Лекция для родителей.
консультация на тему

Лекция для родителей.

Математик и педагог Д.Пойа писал, "что решение задач — это практическое искусство, подобно плаванию, или катанию на лыжах, или игре на пианино: вы можете научиться этому, только практикуясь ... если вы захотите научиться плавать, то вынуждены будете зайти в воду, а если вы захотите стать человеком, хорошо решающим задачи, вы вынуждены их решать".

Обучение - это процесс создания новых привычек. Чтобы научить ребенка решать задачи, необходимо, прежде всего, сформировать привычку решать задачи, да еще привычку делать это с удовольствием. А этому можно научить! И опыт некоторых учителей и родителей тому свидетель.

Ребенок с увлечением решает задачу, когда она ему интересна, когда становится для него личностно значимой, когда приобретает эмоциональную окраску. Любая ситуация, представленная в условии задачи, находит живой отклик в душе школьника, если он сам становится ее участником. Все это целиком и полностью зависит от изобретательности наставника. Важно показать ребенку, что от решения задачи по математике, физике, химии и т.п. можно получить такое же удовольствие, как от разгадывания кроссворда или ребуса. Привычку решать задачи и получать от этого удовольствие у него можно выработать достаточно быстро, если грамотно подойти к этому вопросу.

Пока ребенок обучается в начальной школе, его надо научить выделять в задаче условие и вопрос. Условие – это то, что известно, а вопрос – это то, что надо найти. Затем в условии и вопросе Вы выделяете главные слова. Как правило, это действия: было, приехали, купили, подарили, осталось и т. п. Но главными словами могут быть и, например, два ребенка (Маша и Миша, Петя и Сережа) или два предмета (магазины, ларьки, дома) и т. п. На этом этапе важно, чтобы ребенок образно представил то, о чем говорится в задаче. Затем надо показать ребенку смысл этих слов. Было, всего, купили, и, стало, на …больше – эти слова указывают на сложение. Продали, уехали, осталось, на …меньше – эти слова указывают на вычитание. Разложили, раздать, в … меньше – это деление. Если вопрос начинается со слов «На сколько…», то это указание на действие вычитания.

Чтобы привлечь внимание школьника к условию задачи и добиться полного его понимания, с этим условием нужно немного "поиграть". Эти игры могут быть как простыми, так и сложными, интересными даже учащимся старших классов. Эти игры придумываются "на ходу" в зависимости от условия задачи. Здесь безграничные возможности для фантазии.
Можно попросить ребенка дополнить условие задачи своими описаниями, оставляя существенные данные без изменения. В этой-то работе школьник и может научиться отделять главное от второстепенного, грамотно расставляя акценты.

При наличии времени можно воспользоваться игрой-упражнением - воссоздание условия из переставленных слов. Также для уяснения смысла условия полезно, например, задавать вопросы к разным данным задачи, придумывать задачу с аналогичным условием.

Для выработки умений анализировать условие задачи, выделять существенные данные, выявлять закономерности, устанавливать связи между данными задачи и искомыми величинами, грамотно строить умозаключения необходимо всячески побуждать ребенка к "работе" мысли следующими способами.

1. Задавать вопросы такого рода:

• В пяти коробках по 10 книг. Вывод...
• Карандаш в пенале. Пенал в сумке. Вывод...
• Миша выше Тани и ниже Коли. Вывод...

2. Постоянно подбрасывать информацию для размышлений, дискуссий и каждый раз поощрять при любой попытке ребенка высказать свое мнение, задать вопрос по существу, провести анализ и оценку собственных рассуждений и т.п.

3. Предлагать несложные проблемные ситуации, например, такого рода: как с помощью двух песочных часов, одни из которых отсчитывают четыре минуты, а другие - семь, отмерить точно девять минут?

4. Стимулировать интерес к выполнению следующих заданий: составлять условия задач к имеющимся вопросам, придумывать вопросы к имеющимся данным, составлять задачи, решаемые в одно или несколько действий, придумывать задачи с избыточными или недостающими данными, сравнивать разные задачи, к одному и тому же условию ставить несколько разных вопросов и др.

