задания олимпиады по математике
олимпиадные задания по математике на тему

№

Содержание задания

Оценивание

1

Пильщики распиливают бревно на метровые бруски. Длина бревна 5 м. Распиловка бревна поперёк занимает полторы минуты. Сколько минут понадобилось, чтобы распилить бревно?

_________________________________________________________________
Ответ: _____________________

2

Соня доходит от дома до школы за 12 минут,  а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость Сони?

__________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ:____________________________________

3

Ваня и Саша подсчитывали, сколько дней в четырёх годах, следующих друг за другом. У Вани получилось 1460 дней, а у Саши - 1461 день. Кто из мальчиков посчитал неправильно? Объясни.
________________________________________________________________
Ответ: __________________________________

4

Как вы думаете, сколько граней имеет шестигранный карандаш, который ни разу не затачивали?
_______________________________________________________________

5

1. Установи закономерность. Какое следующее число?

1, 3, 7, 13, 21, ...

а) 31 б) 32 в) 30
Ответ: _____________________

№

Содержание задания

баллы

1

          Пильщики распиливают бревно на метровые бруски. Длина бревна 5 м. Распиловка бревна поперёк занимает полторы минуты. Сколько минут понадобилось, чтобы распилить бревно?

Решение:  1 мин. 30 сек * 4 = 6 мин.

2 б

2

             Соня доходит от дома до школы за 12 минут,  а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость Сони?
Решение: 1) 8:2 = 4 (мин) - от дома до школы или наоборот
                2) 12:4 = 3 (раза)
Ответ: в 3 раза

2 б

3

             Ваня и Саша подсчитывали, сколько дней в четырёх годах, следующих друг за другом. У Вани получилось 1460 дней, а у Саши - 1461 день. Кто из мальчиков посчитал неправильно? Объясни.

Решение: Известно, что раз в четыре года бывает високосный год, в котором 366 дней. Ваня не посчитал его. Поэтому у него вышло неправильно.

Ответ: Ваня посчитал неправильно.

1 б

4

             Как вы думаете, сколько граней имеет шестигранный карандаш, который ни разу не затачивали?
Решение: Шестигранный карандаш, если не подвергался заточке будет иметь 8 граней. 6 большие грани и 2 торцевые.

1 б

5

Установи закономерность. Какое следующее число?

1, 3, 7, 13, 21, ...

а) 31 б) 32 в) 30
Ответ: а) 31 (+2,+4, +6, +8, +10)

1 б