Логические задачи
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

1. На доске написали числа 51, 52, ...., 205. Сколько чисел написали на доске?

2. Три волшебника режут несколько батонов колбасы. Они сделали 4 разреза и получили 8 кусочков. Сколько было батонов?

3. Бегемот опаснее Акулы, Суслик опаснее троих, Крокодил самый безопасный. Расставьте животных в порядке увеличения опасности.

4. В шкафу есть 2 шляпы, 3 плаща и 5 шарфов. Сколькими способами можно одеться?

5. На дороге стоят столбы каждый километр. От первого столба до пятого Флеш пробегает за 20 микросекунд. За сколько микросекунд Флеш пробежит от пятого столба до двадцатого?

6. Сколько прямоугольников на рисунке?

7. Дети водят хоровод. Вера стоит от Пети шестой справа, и она же стоит от Пети шестой слева. Сколько детей водят хоровод?

8. Какое слово зашифровано: 1762561564? Каждая буква заменена своим номером в русском алфавите.

9. Шесть сосисок съели шесть котов за шесть минут. Сколько котов съедят двенадцать сосисок за двенадцать минут?

10. Разрежьте фигуру на 3 равные части так, чтобы в каждой было по одной закрашенной клетке.

11. Сколько осей симметрии у правильного шестиугольника?

12. В одном классе учатся 4 пары двойняшек. Однажды на классный утренник пришли все дети со своими мамами и папами. Всего — 85 человек. Сколько учеников учится в классе?

13. Когда Ваню спросили, сколько ему лет, он подумал и сказал: «Я втрое моложе папы, но зато втрое старше своего брата Серёжи». Тут подбежал Серёжа и сообщил, что папа старше его на 40 лет. Сколько лет Ване?

14. Расставьте знаки арифметических операций и скобки, чтоб получилось верное равенство. 9 9 9 9 9 = 11

15. Разрежьте прямоугольник 6× 9 на 8 квадратов.

16. (*) В дремучем лесу вот уже более сотни лет живёт Волшебная ёлка. Известно, что каждое утро на ней вырастает 1000 иголок, и каждая иголка живёт ровно 1 год, а затем отмирает. Сколько же иголок было на Волшебной ёлке сегодня ровно в полдень?

17. В каждой цепочке найди закономерность и вставь пропущенные числа. а) 3, 6, __, 12, 15, 18.

б) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

 в) 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23, 13.

 г) 45, 50, 40, ___, 35, 70, 30, 80.

 д) 2, 1, 3, 2, 4, 3, ___, 4, 6.

е) 45, 36, 28, 21, ___, 10, 6.

18. Найди закономерность и напиши следующие три числа: а) 1, 1, 2, 3, 5, 8… б) 1, 4, 9, 16, 25…

19.На одну кастрюлю Веселящего Зелья нужен 1 стакан глаз улиток, 2 стакана драконьей чешуи и 3 стакана воды. Сколько стаканов драконьей чешуи нужно взять, чтобы получить котёл Веселящего Зелья, если котёл вмещает 3 кастрюли?

20. У вас есть двое песочных часов. Одни отмеряют 3 минуты, а другие – 10 минут. Веселящее Зелье нужно варить ровно 16 минут. Как вам это сделать?

21. Гарри и Гермиона резали батон волшебной икательной колбасы. Они сделали 5 разрезов. Сколько получилось кусков колбасы?

22.Теперь они взяли батон хихикательной колбасы, сделали несколько разрезов и получили 10 кусков. Сколько разрезов они сделали?

23.На сей раз наши герои взяли несколько батонов щекотательной колбасы, сделали 8 разрезов и получили 13 кусков. Сколько батонов они взяли?

24.Лифт поднимается с первого этажа на третий за 6 секунд. За какое время он поднимется с первого этажа на девятый?

25.12-метровую колбасу распилили на 3-метровые куски за 12 минут. А за сколько времени 12-метровую колбасу можно распилить на 1-метровые куски?

26.На каждой перемене Рон съедает по конфете. За неделю (с понедельника по субботу) было 30 уроков. Сколько всего конфет съел Рон?

27.Отец в 6 раз старше сына. В прошлом году он был на 30 лет старше сына. Сколько лет сыну?

28.Однажды Гриша и Максим пошли на рыбалку. Гриша поймал 5 рыб, а Максим – 4, тут же они их и пожарили. В этот момент к ним подошел заблудившийся турист, и они решили разделить обед на троих поровну. Турист был очень благодарен и отдал рыбакам 9 монет одинакового достоинства. Как же их разделить между Гришей и Максимом?

