Дифференциация учебных заданий по математике для учащихся начальных классов
статья на тему

Дифференциация

 содержания учебных заданий по математике

        Рассмотрим различные способы дифференциации, которые могут быть использованы на уроке математики на этапе закрепления изученного материала.

        Предлагаемые способы предполагают  дифференциацию содержания учебных заданий

• по уровню творчества,
• по уровню трудности,
• по объему изученного материала.

1. Дифференциация учебных заданий по уровню творчества.

Такой способ предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной (творческой).

К репродуктивным заданиям относятся, например, решение арифметических задач знакомых видов, нахождение значения выражений на основе изученных вычислительных приемов и т. п.

От учащихся требуется при этом воспроизведение знаний и их применение в привычной ситуации, работа по образцу, выполнение тренировочных упражнений.

К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных.  Ученикам приходится применять знания в измененной или новой, незнакомой ситуации, осуществлять более сложные мыслительные действия (например, поисковые, преобразующие), создавать новый продукт (составлять задачи, равенства или неравенства и т.п.).

В процессе выполнения творческих  заданий школьники приобретают опыт творческой деятельности.

На уроке математики используются различные виды продуктивных заданий, например:

• поиск закономерностей;
• классификация математических объектов (выражений, геометрических фигур);
• преобразование математических объектов в новый вид (например, преобразование простой арифметической задачи в составную);
• задания с недостающими или лишними данными;
• выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения;
• самостоятельное составление задач, математических выражений, уравнений и др.
• нестандартные и исследовательские задания.

Дифференцированная работа организуется различным образом.

Чаще всего учащимся с низким уровнем обучаемости  (1 группа) предлагаются репродуктивные задания, а ученикам со средним (2-я группа) и высоким (3-я группа) уровнем обучаемости даются творческие задания.

Можно предложить продуктивные задания всем ученикам. Но при этом детям с низким уровнем обучаемости даются задания с элементами творчества, в которых нужно применить знания в измененной ситуации, а остальным – творческие задания на применение знаний в новой ситуации.

Приведем примеры дифференцированных работ с использованием типов продуктивных заданий из учебников математики Н.Б. Истоминой и И.И. Аргинской.

Пример №1.  Даны выражения:

81 – 29 + 27                      400 + 200 + 300 - 100

72 : 9 - 3                           400 + 200 + 30 - 100

18 : 6 х 7 : 3                         27 : 3 + 12 : 6 х 9

84 – 9 х 8                          54 + 6 х 3 - 72 : 8

Задание для 1-й группы. Вспомните правила о порядке выполнения действий в выражениях и выполните вычисления.

Задание для 2-й группы. Разбейте выражения на три группы. Найдите значения  выражений.

Задание для 3-й группы. Выполните задание для 2-й группы. Подумайте, по какому признаку можно разбить выражения на две группы.

Пример №2. Дана задача: «В вазе лежало 5 желтых яблок и 2 зеленых яблока. 3 яблока съели. Сколько яблок осталось?»

Задание для 1-й группы. Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом.

Задание для 2-й группы. Решите двумя способами.

Задание для 3-й группы. Измените задачу так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.

Пример №3.

Задание для 1-й группы. Решите задачу: «Для новогодних подарков привезли  48 кг конфет. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?»

Задание для 2-й группы. Найдите в задаче лишние данные: «Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет в двух коробках, трех пакетах и восьми ящиках. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?» Измените условие и решите задачу.

Задание для 3-й группы. Измените вопрос и условие задачи ) см. задание для 2 - й группы) так, чтобы общее количество конфет стало лишним данным. Запишите новую задачу и решите ее.

2. Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.

Такой способ дифференциации предполагает следующие виды усложнения заданий для наиболее подготовленных учащихся:

• усложнение математического материала (например, в задании для 1 - й и 2 - й групп используются однозначные числа, а для 3-й группы – двузначные);
• увеличение количества действий в выражении или в решении задачи (например, 1 - й и 2 - й группам дается задача в 3 действия, а 3 – й группе – в 4 действия);
• выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию (например, 3 - й группе дается задание: запишите выражения в порядке увеличения их значений и вычислите);
• использование обратного задания вместо прямого (например, 1 - й и 2 - й группам дается задание на замену крупных мер мелкими, а 3 - й группе – более трудное задание на замену мелких мер крупными);
• использование условных символов («сказочных цифр», букв и т.п.) вместо чисел или отдельных цифр (например, 3 - й группе предлагается задача не с числовыми, а с буквенными данными).

Приведем примеры дифференцированных работ.

Пример №1. Найдите значение выражений.

1-я группа.                           2-я группа.

28 : 2 + 3                             28 : 2 + 56 : 8

45 – 7 х 3                            5 х 9 – 7 х 3

3-я группа

28 : 2 + (50 + 6) : 8          (35 - 30) х 9 – 7 х 3

Усложнение заданий в данном случае заключается  не только в увеличении количества действий, но и в изменении ситуации применения правил о порядке выполнения арифметических действий.

Пример №2.

1-я и 2-я группы. Сравните числа:

54 и 7                63 и 64

9 и 26                52 и 32

3-я группа. Сравните числа, в которых вместо некоторых цифр использованы буквы:

КС и Н                    К3 и К4

9 и РС                     5Н и 3Н

Задание для 3 – й группы требует от учеников умений выйти на обобщение способа поразрядного сравнения чисел.

3. Дифференциация учебных заданий по объему учебного материала.

Такой способ дифференциации предполагает, что учащиеся 2 – й и 3 – й групп выполняют кроме основного еще и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним.

Необходимость дифференциации заданий по объему обусловлена разным темпом работы учащихся. Медлительные дети, а также дети с низким уровнем обучаемости обычно не успевают выполнить самостоятельную работу к моменту ее фронтальной проверки в классе, им требуется на это дополнительное время. Остальные дети затрачивают это время на выполнение дополнительного задания, которое не является обязательным для всех учеников.

Как правило, дифференциация по объему сочетается с другими способами дифференциации. В качестве дополнительных предлагаются творческие или более трудные задания, а также задания, не связанные по содержанию с основным, например, из других разделов программы. Дополнительными могут быть задания на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера. Их можно индивидуализировать, предложив ученикам задания в виде карточек, перфокарт, подобрав упражнения из альтернативных учебников или тетрадей на печатной основе.

Приведем примеры дифференцированных заданий.

Пример 1. Основное задание: «Найдите значения выражений».

15 – 7                         12 - 6

13 - 8                         16-9

14 – 9                        11 – 8

Дополнительное задание: «Найдите сумму ответов в каждом столбике».

Пример 2. Основное задание: «Найдите площадь листа бумаги».

                                                                           8 см

                                               12 см

Дополнительное задание: «От данного листа бумаги отрезали часть:

                                                            4 см                

                                                 4 см

1. найдите площадь отрезанной части.
2. найдите площадь оставшегося листа бумаги».