ООП по математике УМК "Начальная школа 21 века"
рабочая программа на тему

МБОУ «СОШ с. Привольное Ровенского муниципального района  Саратовской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(адаптированная)

Порошиной Ларисы Ивановны,

учителя первой категории

Ф.И.О., категория

по математике

на уровне начального общего образования

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____от «___»_______2015г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» разработана для 1-4 классов общеобразовательной школы на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования,  Примерной программы начального общего образования по учебному предмету «Математика», основной общеобразовательной программы начального общего образования МБОУ СОШ с. Привольное,  на основе авторской учебной программы по курсу «Математика 1-4 классы» В.Н.Рудницкая (образовательная программа «Начальная школа XXI века»).

Учебно-методический  комплект «Начальная  школа XXI века»  под  редакцией  Н.Ф.  Виноградовой допущен  Министерством  образования  РФ  и  соответствует  федеральному компоненту  государственных  образовательных  стандартов  начального  общего  образования.  

Программа обеспечена следующим методическим комплектом:

• Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика: учебники для 1- 4 классов. – М.: Вентана-Граф, 2013.
• Рудницкая В. Н. Математика: рабочие тетради  № 1, 2. для 1- 4 классов – М.: Вентана-Граф, 2015.

Обучение математике на уровне начального общего образования направлено на достижение следующих целей: 

∙ создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям;

∙ обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе.

Важнейшими задачами обучения являются:

∙ обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

∙ предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;

∙ умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

∙ реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое,

расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Математика как учебный предмет вносит заметный вклад в реализацию важнейших целей и задач начального общего образования младших школьников. Овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Специфика данного курса в том, что он построен с учётом следующих положений:

• изучение математики направлено на интеллектуальное развитие младших школьников: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям и должно формировать элементы учебной деятельности, на основе которой возникают теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); происходит становление потребности и мотивов учения;

• в результате обучения формируется умение решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины, умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения; компоненты учебной деятельности, УУД;

• дифференцированное обучение обеспечивает учёт индивидуальных возможностей каждого ребёнка.

Основу данного предмета составляют пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

Основные принципы построения предмета «Математики»:

• анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;

• возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

• взаимосвязь вводимого материала с ранее изученными темами;

• обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;

• обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс дополнительных вопросов, традиционно не изучавшихся в начальной школе.

Данными принципами определяются следующие требования к содержанию и организации процесса обучения, направленного на интеллектуальное развитие школьников:

∙ создание на уроке возможностей для успешной работы каждого ученика в соответствии с его уровнем развития;

∙ доступность учебного материала, позволяющая овладеть математическим языком, знаково-символическими средствами, уметь устанавливать отношения между математическими объектами, служащими средством познания окружающего мира;

∙ последовательное изменение и усложнение курса, формирование умения учиться, что оказывает заметное влияние на развитие познавательных способностей;

∙ постепенное обучение школьников работе с информацией, представленной в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем, баз данных;

∙ обеспечение готовности учащегося к дальнейшему развитию на каждом возрастном этапе;

∙ создание возможностей для формирования у каждого ребёнка универсальных учебных действий,

необходимых для успешного решения любых учебных и жизненных задач, развитие личности и интеллекта ребёнка;

∙ использование на уроках разнообразных методов и средств обучения для активизации

деятельности учащегося.

Система оценивания знаний учащихся

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устных и письменных опросов учащихся, проверочных и самостоятельных работ, текущих и итоговых письменных контрольных работ, тестов.

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

        Программа направлена на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся оперируют двумя арифметическими действиями, овладевают алгоритмами устных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета «Математика»

в учебном плане

За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошёл переход к пониманию обучения как процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.

