Развитие математических способностей школьника
проект на тему

Муниципальное общеобразовательное казенное учреждение

«Специальная (коррекционная) основная общеобразовательная школа № 22 (VII вида) городского округа « город Якутск»

677009 г. Якутск ул. Рыдзинского, 5 телефон 43-94-68

ДОКЛАД

Развитие математических способностей школьника.

Учитель: Б.Ц. Бадмацыренова

г. Якутск 2013 г.

Математика является одним из тех предметов, где индивидуальные особенности психики (внимание, восприятие, память, мышление, воображение) ребенка имеют решающее значение для его усвоения. За важными характеристиками поведения, за успешностью (или неуспешностью) учебной деятельности часто скрываются природные динамические особенности. Они порождают и различия в знаниях – их глубине, прочности, обобщенности. Безусловно, способности к тому или иному виду деятельности обусловлены индивидуальными различиями психики человека, в основе которых лежат генетические комбинации биологических компонентов.

Проблемой формирования и развития математического мышления, при всем различии мнений, отмечают прежде всего специфические особенности, в частности гибкость мышления, то есть умение варьировать способы решения познавательной проблемы, легкость перехода от одного пути мышления к другому, находить новые способы решения проблемы при измененных условиях. Очевидно, что эти особенности мышления напрямую зависит от особой организованности памяти, воображения и восприятия, концентрация и большой объем внимания.

Опытные учителя знают, что математические способности – это товар «штучный» и если не заниматься ребенком индивидуально, то способности могут и не развиться дальше. Именно поэтому мы часто наблюдаем, как первоклассник с выделяющимися способностями к третьему классу «выравнивается». Исследования психологов показывают, что, могут быть разные типы возрастного умственного развития:

• «Ранний подъем» (в дошкольном или в младшем школьном возрасте) – обусловлен наличием ярких природных способностей и задатков соответствующего типа. В дальнейшем может произойти закрепление и обогащение умственных достоинств, что послужит стартом для становления выдающихся умственных способностей.
• «Замедленный и растянутый подъем», то есть постепенное накопление интеллекта. Таким возможным подъемом является возраст 16-17 лет.

Для учителя начальных классов наиболее актуальной является проблема «раннего подъёма», приходящаяся на возраст 6-9 лет. Не секрет, что один такой яркоспособный ребенок в классе обладающий к тому же сильным типом нервной системы, способен, в буквальном смысле слова, никому из детей и рта открыть на уроке не дать. И в результате вместо того, чтобы максимально стимулировать и развивать маленького «вундеркинда» учитель вынужден учить его молчать («!»). Такое притормаживание, если оно идет систематически, и может привести к тому, что через 3-4 года ребенок выравнивается со сверстниками. А поскольку, математические способности относятся к группе «ранних способностей», то возможно именно этих детей мы теряем в процессе этого «притормаживания и выравнивания»

Постоянная «недогрузка» способного ребенка (а норма для всех –это недогрузка для способного ребенка) будет способствовать недостаточной стимуляции развития способностей, но и возможному угасанию этих способностей как невостребованных в учебной деятельности (ведущей в этот период жизни ребенка).

Есть и более серьезное и неприятное следствие этого: такому ребенку слишком легко учиться на начальном этапе, в результате у него не формируется в достаточной мере умение преодолевать трудности, не формируется иммунитет к неудачам, чем в большей мере объясняется массовый «обвал» успеваемости таких детей при переходе из начального в среднее звено.

Цель моей работы – создание учебных материалов для работы со способными детьми.

Задача: решить проблему индивидуального подхода к обучению математики способного ребенка.

При создании учебных материалов возникла мысль – представить ученику всю систему целесообразных заданий в максимально подробном виде в специально разработанном индивидуальном задании. Речь идет не о карточке с 3-5 примерами или задачей, имеющей целью проверку усвоения материала, а о развернутом структурированном плане подготовки, знакомства и закрепления нового материала в представленном новом виде. Такая система позволяет способному ребенку после небольшого периода адаптации к новой форме подачи материала работать практически автономно. Формой воплощения этого методического решения была выбрана система долгосрочных заданий. Методика использования системы долгосрочных заданий рассматривалась Е.С. Рабунским при организации работы с учащимися в процессе обучения немецкому языку.

Первоначально для разработки системы заданий (в дальнейшем будем именовать их листы в связи с формой их графического оформления) были отобраны темы связанные с формированием вычислительных навыков. Лист представляет собой долгосрочные задания. Такой лист можно предлагать на уроке или вместо домашнего задания.

