Олимпиады по математике
олимпиадные задания

Школьный тур олимпиады по математике

 среди учащихся 2-х классов в 2018-2019 уч.году.

ФИ ___________________________________________________           2 класс___

1. В прятки играют 15 ребят, один из них водит. Водящий уже нашел 8 ребят. Сколько еще ребят надо ему найти?     ОТВЕТ: ____________.

2. Сколько здесь ниточек?

   ОТВЕТ: _____________

3. Буратино пишет слово ПРЯМАЯ по одной букве в день. Начал  он писать в четверг. В какой день Буратино напишет последнюю букву?

ОТВЕТ: ___________________________

4. Фигурки на рисунке обозначают цифры (одинаковыми фигурками обозначены одинаковые цифры). Какой ответ закрыт цветком?

         ОТВЕТ _________.

5. Найди закономерность и продолжи ряд еще на 2 числа:

12, 17, 23, 28,  _____, _____.

6. Расставь знаки действий так, чтобы равенства были верными.

                       4 * 4     13=13                       21    8     8=21

7. Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подбери такие три числа, сумма которых будет равна 50. Запиши выражение.

ОТВЕТ: ___________________________

8. Сосчитай все треугольники на рисунке.  

ОТВЕТ: _________

9. В корзине лежит несколько яблок. Их меньше десяти. Сколько яблок лежит в корзине, если их можно раздать поровну и двум, и трём детям?

ОТВЕТ: ___________________________

10. Никита задумал число, прибавил к нему 1, отнял 2, прибавил к результату 3, затем отнял 4, и у него получилось 6. Какое число задумал Никита?

ОТВЕТ: ______________________

11. Три брата поймали 29 рыбок. Когда один брат отдала кошке 6 штук, второй – 2, а третий – 3, то у каждого брата осталось равное число рыбок. Сколько рыбок поймал каждый из братьев?

РЕШЕНИЕ: ___________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ОТВЕТ: ___________________________

12. Дан прямоугольник. Как провести в этом прямоугольнике отрезок, чтобы получилось:

а) два треугольника;

б) два прямоугольника, но не квадрата;

в) треугольник и четырехугольник;

г) треугольник и пятиугольник.

Покажи на чертеже. 

а)                            б)                            в)                               г)

Итоги олимпиады:

Ответы к школьному туру олимпиады по математике

 среди учащихся 2-х классов в 2018-2019 уч.году.

1. 6 ребят
2. 3 ниточки
3. Вторник
4. 4
5. 34, 39
6. 4 – 4+ 13=13                       21 +  8 - 8=21
7. 19+25+6=50
8. 12
9. 6 яблок
10. 8
11. Решение:

1) 6 +2 + 3 = 11(б.) – отдали кошке;

2) 29 – 11 = 18 (б.) – осталось  рыбок;

3) 6+6+6=18 (б.) –  рыбок поровну на каждого брата;

4) 6 + 6 = 12 (б) – у одного брата;

5) 6 + 2 = 8 (б.) – у второго брата;

6) 6 + 3 = 9 (б.) – у третьего брата.

Ответ: 12 рыбок, 8 рыбок , 9 рыбок .

12. Дан прямоугольник. Как провести в этом прямоугольнике отрезок, чтобы получилось:

а) два треугольника;

б) два прямоугольника, но не квадрата;

в) треугольник и четырехугольник;

г) треугольник и пятиугольник.

Покажи на чертеже.

а)                              б)                                в)                                          г)

Школьный тур олимпиады по математике

 среди учащихся 3-х классов в 2018-2019 уч.году.

ФИ ___________________________________________________           3 класс___

1. Ваня, Никита, Юра писали контрольную работу по математике. Двойку никто не получил. У мальчиков отметки были разные. Юре поставили не тройку, Никите не тройку и не пятёрку. Какую отметку получил каждый? 
       ОТВЕТ: Ваня - _____, Никита - _____, Юра - ______.

2. Возраст дедушки выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке?

