Пути реализации поставленных задач по ФГОС начального математического образования в общеобразовательной школе.
статья по математике (3 класс)

Пути  реализации  поставленных  задач  по ФГОС  начального математического  образования  в  общеобразовательной  школе.

Аннотация. В  статье раскрываются основные  направления   и  метолы активизации  учащихся  на  уроках  математики  в начальных  классах.  Раскрываются  виды  заданий  способствующих    развитию  активности  на  уроках  математики.  Приводятся  некоторые  примеры  заданий,  где  ученик должен  самостоятельно  прибегнуть к  наблюдению,  проанализировать  полученные  знания и  обобщить  их. В  конце  приводятся  выводы  из  всего  сказанного.

Ключевые  слова: познавательная  деятельность,  творческая  деятельность, развитие  самостоятельности, анализ  и  синтез, познавательное  значение  заданий, задание  на  подражание, тренировочные  задания, вычислительные  навыки, универсальные  математические  действия.

    Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

    Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений.

Изучая  математику, они усваивают определённые  обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют  целостному  восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий.

Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других  школьных  дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.    

Основными целями начального обучения математике  по ФГОС являются:

• математическое развитие младших школьников;
• формирование системы начальных  математических  знаний,
• воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Развитие  активности,  самостоятельности,  творческого  отношения  к делу  - это требования  самой  жизни, определяющие  во  многом  то направление, в котором   следует  совершенствовать  учебно-воспитательный  процесс.

  Поиски  путей активизации познавательной  деятельности  учащихся,  развитие их познавательных  способностей  и  самостоятельности  -  задача,  которую  должны  решать не  только  учителя,  но  психологи  и  методисты.

  Средством,  позволяющим  организовать целенаправленную  и систематическую  работу  над  развитием учащихся  в  процессе  обучения  математике, являются  учебные  задания. Выполняя  их,  учащиеся  овладевают новыми  знаниями, приемами  умственной  деятельности, закрепляют  и  совершенствуют  умения  и  навыки.

   Одной  из основных  задач  начального  курса математики  является  формирование  у  учащихся    прочных   и  вычислительных навыков. Безусловно,  навык формируется  в  процессе  многократных  упражнений, тем  не  менее,  при  выполнении   тренировочных   упражнений  не  следует  ослаблять  работу и над  развитием   учащихся.  Этого  можно  достигнуть,  используя  в  процессе  обучения  такие  задания, которые  побуждают  учащихся  не  только к воспроизведению,  но и требует  наблюдения,  анализа,  сравнения.

   В  зависимости от  деятельности, осуществляемой учеником  в  процессе   выполнения  заданий,  наиболее  распространены  их следующие  виды:

-задания, требующие  подражаний,  когда  учитель  дает  образец  выполнения  задания, сопровождая  свои  действия  необходимыми  пояснениями, а дети  следят  за  показом  и  затем  воспроизводят,  стремясь  при  этом  достичь  необходимого  сходства  с  образцом;

-задания тренировочные, требующие  от  учеников  самостоятельного  применения  знаний,  умений  и  навыков,  приобретенных  ранее  под  руководством  учителя  в  условиях,  аналогичных тем,  в  которых  они  формировались;

-задания, которые  способствуют проявлению  у  детей  активной  мысли,  творчества  (это задания, требующие от  учащихся  самостоятельного  получения  нового  вывода  на  основе   наблюдений, анализа условий выполнении  того   или иного  задания).

    Учитывая  специфику курса  математики  в  начальных   классах,  можно  выделить   виды  заданий, в  основе  которых  лежит;

- запоминание  таблицы  арифметических   действий;

-  владение  вычислительными приемами,

- связь определенного  понятия  с  тем   или иным  арифметическим  действием;

- непосредственное   применение  нужного  правила;

- выделение  различного  и  сходного;

- косвенное  применение  того  или  иного  правила;

- выяснение  причинно-следственных  связей.