Ценностные ориентиры начального образования конкретизируют личностный, социальный и государственный заказ системе образования, выраженный в «Требованиях к результатам освоения основной образовательной программы», и отражают следующие целевые установки системы начального общего образования:

·формирование основ гражданской идентичности личности на базе:

— чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;

— восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа;

·формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:

— доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

— уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;

·развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:

– принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;

– ориентации в нравственном содержании и смысле, как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;

– формирования эстетических чувств и чувства прекрасного через знакомство с национальной, отечественной и мировой художественной культурой;

·развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:

– развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;

– формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);

·развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:

– формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;

– развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их

результаты;

– формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к

преодолению трудностей и жизненного оптимизма;

– формирование умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества, в пределах своих возможностей, в частности проявлять избирательность к информации, уважать частную жизнь и результаты труда других людей.

Реализация ценностных ориентиров общего образования в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечивает высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.

Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

Общий объём времени, отводимого на изучение математики, составляет 540 часов согласно примерному учебному  плану начального общего образования, представленному в примерной основной общеобразовательной программе начального общего образования.

 В 1 классе — 132 ч (4 часа в неделю, 33 учебные недели),

во 2—4 классах – по 136 ч (4 часа в неделю, 34 учебные недели в каждом классе).

Срок освоения программы 4 года.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

учебного  предмета «Математика»

Личностными результатами обучения учащихся являются:

∙ самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

∙ готовность и способность к саморазвитию;

∙ сформированность мотивации к обучению;

∙ способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

∙ заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

∙ готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

∙ способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения; высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

∙ владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного

сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в

коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

∙ владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение,

анализ, синтез, обобщение, моделирование);

∙ понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

∙ планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

∙ выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

∙ создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

∙ понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно

действовать в условиях неуспеха;

∙ адекватное оценивание результатов своей деятельности;

∙ активное использование математической речи для решения

∙ разнообразных коммуникативных задач;

∙ готовность слушать собеседника, вести диалог;

∙ умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

∙ овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного

воображения и математической речи;

∙ умение применять полученные математические знания для решения учебно- познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

∙ овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями, вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

∙ умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики,

последовательности, цепочки, совокупности);

∙ представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Планируемые результаты обучения

  К концу обучения в 1 классе ученик научится:

называть:

— предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

— натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

— число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);

— геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);

различать:

— число и цифру;

— знаки арифметических действий;

— круг и шар, квадрат и куб;

— многоугольники по числу сторон (углов);

— направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

читать:

— числа в пределах 20, записанные цифрами;

— записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5  2 = 10, 9 : 3 = 3.

сравнивать

— предметы с целью выявления в них сходства и различий;

— предметы по размерам (больше, меньше);

— два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);

— данные значения длины;

— отрезки по длине;

воспроизводить:

— результаты табличного сложения любых однозначных чисел;

— результаты табличного вычитания однозначных чисел;

— способ решения задачи в вопросно-ответной форме.

распознавать:

— геометрические фигуры;

моделировать:

— отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;

— ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

— ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:

— расположение предметов на плоскости и в пространстве;

— расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);

— результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;

— предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);

— расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

анализировать:

— текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

— предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или

оптимального решения;

классифицировать:

— распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;

упорядочивать:

— предметы (по высоте, длине, ширине);

— отрезки в соответствии с их длинами;

— числа (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:

— алгоритм решения задачи;

— несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:

— свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

оценивать:

— расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);

— предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно).

решать учебные и практические задачи:

— пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;

— записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;

— решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);

— измерять длину отрезка с помощью линейки;

— изображать отрезок заданной длины;

— отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;

— выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);

— ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию. 