ОТВЕТ: __________________________

3. Нарисуй, как из четырёх палочек, не ломая их, получить число 15?

          ОТВЕТ: __________________________

4. Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков получилось?

     ОТВЕТ: __________________________

5. Когда маме было 28 лет, сыну было 4 года. Сейчас сыну 12 лет. Сколько лет сейчас маме? 
   РЕШЕНИЕ: ___________________________________________________

________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

6. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

РЕШЕНИЕ: ___________________________________________________

________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

7. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

РЕШЕНИЕ: ___________________________________________________

________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

8. Заполни пропуски ... арифметическими действиями, чтобы равенство стало верным.

4 ... 4 ... 4 ... 4 = 4
4 ... 4 ... 4 ... 4 = 24
4 ... 4 ... 4 ... 4 = 8

9. Длина забора составляет 26 метров. Сколько столбов в заборе, если известно, что они стоят через каждые 2 метра. 

    ОТВЕТ: ___________________________

10. Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала маме 6 маслят, другая 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество  грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

РЕШЕНИЕ:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ОТВЕТ: ________________________________________________________

11. В школу для питания учеников привезли 300 килограммов овощей (картофель, морковь, лук). Картофеля и моркови 230 килограммов, картофеля и лука 200 килограммов. Сколько килограммов картофеля, моркови, лука привезли в школу в отдельности?

РЕШЕНИЕ:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ОТВЕТ: ________________________________________________________

12. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы две из них были четырехугольной формы, а две треугольной формы.

Покажи, как это можно сделать:

Итоги олимпиады:

Ответы к школьному туру олимпиады по математике

 среди учащихся 3-х классов в 2018-2019 уч.году.

1. Ваня - 3, Никита - 4, Юра - 5.
2. 102
3. XV
4. 20*30=600, а 600 – это 60 десятков
5. 12-4=8(лет)-прошло. 28+8=36(лет)-маме. Ответ: 36 лет
6. 50 пальцев
7. 6*4=24(см)-длина проволоки. 24:3=8(см)-сторона треугольника. Ответ:8 см
8. (4 – 4) * 4 + 4 = 4
   4 * 4 + 4 + 4 = 24
   4 + 4 + 4 - 4 = 8
9. 14 столбов
10. Решение:

1) 6+2+3 =11 (гр.) – отдали сёстры маме.

2) 47–11=36 (гр.) – осталось у трёх сестёр.

3) 36:3=12 (гр.) – осталось у каждой сестры.

4) 12+6=18 (гр.) – было у первой сестры.

5) 12+2=14 (гр.) – было у второй сестры.

6) 12+3=15 (гр.) – было у третьей сестры.

Ответ: 18 грибов; 14 грибов, 15 грибов.

11. Решение:

1)300-200=100(кг)-моркови

2)300-230=70(кг)-лука

3)100+70=170(кг)-моркови и лука

4)300-170=130(кг)-картофеля

Ответ: 100кг, 70кг, 130кг

Итоги олимпиады:

В заданиях, в которых нужно решение и ответ, если дан только ответ (правильно), то дается только 1 балл.

Школьный тур олимпиады по математике

 среди учащихся 4-х классов в 2018-2019 уч.году.

ФИ ___________________________________________________           4 класс___

1. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

                 1) 5          2) 10          3) 2,5          4)12,5

2. Периметр квадрата равен 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличить на 12 см?

1) 64        2) 25           3) 39          4) 89

3. У Васи по математике вдвое больше пятёрок, чем четвёрок. Сколько у него пятёрок, если всего оценок 9?

1) 6            2) 3             3) 4              5) 5

4. Укажи цифрами порядок выполнения действий

20500 : 25 : 4 + 56    (1024 – 976) : 14 =

5. Какое число обладает такими свойствами: оно чётное, все его цифры различны, а число сотен в два раза больше числа единиц?

1) 1236            2) 3478             3) 4683              4) 4874           5)8462

6. В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала вынесли 10 стульев, то в залах осталось стульев поровну. Сколько стульев было в каждом зале первоначально?

