Всероссийская олимпиада школьников (школьный уровень)
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников в 2019-2020 учебном году  по математике 4 класс

 Время проведения: 60 минут

МОУ___________________________                                                        

ФИО участника_________________

Задание 1. Запишите шесть чётных чисел подряд так, чтобы самое маленькое число было вдвое меньше самого большого.

Ответ:_____________________________________

Задание 2. Ледники занимают седьмую часть суши, а горы - четверть. Что занимает большую площадь?

Ответ: _______________

Задание 3. Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты?

Ответ: _______________________

Задание 4. Длина стороны квадрата 1 дециметр. Этот квадрат разрезали на квадратики со стороной 1 сантиметр, из которых выложили полосу. Какой длины получилась полоса?

Ответ: ________________

Задание 5. Галя записала числа по порядку от одного до девяносто девяти. Сколько раз Галя написала цифру шесть?

Ответ: ________________

Задание 6. Сколько груш и сколько яблок купила мама, если всего груш и яблок 25 штук, при этом груши составляют пятую часть всех фруктов?

Ответ: груш - __________, яблок - _________

Задание 7. В первом ящике 55 килограммов апельсинов. Когда из него продали 23 килограмма, в нём осталось на 29 килограммов апельсинов меньше, чем во втором и третьем ящиках вместе. Сколько килограммов апельсинов в третьем ящике, если во втором ящике 25 килограммов апельсинов?

Решение: _________________________________________________________

__________________________________________________________________

Ответ: ________________

Задание 8. Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей, если при подсчёте оказалось 26 голов и 82 ноги?

Ответ: ребят - ___________, лошадей - _______

Задание 9.

Муравьишка  ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал  в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук  передвигается  в 8 раз быстрее гусеницы?

Решение: ______________________________

Ответ: ________________

Задание 10.  Ваня начертил квадрат, провел в нем два отрезка. У него получилось 8 треугольников. 

Как он сумел это сделать?

Задание 11. Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 кв.см. Затем проволоку разогнули и сложили треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

Ответ: ___________

Решение: _________________________

__________________________________

__________________________________

Задание 12. Петя бегает в два раза быстрее Коли и в три раза быстрее Маши. На беговой дорожке стадиона Петя, Коля и Маша стартовали одновременно. Петя добежал до финиша на 12 секунд раньше Коли. На сколько секунд Петя прибежал раньше Маши? Запиши рассуждение и ответ.

Ответ: _______________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 13.  Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
 

Ответ: ___________________________

Желаем успехов!

Ключи

Задание 1. (2 балла)

Ответ: 10, 12, 14, 16, 18, 20

Задание 2. (2 балла)

Ответ: Горы

Задание 3. (2 балла)

Ответ: 1ч 40 мин.

Задание 4. (2 балла)

Ответ: 1 метр

Задание 5. (2 балла)

Ответ: 20 раз

Задание 6. (2 балла)

Ответ: 5 груш, 20 яблок

Задание 7. (5 балла)

Ответ: 36 кг апельсинов

 Решение: 1) 55 - 23 = 32 (кг) осталось в первом ящике

2) 32 +29 = 61(кг) во втором и третьем ящиках

3) 61 - 25 = 36 (кг)

Задание 8. (3 балла)

Ответ: 11 ребят и 15 лошадей.

Задание 9. (3 балла)   

Ответ: 12 минут.    

(24 · 4) : 8= 12(мин)  или (24 : 8) · 4=12(мин)               

Задание 10. (4 балла)

Ответ:    

Задание 11. (5  балла)                  

Ответ: 8 см

Решение:

36 = 6 ∙ 6    6 см- длина стороны квадрата

6 ∙4 = 24 см - периметр квадрата (длина проволоки)

24: 3 = 8 см - длина стороны треугольника

Задание 12. (5 баллов)

Ответ: На 24 секунды

Раз Коля бегает в два раза медленнее Пети, то на прохождение дистанции он тратит вдвое больше времени. Значит, Коля пробежал дистанцию за 24 секунды, а Петя - за 12 секунд. Тогда Маша пробежала дистанцию за 12 ・ 3 = 36 секунд и отстала от Пети на 36 − 12 = 24 секунды.

Задание 13. (3 баллов)

Решение:

650 + 65=715

Максимальный балл за все выполненные задания — 40.