Не следует заставлять детей переписывать задания с листа. Ученик работает карандашом на листе, записывая ответы или дописывая действия. Такая организация обучения вызывает у ребенка положительные эмоции – ему нравится работать на печатной основе. Избавленный от необходимости утомительного переписывания, ребенок работает с большей производительностью. Такие листы разработаны по темам: устные и письменные вычислительные приемы, «Нумерация», «Величины», «Дроби», «Уравнения».

Методические принципы построения предлагаемой системы:

1. Принцип соответствия программе по математике для начальных классов.
2. Принцип дозированности, то есть в одном листе вводится только один прием или одно понятие или раскрывается одна, но существенная для данного понятия связь.
3. Принцип доступности.  Позволяет усваивать материал в удобном для ученика индивидуальном темпе, который ребенок может регулировать самостоятельно
4. Принцип перспективности.  Постепенное включение ученика в деятельность планирование учебного процесса, умение организовать свой труд, спланировав его на определенный срок, является важнейшим учебным умением.
5. Принцип индивидуализации проверки и оценки знания учащихся. Не на основе дифференциации уровня сложности заданий, а на основе единства требований к уровню знаний, умений и навыков. Индивидуализированные сроки и способы выполнения заданий позволяют предъявлять всем детям задания одного уровня сложности, соответствующего программным требованиям к норме.

ЛИСТ 2

Заполни пропуски:

1. тыс. = □ сот.        1 сот.        =        □        лес.,

значит, 1 тыс. = □ дес.

2. тыс. = □ сот.        1 сот.        =        □        дес..

значит. 2 тыс. = □ дес.

В числе 248 содержится 24 дес… сколько десятков в числах

2485. 629. 704. 2 030, 315
Подчеркни в этих числах число десятков. Заполни пропуски нужными числами по порядку:

834         …………………… 841

2318         …………………… 2311

(430 - 170) : 100        (695 - 600) * 100

(520 -г 480) : 1 000        100 - (67 - 28) - 5

200 - (360 - 240) - 30
              600 : (20 - 5) * 6
     

     Заполни пропуски, чтобы равенства были верными:

                                34 дес. = □ ед.        28 сот. = Z ед.

                                                      4 тыс. = Z ед.

                                34 дес. 2 ед. = □ ед. 28 сот. 5 ед. = □ ед.

       4 тыс. 1 ед. = П ед.

В данных числах подчеркни число сотен:

     3200.        5 846.        2 640,        2 640.

9 356.        1111.        1 000.

Запиши все пятизначные числа, которые больше числа 99 997.

сот.     дес.     ед.

тыс.     тыс.    тыс.                             сот.     дес.       ед

       6          7         2                                     9          2           9

  класс     тысяч                                класс     единиц

Запиши числа в таблицу, распределив по разрядам:

723. 560. 606. 4 000. 72. 75 099, 603 247. 392 804. 7 425. 32 205.

В данных числах подпиши, что обозначают одинаковые цифры: 

   7   и    7 000 

         ед.         ед. тыс.

  15 и 15 000.         108 и 108 000.

  60 и 60 000.        123 000 и 231 000.

Наиболее способным детям такие листы с первых же шагов предлагались на уроке. При этом интересно, что высокий уровень саморегуляции позволял многим из них «не выпадать» при этом из урока, то есть ученик умудрялся успеть и там и тут, ничуть не чувствуя себя при этом уставшим.

Практика показала, что при такой организации обучения уже через два-три месяца в классе выделяется группа учащихся, легко и стремительно уходящая вперед – это сильные дети, способности которых стимулируются индивидуальным подходом. Однозначно одно – их нельзя «тормозить», но на определённом этапе их следует систематически «догружать» заданиями повышенной сложности.

Как говорят психологи, таланты «произрастают» из индивидуальностей личности, а система воспитания «среднего ребенка» (соответствующего стандартным требованиям) фактически ведет к стирания индивидуальных способностей.

 Таким образом, индивидуальные особенности каждого способного ребенка – это источник его одаренности. А индивидуализация обучения такого ребенка – это не только способ его развития, но и основа его сохранения в статусе «способный, одаренный».

Диаграмма роста и развития математически способных детей

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Акимова М.К., Козлова В.П. Индивидуальность учащегося и индивидуальный подход – М., 1992.

Верцинская Н.И. Индивидуальная работа с учащимися. – Минск,1983.

Гуревич К.М. Индивидуально-психологические особенности школьников. – М., 1988.

Дубровина Т.Н., Сильвестру А.И. Учет психофизиологических особенностей шестилетних детей в процессе обучения. – Кишинев, 1986.

Калмыкова З.И. Темп продвижения – один из показателей индивидуальных различий учащихся//вопросы психологии. – 1961.-№2.

Крутецкий В.А. психология математических способностей школьников. – М., 1968.

Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. – М., 1971