Общий приём решения задач
методическая разработка по математике по теме
Формирование универсальных учебных действий. Общий прием решения задач на основе учебного предмета «Математика»
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Общий приём решения задач | 34.76 КБ |
Предварительный просмотр:
Из опыта работы
учителя начальных классов
МБОУ СОШ №12
г. Донецка Ростовской области
Стрюковой Т.В.
Познавательные универсальные учебные действия.
Общий прием решения задач на основе учебного предмета «Математика»
Общий прием решения задач включает:
- знания этапов решения (процесса);
- методов (способов) решения;
- типов задач;
- оснований выбора способов решения;
- владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.
Существуют различные подходы при анализе процесса (хода) решения задачи: логико-математический (выделяют логические операции, входящие в этот процесс), психологический (анализируют мыслительные операции, на основе которых он протекает), педагогический (приемы обучения, формирующие у учащихся умение решать задачи).
Основные компоненты общего приема.
1. Центральный компонент приема решения задач - анализ текста задачи (семантический, логический, математический, т.е. проводится работа над текстом, словами, терминами, изменение, перефразирование текста, постановка вопросов, ведущих к осмыслению и его пониманию, выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных, рассмотрение объектов с точки зрения целого и частей, известные и неизвестные данные, отношения между известными данными).
2. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств. Чтобы можно было работать только с существенными смысловыми единицами, текст задачи записывается кратко с использованием условной символики (вербальные средства). После краткой записи задачи следует перейти к анализу отношений и связей между этими данными (невербальные средства - модели): чертеж, схема, график, таблица, символический рисунок, формула, уравнение и др. Очень важно перевести текст в форму модели, это позволяет обнаружить в нем свойства и отношения, которые часто с трудом выявляются при чтении текста.
3. Установление отношений между данными и вопросом. Анализируется условие и вопрос задачи, на основе этого определяется способ ее решения (что нужно сделать: вычислить, построить, доказать , выстраивается последовательность конкретных действий.
4. Составление плана решения. Выявляется последовательность действий – план решения. Особое значение имеет составления плана решения для сложных, составных задач.
5. Осуществление плана решения.
6. Проверка и оценка решения задачи. Проверка проводится с точки зрения адекватности плана решения, ведущего к результату (рациональность способа, нет ли более простого). Одним из вариантов может быть составление и решение задачи, обратной данной.
7. Исследовательская работа над задачей. Решение задачи другим способом (если это возможно), сравнение разных способов решения, составление аналогичной задачи с новыми данными, постановка дополнительных вопросов к решённой задаче, изменение вопроса задачи и т.д.
Общий прием решения задач должен быть предметом специального усвоения с последовательной отработкой каждого из составляющих его компонентов. Овладение этим приемом позволит учащимся самостоятельно анализировать и решать различные типы задач.
Практическая работа на уроке.
Задача №1.
На полке 8 книг со сказками, а книг о природе в 3 раза
больше. Сколько всего книг на полке?
1.Анализ текста задачи.
- Чтение про себя, затем вслух одним из учеников, пересказ задачи своими словами (очень важно), представление и инсценировка жизненной ситуации (на примере книжных полок в классе).
- Выделение условия, вопроса и наиболее важных слов.
На полке 8 книг со сказками, а книг о природе в 3 раза
больше. Сколько всего книг на полке?
2. Составление краткой записи и модели задачи.
Сказки – 8кн.
О природе - ?, в 3 раза больше, чем ?кн.
Определяем известные и неизвестные данные, рассматриваем взаимосвязь числовых данных, составляем схему.
С 8 кн.
?кн.
Пр.
Во время выполнения этой работы устанавливаются отношения между данными и вопросом (в данном случае это часть и целое).
3. Составление плана решения задачи.
Рассуждаем вслух аналитическим способом, от вопроса к данным.