К концу обучения в 1 классе ученик получит возможность научиться:

сравнивать:

— разные приёмы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;

воспроизводить:

— способ решения арифметической задачи или любой другой учебной

задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

— определять основание классификации;

обосновывать:

— приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

— осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:

— преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;

— использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;

— выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;

— составлять фигуры из частей;

— разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;

— изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;

— находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);

— определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей,

— представлять заданную информацию в виде таблицы;

— выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

К концу обучения во 2 классе ученик научится:

называть:

— натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке,

следующее (предыдущее) при счете число;

— число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

— единицы длины, площади;

— одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;

— компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма,

уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое,

делитель, частное);

— геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат,

окружность);

сравнивать:

— числа в пределах 100;

— числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или

меньше другого);

— длины отрезков;

различать:

— отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;

— компоненты арифметических действий;

— числовое выражение и его значение;

— российские монеты, купюры разных достоинс тв;

— прямые и непрямые углы;

— периметр и площадь прямоугольника;

— окружность и круг;

читать:

— числа в пределах 100, записанные цифрами;

— записи вида 5 · 2 = 10, 12 : 4 = 3;

воспроизводить:

— результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и

соответс твующих случаев деления;

— соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

приводить примеры:

— однозначных и двузначных чисел;

— числовых выражений;

моделировать:

— десятичный состав двузначного числа;

— алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;

— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде

схемы, рисунка;

распознавать:

— геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник,

угол);

упорядочивать:

— числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

— числовое выражение (название, как составлено);

— многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

анализировать:

— текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

— готовые решения задач с целью выбора верного решения,

рационального способа решения;

классифицировать:

— углы (прямые, непрямые);

— числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);

конструировать:

— тексты несложных арифметических задач;

— алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

— свою деятельнос ть (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

— готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

— записывать цифрами двузначные числа;

— решать составные арифметические задачи в два действия в различных

комбинациях;

— вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные

устные и письменные приемы вычислений;

— вычислять значения простых и составных числовых выражений;

— вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

— строить окружность с помощью циркуля;

— выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной

задачи;

— заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

К концу обучения во 2  классе ученик получит возможность научиться:

формулировать:

— свойства умножения и деления;

— определения прямоугольника и квадрата;

— свойства прямоугольника (квадрата);

называть:

— вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;

— элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

— центр и радиус окружности;

— координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

— обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

— луч и отрезок;

характеризовать:

— расположение чисел на числовом луче;

— взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пере-

секаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

— выбирать единицу длины при выполнении измерений;

— обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;

— указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);

— изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

— составлять несложные числовые выражения;

— выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.

К концу обучения в 3  классе ученик научится:

называть:

• любое следующее (предыдущее) при счете число в пределах 1000, любой отрезок натурального ряда от 100 до 1000 в прямом и в обратном порядке;
• компоненты действия деления с остатком;
• единицы массы, времени, длины;
• геометрическую фигуру (ломаная);

сравнивать:

• числа в пределах 1000;
• значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

различать:

• знаки >и <;
• числовые равенства и неравенства;

читать:

• записи вида 120 < 365, 900 > 850;

воспроизводить:

• соотношения между единицами массы, длины, времени;
• устные и письменные алгоритмы арифметических действий в пределах1000;

приводить примеры:

• числовых равенств и неравенств;

моделировать:

• ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы (графа), таблицы, рисунка;
• способ деления с остатком с помощью фишек;

упорядочивать:

• натуральные числа в пределах 1000;

•  значения величин, выраженных в одинаковых или разных единицах;

анализировать:

• структуру числового выражения;
• текст арифметической (в том числе логической) задачи;

классифицировать:

•  числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трехзначные);

конструировать:

• план решения составной арифметической (в том числе логической) задачи;

контролировать:

• свою деятельность (проверять правильность письменных вычислений с натуральными числами в пределах 1000), находить и исправлять ошибки;

оценивать:

• готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

• читать и записывать цифрами любое трёхзначное число;
• читать и составлять несложные числовые выражения;
• выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
• вычислять сумму и разность чисел в пределах 1000, выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначное число, используя письменные алгоритмы вычислений;
• выполнять деление с остатком;
• определять время по часам;
• изображать ломаные линии разных видов;
• вычислять значения числовых выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);
• решать текстовые арифметические задачи в три действия.