5. Предлагать похожие задачи с одинаковыми вопросами, но решаемые по-разному, чтобы у школьника не вырабатывались шаблонные подходы к решению задач.

6. Формировать у ребенка умения проводить всестороннюю работу над одной задачей, решая её различными способами, что позволит убедиться в правильности решения задачи и даст возможность глубже раскрыть зависимости между величинами, рассмотренными в задаче, научиться  отыскивать наиболее рациональные решения.

7. Приучать к решению нестандартных задач, начиная с задачи–шутки, задачи-сказки, старинных задач и т.п. Нестандартные задачи стимулируют мыслительный процесс, заставляют рассматривать условие задачи с разных точек зрения, вырабатывают диалектичность мышления.

Привыкая к выполнению стандартных типовых заданий, направленных на закрепление базовых навыков и имеющих, как правило, единственное решение, школьник практически не имеет возможности действовать самостоятельно, эффективно использовать и развивать собственный интеллектуальный потенциал. Решение только типовых задач обедняет личность ребенка, поскольку в этом случае самооценка и оценка его способностей наставником зависит, главным образом, от прилежания и старательности и не учитывает проявления ряда индивидуальных качеств, таких, как выдумка, сообразительность, способность к творческому поиску, анализу и т.д. А эти и многие другие личностные качества в полной мере реализуются именно при решении нетипичных задач.

Нет каких-либо общих правил, позволяющих решить любую нестандартную задачу, т.к. такие задачи в какой-то степени неповторимы. Как, например, эта: "Семеро мужчин и два мальчика должны пересечь реку. Единственная лодка очень мала и может перевезти либо одного мужчину, либо двух мальчиков. Сколько раз лодка должна пересечь реку, чтобы перевезти всех как можно быстрее?"

Подобной работой можно побудить ребенка к решению задач, выработать умение понимать условие задачи. Очень важно научить его, прочитав задачу, представить жизненную ситуацию, отраженную в ней. Задачу школьник обычно читает несколько раз, но постепенно его надо приучать к запоминанию задачи с одного чтения, так как в этом случае он будет сразу читать задачу более сосредоточенно.

Можно выделить несколько этапов решения задачи:

• исследование задачи;
• планирование решения;
• выполнение решения;
• проверка результата.

Исследование задачи. Когда требуется решить задачу, первое, что должно быть сделано, — ее исследование. Для этого необходимо: установить, что дано, что нужно получить; прояснить незнакомые слова; выделить важные слова, которые несут смысловую нагрузку; преобразовать имеющуюся информацию в более приемлемую форму. Затем стоит упростить задачу, изложив ее своими словами и разделив на составные части.

Надо быть уверенным, что задача решаема. А если в условие закралась ошибка? Тогда усилия и время будут потрачены напрасно. Поэтому во время анализа условия задачи целесообразно сделать прикидку, ответив на вопрос: "Возможно ли выполнить условие? Достаточно ли оно для определения неизвестных величин? Или недостаточно? Или избыточно? Или противоречиво?"

Прежде чем приняться за поиск решения, необходимо убедиться, что условие понято правильно и не сделаны поспешные умозаключения, опирающиеся на несущественные признаки излагаемых в фактах задачи (такое происходит, когда из текста выхватываются слова, ошибочно принятые за главные, например: унесли, улетели, меньше, ниже, выбыло и т.п., в результате чего сразу предполагается вычитание). Подобная ошибочная аналогия закрепляется у ребенка, если не научить его выделять главное, существенное, рассуждать и анализировать.

После исследования условия желательно записать краткое условие задачи или сделать чертеж или рисунок. Иллюстрация задачи – это использование средств наглядности для выявления величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними.

Затем стоит спросить себя, в какой форме может существовать решение.

