Рекомендации по работе с задачами
методическая разработка по математике

1. Анализируйте структуру задачи.

Структурными составляющими задачи являются «условие» и «требование». Условие – часть текста, в которой заданы сюжетная ситуация, содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними. Требование (вопрос) указывает на то, что нужно найти.

Прочитай задачу.

На ёлочку повесили 3 красных шара и 4 синих шара. Сколько всего шаров на ёлочке?

Выдели зелёным маркером условие задачи, а красным вопрос. Реши задачу.

1.Можно ли этот текст назвать задачей? Если нет, переформулируй, чтобы получилась задача. Реши её.

На клумбе расцвели 6 роз и 2 гладиолуса. Красивые цветы расцвели на клумбе?

2. Какие вопросы можно поставить, чтобы текст превратился в задачу?

Во дворе играли 9 детей, из них 5 мальчиков. (Сколько, на сколько)

3.Дополни текст недостающими данными, чтобы он стал задачей. Реши её.

Юра поймал окуней, а Вася карасей. Сколько рыб поймали мальчики?

4. Выбери подходящий вопрос к задаче. Запиши решение.

В саду под яблоней Оля нашла 5 яблок, а Юля 4 яблока. У кого из девочек оказались вкуснее яблоки? У кого из девочек яблоки оказались крупнее? Сколько яблок нашли девочки в саду?

4. Прочитай текст и скажи, можно ли его назвать задачей? Почему?

У Вани 3 карандаша. А у Саши 4 карандаша.

Дополни текст, чтобы он стал задачей. Реши её.

5. Прочитай текст и скажи, можно ли его назвать задачей? Почему? Измени вопрос так, чтобы текст стал задачей. Реши её.

На кочке сидели 8 лягушек. 2 из них прыгнули в воду. Сколько лягушек прыгнуло в воду?

2. Учите детей составлять модели.

Обучение решению текстовых задач с помощью моделирования необходимо начинать тогда, когда учащиеся научаться четко и аккуратно выполнять графические построения (ставить точки, строить отрезки). Для формирования вышеперечисленных умений мы предлагаем следующие задания:

1. Поставь в тетради две точки, проведи через них прямую линию.
2. Поставь в тетради точку. Проведи через нее прямую линию. Проведи еще одну прямую линию.
3. Поставь две точки на листе бумаги. Согни лист бумаги так, чтобы точки лежали на линии сгиба.
4. Нарисуй две ленты: одну ленту длиной 3 см и шириной 1 см, вторую длиной 5 см и шириной 1 см.
5. Нарисуй три квадрата и два треугольника. Обведи их кривой замкнутой линией.
6. Начерти один под другим три отрезка так, чтобы первый отрезок был длиннее двух других, а третий — короче двух других.
7. Начерти отрезок. Поставь:

• точку А ближе к началу отрезка;
• точку В ближе к середине отрезка;
• точку С ближе к концу отрезка.

8. Начерти отрезок длиной 10 см, раздели его на пять равных частей.
9. Начерти отрезок. Поставь точку К ближе к концу отрезка. Соедини дугой:

• начало отрезка и точку К (дугу проводим над отрезком);
• точку К и конец отрезка (дугу проводим над отрезком);
• начало и конец отрезка (дугу проводим под отрезком).

Мы предлагаем упражнения, которые подготавливают учащихся к решению задач с помощью моделирования.

В вазе лежали 3 груши, потом положили еще 2. Закрась красным цветом груши, которые доложили.

В волейбольной команде были 2 девочки и 5 мальчиков. Закрась столько квадратиков, сколько участников в команде.

Вилка длиннее ложки на 2 см. Отметь на схеме отрезок, который обозначает 2 см.

У Кати 3 конфеты, у Маши — 5, а у Лены на 4 конфеты больше, чем у Кати. Закрась синим цветом конфеты каждой девочки, если каждая конфета обозначена квадратом.  

Цель следующей группы заданий — закрепить умение решать задачи с помощью моделирования.

Пример.   Ребята заготовили для птиц 5 кг рябины и 6кг семян арбуза. Сколько всего килограммов корма заготовили дети?

 После установления взаимосвязанных утверждений (назовите первое число, что обозначает, второе число, что обозначает ) и требований (что спрашивают в задаче?) переходим к знаковым и графическим моделям:

Данные модели вводим не сразу, а постепенно, убеждая детей, что задачу можно «показать» разными способами. Аналогичная работа ведётся над всеми видами задач. Многие логические задачи невозможно решить, не используя таблицы, схемы, чертежи.

На этапе обучения составлению схемы используются следующие приёмы:

1. Формулирование текста задачи по схеме.

2. Соотнесение схемы и числового выражения.

3. Заполнение схемы – заготовки данными задачи.

4. Нахождение ошибок в заполнении схемы.

5. Завершение построения схемы.

6. Выбор схемы к задаче.

7. Выбор задачи к схеме.

8. Дополнение условий задачи по схеме

3. Переформулировка задач.

Переформулирование текста – когда задача дана в косвенно форме, нарушение последовательности действий, когда присутствует много лишних слов. Учащиеся прорабатывают момент с определением этого (этих) нюанса (-ов), то для дальнейшей работы удобнее поменять содержание задачи на более удобную формулировку.

Переформулировка текста задачи

• В магазин привезли 90 кг огурцов. К концу дня их осталось 20 кг. Сколько килограммов огурцов продали?

• Было 90 кг огурцов. Осталось 20 кг огурцов. Сколько килограммов огурцов продали?

Определи тип задачи. Переформулируй её в задачу в прямой форме. Реши её.

В зоопарке было 9 обезьян, это на 4 больше, чем слонов. Сколько слонов было в зоопарке?

4. Решение задач с «ловушками».

Анализ текстов задач с лишними и недостающими данными.

Анализ текстов задач с противоречивым условием.

Анализ текстов задач с вопросом, в котором спрашивается о том, что уже известно.

Анализ текстов задач с неопределённым условием.

5. Планирование хода решения задач

Особую трудность для младших школьников представляет этап составления плана задачи. Поэтому в период обучения решению задач целесообразно использовать различные методические приемы:

• «Цепочки рассуждений» (от вопроса к данным; от данных к вопросу).
• «Дерево рассуждений».
• Реши задачу по плану.
• Выбери план решения.
• Закончи составление плана.
• Реши задачу по вопросам.
• Реши задачу, опираясь на пояснения.
• Дополни решение задачи.
• Расставь пункты плана по порядку.
• «Кто решил правильно?», «Найди правильное решение» (выражением или по действиям).
• Соотнесение пояснения с решением.

Учителя начальной школы для обучения учащихся анализу задач эффективно используют памятку «Цепочка рассуждений» или «Дерево рассуждений».

Различные виды заданий можно использовать для дифференцированной работы с учащимися и давать в виде карточек слабым или сильным учащимся, в зависимости от того, какую цель ставит учитель при работе с той или иной категорией учащихся.

Решение задачи по готовому плану, с заготовкой для записи решения.

Решение задачи с выбором готового плана решения.

Задание