Олимпиада по математике 4 класс
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Место: _____________ Баллы: __________ Шифр: _____________

Задание 1.

Поставьте в записи 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 9 вместо звёздочек знаки плюс или минус так, чтобы получилось верное равенство.

Задание 2. 

В первый день девочки пропололи в подшефном хозяйстве третью часть всех грядок с морковкой, и оказалось, что им осталось прополоть на 10 грядок больше, чем они пропололи в первый день. Сколько всего грядок надо было прополоть?

Задание 3.

Однажды стенные часы Кролика упали и разбились. Циферблат раскололся на три куска. Кролик сосчитал, что сумма цифр на всех кусках одна и та же. Нарисуйте, как мог разбиться циферблат.

Задание 4.

 Лист бумаги имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна 4, а другая 9 единицам длины. Как разрезать этот прямоугольник на две равные части так, чтобы, сложив их надлежащим образом, получить квадрат?

Задание 5. 

Из пункта А в пункт В выезжает автомобиль со скоростью 50 км/ч. Через час после него в том же направлении вылетает самолет, скорость которого 700 км/ч. Самолет догоняет автомобиль, поворачивает и летит назад в пункт А, затем снова догоняет автомобиль и снова возвращается в пункт А, т. е. непрерывно летает от А до движущегося автомобиля и обратно. Сколько километров пролетит самолет, пока автомобиль приедет в пункт В, если расстояние между пунктами 300 км?

Решения и ответы

Задание 1.

Поставьте в записи 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 9 вместо звёздочек знаки плюс или минус так, чтобы получилось верное равенство.

Решение

 1 + 2 – 3 + 4 + 5 = 9.                                                                      2 балла

 Задание 2. 

В первый день девочки пропололи в подшефном хозяйстве третью часть всех грядок с морковкой, и оказалось, что им осталось прополоть на 10 грядок больше, чем они пропололи в первый день. Сколько всего грядок надо было прополоть?

Решение 

1) 10 : 2 = 5 (гр.) – пропололи в 1-ый день;

2) 5 + 10 = 15 (гр.) – надо прополоть

Ответ: 15 грядок.                                                                                 4 балла

Задание 3.

Однажды стенные часы Кролика упали и разбились. Циферблат раскололся на три куска. Кролик сосчитал, что сумма цифр на всех кусках одна и та же. Нарисуйте, как мог разбиться циферблат.

Решение

 Сумма всех цифр на циферблате равна 51, значит, в каждом куске нужно получить 17.

                                                                       4 балла

Задание 4.

 Лист бумаги имеет форму прямоугольника, одна сторона которого           равна 4, а другая 9 единицам длины. Как разрезать этот прямоугольник на две равные части так, чтобы, сложив их надлежащим образом, получить квадрат?

Решение

Из полученных частей  складывается квадрат 6 × 6:

                                                                       4 балла                                                                      

Задание 5. Из пункта А в пункт В выезжает автомобиль со скоростью 50 км/ч. Через час после него в том же направлении вылетает самолет, скорость которого 700 км/ч. Самолет догоняет автомобиль, поворачивает и летит назад в пункт А, затем снова догоняет автомобиль и снова возвращается в пункт А, т. е. непрерывно летает от А до движущегося автомобиля и обратно. Сколько километров пролетит самолет, пока автомобиль приедет в пункт В, если расстояние между пунктами 300 км?
Решение 

1) 300 : 50 = 6(ч) - был в пути автомобиль;

2) 6 - 1 = 5(ч) - летал самолет;

3) 700 ∙ 5 =3 500(км) - пролетел самолет;

Ответ: 3500 км

                                                                                   6 баллов

ВСЕГО: 20 баллов