олимпиадные задания по математике
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Олимп 9

Задания на 1 балл

1.Расшифруй слова, подчеркни «лишнее»

ТРМЕ РИЛТ АТНОН МАУСМ НИАМТУ

2. С помощью спичек изображено неверное равенство: VI – IV = IX

Получи верное равенство, переложив только одну спичку.

3. В записи 4 x 12 + 18 : 6 + 3 поставь скобки так, чтобы получилось 50.

4. Найди площадь треугольника, если известно две его стороны.

4 см

4 см

Задания на 2 балла

5. Посади 45 попугаев в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное число птиц.

6. Сложили 111 тысяч, 111 сотен и 111 единиц. Какое число получилось?

7. Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см2. Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

8. Ваня начертил квадрат, провёл в нём два отрезка. У него получилось 8 треугольников. Как он сумел это сделать?

Задания на 3 балла

9. В числе 62317 зачеркните одну цифру так, чтобы оставшееся число было

а) наименьшим из возможных ______________________

б) наибольшим из возможных ______________________

10. Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше скорости Сони?

11. Разрежь квадрат на три части так, чтобы из них можно было сложить прямоугольник, у которого одна из сторон вдвое больше другой.

Задания на 4 балла

12. Миша был на рыбалке. До реки он шёл пешком, а обратно ехал на велосипеде. На весь путь он затратил 40 минут. В следующий раз он до реки и обратно ехал на велосипеде и затратил всего 20 минут. Сколько времени понадобится Мише, чтобы пройти весь путь в оба конца пешком?

13.Три открытки и четыре конверта стоят 18 рублей, а шесть открыток и пять конвертов – 27 рублей. Сколько стоит открытка и сколько стоит конверт?

14. Принесли 5 чемоданов и 5 ключей от этих чемоданов, но неизвестно, какой ключ от какого чемодана. Сколько проб придётся сделать в самом худшем случае, чтобы подобрать к каждому чемодану свой ключ?

Ответы

Задания на 1 балл

1. МЕТР ЛИТР ТОННА СУММА МИНУТА

2. VI + IV =X V + IV = IX

VI + IV =X V + IV = IX

3.     4 x 12 + 18 : (6 + 3 )

4.    S = 4 х 4 : 2 = 8 см2

Задания на 2 балла

5.     1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

6.    122211

7.    Сторона = 6 см, Р = 6 х 4= 24 см, 24 : 3 = 8 см – длина стороны

8.    8 треугольников

Задания на 3 балла

9.     а) наименьшим из возможных 2317            б) наибольшим из возможных 6317

10.     8 : 2 = 4 мин. – Алёша

12 : 4 = 3 раза

11.     Задания на 4 балла

12.     20 : 2 = 10 мин. – на велосипеде

40 - 10 = 30 мин. – пешком

30 + 30 = 60 мин. = 1 час

13.     8 – 5 = 3 – на столько больше конвертов

36 – 27 = 9 руб. – разница в сумме

9 : 3 = 3 руб. – конверт

3 х 5 = 15 руб. – 5 конвертов

27 – 15 = 12 руб. – 6 открыток       12 : 6 = 2 руб. – открытка

14.   4 пробы для первого, 3 – для второго, 2 – для третьего, 1 – для четвёртого, 4 + 3 + 2 + 1 = 10 проб

Итого: max 33 балла

Олимп 15         4 класс

1.Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м? ( 1 балл)__________________________.

2. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин? (2 балла)_________________________.

3.Чему равны стороны прямоугольника,  площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см? (1 балл)__________________________________.

4. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число? (1 балл)_______________________.

5. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

 (1 цепочка – 1 балл):

1) 3, 6, __, 12, 15, 18.

2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.

3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.

4) 24, 21, ___, 15, 12.

5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.

6. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные. (1 балл)____________________________.

7. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? (3 балла)  Вера - ______________, Таня - ______________, Оля - _______________.

8. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в каждый из этих трех дней? (4 балла)

I день _______,  II день _______,  III день ________.

9. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц. (2 балла)________________________________.

10. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? (4 балла)_____________.

Ответы:

1. 50 х 9=450 (м) (1 балл)

2. 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин (2 балла)

2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин

3. Стороны прямоугольника 12 см и 1 см. (1 балл)

4.199 (1 балл)

5. 1) 9;   2)21;   3)6;   4)18;   5) 50;  (1 цепочка - 1 балл)

6. 1023 (1 балл)

7. Вера была с корзинкой, Оля - с ведерком, Таня -с лукошком. ( 3 балла)

8. ( 4 балла)

1)    980 - 725 = 255 (км) - проехал в третий день;

2)  255 + 123 = 378 (км) - проехал во второй день;

3)    725 - 378 = 347 (км) - проехал в первый день.

Ответ: в первый день мотоциклист проехал 347 км, во второй - 378, в третий - 255 км.

9. 22 024 222  ( 2 балла)

10. ( 4 балла)

1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла

2) 115-53=62 девочек из Москвы

3) 65+62=127 детей из Москвы