    Давайте  теперь  проанализируем   деятельность учеников,  вызываемую  каждым   видом  задания.  Так,  выполнение  заданий  первого  вида   основано  только на  деятельности  памяти  (ребенок  заучивает,  например,  таблицу вычитания   и  таблицу  сложения  в  пределах  10  либо  запоминает  порядок   чисел,  образующих  натуральный  ряд,   и  на  этой  основе  выполняет  предложенное  ему   задание,  присчитывая  или   отсчитывая  по   одному).  Типичная  форма  заданий  такого  вида:  «Вычисли», «Реши  примеры»,  при  этом  ученику  предлагаются лишь  в  другом   порядке те   же  самые  примеры,  которые  имеют  место в   таблице.  Ученик   просто припоминает  требуемый  от  него    табличный случай.

 Надо   сразу  отметить, что  если   в  учебном   процессе  выполнение  данного  вида  заданий    занимает   большую часть времени, то обучение  превращается,  лишь  в  тренировку.

   Задания,  в основе выполнения  которых  лежит  владение  учеником   вычислительным   приемам,  можно  поставить   на  более   высокую  ступень.  Их  выполнение  уже  не  может быть основано  на  механическом  запоминании, так  как   большое   разнообразие,  например  случаев   сложения  и  вычитания ученик  не  в  состоянии  запомнить. Овладение приемами  вычислений  требует,  прежде  всего,   понимания  и  освоения  разрядного состава числа,  на  основе  чего и  строится   большинство вычислительных  приемов.

    Большинство  заданий  по  математике  в  начальной  школе,  так  или  иначе  связано  с  вычислениями, но когда  выполнение  вычислительных  операций  служит  определенной  цели  или   основано  на  применении какого-либо  понятия, применении  правила,  мы  имеем  уже другой  вид  задания,  который  стоит  на  более высокой  ступени,   так  как его  выполнение  требует  от ученика установления тех  или  иных  связей.  Например: «Увеличьте  5  на  2».   Чтобы выполнить  задание,  ученик  должен  понять  и  запомнить,  что  значит «увеличить».  Путь  к выполнению   задания  состоит  уже  из  двух шагов:  сначала  ученик  должен  соотнести  понятие «увеличить»  с  нужным  арифметическим  действием  и  только    после  этого   выполнить    вычисления.  Или, например,  задание: «На  сколько  пять   больше  трёх?». Чтобы  выполнить  его,  ученик   должен,  прежде  всего,    знать  правило:   «Чтобы  узнать,  на  сколько  одно  число   больше    другого,  нужно  из  большего    числа  вычесть  меньшее».   Мы  опять   имеем  два шага  - воспроизведение  правила  и  выполнение вычислительной  операции.  По  сравнению  с  заданиями  первого  и  второго  вида  эти  задания  являются  более  сложными  для  ученика, так  как  требуют  усвоения  того   или  иного  понятия  или  правила  и  умения    применить  его.

    Для  выполнения  заданий  на  выделение  различного  и   сходного  ученик  не  только  должен  владеть  определенным  запасом понятий  и терминов, без  чего  операция  сравнения  носит формальный  характер, не  только  устанавливать   те  или  иные  связи,  но  и  должен еще  проявлять   наблюдательность,  а  также  уметь  проанализировать  данные,  полученные  в  процессе  наблюдения.  Вот  несколько  заданий  таких   заданий:

    -  Чем   похожи  пары  примеров?

           4 + 6                      6 + 3                       5 +4

           10 - 4                   9 - 6                         9 – 4

  -  Что  общего  и  различного  в  этих  уравнениях?

             х + 16 = 25                          х + 16 = 20 + 5

  -  Что  общего  и различного  в  этих  примерах?

            14 + 17 = 31                        14 + 8 = 22

   -  Укажите  на  сходство  и   различие  выражений:

             ( 16  + 18) + 2                     (18 + 2) + 16

  -Укажите  на  сходство  и  различие   выражений:

4 + 6         4 + (2 + 4)     ( 1 + 3)  + 6             (1 + 3) + ( 2 + 4)

- В чем общего  и  различного пар  чисел?

