Памятка по математике.
методическая разработка по математике (3 класс) на тему

ПАМЯТКА

ПО МАТЕМАТИКЕ.

КОМПОНЕНТЫ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ И ИХ ВЗАИМОСВЯЗЬ.

Названия компонентов  действия сложения.

              СЛАГАЕМОЕ  СЛАГАЕМОЕ   СУММА

                        5 + 3    = 8

                           СУММА

Сложение проверяется вычитанием. Чтобы проверить сложение, нужно из суммы вычесть одно из слагаемых. Тогда мы получим второе.

Чтобы найти неизвестное слагаемое. Нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Х+3=8                        ИЛИ             5+Х=8

Х=8-3                                               Х=8-5                                        

Х=5                                                   Х=3

5+3=8                                               5+3=8                                                 

 8=8                                                   8=8     

    Названия компонентов  действия  вычитания.

             УМЕНЬШАЕМОЕ ВЫЧИТАЕМОЕ РАЗНОСТЬ

6 – 2 = 4

                     РАЗНОСТЬ       

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Х-2=4

Х=4+2

Х=6

6-2=4

4=4

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

6-х =4

Х=6-4

Х=2

6-2=4

4=4

Вычитание проверяется сложением.

Названия компонентов действия умножения.

       МНОЖИТЕЛЬ     МНОЖИТЕЛЬ  ПРОИЗВЕДЕНИЕ

3 · 4    = 12

                  ПРОИЗВЕДЕНИЕ

Слоожение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

Знак умножения – точка(·).

3 + 3 + 3 + 3 = 12

(по 3 взяли 4 раза)

3 · 4 = 12

Если произведение двух множителей разделить на один из них, то получится другой множитель.

Х·4=12           ИЛИ                     3·Х=12

Х=12:4                                         Х=12:3

Х=3                                               Х=4        

3 · 4 = 12                                     3·4=12

 12=12                                         12=12

Названия компонентов  действия   деления.

    ДЕЛИМОЕ     ДЕЛИТЕЛЬ     ЧАСТНОЕ

        6   :    3    =     2

                 ЧАСТНОЕ

Чтобы найти неизвестно делимое, нужно частное умножить на делитель.

Х:3=2

Х=2·3

Х=6

6:3=2

 2=2

Чтобы  найти  неизвестный  делитель, нужно делимое  разделить на частное.

 6:Х=2

Х =6:2

Х=3

6:3=2

 2=2

ЗАДАЧИ С ВЕЛИЧИНАМИ.

Цена, количество, стоимость.

Толя купил 3 тетради по 10 рублей каждая. Сколько стоили все тетради.

Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество. Ст = Ц · К

1) 10 · 3 = 30 (р.)

      Ответ: 30 рублей стоили все тетради.

Толя купил 3 тетради. За всю покупку заплатил 30 рублей. Сколько рублей стоила каждая тетрадь?

Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество. Ц  =  Ст : К

1) 30 : 3 = 10 (р.)

      Ответ: 10 рублей стоила каждая тетрадь.

Толя на тридцать рублей купил тетрадей. Сколько тетрадей купил Толя, если одна тетрадь стоит 10 рублей.

Чтобы найти количество, нужно стоимость разделить на цену. К = Ст : Ц

1) 30 : 10 = 3 (т.)

      Ответ: 3 тетради купил Толя.

ЗАДАЧИ НА РАЗНОСТНОЕ СРАВНЕНИЕ.

В саду было 8 кустов малины и 5 кустов крыжовника. На сколько  больше кустов малины, чем кустов крыжовника?

Чтобы решить эту задачу надо вспомнить, с помощью какого действия можно узнать, на сколько одно число больше другого.

                                                         Малина – 8 к., на ? к. >, чем

                                                         Крыжовник – 5 к.

     1) 8 – 5 = 3 (к.)

     Ответ: на 3 куста малины больше, чем кустов крыжовника.

