Олимпиада по математике 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

Школьный тур олимпиады по математике 4 класс уч. год

Фамилия, имя _________________________________________________  Класс_______

1. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод?

Вера - ________________, Таня - ________________, Оля - ___________________.

2. Участок квадратной формы велосипедист объехал за 3 часа со скоростью 12 км/ч. Чему равна площадь этого участка?
3. Решение:

3.Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам – разные цифры. Известно, что буква Ю обозначает цифру -  6

ТРЮК

+

ТРЮК

 ЦИРК

4.Задача. Даша купила 4 книги. Все книги без первой стоят 240 рублей, без второй 310 рублей, без третьей 275 рублей, а без четвертой 300 рублей. Сколько рублей стоят все 4 книги вместе?

Решение:

5.Запишите самое большое и самое маленькое число, состоящее из цифр 8, 3,0,5,1 так, чтобы каждая цифра повторялось только один раз.

Ответ:   ______________________________________________________________

6. На развертке куба расставь фигуры так, чтобы на противоположные грани попали: круг и треугольник; квадрат и ромб; молния и солнце.  

7. Можно ли разрезать фигуру, изображенную на рисунке, на четыре равные части (одинаковые по форме и по размеру). Если можно, то каким образом?

                    Проба                                                                            Ответ

8. Интересный вопрос.

Сколько существует двузначных чисел, в записи которых все цифры нечетные?  

Ответ:_____________________________________________________________

9.Иван, Петр и Сидор ели конфеты. Их фамилии — Иванов, Петров и Сидоров. Иванов съел на 2 конфеты меньше Ивана, Петров – на 2 конфеты меньше Петра, а Петр съел больше всех. У кого какая фамилия?

Запиши решение и ответ. 

10. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они спешат на 15 мин?

Ответы:

1. Вера  -  с корзинкой, Оля - с ведерком, Таня -с лукошком.                            2 балла

2. 1) 3*12=36 (км) расстояние, периметр.                                                             3 балла

    2) 36:4=9 (км) 1 сторона

    3) 9*9=81 (см квадратных)

В ребусе буква Ю по условию обозначает цифру 6. Букву К можно заменить только на цифру 0, так как сумма двух одинаковых цифр оканчивается на ту же цифру.  Далее расшифровка ребуса идет в таком порядке: буква Р обозначает цифру 2, буква ; - цифру 5. Очевидно, что буква Т может быть заменена только на цифру 4, и тогда буква Ц обозначает цифру 8.                                                                          4 балла

4. (240 + 310 + 275 + 300): 3= 375 (руб) - общая стоимость книг                         6 баллов

5.Ответ:  85.310        10.358                                                                                       3 балла

6. Один из вариантов ответа:

допускаются различные вариации расположения фигур,  удовлетворяющие условию задачи

                                                                                           3 балла

7.

                                                                                            3 балла

Ответ: да, можно.

8.  Ответ: 25 чисел                                                                                                     3 балла

9. Иванов съел меньше Ивана, а Петр съел больше всех, значит Петр не Иванов. По той же причине Петр не Петров.  Таким образом, фамилия Петра Сидоров. Так как Иванов съел на 2 конфеты меньше Ивана, то Иванов не Иван. Имя Иванова - Сидор.Таким образом, имя Петрова - Иван.                                                           5 баллов

10. Ответ: 2 ч 30 мин;                                                                                                3 балла

                  1 час 50 мин+25 мин = 2 часа15 мин

                  2 часа 15 мин+15 мин =2 часа 30мин

                                                                                                                         Всего: 35 балов