Виды работ над задачами.
методическая разработка по математике на тему

Виды работ над задачей  на уроке математики

Виды работ над задачей на уроке математики

1. Фронтальное решение задачи под руководством учителя.
2. Фронтальное решение задачи под руководством учащихся.

3. Самостоятельное решение задачи учащимися.
4. Решение задач с лишними данными.
5. Решение задач с недостающими данными.

6. Самостоятельный выбор средств, методов, способов и форм решения задач.
7. Решение нестандартных задач разных видов (логических, комбинаторных, на смекалку и т. д.).

8. Выполнение части решения задачи.
9. Выполнение рисунка или чертежа к задаче.

10. Прочитать задачу, представить то, о чем говорится в задаче, чтобы решить ее было легче.
11. Составление плана решения задачи с использованием схемы ее разбора от вопроса к данным.
12. «Известно, что данная задача решается так: ...» (запись решения по действиям). Запись этого решения в виде выражения, поиск его значения и ответ на вопрос задачи.
13. Проверка правильности решения задачи путем определения смысла каждого действия (решение другим способом, графически, с помощью кружков и т. д.).

14.        Дополнительная работа с уже решенной задачей:

а)        изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием;

б)        постановка нового вопроса к уже решенной задаче;
постановка всех вопросов, ответы на которые еще можно найти по данному условию;

в)        сравнение содержания данной задачи с содержанием и решением другой задачи;

г)        решение задачи другим способом или с помощью
других средств — другим методом: графическим, алгебраическим и т. д.;

д)        изменение числовых данных задачи так, чтобы поился новый способ решения или, наоборот, чтобы один из способов решения стал невозможным;

е)        обоснование правильности решения задачи (проверка
любым из известных способов);

ж)        исследование решения:

• Сколько способов имеет задача?
• При каких: условиях она не имела бы решения?

—        Какие приемы наиболее целесообразны для поиска решения этой задачи?

—        Возможны ли другие методы решения этой задачи?

15.        Установление соответствия между содержанием
задачи и схематическим рисунком (чертежом, таблицей,
какой-либо иной формой краткой записи и, наоборот,
между чертежом и содержанием).        

а) установите соответствие данного рисунка (чертежа) данной задаче, обоснование ответа;

б) определение того, как нужно изменить данный рисунок (чертеж), что нужно изменить в данном рисунке  (чертеже), чтобы он соответствовал данной задаче;    

в) определение того, как нужно изменить условие задачи, чтобы данный рисунок соответствовал ей;

г) выбор среди данных задач (среди задач на данной странице учебника, задач, написанных на доске, карточке и т. д.) той, которая соответствует данному рисунку, чертежу, таблице и т. д.;

д) нахождение ошибок в данном рисунке , чертеже, таблице (построенных к данной задаче).

Цель этих видов работы над задачами - формирование умения пользоваться различными моделями задач для поиска их решения.

16.        Выбор среди данных задач задач определенного
вида.

• Прочитайте все задачи на странице учебника. Укажите, какие из задач могут быть решены с помощью сложения, а какие с помощью вычитания.
• Найдите среди данных задач такие, решение которых можно было бы найти с помощью арифметических действий в такой последовательности: «+», «:», «+».
• Найдите на странице учебника задачи, для решения которых нужно будет выполнить деление, двузначного числа на двузначное. Обоснуйте свой ответ.
• Найдите на странице учебника задачи, которые можно решить с помощью чертежа.

17.        Определение числа арифметических действий, способов, которыми может быть решена задача.

—        Рядом с номером каждой задачи на этой странице (карточке) поставьте карандашом число возможных различных способов решения. Обоснуйте свой выбор.

18.        Обнаружение ошибок в решении задачи.

19. Определение смысла выражений, составленных из чисел, имеющихся в тексте (причем целесообразно составить всевозможные выражения, в том числе и не имеющие смысла в рамках данной задачи).
20. Решение вспомогательной задачи или цепочки задач перед решением трудной для детей задачи.
21. Выбор на странице учебника тех задач, которые ученик может решить устно.
22. Составление задач самими учащимися.