29.В 2 комнатах было 76 человек. Когда из первой комнаты вышли 30 человек, а из второй – 40, то в комнатах стало людей поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?

30.Для покупки 8 шоколадок Тане не хватает 20 рублей. Если же она купит 5 шоколадок, то у неё останется 100 рублей. Сколько денег у Тани?

1. Сколько всего четырёхзначных чисел?

2. Вася вбил три гвоздика и натянул между ними веревочки так, что к каждому гвоздику оказалось привязано по две веревочки. Сколько веревочек натянул Вася?

3. Апельсины дороже бананов в три раза, а яблоки дешевле апельсинов в два раза. Что дороже: бананы или яблоки?

4. В одной семье у каждой из трёх сестёр по три брата. Сколько детей в этой семье?

5. Антоше подарили весы, и он начал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и 2 кубика, а машину с кубиком уравновесили 2 мяча. Сколько кубиков уравновесят машину?

6.В парке посадили в ряд аллею деревьев. Через год между любыми двумя соседними деревьями посадили ещё по одному. Ещё через год проделали то же самое. Стало 205 деревьев. Сколько их было изначально?

7.Ученики одного класса съели 95 конфет, причем каждый марсианин съел 3 конфеты, а каждый меркурианин — 5 конфет. Сколько в классе марсиан, если всего в классе 25 человек?

8.Когда Ваню спросили, сколько ему лет, он подумал и сказал: «Я втрое моложе папы, но зато втрое старше своего брата Серёжи». Тут подбежал Серёжа и сообщил, что папа старше его на 40 лет. Сколько лет Ване?

9.Для покупки 8 шоколадок Тане не хватает 20 рублей. Если же она купит 5 шоколадок, то у неё останется 100 рублей. Сколько денег у Тани?

10.Найти все двузначные числа, которые в 3 раза больше суммы своих цифр.

11.Число, которое выглядит одинаково при записи слева направо и справа налево назовем палиндромом. Какое следующее число-палиндром после 25952 ?

12.В одном классе учатся 4 пары двойняшек. Однажды на классный утренник пришли все дети со своими мамами и папами. Всего — 85 человек. Сколько учеников учится в классе?

2.

Сколько квадратов на каждой картинке?

3.

Сколько прямоугольников на каждой картинке?

4.Если считать от начала очереди в буфет, то Егор стоит 6-м, а если считать от конца очереди, то Егор стоит 9-м. Сколько детей в очереди?

5.Цифрами 0, 1, 2, 3 запишите наименьшее возможное пятизначное число. (Каждую цифру надо использовать хотя бы один раз.)

6.Окрашенный кубик с ребром 6 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько будет кубиков с двумя окрашенными гранями?

Митя любит арбуз больше, чем апельсины, а мороженое – больше, чем арбуз. Что Митя больше любит: мороженое или апельсины?

Однажды червяк, велосипед и самолёт стали соревноваться, кто из них умеет быстрее бегать. Оказалось, что червяк бегает быстрее, чем велосипед, а велосипед быстрее, чем самолёт. Как ты думаешь, кто быстрее: червяк или самолёт?

Гриша младше Алёны, но старше двоих детей. Боря младше Веры. Расставь детей в порядке старшинства.

Больше всего Алиса любит шоколад, а меньше всего — суп. Мороженое она любит больше салата, и пирожное она тоже любит больше салата. При этом (не считая шоколада) она предпочитает холодную еду. Расставь еду в порядке убывания любви Алисы к ней.

Группа детского сада шла парами. Вова, шедший в паре с Машей, насчитал семь пар впереди себя, затем обернулся и насчитал пять пар позади. Сколько человек в группе?

Дети водят хоровод. Даша стоит от Коли четвёртой справа, и она же стоит от Коли четвертой слева. Сколько детей водят хоровод

 Петя пообещал маме, что прочтёт ещё только 50 страниц комиксов — и будет учить математику. Прочтя 50-ю, 51-ю, 52-ю, …, 100-ю страницу, Петя честно принялся за уроки, однако мама всё равно упрекнула его за несдержанное слово. Права ли мама?

На доске написали числа 15, 16, 17, …, 30. Сколько всего чисел записано на доске?

Два яблока весят так же, как три груши. Одна груша весит так же, как две сливы. Сколько слив уравновесят четыре яблока?

Пять котов съели пять сосисок за пять минут. Сколько сосисок съедят десять котов за десять минут?

оЦифрами 0, 1, 2, 3 запишите наименьшее возможное пятизначное число. (Каждую цифру надо использовать хотя бы один раз.)коладок Тане не хватает 20 рублей. Если же она купит 5 шоколадок, то у неё останется 100 рублей. Сколько денег у Тани?25.