К концу обучения в 3 классе ученик получит возможность научиться:

формулировать:

• сочетательное свойство  умножения;
• распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания)

читать:

• обозначенияпрямой, ломаной;

приводить примеры:

• высказываний и предложений, не являющихся высказываниями;
• верных и неверных высказываний;

различать:

• числовое и буквенное выражение;
• прямую и отрезок, прямую и луч;
• замкнутую и незамкнутую ломаные линии;

характеризовать:

• ломаную линию( вид, число вершин, звеньев);
• взаимное расположение прямых, отрезков, лучей  на плоскости;

конструировать:

• буквенное выражение, в том числе для решения задач с буквенными данными;

воспроизводить:

• способы деления окружности на 2, 4, 6 и 8 равных частей;

решать учебные и практические задачи:

• вычислять значения буквенных выражений при заданных числовых значениях входящих в них букв;
• изображать прямую и ломаную линии с помощью линейки;
• проводить прямую через одну и через две точки;
• строить на клетчатой бумаге точку, отрезок, луч, прямую, ломаную, симметричные данным фигурам (точке, отрезку, лучу, прямой, ломаной).

Требования к подготовке учащихся

        К концу обучения в 3 классе учащиеся должны:

называть:

• единицы длины, массы, вместимости, времени, площади;

различать:

• знаки < и >;
• числовые равенства и неравенства;
• прямую, луч и отрезок;

сравнивать:

• числа в пределах 1000;

воспроизводить по памяти:

• соотношения между единицами длины (1 км = 1000 м, 1 см = 10 мм); массы (1 кг = 1000 г); времени (1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 часа, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 месяцев);

приводить примеры:

• числовых равенств и неравенств;

устанавливать связи и зависимости:

• между компонентами и результатами арифметических действий;
• между известными и неизвестными величинами при решении арифметических задач;

решать учебные и практические задачи:

• выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
• выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное и на двузначное число в случаях, когда результат действия не превышает 1000;
• решать арифметические текстовые задачи в три действия (в различных комбинациях);
• применять правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

К концу обучения в 4 классе ученик научится:

называть:

• любое следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и обратном порядке;
• классы и разряды многозначного числа;
• единицы величин: длины, массы, скорости, времени;
• пространственную фигуру, изображённую на чертеже или представленную в виде модели;

сравнивать:

• многозначные числа;
• значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

различать:

• цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду;

читать:

• любое многозначное число;
• значения величин;

воспроизводить:

• устные приёмы сложения, вычитания, умножения и деления в пределах сотни;
• письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;

моделировать:

• разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение  в одном направлении, в противоположных направлениях;

упорядочивать:

• многозначные числа, располагая их в порядке увеличения (уменьшения);
• значения величин, выраженных в одинаковых единицах;

анализировать:

• структуру составного числового выражения;
• характер движения, представленного в тексте арифметической задачи;

конструировать:

• алгоритм решения составной арифметической задачи ( в 2 – 3 действия);
• составные высказывания с помощью логических слов-связок «и», «или», «ели…, то…», «неверно, что…»;

контролировать:

• свою деятельность: правильность вычислений с многозначными числами, используя изученные приёмы;

решать учебные и практические задачи:

• записывать цифрами любое многозначное число в пределах класса миллионов;
• вычислять значения числовых выражений, содержащих не более шести арифметических действий;
• решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел);
• формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях;
• вычислять неизвестные компоненты арифметических действий.