Образец. Чтобы ответить на вопрос задачи: «Сколько всего книг на полке?» надо знать, сколько книг со сказками и сколько книг о природе, эти данные надо сложить. Известно, что книг со сказками – 8, а количество книг о природе нам неизвестно, но сказано, что их в три раза больше. Обратимся к нашей схеме: книг со сказками – 8, а о природе три раза по 8. Значит, можем узнать «Сколько книг о природе?», для этого выполним действие умножения: 3*8. Можно разбирать задачу синтетическим способом от данных к вопросу.
4. Осуществление плана решения.
Запись решения и ответа может производиться различными способами:
1 класс – выражением в одно действие или по действиям с пояснениями (составная задача);
2 класс - по действиям с пояснениями или вопросами;
3 класс – по действиями с пояснениями или вопросами, а также в виде числового или буквенного выражения;
4 класс – все способы + уравнением.
Мои ученики, начиная с 3-го класса, решают каждую задачу по действиям с пояснениями или вопросами и обязательно составляют выражение. Таким образом, формирование умения записывать решение задачи с помощью выражения является более эффективным.
Образец.
Решение.
1. Сколько книг о природе было на полке?
8*3=24(кн.)
2. Сколько всего книг на полке?
24+8=32(кн.)
Выражение.
8*3+8=32(кн.)
Ответ: 32 книги.
5. Проверка решения задачи.
Этот этап играет большую роль в развитии самоконтроля, формировании умения рассуждать, внимательно относиться к анализу задачи, активизирует познавательную деятельность. Зачастую, учащиеся получают ответ, который не может получиться с точки зрения здравого смысла. Но, если они не научены решение проверять, но такой результат их не удивляет.
После анализа задачи и составления плана решения, мы выполняем прикидку ответа, то есть устанавливаем границы значений искомого с точки зрения здравого смысла.
После того, как задача решена, можно составить обратные задачи или решить задачу другими способами, если это возможно, и сравнить полученные результаты.
Мой любимый приём - «подстановка данных», в текст задачи вставляются полученные числа и устанавливается соответствие между ними и данными числами. В данном случае можно вернуться к краткой записи задачи. Если все это оформлено на интерактивной доске, то можно производить разные перестановки и замену данных.
6. Исследовательская работа над задачей.
Это очень интересный этап работы, он же может являться и проверкой. Для данной задачи целесообразно обратиться к схеме и подвести детей к ответу на вопрос «Сколько раз по 8 показано на схеме?» На мой взгляд, этот этап является очень важным и интересным, хотя зачастую он опускается. Именно работа над задачей на данном этапе способствует развитию творческой активности и мышления учащихся, повышает интерес к математике, к решению задач, позволяет целенаправленнее формировать компоненты общего умения решать задачи.
Практический материал для отработки общего приема решения задач
1 | Школьники посадили 7 лип, а берез в 3 раза больше. На сколько больше посадили берез, чем лип? |
2 | На полке 8 книг со сказками, а книг о природе в 3 раза |
3 | В магазин привезли 27 велосипедов для детей, а для |
4 | В фильме снималось 7 детей, а взрослых в 5 раз больше. |
5 | В бидоне 24 л молока, а в кувшине в 8 раз меньше. Сколько |
6 | В лыжных соревнованиях выступило 14 второклассников, а |
7 | На соревнованиях команда спортсменов выиграла 18 |
8 | В библиотеке, в первый день было отремонтировано 24 |
9 | С овощной базы отправили в магазин 540 кг картофеля, а |
10 | В книжный магазин поступили книги 12 пачек, по 8 |
11 | В библиотеку записаны 476 взрослых, а подростков на |
12 | Для озеленения города было высажено 196 лип, кленов |
13 | В цветочный магазин привезли 346 штук роз, а гвоздик |