Планирование решения. После исследования задачи намечаются шаги, которые требуются для ее решения, и порядок, в котором они должны быть выполнены. Шаги, необходимые для решения задачи, и их последовательность — это алгоритм. Планирование решения означает разработку алгоритма. Здесь определяется связь между исходными данными и неизвестным. Если прямая связь не может быть найдена, тогда рассматривается вспомогательная или аналогичная задача. Можно, например, оставить только часть условия, а другую часть отбросить, чтобы выяснить, насколько неизвестная величина тогда будет определена и как можно ее изменить. В этом случае следует задать себе вопросы: "Можно ли извлечь что-либо полезное из исходных данных?", "Можно ли представить себе другие данные, подходящие для нахождения неизвестного?", "Можно ли изменить неизвестное или исходные данные, или и то и другое вместе?" На последнем этапе планирования задается вопрос: "Все ли исходные данные применены?"

Выполнение решения. Выполнение решения (выполнение плана) - следование алгоритму. Необходимо проверить каждый шаг, выполняя свой план решения, и убедиться, что план безошибочен, что процесс на последнем шаге выполнения решения соответствует заданию, которое было определено первоначально. Если это не так, тогда следует просмотреть все предыдущие шаги. Когда появится уверенность в том, что задание выполняется, можно снова вернуться к предыдущим шагам для их совершенствования. И этот цикл может повторяться несколько раз, пока это необходимо.

Проверка результата. Конечное решение задачи требует проверки, которая может быть нескольких видов:

1. Установление соответствия между искомой величиной и исходными данными.

2. Составление и решение обратной задачи.

3. Решение задачи другим способом.

4. Прикидка ответа - установление области значений искомой величины.

Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе должна поначалу вестись преимущественно под руководством родителя.

Памятка для родителей

«Как научить ребенка решать задачи»

1. Научить самостоятельно думать (загадывать ребенку загадки, шарады, ребусы, спрашивать мнение ребенка по разным жизненным вопросам, предлагать самостоятельно принимать решения в тех ситуациях, где это возможно)
2. Научить не бояться ошибок (никогда не ругать за них, перестать оценивать слова и действия  ребенка с точки зрения «правильно» и «неправильно», даже если Вы так считаете, награждать даже за неудачные попытки)
3. Научить хорошо понимать то, что ребенок читает или воспринимает на слух (понимать – значит уметь самостоятельно перевести в «другую модальность» – слуховую информацию в визуальную, визуальную – в числовую и т.д. То есть, прочитали текст – нарисовали к нему иллюстрацию. Посмотрели на картинку – составили рассказ по ней.  Начинать с художественных текстов, а потом переходить к текстам задач)
4. Убедиться, что ребенок хорошо ориентируется в пространстве, может пользоваться словами: перед, позади, за, в, между, посредине, под, над, через, слева, справа, крайний и т.д.
5. Проверить, насколько хорошо ребенок может нарисовать с натуры то, что его окружает, не меняет ли он местами линии, детали, части комнаты…
6. Проверить, понимает ли ребенок, что означает то или иное математическое действие: сложение – это соединение двух групп предметов, вычитание – это отъединение части от целой группы; умножение – повторение одинаковых групп определенное число раз; деление – первый вариант, деление одной большой группы на заданное число одинаковых групп, или второй вариант – отделение от большой группы маленьких кучек заданного размера и ответ на вопрос, сколько таких кучек получится.
7. Научить ребенка понимать, как можно найти неизвестный компонент действия (например, к 5 конфетам добавили еще сколько-то, но нам не показали сколько, а показали только, что получилось 12. Что нужно сделать с этой кучкой из 12 конфет, чтобы у нас в ней осталось ровно столько, сколько добавили?)
8. Проверить, понимает ли ребенок слова «на … больше/меньше»; «в … раза больше/меньше», понимает ли роль указательных местоимений в предложении, понимает ли, что такое скорость, цена, стоимость, площадь, объем, вес, размер, в более старших классах – удельный вес, производительность труда и т.д.
9. Находить «математические ситуации» в жизни и делать из них задачи: разделить поровну конфеты, фрукты, пироги; разливать жидкости из кастрюль по стаканам; рассчитать сдачу; планировать покупки; сравнивать цены на продукты; мерить объем кастрюли или банки чашками, столовыми ложками; рассчитывать время, когда куда-то надо ехать…
10. Научить ребенка делать сначала рисунок к задаче, а потом схему так, чтобы на них были правильно, хотя и схематично отражены отношения между предметами, которые описаны в задаче. Если пишут, что что-то больше – оно и на рисунке должно быть больше, если пишут, на сколько одно больше другого – то нужно показать, как эти предметы сравнивали и где увидели то число, на которое оказалось больше.
11. Научите ребенка анализировать условие задачи – что дано, что неизвестно и что надо найти. Часто в школе просят записывать краткое условие – это и есть одна из форм анализа задачи. Помогайте ребенку записать его, давая наводящие вопросы.
12. Если ваш ребенок справляется со всем вышеописанным, то он наверняка уже решил задачу в уме – но часто дети не замечают, какие действия они делают в уме. Надо помочь им «выписать» эти действия из собственной головы. Поэтому надо задавать такие вопросы: Как ты узнал, что 8 больше чем 5 на три единицы? Каким действием?
13. Если все-таки ребенок еще не может сам решить, вернитесь к шагам 1-11, и проверьте, что на самом деле не совсем правильно делает ребенок. Помогайте ему запоминать те действия, которые он делает, чтобы найти то, что неизвестно.