Летом собрали 10 кг грибов, а засолили 4 кг грибов. На сколько меньше грибов засолили, чем собрали?

                                        Засолили – 4 кг, на ? кг <, чем

                                        Собрали – 10 кг

      1) 10 – 4 = 6 (кг)

      Ответ: на 6 килограмм грибов меньше засолили, чем собрали.

ЗАДАЧИ НА УВЕЛИЧЕНИЕ ЧИСЛА В НЕСКОЛЬКО РАЗ.

У Васи 2 Машинки, а у Коли в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько машинок у Коли?

(по 2 берем 3 раза)

                                   ? м.  

1. 2 · 3 = 6 (м.)

      Ответ: 6 машинок у Коли.

Если в задаче говорится,что число больше в несколько раз, то задача решается умножением.

ЗАДАЧИ НА УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА В НЕСКОЛЬКО РАЗ.

В пруду плавало 9 уток, а гусей в 3 раза меньше. Сколько гусей плавало в пруду?

(делим на три равные части; узнаем сколько предметов в одной части)

1. 9 : 3 = 3 (г)

      Ответ: 3 гуся  плавало в пруду.

Если в задаче говорится, что число меньше в несколько раз, то задача решается делением.

ЗАДАЧИ НА ПРИВЕДЕНИЕ К ЕДИНИЦЕ.

На 2 окнах 8 комнатных растений. Сколько комнатных растений на 3 окнах?

   ?р.

    8р.

       ?р.

1. 8 : 2 = 4 (р.) – на одном окне
2. 4 · 3 = 9 (р.)

     Ответ: 9 комнатных растений на 3 окнах.

Привести к единице нам помогает деление.

УВЕЛИЧИТЬ  В...ЕДИНИЦ           ·       

УВЕЛИЧИТЬ  НА...ЕДИНИЦ         +

УМЕНЬШИТЬ  В...ЕДИНИЦ          :

УМЕНЬШИТЬ  НА...ЕДИНИЦ        -

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Периметр( Ρ) – это сумма длин сторон какой-нибудь геометрической фигуры.

    Периметр измеряется в мм, см, дм, метрах.

Площадь(S) – это внутренняя часть какой-нибудь геометрической  фигуры

(прямоугольника, квадрата и т.д)

Площадь измеряется в квадратных единицах: мм², см², дм², м².

ЕДИНИЦЫ МЕР ДЛИНЫ.

Единицы длины - мм, см, дм, м, км.

1см  =  10мм

1дм  =  10см

1дм  =  100мм

1м  =    10 дм

1м  =  100 см

1км = 1000м

ЕДИНИЦЫ МЕР ПЛОЩАДИ.

1м²  =  100дм²  = 10 000см²  

1дм²  = 100см²  =  10 000мм²

1см²  =  100мм²

МАССА.

Масса измеряется в граммах, килограммах, центнерах, тоннах.

1кг  = 1000г

1ц  =  100кг

1т  =  10ц

1т  =  1000кг

ВРЕМЯ.

 Время  измеряется секундами, минутами, часами, сутками, неделями, месяцами, годами, веками.

1мин  =  60сек.

1час  =  60мин

1час  =  3600сек.

1сут.  =  24часа

1год  =  12мес.  =  365сут.  или  366сут.

1век  =  100лет

ВЗАИМОСВЯЗЬ СКОРОСТИ, ВРЕМЕНИ И РАССТОЯНИЯ.

 Как  найти  скорость?

Чтобы найти скорость ( v ), надо расстояние ( S ) разделить на время ( t ), затраченное в пути.

v = S : t

   Как найти время?

Чтобы найти время ( t ), надо расстояние ( S ) разделить на скорость ( v ).

t = S : v

   Как найти расстояние?

Чтобы найти расстояние ( S ),  нужно скорость ( v ) умножить на время ( t ).

S = v · t