К концу обучения в 4 классе ученик получит возможность научиться:

называть:

• координаты точек, отмеченных в координатном углу;

сравнивать:

• величины, выраженные в разных единицах;

различать:

• числовые и буквенные равенства;
• виды углов и виды треугольников;
• понятия «несколько решений» и «несколько способов решения» (задачи);

воспроизводить:

• способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

• истинных и ложных высказываний;

оценивать:

• точность измерений;

исследовать:

• задачу (наличие или отсутствие решения, наличие нескольких решений);

читать:

• информацию, представленную на графике, диаграмме, таблице;

решать учебные и практические задачи:

• вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры;
• исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;
• прогнозировать результаты вычислений;
• читать и записывать любое многозначное число в пределах класса миллиардов;
• измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;
• сравнивать углы способом наложения, используя модели.

Требования к уровню подготовки учащихся 4 класса

К концу обучения в 4 классе учащиеся должны:

называть:

• классы и разряды многозначных чисел;

сравнивать:

• многозначные числа;

воспроизводить по памяти:

• формулировки свойств арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания);
• соотношения между единицами массы: 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц;

применять:

• правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений со скобками и без них, содержащих 3-4 арифметических действия;
• правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритмы умножения и деления при выполнении письменных расчетов с многозначными числами;
• знание зависимости между скоростью, путем и временем движения для решения арифметических задач;

решать учебные и практические задачи:

•        читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона;

• выполнять несложные устные вычисления в пределах сотни, вычислять с большими числами, легко сводимыми к действиям в пределах 100;
• выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе умножение и деление на однозначное, на двузначное число);

•        решать арифметические текстовые задачи разных видов.

 Содержание  учебного предмета, курса

1 класс

(132 часа)

Множества и отношения (5 ч.)

Первоначальные представления о множествах предметов, свойствах и форме предметов.

∙ Сходства и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие данным свойством. Понятия: какой-нибудь, любой, каждый, все, не все, некоторые.

Отношения между предметами и между множествами предметов. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Понятия: выше, ниже, левее, правее; над, под, на, за, перед, между, вне, внутри.

∙ Ориентировка в окружающем пространстве (выбор маршрута, пути передвижения).

∙ Соотношение размеров предметов. Понятия: больше, меньше, таких же размеров; выше, ниже, такой же высоты; длиннее, короче, такой же длины.

∙ Сравнение множеств предметов по их численностям. Понятия: столько же, меньше, больше (предметов).

Элементы арифметики

Число и счёт (12ч.)

∙ Число и цифра. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20.

∙ Шкала линейки, микрокалькулятор.

∙ Число предметов в множестве.

∙ Запись чисел. Понятия: больше, меньше, больше на…, меньше на… .

Арифметические действия (36ч.)

∙ Смысл сложения, вычитания, умножения, деления.

∙ Запись результатов выполнения арифметических действий с использованием знаков

∙ +,-, *, :, =. Вычисления с помощью микрокалькулятора.

∙ Решение текстовой арифметической задачи с помощью модели (фишек). Запись решения

задачи.

Свойства сложения и вычитания (6ч.)

∙ Свойство сложения (складывать числа можно в любом порядке).

∙ Сложение _яяяяяяяяяи вычитание с нулём. Свойство вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.

Таблица сложения однозначных чисел (34ч.)

∙ Табличные случаи сложения и вычитания. Приёмы вычислений: название одного, двух, трёх следующих за данным числом, предшествующих данному числу, чисел; сложение и вычитание с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям.

Вычисление в пределах 20 (16ч.)

∙ Сложение и вычитание, умножение и деление, как взаимно обратные действия.

∙ Текстовые арифметические задачи, содержащие несколько данных и более одного вопроса.

∙ Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих два арифметических действия.

∙ Использование при вычислениях микрокалькулятора.

Сравнение чисел.

∙ Изображение результатов сравнения в виде графов с цветными стрелками. Графы отношений

«больше», «меньше», «равно» на множестве целых неотрицательных чисел. Решение арифметических текстовых задач на нахождение большего или меньшего данного числа на несколько единиц. Запись решения задач в два, и более действий.

Величины (4 ч.)

Длина предмета в сантиметрах, дециметрах, дециметрах и сантиметрах. Расстояние между

точками. Длина отрезка.