РЕШЕНИЕ: _______________________________________________________________

__________________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

7. 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней?

РЕШЕНИЕ: _______________________________________________________________

__________________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

8. Двое рабочих заработали вместе 900 рублей. Один работал 2 недели, а другой 4 недели. Сколько денег заработал каждый?

РЕШЕНИЕ: ______________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

9. Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?

ОТВЕТ: ___________________________

10. Во дворе ходят курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько курочек и сколько козочек ходят во дворе?

ОТВЕТ: __________________________

11. В одном классе учатся Иван, Пётр и Сергей. Их фамилии Иванов, Петров и Сергеев. Установи фамилию каждого из ребят, если известно, что ни у одного из них имя не соответствует фамилии и что Сергей живёт в одном доме с Петровым.

ОТВЕТ: Иван - ____________, Петр - ___________, Сергей - ___________

12. В ящике лежало 64 кубика. Пятеро мальчиков договорились брать из него по очереди по половине имеющихся в нём кубиков. Первый взял половину кубиков от 64, второй половину оставшихся там кубиков и т. д. Сколько кубиков взял пятый мальчик?

РЕШЕНИЕ: ______________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

13. Купили русские, немецкие, французские и английские марки. Стоимость покупки без русской марки -  40 рублей, без немецкой – 45 рублей, без французской – 44 рубля, без английской марки – 27 рублей. Сколько стоит русская марка?

РЕШЕНИЕ: ______________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

14. Муравей находится на дне колодца глубиной 30м. За день он поднимается на 18 м, а за ночь сползает вниз на 12 м. Сколько дней нужно муравью, чтобы выбраться из колодца?

РЕШЕНИЕ: _______________________________________________________________

__________________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

Итоги олимпиады:

Ответы к школьному туру олимпиады по математике

 среди учащихся 4-х классов в 2018-2019 уч.году.

1. 1)5
2. 3)39
3. 1)6
4. 236415
5. 5)8462
6. Решение:

1)50-10=40(ст.)-осталось

2)40:2=20(ст.)-стало

20+10=30(ст.)-было в 1 зале первоначально

Ответ: 20 и 30.

7. 1 курица за 3 дня снесет 1 яйцо, значит за 6 дней она снесет 2 яйца. Т.к. куриц 6, то они снесут 12 яиц. Ответ: 12 яиц.
8. 900:(2+4)=150(руб)-за 1 неделю.

150*2=300(руб)-получит первый рабочий

150*4=600(руб)-получит второй рабочий

Ответ: 300 рублей и 600 рублей

9. 450 метров
10. 8 козочек и 6 курочек
11. ОТВЕТ: Иван - Петров, Петр - Сергеев, Сергей – Иванов
12. 64:2=32(к)-взял 1-й

32:2=16(к)-взял 2-й

16:2=8(к)-взял 3-й

8:2=4(к)-взял 4-й

4:2=2(к)-взял 5-й

13. 40+45+44+27=156(руб)-3 комплекта марок

156:3=52(руб)-1 комплект

52-40=12(руб)-русская

52-45=7(руб)-немецкая

52-44=8(руб)-французская

52-27=25(руб)-английская

14. 30-18+12=24      24-18+12=18      18-18=0

Ответ: через 3 дня муравей выберется из колодца.

Итоги олимпиады:

В заданиях, в которых нужно решение и ответ, если дан только ответ (правильно), то дается только 1 балл.

Школьный тур олимпиады по математике

 среди учащихся 4-х классов в 2018-2019 уч.году (2 этап)

ФИ ___________________________________________________           4 класс___

1. Выбери правильный вариант записи числа – пять миллионов семь тысяч двадцать один.

                 1) 5721          2) 570021         3) 5007021          4)5007210

2. С какой скоростью школьник Вова может идти из школы домой?