      18  и 88                   81  и 18

    Задания   на  нахождение  какой – либо  закономерности  и задания  на  выявления   сходства  и  различия,  требуют  от  учащихся   выполнения  самых  разнохарактерных   действий: владения вычислительными  навыками, понятиями,  умением  наблюдать  и  анализировать.  В  этих  заданиях,  в  отличии   от предыдущих заданий,   отсутствует  указание,  найти общее  и  различие.

Например:

- Как  изменяется  сумма  в  данных  примерах?  Как  изменяется  слагаемое?

16 + 9 = 25    16 + 10 = 26   16 + 11 = 27   16 + 12 = 28    16 + 13 = 29

( чтобы  ответить  на  эти  вопросы,  надо  прибегнуть  к  сравнению,  только  тогда можно  установить  закономерность   изменения  суммы).

-  По  какому  правилу  записан  ряд  чисел?  Продолжите,  пожалуйста,  этот  ряд:  10, 13, 16, 19, 22, 25,...

- Перепишите  эти  числа  в  порядке  возрастания, Вставьте  недостающие  числа,  чтобы  каждое  следующее  число  было  на  3 единицы  больше  предыдущего:  16, 22, 28 , 34.

    Задания,  выполнение  которых  основано    на  косвенном   применении  правила,   помимо  выполнения  различных  видов  деятельности,  указанных  в  предыдущих  заданиях, требует  еще  от  обучающихся  логического  мышления, сообразительности.   Поэтому  задания  такого типа для  учащихся  представляют большую  сложность, чем предшествующие.

Например:

- Можно  ли  сказать,  не  вычисляя,  будет  ли    значение  выражений  в  каждом  столбике  одинаковым?

( 19 +1) + 4                         (17 + 3) + 5

(4 + 1) + 19                          (5 + 3) + 17

(19 + 4) + 1                           (17 + 5) + 3

- На  сколько  33  меньше  91?   33 + х = 91

- На сколько  сумма  меньше  неизвестного  числа  17 + х = 23

Задачи  на  нахождение  причинно-следственных  связей  мы  ставим  на самую  высокую  ступень, так  как  учащийся   должен  привести  ряд  логических  рассуждений  и  сделать  из  них  определенные  выводы,  которые  служат  основой  выполнения  этих  действий.  Этот  вид  заданий  требует  от  ученика   связного  и  точного  выражения  мыслей  в  слове.

- Почему  изменяется    значение  суммы  в  примерах?

14 + 6 = 20      14 + 8 = 22         14 + 10 = 24    14 + 12  = 26

- Могут  ли значения  неизвестного  быть  одинаковым  в  уравнениях? Обоснуйте  свой  ответ:  х + 15 =27      х + 17 = 27

- В  каком  уравнении  значение  неизвестного будет  больше?   Почему?

х +  16 = 40                       х + 18 =  40

      Исходя  из  выше  указанных  видов  заданий  на  уроках в  начальных  классах,  используя  их  в  их  усложняющейся    последовательности,  позволяет  нам  сказать, что  они  способствуют разнообразной  деятельности  учащихся  и  развитию  математического  мышления.

  Помимо  таких  заданий  можно еще назвать и некоторые  признаки,  руководствуясь которыми  можно  усложнять  задания  каждого  вида.  Это  число  соотносимых  данных в условии   задания,   число  взаимосвязей,  которые  должен  установить  учащийся  в  ходе выполнения,  возможность использования  несколько  вариантов  выполнения того  или  иного  задания.

   И так мы  можем  сделать  вывод  из сказанного.  В  основе  выделения  видов  заданий  во  время  учебной  деятельности  учащегося  лежит   развития  мыслительной  деятельности  школьников.  Это, наверно  самый оптимальный  путь  сделать  учебные  задания  не  только  средством  усвоения  знаний,  умений,  навыков, но и  средством   развития самого  учащегося.  Это  обеспечит осознание младшими школьниками универсальности  математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.  Что требует  от  нас,  учителей  Федеральный  государственный  общеобразовательный  стандарт.