∙ Практические работы. Отмерить и отрезать от катушки ниток нить заданной длины.

Геометрические понятия (11 ч.)

∙ Форма предмета. Круг, квадрат, треугольник, пятиугольник. Различия между шаром и кругом, кубом и квадратом.

∙ Точка и линия. Отрезок.

∙ Многоугольник.

∙ Практическая работа. Составление фигуры из частей. Изображение геометрических фигур с помощью линейки-трафарета, копировальной бумаги, кальки.

Осевая симметрия.

∙ Отображение фигур в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных точек, отрезков,

многоугольников.

∙ Фигуры, имеющие одну или несколько осей симметрии.

∙ Практические работы. Определение осей симметрии данной фигуры с помощью перегибания.

Резерв (8ч.)

2 класс

(136 часов)

Сложение и вычитание в пределах 100 (33 ч.)

∙ Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Числовой луч. Сравнение чисел с использованием числового луча.

∙ Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек.

∙ Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением микрокалькулятора.

Таблица умножения однозначных чисел (56 ч.)

∙ Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления.

∙ Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа.

∙ Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.

∙ Отношения «меньше в ...» и «больше в ...». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Выражения (19 ч.)

∙ Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.

∙ Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений. Составление числовых выражений.

Величины (17 ч.)

∙ Единица длины метр и ее обозначение: м. Соотношения между единицами длины (1 м - 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).

∙ Периметр многоугольника и его вычисление. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

∙ Практические способы нахождения площадей фигур. Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм2, см2, м2).

Геометрические понятия (24 ч.)

∙ Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.

∙ Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков

∙ Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Окружность; радиус и центр

окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.

∙ Угол. Прямой и непрямой углы.

∙ Прямоугольник (квадрат). Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

∙ Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение

прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.

Резерв (21ч.)

3 класс

(136 часов)

Тысяча (44ч.)

∙ Чтение и запись цифрами чисел от 100 до 1000.

∙ Сведения из истории математики: как появились числа; чем занимается арифметика. Сравнение чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков < и >

∙ Сложение и вычитание в пределах 1000.

∙ Устные и письменные приемы сложения и вычитания.

∙ Сочетательное свойство сложения и умножения.

∙ Упрощение выражений (освобождение выражений от «лишних» скобок).

∙ Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действия:

а) только одной ступени;

б) разных ступеней.

∙ Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок.

∙ Решение составных арифметических задач в три действия.

Умножение и деление на однозначное число в пределах 1000 (36ч.)

∙ Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения).

∙ Умножение и деление на 10, 100.

∙ Умножение числа, запись которого оканчивается нулем, на однозначное число, умножение двух- и трехзначного числа на однозначное число.

∙ Нахождение однозначного частного.

∙ Деление с остатком.

∙ Деление на однозначное число.

∙ Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

∙ Практическая работа. Выполнение деления с остатком.

Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000 (40ч.)

∙ Умножение вида 23 ∙ 40.

∙ Умножение и деление на двузначное число.

Величины (18ч.)

∙ Единицы длины километр и миллиметр и их обозначения: км, мм. Соотношения между

единицами длины: 1 км = 1000 м, 1 см = 10 мм.

∙ Вычисление длины ломаной.

∙ Масса и ее единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г.

Соотношения: 1 кг = 1000 г.

∙ Вместимость и ее единица литр. Обозначение: л.

∙ Сведение из истории математики: старинные русские единицы величин: морская миля, верста, пуд, фунт, ведро, бочка.

∙ Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между единицами времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 месяцев.

∙ Сведения из истории математики: история возникновения месяцев года.

∙ Решение арифметических задач, содержащие разнообразные зависимости между величинами.

Практические работы. Измерение длины, ширины и высоты предметов с использованием

разных единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра. Взвешивание  предметов на чашечных весах. Сравнение вместимостей двух сосудов с помощью данной мерки. Отмеривание с помощью литровой банки данного количества воды.

Алгебраическая пропедевтика

Буквенные выражения. Вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях этих букв.