14 | Огородник приготовил для сева 180 г семян гороха, а семян фасоли на 65 г больше. Сколько всего граммов семян приготовил огородник. |
15 | На каждую рубашку идет 2 м полотна, а из куска полотна выйдет 9 рубашек. Сколько метров полотна в куске? |
16 | На школьных спортивных соревнованиях 3 ученика набрали по 10 очков и 4 ученика по 6 очков. Сколько очков набрали все ученики? |
17 | В магазине до обеда продали 3 ящика лука, по 9 кг в каждом, а после обеда ещё 54 кг. Сколько всего килограммов лука продали? |
18 | К цирку подъехали 10 машин, по 5 человек в каждой, и 38 человек прибыли на автобусе. Сколько всего человек подъехали к цирку? |
19 | На каждую из 7 страниц альбома мальчик поместил по 6 марок. Сколько марок осталось поместить в альбом, если их было 54? |
20 | В отряде 4 звена, по 7 человек в каждом. Девочек 17. сколько мальчиков в отряде? |
21 | В депо стояли вагоны. После того как уехало 4 поезда по 8 вагонов в каждом. В депо осталось 47 вагонов. Сколько вагонов было в депо? |
22 | В одном куске 12 м ткани, а в другом на 4 м больше. Из всей ткани швеи сшили платья, израсходовав на каждое 4 м. Сколько платьев сшили? |
23 | С участка собрали 40 кг огурцов, а помидоров в 4 раза меньше. Помидоры разложили в ящики, по 5 кг в каждый. Сколько ящиков потребовалось? |
24 | На рынок привезли 42 кг липового меда, по 6 кг в каждой банке, и столько же банок цветочного меда, по 4 кг в банке. Сколько килограммов цветочного меда привезли на рынок? Сколько всего меда привезли? |
25 | В магазине до обеда продали 3 ящика лука, по 9 кг в каждом, а после обеда ещё 54 кг. Сколько всего килограммов лука продали? |
26 | Для изготовления 5 ёлочек из бумаги требуется 30 одинаковых заготовок. Сколько заготовок надо вырезать для 18 таких ёлочек? |
27 | К каждому костюму пришивали по 2 большие пуговицы и по 4 маленькие пуговицы. Сколько пуговиц потребуется для 13 костюмов? |
28 | Для украшения новогодней ёлки купили 4 набора маленьких шаров и 5 наборов больших. В каждом наборе было по 8 шаров. Сколько всего шаров купили? |
29 | В книжный магазин поступили книги: 12 пачек, по 8 книг, в каждой, и 10 пачек, по 16 книг. Сколько всего книг поступило? |
30 | В поезде 3 платформы с тракторами, по 18 тракторов на каждой и 7 платформ с грузовиками, по 10 на каждой. Сколько всего машин на платформах? |
31 | Для освещения зала надо зажечь 92 лампочки. Зажгли 4 люстры, по 16 лампочек в каждой. Сколько еще лампочек надо зажечь? |
32 | Штукатуры должны покрасить 98 квартир. Они покрасили квартиры на 12 этажах, по 6 квартир на каждом. Сколько квартир осталось покрасить? |
33 | В столовой к завтраку должны испечь 100 пирожков. В духовку поставили 4 противня, по 18 пирожков на каждом. Сколько еще пирожков надо поставить в духовку? |
34 | В спортивной школе 54 мяча. У двух волейбольных команд по 18 мячей, остальные мячи у футболистов. Сколько мячей у футболистов? |
35 | В школьную библиотеку привезли 14 учебников русского языка, а учебников математики в 4 раза больше. Учебники математики расставили на полки, по 8 штук на каждую. Сколько полок заняли учебники математики? |
36 | Огородник с одного участка собрал 50 кг моркови, а с другого на 10 кг меньше. Всю морковь он разложил в три одинаковые корзины. Сколько килограммов моркови в каждой корзине? |
37 | Школьники посадили всего 97 деревьев; 27 деревьев они посадили на пришкольном земельном участке, а остальные в парке, по 7 деревьев в ряд. Сколько рядов получилось? |
38 | В магазин привезли 164 л подсолнечного масла и 3 одинаковые канистры оливкового масла. Всего привезли 236л масла. Сколько литров масла в одной канистре? |
39 | Собрали 16 ящиков винограда, по 6 кг в каждом. 11 ящиков отправили в город. Сколько килограммов винограда осталось? (Реши задачу разными способами) |