Практические рекомендации родителям по преодолению трудностей при обучению математике.

Упражнения для преодоления трудностей.

Отработка понятий правый и левый .

Для формирования понятий "справа — слева" детей сначала учат практически различать правую и левую руку, затем ученики совершают разнообразные действия с предметами, в процессе чего в их речь активно вводятся указанные слова. Обучение может быть организовано следующим образом. Учитель предлагает всем рассмотреть таблицу, на которой изображены четыре предмета: справа — ручка, слева — карандаш, вверху — краски, внизу — кисточка. Разобрав, как расположены на рисунке предметы, дети учатся воспроизводить в реальной ситуации изучаемые пространственные отношения. Они выполняют задания в соответствии с указаниями учителя: "На чистке бумаги, положите справа ручку, слева — карандаш. Что лежит у вас справа, что лежит слева?" На вопросы учителя: "Где лежит ручка? Как она расположена по отношению к карандашу?" — дети отвечают, используя точные пространственные обозначения, т.е. тренируются в активном употреблении слов. Эта же дидактическая задача может быть решен, через игровые действия. Для закрепления понятий "справа - слева" проводится игра "Водители".

Упражнение - игра "Водители"

Описание игры.

Играющие сидят за партами (за столом). Они "водители". "Милиционер" (учитель) показывает карточки с изображениями различных машин. Водители должны определить, в какую сторону они едут. Если направо, они должны отложить красную фишку, если налево — синюю. В конце игры подводится итог, сколько машин поехало направо и сколько налево.

Правила.

"Милиционер" не должен подсказывать играющим. Играющие обязаны соблюдать полную тишину.

Указания к проведению.

а) Можно изготовить форменные рубашки или нагрудные знаки для водителей.

б) "Милиционер" должен показывать карточки в одном темпе.

в) В начале игры, пока дети привыкнут к значению фишек каждую из них можно пометить: на красной фишке pi суется стрелочка направо, а на синей — наоборот.

г) В конце игры следует отметить лучших "водителей".

Вариант.

Эту игру можно провести как соревнование между рядами, подсчитав в заключение общее количество красных и синих фишек.

Усложнить игру можно путем увеличения числа правил, количества участников, вводимых предметов, изменения формы организации детей, темпа проведения и т.д.

Развитие приемов самоконтроля, отработка вычислительных навыков.

Упражнение - игра "Лесенка"

Каждой паре детей  дается одна карточка с примерами:

Примеры составлены таким образом, что ответ одного является началом другого. Ответ каждого примера учащиеся записывают на соответствующей ступеньке. Каждый ученик может себя сам проконтролировать. Можно составить так, что ответ каждого будет соответствовать номеру ступеньки, на которой он записан:

Записывая ответ примера на каждой ступеньке, дети контролируют себя: по порядку ли они идут.

Упражнение - игра "Число — контролер'

Ученики получают карточки с примерами:

Решив данные примеры, они могут себя проконтролировать — сумма всех ответов равняется числу 10.

