свой результат на 40 см, а Андрей прыгнул так же, как и при первой. Кто прыгнул дальше при второй попытке: Андрей или Саша? На сколько? Догадайся!

3. Задания, направленные на формирование умения классифицировать. К данному виду относятся задания на соотнесение нескольких задач с несколькими моделями.

1. Чем похожи тексты задач? Чем отличаются?

В первой книге 17 страниц. Это на 6 страниц больше, чем во второй книге. Сколько страниц во второй книге?

4. Задания, направленные на развитие умения обобщать.

5.Узнавание или составление предмета по заданным признакам.

6. Постановка различных заданий к данному математическому объекту.

7. Задания, направленные на умение сравнивать.

 Все операции логического мышления тесно связаны друг с другом. При выполнении заданий на развитие операции анализа дети не могут не использовать операцию синтеза, так и при сравнении двух или нескольких объектов, необходимо вначале вычленить свойства каждого из предметов, а для этого необходимы операции анализа и синтеза. При выполнении заданий на классификацию ученики должны сначала выявить свойства каждого предмета, потом сравнить их, а потом только разбить на группы.

 Как видно из вышесказанного данная классификация довольно условна и составлена только по преобладанию какой – либо операции мышления.

  В результате систематического использования данных видов заданий и упражнений на уроках математики в 3 «А» классе у ребят наблюдаются некоторые улучшения в процессе развития логики мышления.

 На данном этапе была проведена самостоятельная работа, где использовались задания данных видов.

 В самостоятельной работе было 3 задания. (приложение 5).

Проанализировав самостоятельную работу, получили следующие результаты:

1. Количество учащихся по списку…………20 (100%)
2. Выполняли работу…………………………20 (100%)
3.  Выполнили всю работу без ошибок……..16 (80%)
4. Ошиблись в задаче №1……………………

- в обозначении лент…………………………1 (5%)

- в показе отрезка в 15 см…………………… 1 (5%)

5. Ошиблись в задаче №2……………………. 2 (10%)

           6. Ошиблись в задаче №3…………………….

            - в выборе схемы……………………………….2 (10%)

           - ходе решения…………………………………. 2 (10%)

           -в вычислении……………………………………1 (5%)

 По предложенному анализу видно, что большая часть класса  написала работу  без ошибок. 4 учащихся написали работу с ошибками    в одной или в двух задачах. Ребят, допустивших ошибки в трёх заданиях нет. Следует обратить особое внимание в дальнейшей работе на тех учеников, у которых в результате диагностики уровня развития логического мышления выявился низкий уровень их развития.

 Из данного анализа можно сделать следующие выводы: использование вспомогательных моделей при решении текстовых задач оказало положительное  влияние на развитие операций логического мышления, а следовательно, и на развитие самого логического мышления. Эту работу необходимо целенаправленно продолжать внедрять, чтобы достичь устойчивых результатов.  

                                     Заключение

 Проделанная работа по формированию развитие логического мышления у детей младшего школьного возраста, дала свои положительные результаты. Полученные данные дают возможность предположить, что у исследуемых детей произошёл  прирост в показателях развития логического мышления. Улучшение показателей обусловлено использованием  дополнительных заданий и упражнений на уроках математики. Стабильная, систематическая работа в данном направлении позволила повысить уровень развития логического мышления у детей младшего школьного возраста, у них был сформирован соответствующий уровень умений и навыков.

  В итоге можно сделать вывод, что система занятий проведённые на уроках математики, являясь оптимальной формой  работы с младшими школьниками:

 - повышают развитие логического мышления учащихся;

 - вооружают их навыками решения;

- значительно расширяют и углубляют знания;

- формируют эмоциональную восприимчивость;

- формируют практические умения по решению жизненных задач.

 Для себя, как для учителя, я поставила следующую задачу:

 Развитие самостоятельной логики мышления, которое позволило бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывать суждения, логическим связанные между собой, обосновывая свои суждения, делать выводы, и, в конечном счёте, самостоятельно приобретать знания.

Логическое мышление не является врождённым, поэтому его можно и нужно развивать.

 В результате анализа психолого – педагогической литературы была проведена диагностика уровня развития логического мышления в 3 классе, которая показала большой потенциал для развития логического мышления детей.

 Анализ учебника по математике и результаты проведенной диагностики сделали возможным разработку системы упражнений по развитию логического мышления.

  В процессе использования этих упражнений на уроках математики выявилась положительная динамика влияния этих упражнений на уровень развития логического мышления младших школьников.

                                    Список литературы

1. Белокурова Е.Е. «Методика обучения решению комбинаторных задач», // «Начальная школа» № 12, 1994.
2. Винокурова Н.К. «Развиваем способности детей»: 2 класс. – М:, Росмэн – Пресс, 2002. – 79с.
3. Голубь В.Г. «Тематический контроль знаний учащихся». Математика 3 класс (1 – 4). Практическое пособие для начальной школы. – Воронеж: ЧП Лакоценин С.С., 2006 – 112с
4. Зак А.З. «Задачи для развития логического мышления» // «Начальная школа» № 6, 1989.
5. Истратова О.Н., Широкова Г.А., Эксакусто Г.В., «Большая книга детского психолога от 3 до 10 лет: Изд. 3 – е – Ростов н/Д:, «Феникс», 2010, 568с.
6. Коннова В.А. «Задания развивающего характера к уроку математики», // «Начальная школа», № 12, 1994.
7. Кулагина И.Ю. «Возрастная психология», Развитие ребёнка от рождения до 17 лет: Учебное пособие,           третье издание, - М:, УРАО, 1997, 176с.
8. Локалова Н.П. «Как помочь слабоуспевающему школьнику: Психодиагностические таблицы: причины и коррекция трудностей при обучении младших школьников heccrve языку, чтению и математике». Издание третье, переработанное и дополненное. – М:, Ось – 89, 2001 – 96с.
9. Махров В.Г. «Арифметические ребусы», // «Начальная школа» № 5, 1992.
10. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика: учебник для 3 класса четырёхлетней начальной школы, в 2 частях. Часть 1. Второе издание. – М:, Просвещение, 2008, 95с.
11. Тихомирова Л.Ф. Упражнения на каждый день: логика для младших школьников: Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: Академия развития, 2001, - 144с.
12. Шабанова А.А. «Коррекционно – развивающие занятия с учащимися 1 – 2 классов начальной школы». Волгоград: «Учитель», 2006, - 265с.