Логические понятия

Примеры верных и неверных высказываниях.

Геометрические понятия (10ч.)

∙ Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной.. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной.

∙ Деление окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля.

∙ Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки.

∙ Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых.

Практические работы. Способы деления круга (окружности) на 2,4,8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии. Построение симметричных прямых на клетчатой бумаге.

Проверка с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом.

Уравнения и неравенства (18ч.)

∙ Верные и неверные высказывания (отдельные примеры). Числовые равенства и неравенства. Свойства числовых равенств.

∙ Предложение с переменной. Уравнение и его корень. Решение простейших уравнений

способом подбора.

∙ Неравенство с переменной. Решение неравенств, способом подбора.

Резерв (4ч.)

4 класс

(136 часов)

Элементы арифметики

Множество целых неотрицательных чисел (12ч.)

∙ Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел.

∙ Сведения из истории математики. Римские цифры: I, V, X, L, C, D, М; запись дат римскими цифрам; примеры записи чисел римскими цифрами.

Свойства арифметических действий.

Арифметические действия с многозначными числами (69ч.)

∙ Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

∙ Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и трёхзначное число.

∙ Простейшие устные вычисления.

∙ Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений.

Величины и их измерение (31ч.)

∙ Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг. Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Решение задач на движение.

∙ Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Измерения длины, массы, времени, площади с заданной точностью.

Алгебраическая пропедевтика (28ч.)

∙ Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.

∙ Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.

Логические понятия.

Высказывания (13ч.)

∙ Высказывание и его значение (истина, ложь). Составление высказываний и нахождение их значений.

∙ Решение задач на перебор вариантов.

Геометрические понятия (12ч.)

∙ Многогранник. Вершина, ребра и грани многогранника.

∙ Построение прямоугольников. Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых,

многоугольников, окружностей.

∙ Треугольники. Виды углов. Виды треугольников в зависимости от вида углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).

∙ Виды треугольников в зависимости от длины сторон (разносторонние, равнобедренные,

равносторонние).

∙ Практические работы. Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их разверткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением.

Резерв (5ч.)

Тематическое планирование

с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

1 класс (132ч.)

2 класс (136 ч.)

3 класс (136 ч.)

4 класс (136 ч.)

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1 класс

УМК учителя

1. Математика 1 класс: поурочные планы по учебнику В.Н. Рудницкой, Т.В.Юдачевой.  Часть I/ авт. - сост. Н.В.Лободина. Волгоград: Учитель,2010г

2.Математика 1 класс: поурочные планы по учебнику В.Н. Рудницкой, Т.В.Юдачевой. - Часть II / авт.- сост. Н.В.Лободина. Волгоград: Учитель,2010г

3.Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа 21 века». – М.: Вентана-Граф, 2009.

4. Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс.: Учебник для общеобразовательных учреждений : в 2 ч.. – М.: Вентана -Граф, 2011.

5. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: Рабочая тетрадь для учащихся 1 класса общеобразовательных учреждений: в 2 ч. – М.: Вентана-Граф, 2011.

6. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.: Проверочные и контрольные работы. – М.: Вентана-Граф, 2011г.

7. Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А. Математика: 1 класс: методика обучения /, - М.: Вентана-Граф, 2010.

6. Оценка знаний. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. - М.: Вентана-Граф, 2010 г.

7. Электронный образовательный ресурс. Математика. М.: Вентана- Граф, 2011 г.

УМК ученика

1. Кочурова Е.Э., Рудницкая В.Н., Рыдзе О.А.. Математика: 1 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. - М.: Вентана-Граф, 2011.

2. Кочурова Е. Э. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 1, 2, для учащихся общеобразовательных учреждений /- М.: Вентана-Граф, 2011 г.