1) 20 м/с        2) 4000 м/ч           3) 45 км/ч          4) 900 м/мин

3. Найди остаток от деления 23980 : 100

1) 8            2) 80             3) 239              5) 238

4. Лифт поднимается с первого на третий этаж за 6 секунд. За сколько секунд лифт поднимется с первого на шестой этаж?

1) 18            2) 24             3) 12              4) 15

5. Сколько получится, если 2560 умножить на 300?

1) 768            2) 7680             3) 76800              4) 768000          

6. Женя составила шесть трехзначных чисел из цифр 2, 5 и 7 (цифры в каждом числе различны). Потом она расположила эти числа в порядке возрастания. Какое число оказалось третьим?

1) 257            2) 527             3) 572              4) 752                5) 725  

7. Ветеринар прописал для слона 9 пилюль и велел давать их через каждые полчаса. Работник зоопарка строго выполнял указания врача. Через сколько часов работник даст слону последнюю пилюлю?

РЕШЕНИЕ: _______________________________________________________________

ОТВЕТ: ___________________________

8. Сумма двух чисел 462. Одно из слагаемых этого числа оканчивается нулем. Если нуль зачеркнуть, то получится второе слагаемое. Догадайся какие это числа?

РЕШЕНИЕ: _______________________________________________________________

ОТВЕТ: ___________________________

9. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?

РЕШЕНИЕ: ______________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

10. Во дворе гуляют куры и кролики, у всех вместе 54 ноги и 16 голов. Сколько кур и сколько кроликов гуляло во дворе?

РЕШЕНИЕ: _______________________________________________________________

ОТВЕТ: ___________________________

11. Площадь прямоугольника 91 см2. Длина одной из его сторон равна 13 см. Чему равен периметр этого прямоугольника?

РЕШЕНИЕ: ______________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

12. Утверждают, что 15 минут смеха заменяют 200 г сметаны. Сколько килограммов и граммов сметаны можно нахохотать с 9 часов утра до 9 часов вечера?

РЕШЕНИЕ: ______________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

13. В саду было 128 деревьев. 3/8 деревьев это яблони, 2/4 груши, а остальные деревья сливы. Сколько слив было в саду?

РЕШЕНИЕ: ______________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

14. Три утенка и четыре гусенка весят 2кг 500г, а четыре утенка и три гусенка весят

2кг 400г. Сколько весит один гусенок?

РЕШЕНИЕ: ______________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

15. У Андрея и Бори вместе 11 орехов, у Андрея и Вовы – 12 орехов, у Бори и Вовы – 13 орехов. Сколько всего орехов у Андрея, Бори и Вовы вместе?

РЕШЕНИЕ: _______________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ОТВЕТ: ___________________________

Итоги олимпиады:

Ответы к школьному туру олимпиады по математике

 среди учащихся 4-х классов в 2018-2019 уч.году.

1. 3) 5007021
2. 2) 4000 м/ч 
3. 2) 80
4. 4) 15
5. 4) 768000
6. 2) 527
7. 8*30мин=240 мин=4 часа. Ответ: 4 часа.
8. 420+42=462
9. 6*7=42    42:2=21  Ответ: 21партия
10. 11 кроликов и 5 кур
11. 91:13=7(см)-другая сторона

(13+7)*2=40 (см)-периметр

12. 60:15=4 части в 1 часе

с 9 ч утра до 9 ч вечера 12 часов

12*4=48 раз по 15 мин

200*48=9600г=9кг600г

13. 128:8*3=48-яблонь

128:4*2=64 –груши

128-(48+64)=16-сливы

Ответ: 16 слив.

14. 2500+2400=4900 (г)- весят 7 утят и 7 гусят

4900 : 7 =700 (г)-весят 1 утенок и 1 гусенок

700 *3=2100 (г)-весят 3 утенка и 3 гусенка.

2500-2100=400 (г)- весит 1 гусенок.

15. 11+12+13=36     36:2=18      Ответ:18 орехов

Итоги олимпиады:

В заданиях, в которых нужно решение и ответ, если дан только ответ (правильно), то дается только 1 балл.