40 | На пути из города в деревню машина проехала 26 км. После этого ей осталось проехать на 48 км больше того, что она проехала. Каково расстояние между городом и деревней? |
41 | В магазине было 100 банок сока. До обеда продали 28 банок, после обеда в 2 раза больше. Сколько банок сока осталось? |
42 | В магазине 112 банок с компотом; 28 банок стоит на прилавке, а остальные расставлены поровну на 3 полках. Сколько банок с компотом на каждой полке? |
43 | В городе 6 гимназий, а школ в 15 раз больше. На сколько больше в городе школ, чем гимназий? |
44 | Света очистила 18 картофелин, а Оля на 12 меньше. Во сколько раз меньше картофелин очистила Оля? |
45 | В трех легковых машинах едет 12 человек, поровну в каждой, а в автобусе 40 человек. Во сколько раз больше пассажиров в автобусе, чем в одной машине? |
46 | Пассажирский поезд за 8 часов прошел 480 км, а скорый за 6 ч прошел 720 км. Во сколько раз скорость пассажирского поезда меньше скорости скорого? |
47 | В двух коробках 27 кг печенья. В одной коробке 12 кг. На сколько килограммов печенья меньше в первой коробке, чем во второй? |
48 | В мастерской было 164 м ткани. Часть ткани израсходовали на пошив 12 платьев, по 4 м на каждое. На сколько метров израсходовано ткани меньше, чем осталось? |
49 | Что тяжелее: один ящик моркови или один ящик свеклы, если 2 ящика моркови весят 36 кг, а 3 ящика свеклы 48 кг? |
50 | Периметр квадрата 28 дм. Вычисли площадь квадрата. |
51 | Два поезда вышли навстречу друг другу. Скорость первого 54 км/ч, скорость второго 56 км/ч. Встретились поезда через 8 часов. Определи расстояние между пунктами отправления поездов. |
52 | Велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч. Он проехал расстояние от города до дачного поселка за 3 часа. Обратно велосипедист проехал то же расстояние за 4 часа. С какой скоростью ехал велосипедист в город? |
53 | Путешественник в первый день прошёл 42 км, двигаясь со скоростью 7 км/ч, а во второй день - 36 км со скоростью 6 км/ч. Сколько часов путешественник был в пути в течение двух дней? |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики.Закрепление письменных приёмов вычисления в пределах 100. Решение задач. "Птицы - наши друзья"
Урок математики во 2 классе по теме" Закрепление письменных приёмов вычисления в пределах 100. Решение задач." На уроке используется дополнительный...
Приёмы преподавания,способствующие развитию логического мышления и решению задач повышенной сложности.
Математика даёт реальные предпосылки для развития логического мышления.Задача учителя-полнее использовать эти возможности при обучении детей математике.В данной работе я рассказываю о упражнениях и пр...
Урок математики "Счастливый случай. Закрепление. Письменные приёмы умножения и деления. Решение задач". Образовательная система "Школа 2100",3 класс (2 четверть), учебник "Математика 3 класс", Петерсон Л.Г.
Форма проведения нестандартная урок-игра. Дети работают группами-командами. Выполняют предложенные задания и по итогам игры награждаются....
Методика "Сформированность универсального действия общего приема решения задач (по А.Р.Лурия, Л.С.Цветковой)"
Методика для диагностики сформированности познавательных УУД...
«Приёмы активизации учащихся при решении задач»
Не секрет, что большинство учащихся начальной школы испытывает затруднения при решении задач.В данной статье раскрываются приёмы работы на всех этапах решения задачи. Показаны основные причины несформ...
Методические рекомендации по сформированности универсального учебного действия общего приема решения задач
Цель: выявление сформированности общего приема решения залач.Оцениваемые УУД: универсальное познавательное действие общего приема решения задач; логические действия....
Методические приёмы решения задач в начальной школе
Методические приёмы, которые можно использовать в процессе обучения решению задач в начальной школе...