2 класс

УМК учителя

1. Математика 2 класс: поурочные планы по учебнику В.Н. Рудницкой, Т.В.Юдачевой. - Часть I/ авт. - сост. Н.В. Лободина. Волгоград: Учитель,2012 г

2.Математика 2 класс: поурочные планы по учебнику В.Н. Рудницкой, Т.В.Юдачевой. - Часть II / авт.- сост. Н.В. Лободина. Волгоград: Учитель,2012 г

3. Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа 21 века». – М.: Вентана-Граф, 2012.

4. Рудницкая В.Н. Математика: 2 класс.: Учебник для общеобразовательных учреждений : в 2 ч.. – М.: Вентана -Граф, 2012.

5. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: Рабочая тетрадь для учащихся 2 класса

общеобразовательных учреждений: в 2 ч. – М.: Вентана-Граф, 2011.

6. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.: Проверочные и контрольные работы. – М.: Вентана-Граф, 2007г.

7.Рудницкая В.Н. Математика: 2 класс: дидактические материалы: в 2 частях. Часть 1./ В.Н. Рудницкая.– 2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2009. – 96 с.: ил. Соответствует федеральному компоненту государственных образовательных стандартов начального общего образования.

8.Электронный образовательный ресурс. Математика. М.: Вентана- Граф, 2011 г.

УМК ученика

1.Рудницкая В.Н. Математика: 2 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Вентана-Граф, 2012.

2.Рудницкая В.Н. Математика: 2 класс: Рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Вентана-Граф, 2013.

3 класс

УМК учителя

1. Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа 21 века». – М.: Вентана-Граф, 2009.

2. Рудницкая В.Н. Математика: 3 класс.: Учебник для общеобразовательных учреждений : в 2 ч.. – М.: Вентана -Граф, 2013.

4. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: Рабочая тетрадь для учащихся 3 класса

общеобразовательных учреждений: в 2 ч. – М.: Вентана-Граф, 2013.

4. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.: Проверочные и контрольные работы. – М.: Вентана-Граф, 2013г.

5.Электронный образовательный ресурс. Математика. М.: Вентана- Граф, 2012 г.

УМК ученика

1.Рудницкая В.Н. Математика: 3 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Вентана-Граф, 2013.

2.Рудницкая В.Н. Математика: 3 класс: Рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Вентана-Граф, 2013.

3.Кочурова Е. Э. «Дружим с математикой»: 3 класс: Рабочая тетрадь для учащихся

общеобразовательных учреждений - М.: Вентана-Граф, 2013.

4 класс

УМК учителя

1. Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс.: Учебник для общеобразовательных учреждений : в 2 ч.. – М.: Вентана -Граф, 2014.

2. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: Рабочая тетрадь для учащихся 4 класса

общеобразовательных учреждений: в 2 ч. – М.: Вентана-Граф, 2014.

3. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В.: Проверочные и контрольные работы. – М.: Вентана-Граф, 2007г.

4.Электронный образовательный ресурс. Математика. М.: Вентана- Граф, 2011 г.

УМК ученика

1. Рудницкая В.Н. Математика: 4 класс.: Учебник для общеобразовательных учреждений : в 2 ч.. – М.: Вентана -Граф, 2014.

2. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: Рабочая тетрадь для учащихся 4 класса

общеобразовательных учреждений: в 2 ч. – М.: Вентана-Граф, 2014.

Технические средства обучения и оборудование

Компьютер.

Мультимедийный проектор.

Экран.

Магнитная доска.

Измерительные приборы: весы, часы.

Демонстрационные инструменты: линейка, угольник, циркуль.

Наборы предметных картинок.

Индивидуальные пособия и инструменты: ученическая линейка со шкалой от 0 до 20, счётные палочки,

индивидуальный демонстрационный материал «Числовой веер», треугольник, циркуль, палетка.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения

Самостоятельно разработанные презентации.

Дополнительная литература

Уроки математики с применением информационных технологий: методическое пособие. – ООО «Планета», 2011г

Уроки математики с применением информационных технологий. DVD – диск

Начальная школа. Уроки Кирилла и Мефодия. Математика. DVD – диск.

 Демонстрационные таблицы по математике. DVD – диск