Подобные упражнения содержат в себе большие возможности для развития у детей приемов самоконтроля; особенно являются продуктивными те из них, где ребенок имеет возможность сопоставлять учебные действия и их конечный результат с заданным образцом.

Упражнения, направленные на усиление концентрации и устойчивости внимания

Упражнение "Усиление концентрации и устойчивости зрительного внимания"

Занятие может проводиться как коллективно, так и индивидуально. Перед началом работы детям сообщается задание: "Перед вами на листке ряд перепутанных линий. Каждая из них начинается слева и заканчивается справа. Ваша задача — проследить каждую линию слева направо и в той клетке, где она заканчивается, проставить ее номер. Начинать нужно с первой линии, затем перейти к линии 2 и т.д. до конца".

Первоначальное количество линий, предлагаемое ученикам, зависит от уровня их подготовки. Практика показывает, что обычно это 5-8 линий. Сначала можно разрешить детям помогать себе пальцами или карандашом, переходя, по возможности и, к слежению только глазами на последующих занятиях. Как только предлагаемое количество линий будет "распутано" ребенком быстро и без помощи подручных средств, их число должно быть увеличено.

Работа с этим упражнением может вестись в двух вариантах:

— без ограничения времени (тогда тот, кто выполнил задание, поднимает руку и учитель записывает его время в индивидуальный бланк, который ведется постоянно, дает возможность сравнить полученное время с предыдущим);

— с ограничением времени (т.е. учитель дает команду "Стоп!", и все одновременно заканчивают работу). Интервал устанавливается в зависимости от подготовленности детей и их возраста.

Оборудование: секундомеры, специальные бланки "Перепутанные линии":

Это упражнение можно провести в виде занимательного материала. Например, вместо клеток использовать животных (членов семьи и т.д.), от которых идут перепутанные линии к еде (детям, игрушкам, подаркам и т.д.), т.е. необходимо определить, кто что кушает, кто во что играет, у кого какие подарки и т.д.

Упражнение "Усиление концентрации слухового внимания"

Для этого очень удобно проводить арифметические диктанты, однако смысл его заключается в том, что каждое задание состоит из нескольких действий.

Например, учитель сообщает:

"Сейчас я буду вам читать арифметические задачи. Вы должны решать их в уме. Получаемые вами числа также надо держать в уме. Результаты вычислений запишите только тогда, когда я скажу: "Пишите!"

Само содержание задач зависит от возраста детей, их подготовленности, а также от программного материала.

Приведем некоторые из них:

1 класс — "Даны два числа: 6 и З. Сложите первое число и второе и от полученного числа отнимите 2.Затем отнимите еще 4."

"Даны два числа: 15 и 23. Первую цифру второго числа прибавьте к первой цифре первого числа, отнимите от полученного числа 2, а теперь прибавьте 7.

2 класс — "Даны два числа: 27 и 32. Первую цифру второго числа умножьте на первую цифру первого числа и от полученного произведения отнимите вторую цифру второго числа.

"Даны два числа: 82 и 68. К первой цифре второго числа прибавьте вторую цифру первого числа и полученную сумму разделите на 4. "

3 класс — "Даны два числа: 54 и 26. Ко второй цифре первого числа прибавьте вторую цифру второго числа и полученную сумму разделите на первую цифру второго числа."

"Даны два числа: 56 и 92.Вторую цифру первого числа разделите на вторую цифру второго числа. Полученное частное умножьте на первую цифру второго числа."

В подобные упражнения можно ввести игровой момент: фокусника и мага, который может отгадывать числа — «Загадай число, прибавь к нему 5, теперь отними 2, отними то число, которое ты задумал и умножь полученную разницу на 4. У тебя получилось...»

Приведенные упражнения позволяют удерживать и концентрировать внимание, причем получаемые данные могут свидетельствовать о медленной включаемости в работу (при неправильном решении первых заданий и правильном решении последующих) или о быстрой истощаемости внимания, неспособности сохранить его концентрацию (при правильном решении первых заданий и неправильном решении последующих), что позволяет учителю корректировать свою работу в зависимости от получаемых результатов.